御願いします

y=√(1-x/1+x)を微分せよという問題で、
両辺の自然対数をとって微分して
-(1/(1-x^2))√(1-x/1+x)=-1/√((1-x)(1+x)^3)
と答えを出す事になっているのですが、(1-x^2)=(1+x)(1-X)の正負が分からないのに
二乗してルートの中に入れていいのでしょうか。
どこか勘違いしていると思うのですが分かりません。
宜しく御願いします。