lim_[n→∞](2n/(2n-1))^3n、2n-1=tとおくと、n→∞でt→∞だから、
lim_[t→∞](1+(1/t))^{(3t+3)/2}=lim_[t→∞](1+(1/t))^(3t/2)*(1+(1/t))^(3/2)=e^(3/2)*1^(3/2)=e^(3/2)