突然すみません

｢ lim(x→a){f(x)/g(x)} =α(有限値)のとき

lim(x→a){g(x)}=0
ならば
lim(x→a){f(x)}=0 ｣

になるのはなぜでしょうか?
0/0→0(不定形ですが…)
のような気がしてよくわかりません｡