g(x)の値域、すなわち最大値最小値をa,bをつかって表す。
g(x)の軸はx=aなので、①a<-2②-2≦a≦2③2<a
の３パターンに場合わけ。
①のとき、グラフの凸部分は変域の左側にあるので
最大値＝g(-2)、最小値＝g(2)

あとは頑張って下さい。