【sin】高校生のための数学の質問スレPART47【cos】
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
0001132人目の素数さん
2005/12/21(水) 22:35:48(・∀・)やった!あと1問!
・
・
(゚Д゚)ポカーン
(゚Д゚)ハァ?ナニコノモンダイ?
ヽ(`Д´)ノウワァァン!!ワカンナイヨォ!!!
・・・てな時に、頼りになる質問スレッドです。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
(× x+1/x+2 ; ○((x+1)/(x+2)) )
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
(トリップの付け方は自分で探すこと)
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。(荒らしはスルーでおながい)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
(問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART46【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134051529/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC%82%BD%82%DF&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0809132人目の素数さん
2005/12/30(金) 17:14:23�d
わかったようなわからんようなw
スレ汚スマソ
0810132人目の素数さん
2005/12/30(金) 17:15:490811132人目の素数さん
2005/12/30(金) 17:18:13(1)2/7
(2)5/21
(3)10/21
0812高1
2005/12/30(金) 17:20:01そうですね(∩・д・`)
808
Pを使うと順列になってしまいませんか?
0813132人目の素数さん
2005/12/30(金) 17:21:262重根号の問題なんですけど、次の式を簡単にせよ。
�@√(6+2√5)−√(√6−2√5)
�A√(4+2√12)−√(4−√12)
0814132人目の素数さん
2005/12/30(金) 17:22:52�@Aがあたり、Bもあたり �AAがはずれ、Bがあたり
で�@+�Aが答え。
式は(2C1/7C1×1C1/6C1)+(5C1/7C1×2C1/6C1)=2/7
これ以上丁寧に書くのは俺には無理。
0815高1
2005/12/30(金) 17:23:22答えあっています��+゚
解説よければ教えてもらえませンか?
答えの紙答えだけで解説のっていないもので(P∩`q)
0816132人目の素数さん
2005/12/30(金) 17:30:230817132人目の素数さん
2005/12/30(金) 17:30:482重根号のはずしかたは√{(a+b)±√ab}=√a±√b
つまり�@に関して考えてみると
最初の6は1+5にわけられるやろ?で、次に2√5の5は1×4に分けられる。
だからはずし型どおりにしたがって、やると・・・
ここまでやったらわかるでしょ。
0818132人目の素数さん
2005/12/30(金) 17:34:28> 5は1×4に分けられる
1×5なw
>>813
問題は正確に写そうな
0819132人目の素数さん
2005/12/30(金) 17:35:00とりあえず(1)だけ
答だけいうんなら文字通り7本中2本当たり入っているから
確率は2/7でいいが、納得しないと思うんで・・・
Aが当たりくじを引き、Bが当たりくじを引く確率は
(2/7)*(1/6)
AがAが外れくじを引き、Bが当たりくじを引く確率は
(5/7)*(2/6)
たして
(2/7)*(1/6) + (5/7)*(2/6) = (2+10)/(7*6) = 2/7
答え一緒やろ???
0820GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/12/30(金) 17:35:140821817
2005/12/30(金) 17:39:50>>815
言葉で説明すると、(2C1/7C1×1C1/6C1)+(5C1/7C1×2C1/6C1)
は2C1/7C1について考えてみると、
2C1って言うのは当たり2本の中から1本取り出しますよって意味。
1C7って言うのは全部で7本の中から1本取り出すって意味。
つまりAさんは最初7本の中から1本取り出すときに、2本ある当たりの中から
1本取り出しますよっていういみ。
次に1C1/6C1って言うのは
Bさんは6本の中から1本取り出すときに、1本ある当たりの中から1本取り出しますよって意味。
ちなみに何でAさんとBさんの式が微妙に違うのかというと、Aさんが引いた後にBさんが引くから
当たりの数も総量も減るのは必然ってこと。
0822132人目の素数さん
2005/12/30(金) 17:47:450824132人目の素数さん
2005/12/30(金) 18:10:070825132人目の素数さん
2005/12/30(金) 18:12:260826132人目の素数さん
2005/12/30(金) 18:13:34マジ詳細頼む、あいつこ前俺の板いたんだけど、やたら話しを蒸し返してきた
あいつって偉いの?
0827132人目の素数さん
2005/12/30(金) 18:17:020828132人目の素数さん
2005/12/30(金) 18:25:13秘密だよ
0829132人目の素数さん
2005/12/30(金) 18:25:260830132人目の素数さん
2005/12/30(金) 18:27:260831132人目の素数さん
2005/12/30(金) 18:28:46しなくていいのww
それより教えてよ
0832132人目の素数さん
2005/12/30(金) 18:30:38間違えたw
そんなこといいからベータの事教えて
0833132人目の素数さん
2005/12/30(金) 18:39:340834132人目の素数さん
2005/12/30(金) 18:40:01ありがとうございます!
あ、2ch用語で言ったほうがいいのかな。テラアリガトス。
0835132人目の素数さん
2005/12/30(金) 18:42:33半年ROMってろ
0836132人目の素数さん
2005/12/30(金) 18:43:39w
0837132人目の素数さん
2005/12/30(金) 18:43:55VIPで死ね
0838132人目の素数さん
2005/12/30(金) 18:54:49ウハwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwテラwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwワwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwロwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwスwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
0839132人目の素数さん
2005/12/30(金) 19:01:56カワイソス
0840132人目の素数さん
2005/12/30(金) 19:09:160841高1
2005/12/30(金) 19:13:540842132人目の素数さん
2005/12/30(金) 19:15:340843132人目の素数さん
2005/12/30(金) 19:15:44その顔文字いいね
0844132人目の素数さん
2005/12/30(金) 19:20:0340-40(A+B)-10B=0
上の連立方程式の簡単な解き方が解りません。
Bを求めたいんですが、その為にはAを求めなければならないそうです。
でA=2になるそうですが、色々試してもAが2にならないのですが。
簡単な算法を御願いします。
0845132人目の素数さん
2005/12/30(金) 19:23:43中学の教科書からやり直すことをお勧めする。
いや・・・小学生のほうがいいかも
0846132人目の素数さん
2005/12/30(金) 19:23:50は
=-exp(-(x^2))/2+C
で合ってますか?
0847132人目の素数さん
2005/12/30(金) 19:25:19間違ってます
0848132人目の素数さん
2005/12/30(金) 19:26:41だからちゃう。
0849GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/12/30(金) 19:27:350850132人目の素数さん
2005/12/30(金) 19:34:230851132人目の素数さん
2005/12/30(金) 19:39:55aとbの間に他の文字が1個以上はいるような並べ方はいく通りあるか.
ってどうやるの?おバカな私がわかるようにお願い!
0852132人目の素数さん
2005/12/30(金) 19:41:24∫(exp(-(x^2))*x)dx
なら
=-exp(-(x^2))/2+C
ですか?
0853132人目の素数さん
2005/12/30(金) 19:45:26例えば
acdbefg
bcdaefg
でもええんなら
全通り:7!
ABの間に1文字も入らない場合[AB]、[BA]を考えて
6!*2
よって
7!−6!*2
0854高1
2005/12/30(金) 19:46:29(∩・д・`)←ですか?
前ここで問題聞いた時にもいわれたんですよ��+゚笑
0855132人目の素数さん
2005/12/30(金) 19:51:54ありがとうございました〜
0856132人目の素数さん
2005/12/30(金) 20:01:43↑わかりません。
0857132人目の素数さん
2005/12/30(金) 20:04:59()の使い方からやり直せ
解き方覚えたほうがいい。
(x)'=1なので、
{(√x)(√x)}'=1
⇔(√x)'(√x)+(√x)(√x)'=1
⇔2(√x)(√x)'=1
∴(√x)'=1/(2√x)
これに代入してみ。
0859132人目の素数さん
2005/12/30(金) 20:08:330860132人目の素数さん
2005/12/30(金) 20:09:37点A(-2,0)、点B(1,3)、点Pでできる△ABPの面積の最大値を求めよ。
答えは27/8だそうですが、どうしてもこの答えになりません。お願いします。
図描いたらいいやん。
0862132人目の素数さん
2005/12/30(金) 20:23:51それが初等関数の範囲で表現できたら、ぜひ論文を出してくれ
既存の数学理論がひっくり返るから
とまあ冗談はおいておいて、それは初等関数の範囲では表現できないよ
0863132人目の素数さん
2005/12/30(金) 20:24:12この問題がわからないんですがどなたか教えてくれませんか.
0865132人目の素数さん
2005/12/30(金) 20:31:02a = -3
b = -2
かな? よく分からん。
0866132人目の素数さん
2005/12/30(金) 20:32:49大まかに言うと、y=x^2とy=ax-bのグラフを書いてみて、それが1<x<2の場合に
y=ax-bの方が上にあり、それ以外の時にはy=x^2が上に来るようにa,bの値を決める。
>>852
言い忘れたけど、それであってるよ
0867132人目の素数さん
2005/12/30(金) 20:33:59そんなわけないだろw
0868132人目の素数さん
2005/12/30(金) 20:39:332a-b=4
a=3 , b=2
0869132人目の素数さん
2005/12/30(金) 20:43:030870132人目の素数さん
2005/12/30(金) 20:46:27分かっていると思うけど、>>865は間違ってる
計算してないけど、多分>>869が正解かな。
あと、普通に、x^2 - ax + b < 0の解が1<x<2となるような
自然数a,bを求めるやり方でやってもOK
0871132人目の素数さん
2005/12/30(金) 20:47:44アンカーミス
×>>869が正解かな
○>>868が正解かな
0872132人目の素数さん
2005/12/30(金) 20:47:500873132人目の素数さん
2005/12/30(金) 20:55:510874132人目の素数さん
2005/12/30(金) 21:35:45定数mの値の範囲を求めよ。
(m+1)X^2+(m+1)X+m+2<0
どなたか教えてくだされば助かります。お願いします!
0875132人目の素数さん
2005/12/30(金) 21:49:000876132人目の素数さん
2005/12/30(金) 21:49:01x^2の係数の正負を考えて、判別式。
0877132人目の素数さん
2005/12/30(金) 21:52:55無条件での並べ方の総数 7! から
a,bが隣り合うような並べ方の数を引く。
7! - 6!*2
でいいのかな?
0878132人目の素数さん
2005/12/30(金) 22:00:49m<−7/3、-1<mで合ってますか??
0879132人目の素数さん
2005/12/30(金) 22:04:320880132人目の素数さん
2005/12/30(金) 22:06:00m+1 < 0 ∴m<-1 でないと。
0881132人目の素数さん
2005/12/30(金) 22:06:11x^2の係数が正のときに、放物線は下に凸になる。
このときに常に0より小さくなるか?
0882132人目の素数さん
2005/12/30(金) 22:10:23がんばれ〜〜〜〜〜〜〜〜〜
i
| /ヽ ,.、
|'''''''''''''''''ヽl :./ j
ト、 l ,.、 , ヾ:::: {_
゙l `''" ''" ヽ.:i、::: j ヽ
l,. '⌒ヽl:j `'" }
| ,r‐c、.rく. ,r'
|, ゝノ'/ノ:. /
l‐一 ノ::::::.. ヽ、
lーi=、レ""ヽr''ヽ .',
lj''ヽ;l , ヽ:::':::::::ノ
l /l゙ ..:::::ノー-‐'゙
|r'''l ,イ
|'"{. l. l
| ゙、.ト、l
ト、,ノ、''‐l,
陰で応援してます♪
0883860
2005/12/30(金) 22:13:33図を書いて解いたのですが…
直線ABの式が y=x+2 , x-y+2=0
この直線に平行で曲線に接する直線の傾きは1。y'=-2x=1 より、x=-1/2 このときy=15/16
(-1/2,15/16)と直線ABとの距離は(9√2)/32、A,B間の距離は3√2 より、
S=(1/2)*3√2*(9√2)/32=27/32 …となったのですが、どこが間違っているのでしょう?
0884132人目の素数さん
2005/12/30(金) 22:18:38>>866
ありがとうございました。。
初等関数?って習ってませんが、それで表せるかどうかは、どう判別するんですか?
0885132人目の素数さん
2005/12/30(金) 22:22:23高校範囲外
0886132人目の素数さん
2005/12/30(金) 22:22:47初歩の話です(数学以前の話かも)
どうしても+−を忘れるのです。
-100+1000=900 でなく、1100とか
そのため、計算結果が違うということになり
この為、かなり毎日泣かされています(つд⊂)エーン
何かよい方法がありましたら御教授ください
受験まで時間がなく泣いています
自分にとって切実なまでの問題です。よろしくお願いします
0887132人目の素数さん
2005/12/30(金) 22:28:53曲線 y=4-x^2 上の点P(α,4-α^2)がある。ただし、-2<α<1 である。
点A(-2,0)、点B(1,3)、点Pでできる△ABPの面積の最大値を求めよ。
S=(なんか)−(三角形) (想像よろ)
=(1/2)(4-α^2)(α-(-2)) + (1/2)(1-α)(3+4-α^2) - (1/2)(1-(-2))*3
=-(1/2)(α^2-4)(α+2) + (1/2)(α-1)(α^2-7) - (9/2)
=(1/2)(-3α^2-3α+15) - (9/2)
=-(3/2)(α^2+α-2)
=-(3/2)(α+2)(α-1)
α=-1/2の時、最大で
S=27/8
0888132人目の素数さん
2005/12/30(金) 22:33:40式は省略しないこと
例えば
-(-1)
でも頭の中でやるんじゃなく、計算過程を全部書いておくこと。
見直ししたとき、間違いを見つけやすいから。
要は急がば廻れ。
0889132人目の素数さん
2005/12/30(金) 22:34:440890132人目の素数さん
2005/12/30(金) 22:34:480891132人目の素数さん
2005/12/30(金) 22:46:45ありがとうございます
確かに字は汚いです
それに省略もしていた気がします
やってみます
ほんとうにありがとうございます
他にもありましたら、ポイント等よろしくおねがいします
0892132人目の素数さん
2005/12/30(金) 22:52:12a^5-b^5
が
=(a^3+b^3)(a^2-b^2)+a^2b^2(a-b)
こうなる過程を教えて下さいm(__)m
0893132人目の素数さん
2005/12/30(金) 22:53:51マジわかりません、教えてもらえれば幸いです。
0894132人目の素数さん
2005/12/30(金) 22:55:420895132人目の素数さん
2005/12/30(金) 22:57:44問題によっては出てきた答えの妥当性を考慮できる。
例えば>>887では面積Sはα=-2 , 1では明らかに0のはずだから
係数はともかく−−計算ミスはないだろう−−の憶測はできる。
0896132人目の素数さん
2005/12/30(金) 22:59:12想像つきました&解けました。
どうもありがとうございましたm(__)m
0897132人目の素数さん
2005/12/30(金) 23:01:54(tans-s)’/(s^3)’=(1/(coss)^2-1)/(3s^2)=(1/3)(tans/s)^2→1/3 (s→0)
なのでロピタル・・・使いたいな〜。0/0型だからいいかな?
0898132人目の素数さん
2005/12/30(金) 23:07:120899132人目の素数さん
2005/12/30(金) 23:17:02問題全部書いた方がええで。
0900132人目の素数さん
2005/12/30(金) 23:25:11ロピタルは、高校生なので一応反則ということになってるので・・・
はさみうちとかでできませんか?
0902132人目の素数さん
2005/12/30(金) 23:52:15ロピタルの定理は証明しながら使えばいいんじゃね?
lim((tan(s)-s)/(s^3))
=lim(((tan(s)-s)/s) / ((s^3)/s))
=lim((tan(s)-s)/s) / lim((s^3)/s)
=(tans-s)’/(s^3)'
とかやれば高校レベルでも可?
[s→+0]は省略したけど分かるよね?
0903132人目の素数さん
2005/12/30(金) 23:55:20解き方はいろいろやな。本質は一緒やけど。
A=a=1/(√3+2)
B=-b=-1/(√3-2)
として
A+B=1/(√3+2)-1/(√3-2)=(√3+2)-(√3-2)=4
AB=1
A^2 + B^2 = (A+B)^2 - 2AB = 16 - 2 = 14
A^3 + B^3 = ( A^2 + B^2 )( A + B ) - AB( A + B ) = 14*4 - 1*4 = 56 - 4 = 52
A^4 + B^4 = ( A^3 + B^3 )( A + B ) - AB( A^2 + B^2 ) = 52*4 - 1*14 = 208 - 14 = 194
A^5 + B^5 = ( A^4 + B^4 )( A + B ) - AB( A^3 + B^3 ) = 194*4 - 1*52 = 776 - 52 = 724
=a^5-b^5
検算よろ
0904132人目の素数さん
2005/12/30(金) 23:58:10>=lim((tan(s)-s)/s) / lim((s^3)/s)
これ0/0では?
0905892
2005/12/31(土) 00:07:59解き方がいろいろあるのはわかるのですがこっちをお願いします。
ab=-1
a+b=-2√3
a^2-b^2=-8√3
が出てます。
a^5-b^5=?
で、模範解答に
a^5-b^5=(a^3+b^3)(a^2-b^2)+a^2b^3(a-b)=-30√3*(-8√3)+(-1)^2*4=724
とあるんです。
それで
a^5-b^5=(a^3+b^3)(a^2-b^2)+a^2b^3(a-b)
の過程がわからないんですが…
すいませんわからず屋で…
0906892
2005/12/31(土) 00:12:14a^3+b^3=-30√3
も出てます。
0907132人目の素数さん
2005/12/31(土) 00:12:18a^2-b^2を利用したいんなら、これにa^3+b^3かけたらa^5-b^5の項がでるんはわかるね。
後は余計な項ひいときゃええだけ。
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。