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【sin】高校生のための数学の質問スレPART47【cos】

レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
0001132人目の素数さん2005/12/21(水) 22:35:48
夜、明日提出の宿題をやっているとき

(・∀・)やった!あと1問!
・
・
(゚Д゚)ポカーン
(゚Д゚)ハァ?ナニコノモンダイ?
ヽ(`Д´)ノウワァァン!!ワカンナイヨォ!!!
・・・てな時に、頼りになる質問スレッドです。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
  (トリップの付け方は自分で探すこと)
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。(荒らしはスルーでおながい)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
  (問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART46【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134051529/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC%82%BD%82%DF&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0809132人目の素数さん2005/12/30(金) 17:14:23
>>806
�d
わかったようなわからんようなw


スレ汚スマソ
0810132人目の素数さん2005/12/30(金) 17:15:49
かざり”みたいなもの”って何だろw
0811132人目の素数さん2005/12/30(金) 17:18:13
とりあえず答えだけ書くと
(1)2/7
(2)5/21
(3)10/21
0812高12005/12/30(金) 17:20:01
807
そうですね(∩・д・`)
808
Pを使うと順列になってしまいませんか?
0813132人目の素数さん2005/12/30(金) 17:21:26
学校の宿題なんですがわからないのでどなたか教えていただけませんか?

2重根号の問題なんですけど、次の式を簡単にせよ。
 
�@√(6+2√5)−√(√6−2√5)

�A√(4+2√12)−√(4−√12)

0814132人目の素数さん2005/12/30(金) 17:22:52
もうちょっと詳しく書くと(1)は
�@Aがあたり、Bもあたり �AAがはずれ、Bがあたり
で�@+�Aが答え。
式は(2C1/7C1×1C1/6C1)+(5C1/7C1×2C1/6C1)=2/7
これ以上丁寧に書くのは俺には無理。
0815高12005/12/30(金) 17:23:22
811
答えあっています��+゚
解説よければ教えてもらえませンか?
答えの紙答えだけで解説のっていないもので(P∩`q)
0816132人目の素数さん2005/12/30(金) 17:30:23
みんなレベル高〜。ついてけないよ〜
0817132人目の素数さん2005/12/30(金) 17:30:48
�@√(6+2√5)−√(√6−2√5)
2重根号のはずしかたは√{(a+b)±√ab}=√a±√b
つまり�@に関して考えてみると
最初の6は1+5にわけられるやろ?で、次に2√5の5は1×4に分けられる。
だからはずし型どおりにしたがって、やると・・・
ここまでやったらわかるでしょ。
0818132人目の素数さん2005/12/30(金) 17:34:28
>>817
> 5は1×4に分けられる
1×5なw

>>813
問題は正確に写そうな
0819132人目の素数さん2005/12/30(金) 17:35:00
>>815
とりあえず(1)だけ
答だけいうんなら文字通り7本中2本当たり入っているから
確率は2/7でいいが、納得しないと思うんで・・・

Aが当たりくじを引き、Bが当たりくじを引く確率は
(2/7)*(1/6)
AがAが外れくじを引き、Bが当たりくじを引く確率は
(5/7)*(2/6)

たして
(2/7)*(1/6) + (5/7)*(2/6) = (2+10)/(7*6) = 2/7

答え一緒やろ???
0820GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/12/30(金) 17:35:14
talk:>>817 √(a)+√(b)=√((√(a)+√(b))^2)=√(a+b+2√(ab)).
08218172005/12/30(金) 17:39:50
1×4じゃなくて1+5だった。
>>815
言葉で説明すると、(2C1/7C1×1C1/6C1)+(5C1/7C1×2C1/6C1)
は2C1/7C1について考えてみると、
2C1って言うのは当たり2本の中から1本取り出しますよって意味。
1C7って言うのは全部で7本の中から1本取り出すって意味。
つまりAさんは最初7本の中から1本取り出すときに、2本ある当たりの中から
1本取り出しますよっていういみ。
次に1C1/6C1って言うのは
Bさんは6本の中から1本取り出すときに、1本ある当たりの中から1本取り出しますよって意味。
ちなみに何でAさんとBさんの式が微妙に違うのかというと、Aさんが引いた後にBさんが引くから
当たりの数も総量も減るのは必然ってこと。
0822132人目の素数さん2005/12/30(金) 17:47:45
>>820しっしっ
08238172005/12/30(金) 17:55:37
>>820にa>b>0
も付け加えておきます。

>>813
�@は2
�Aは2√(1+√3)-√3+1
0824132人目の素数さん2005/12/30(金) 18:10:07
ちょっと気になったんだが、べーたってどんな奴?頭いいの?詳細キボン
0825132人目の素数さん2005/12/30(金) 18:12:26
食物繊維たっぷりドリンク つ [べジータベータ]
0826132人目の素数さん2005/12/30(金) 18:13:34
>>825
マジ詳細頼む、あいつこ前俺の板いたんだけど、やたら話しを蒸し返してきた
あいつって偉いの?
0827132人目の素数さん2005/12/30(金) 18:17:02
俺の板って???
0828132人目の素数さん2005/12/30(金) 18:25:13
>>827
秘密だよ
0829132人目の素数さん2005/12/30(金) 18:25:26
801板?
0830132人目の素数さん2005/12/30(金) 18:27:26
現場検証できないジャン
0831132人目の素数さん2005/12/30(金) 18:28:46
>>808
しなくていいのww
それより教えてよ
0832132人目の素数さん2005/12/30(金) 18:30:38
>>831
間違えたw
そんなこといいからベータの事教えて
0833132人目の素数さん2005/12/30(金) 18:39:34
べーた最近みないな。
0834132人目の素数さん2005/12/30(金) 18:40:01
>>788
ありがとうございます!
あ、2ch用語で言ったほうがいいのかな。テラアリガトス。
0835132人目の素数さん2005/12/30(金) 18:42:33
>>834
半年ROMってろ
0836132人目の素数さん2005/12/30(金) 18:43:39
>>834-835
w
0837132人目の素数さん2005/12/30(金) 18:43:55
>>834
VIPで死ね
0838132人目の素数さん2005/12/30(金) 18:54:49
>>834-835
ウハwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwテラwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwワwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwロwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww


wwwwwwwwwスwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwww


wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
0839132人目の素数さん2005/12/30(金) 19:01:56
>>834-835
カワイソス
0840132人目の素数さん2005/12/30(金) 19:09:16
ぬ る ぽ ノノ*^∀゚)ノ☆
0841高12005/12/30(金) 19:13:54
おかげさまで全部とけました(∩・д・`)本当にありがとうございました��+゚
0842132人目の素数さん2005/12/30(金) 19:15:34
あんな説明で解けたんかいw
0843132人目の素数さん2005/12/30(金) 19:15:44
>>841
その顔文字いいね
0844132人目の素数さん2005/12/30(金) 19:20:03
60-6A-40(A+B)=0
40-40(A+B)-10B=0

上の連立方程式の簡単な解き方が解りません。
Bを求めたいんですが、その為にはAを求めなければならないそうです。
でA=2になるそうですが、色々試してもAが2にならないのですが。

簡単な算法を御願いします。
0845132人目の素数さん2005/12/30(金) 19:23:43
>>844
中学の教科書からやり直すことをお勧めする。
いや・・・小学生のほうがいいかも
0846132人目の素数さん2005/12/30(金) 19:23:50
∫exp(-(x^2))dx
は
=-exp(-(x^2))/2+C
で合ってますか?
0847132人目の素数さん2005/12/30(金) 19:25:19
>>846
間違ってます
0848132人目の素数さん2005/12/30(金) 19:26:41
{exp(-(x^2))}' = exp(-(x^2))*(-2x)
だからちゃう。
0849GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/12/30(金) 19:27:35
talk:>>840 カ ゙ ッ !
0850132人目の素数さん2005/12/30(金) 19:34:23
正規分布の積分って普通にゃでないんじゃなかったっけ??
0851132人目の素数さん2005/12/30(金) 19:39:55
7個の文字a,b,c,d,e,f,gを1列に並べるとき,
aとbの間に他の文字が1個以上はいるような並べ方はいく通りあるか.
ってどうやるの?おバカな私がわかるようにお願い!
0852132人目の素数さん2005/12/30(金) 19:41:24
ごめんなさい。x抜いちゃいました。

∫(exp(-(x^2))*x)dx
なら
=-exp(-(x^2))/2+C
ですか?
0853132人目の素数さん2005/12/30(金) 19:45:26
a , bの順番はどーでもええの?
例えば
acdbefg
bcdaefg
でもええんなら

全通り:7!

ABの間に1文字も入らない場合[AB]、[BA]を考えて
6!*2

よって
7!−6!*2
0854高12005/12/30(金) 19:46:29
843
(∩・д・`)←ですか?
前ここで問題聞いた時にもいわれたんですよ��+゚笑
0855132人目の素数さん2005/12/30(金) 19:51:54
>>853

ありがとうございました〜
0856132人目の素数さん2005/12/30(金) 20:01:43
(√x^2-3x+1)を微分せよ。

↑わかりません。
0857132人目の素数さん2005/12/30(金) 20:04:59
>>856
()の使い方からやり直せ
0858 ◆GRhhRInz8s 2005/12/30(金) 20:08:07
>>856
解き方覚えたほうがいい。
 (x)'=1なので、
 {(√x)(√x)}'=1
⇔(√x)'(√x)+(√x)(√x)'=1
⇔2(√x)(√x)'=1
∴(√x)'=1/(2√x)
これに代入してみ。
0859132人目の素数さん2005/12/30(金) 20:08:33
(>i<)
0860132人目の素数さん2005/12/30(金) 20:09:37
曲線 y=4-x^2 上の点P(α,4-α^2)がある。ただし、-2<α<1 である。
点A(-2,0)、点B(1,3)、点Pでできる△ABPの面積の最大値を求めよ。

答えは27/8だそうですが、どうしてもこの答えになりません。お願いします。
0861 ◆GRhhRInz8s 2005/12/30(金) 20:10:45
>>860
図描いたらいいやん。
0862132人目の素数さん2005/12/30(金) 20:23:51
>>852
それが初等関数の範囲で表現できたら、ぜひ論文を出してくれ
既存の数学理論がひっくり返るから

とまあ冗談はおいておいて、それは初等関数の範囲では表現できないよ
0863132人目の素数さん2005/12/30(金) 20:24:12
x^2<ax−bの解が1<x<2のとき、自然数a、bの値を求めよ。

この問題がわからないんですがどなたか教えてくれませんか.
0864132人目の素数さん2005/12/30(金) 20:26:21
>>852
ありゃりゃ>>846と別の関数なのね
>>862は>>846に対するレスね、ごめんよ
0865132人目の素数さん2005/12/30(金) 20:31:02
>>863
a = -3
b = -2
かな? よく分からん。
0866132人目の素数さん2005/12/30(金) 20:32:49
>>863
大まかに言うと、y=x^2とy=ax-bのグラフを書いてみて、それが1<x<2の場合に
y=ax-bの方が上にあり、それ以外の時にはy=x^2が上に来るようにa,bの値を決める。

>>852
言い忘れたけど、それであってるよ
0867132人目の素数さん2005/12/30(金) 20:33:59
>>865
そんなわけないだろw
0868132人目の素数さん2005/12/30(金) 20:39:33
a-b=1
2a-b=4

a=3 , b=2
0869132人目の素数さん2005/12/30(金) 20:43:03
>>865、866さん ありがとうございました。
0870132人目の素数さん2005/12/30(金) 20:46:27
>>869
分かっていると思うけど、>>865は間違ってる
計算してないけど、多分>>869が正解かな。

あと、普通に、x^2 - ax + b < 0の解が1<x<2となるような
自然数a,bを求めるやり方でやってもOK
0871132人目の素数さん2005/12/30(金) 20:47:44
>>870
アンカーミス
×>>869が正解かな
○>>868が正解かな
0872132人目の素数さん2005/12/30(金) 20:47:50
>>868サン わざわざありがとうございます。
0873132人目の素数さん2005/12/30(金) 20:55:51
みなさん ホントにありがとうございました。。
0874132人目の素数さん2005/12/30(金) 21:35:45
次の2次不等式の解がすべての実数となるように
定数mの値の範囲を求めよ。
(m+1)X^2+(m+1)X+m+2<0

どなたか教えてくだされば助かります。お願いします!
0875132人目の素数さん2005/12/30(金) 21:49:00
m < -2 ?
0876132人目の素数さん2005/12/30(金) 21:49:01
>>874
x^2の係数の正負を考えて、判別式。
0877132人目の素数さん2005/12/30(金) 21:52:55
>>851
無条件での並べ方の総数 7! から
a,bが隣り合うような並べ方の数を引く。
7! - 6!*2
でいいのかな?
0878132人目の素数さん2005/12/30(金) 22:00:49
>>876さん やってみたんですけど
m<−7/3、-1<mで合ってますか??
0879132人目の素数さん2005/12/30(金) 22:04:32
数学で答えだけ聞くんじゃないよ、馬鹿ども
0880132人目の素数さん2005/12/30(金) 22:06:00
〜〜<0 だから、上に凸
m+1 < 0 ∴m<-1 でないと。
0881132人目の素数さん2005/12/30(金) 22:06:11
>>878
x^2の係数が正のときに、放物線は下に凸になる。
このときに常に0より小さくなるか?
0882132人目の素数さん2005/12/30(金) 22:10:23
     みんな〜〜〜〜〜〜〜〜
    がんばれ〜〜〜〜〜〜〜〜〜
         i
        |      /ヽ ,.、
       |'''''''''''''''''ヽl :./ j
          ト、 l ,.、 , ヾ:::: {_
         ゙l `''" ''" ヽ.:i、::: j ヽ
        l,.  '⌒ヽl:j `'"  }
          |  ,r‐c、.rく.    ,r'
         |,  ゝノ'/ノ:.   /    
         l‐一 ノ::::::..  ヽ、
         lーi=、レ""ヽr''ヽ  .',
           lj''ヽ;l ,  ヽ:::':::::::ノ
           l /l゙ ..:::::ノー-‐'゙
          |r'''l  ,イ
             |'"{. l. l
           | ゙、.ト、l
          ト、,ノ、''‐l,

        陰で応援してます♪
08838602005/12/30(金) 22:13:33
>>861
図を書いて解いたのですが…
直線ABの式が y=x+2 , x-y+2=0
この直線に平行で曲線に接する直線の傾きは1。y'=-2x=1 より、x=-1/2 このときy=15/16
(-1/2,15/16)と直線ABとの距離は(9√2)/32、A,B間の距離は3√2 より、
S=(1/2)*3√2*(9√2)/32=27/32 …となったのですが、どこが間違っているのでしょう?
0884132人目の素数さん2005/12/30(金) 22:18:38
>>862
>>866

ありがとうございました。。

初等関数?って習ってませんが、それで表せるかどうかは、どう判別するんですか?
0885132人目の素数さん2005/12/30(金) 22:22:23
>>884
高校範囲外
0886132人目の素数さん2005/12/30(金) 22:22:47
どなたか教えてください
初歩の話です(数学以前の話かも)

どうしても+−を忘れるのです。
-100+1000=900 でなく、1100とか

そのため、計算結果が違うということになり
この為、かなり毎日泣かされています(つд⊂)エーン
何かよい方法がありましたら御教授ください

受験まで時間がなく泣いています
自分にとって切実なまでの問題です。よろしくお願いします
0887132人目の素数さん2005/12/30(金) 22:28:53
>>860
曲線 y=4-x^2 上の点P(α,4-α^2)がある。ただし、-2<α<1 である。
点A(-2,0)、点B(1,3)、点Pでできる△ABPの面積の最大値を求めよ。

S=(なんか)−(三角形) (想像よろ)
=(1/2)(4-α^2)(α-(-2)) + (1/2)(1-α)(3+4-α^2) - (1/2)(1-(-2))*3
=-(1/2)(α^2-4)(α+2) + (1/2)(α-1)(α^2-7) - (9/2)
=(1/2)(-3α^2-3α+15) - (9/2)
=-(3/2)(α^2+α-2)
=-(3/2)(α+2)(α-1)

α=-1/2の時、最大で
S=27/8
0888132人目の素数さん2005/12/30(金) 22:33:40
>>886
式は省略しないこと
例えば
-(-1)
でも頭の中でやるんじゃなく、計算過程を全部書いておくこと。
見直ししたとき、間違いを見つけやすいから。

要は急がば廻れ。
0889132人目の素数さん2005/12/30(金) 22:34:44
後、字は丁寧にw
0890132人目の素数さん2005/12/30(金) 22:34:48
数学は焦ったら終わり
0891132人目の素数さん2005/12/30(金) 22:46:45
>>888 889
ありがとうございます
確かに字は汚いです
それに省略もしていた気がします
やってみます

ほんとうにありがとうございます
他にもありましたら、ポイント等よろしくおねがいします

0892132人目の素数さん2005/12/30(金) 22:52:12
すいません
a^5-b^5
が
=(a^3+b^3)(a^2-b^2)+a^2b^2(a-b)
こうなる過程を教えて下さいm(__)m
0893132人目の素数さん2005/12/30(金) 22:53:51
{tan(s)/s -1}/(s^2)のsを+0に飛ばしたときの値を教えてくださいm(__)m

マジわかりません、教えてもらえれば幸いです。
0894132人目の素数さん2005/12/30(金) 22:55:42
分子&分母がはっきり分かるように書き直汁
0895132人目の素数さん2005/12/30(金) 22:57:44
>>886
問題によっては出てきた答えの妥当性を考慮できる。
例えば>>887では面積Sはα=-2 , 1では明らかに0のはずだから
係数はともかく−−計算ミスはないだろう−−の憶測はできる。
0896132人目の素数さん2005/12/30(金) 22:59:12
>>887
想像つきました&解けました。
どうもありがとうございましたm(__)m
0897132人目の素数さん2005/12/30(金) 23:01:54
>>893
(tans-s)’/(s^3)’=(1/(coss)^2-1)/(3s^2)=(1/3)(tans/s)^2→1/3 (s→0)
なのでロピタル・・・使いたいな〜。0/0型だからいいかな?
0898132人目の素数さん2005/12/30(金) 23:07:12
>>893っつうか俺が知りうる限り、4回目なんだが・・・見るの。
0899132人目の素数さん2005/12/30(金) 23:17:02
>>892
問題全部書いた方がええで。
0900132人目の素数さん2005/12/30(金) 23:25:11
>>897
ロピタルは、高校生なので一応反則ということになってるので・・・
はさみうちとかでできませんか?
09018922005/12/30(金) 23:36:43
>>899

a=1/(√3+2)
b=1/(√3-2)
とする
a^5-b^5=□□□
である
という問題です。
誰かお願いします。
0902132人目の素数さん2005/12/30(金) 23:52:15
>>900
ロピタルの定理は証明しながら使えばいいんじゃね?
lim((tan(s)-s)/(s^3))
=lim(((tan(s)-s)/s) / ((s^3)/s))
=lim((tan(s)-s)/s) / lim((s^3)/s)
=(tans-s)’/(s^3)'
とかやれば高校レベルでも可?
[s→+0]は省略したけど分かるよね?
0903132人目の素数さん2005/12/30(金) 23:55:20
>>901
解き方はいろいろやな。本質は一緒やけど。

A=a=1/(√3+2)
B=-b=-1/(√3-2)
として
A+B=1/(√3+2)-1/(√3-2)=(√3+2)-(√3-2)=4
AB=1
A^2 + B^2 = (A+B)^2 - 2AB = 16 - 2 = 14
A^3 + B^3 = ( A^2 + B^2 )( A + B ) - AB( A + B ) = 14*4 - 1*4 = 56 - 4 = 52
A^4 + B^4 = ( A^3 + B^3 )( A + B ) - AB( A^2 + B^2 ) = 52*4 - 1*14 = 208 - 14 = 194
A^5 + B^5 = ( A^4 + B^4 )( A + B ) - AB( A^3 + B^3 ) = 194*4 - 1*52 = 776 - 52 = 724
=a^5-b^5

検算よろ
0904132人目の素数さん2005/12/30(金) 23:58:10
>>902
>=lim((tan(s)-s)/s) / lim((s^3)/s)
 
これ0/0では?
09058922005/12/31(土) 00:07:59
レスありがとうございます。
解き方がいろいろあるのはわかるのですがこっちをお願いします。

ab=-1
a+b=-2√3
a^2-b^2=-8√3
が出てます。
a^5-b^5=?
で、模範解答に
a^5-b^5=(a^3+b^3)(a^2-b^2)+a^2b^3(a-b)=-30√3*(-8√3)+(-1)^2*4=724
とあるんです。
それで
a^5-b^5=(a^3+b^3)(a^2-b^2)+a^2b^3(a-b)
の過程がわからないんですが…
すいませんわからず屋で…
09068922005/12/31(土) 00:12:14
すいません。問題の流れから
a^3+b^3=-30√3
も出てます。
0907132人目の素数さん2005/12/31(土) 00:12:18
>>905
a^2-b^2を利用したいんなら、これにa^3+b^3かけたらa^5-b^5の項がでるんはわかるね。
後は余計な項ひいときゃええだけ。
0908小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA 2005/12/31(土) 00:13:54
>>905
とりあえず(a^3+b^3)(a^2-b^2)を展開してみたらいかがでしょうか
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。