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◆ わからない問題はここに書いてね１８２ ◆

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。

0001１３２人目の素数さん

2005/12/17(土) 18:00:00

　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない）・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d）・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　。
　, '´　　ヽ　　　／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟヮﾟﾉij　／　＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿〉ﾘ　　　　　ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1133617862/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2 >>3 >>4辺りを参照）

0002１３２人目の素数さん

2005/12/17(土) 18:01:00

●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ～おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

0003１３２人目の素数さん

2005/12/17(土) 18:01:30

【関連スレッド】
雑談はここに書け！【２３】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1125450000/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.1415926535897932384626433832795028841971693993
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1132560000/l50
分からない問題はここに書いてね２２４
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1133106191/l50

【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
　関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50　（スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50　（重要削除）
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　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね１８２ ◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

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0004１３２人目の素数さん

2005/12/17(土) 18:41:30

0005１３２人目の素数さん

2005/12/17(土) 18:43:17

0006１３２人目の素数さん

2005/12/17(土) 19:24:05

age

0007１３２人目の素数さん

2005/12/17(土) 21:23:52

のこり

0008１３２人目の素数さん

2005/12/17(土) 22:38:59

o->i

0009１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 01:02:09

MACのハンドル：(**p).value=0

0010１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 01:27:17

f(x):=1/cos(x) のx=0の近傍でのTaylor展開を求めたいのですが・・・

f(x)をxでn回微分した時の一般式を求められなくて困っています。
どうすればいいでしょうか？

0011１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 01:33:40

分母はらって係数比較

0012１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 01:43:06

>>11
もう少し詳しくお願いできますか？
試しに４回微分まで求めてみましたが分かりません。

0013１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 02:54:06

>test

0014１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 03:12:42

>10
　f(x)=1/cos(x) をxでn回微分した時の一般式は
　f^(n)(x) = {-1/cos(x)}^(n+1)|Ｂ_n|
　Ｂ_n はn次の正方行列で、要素は
　Ｂ(i,k) = 0　　（k-1>i）
　Ｂ(i,k) = Ｃ[i,k-1]･cos{x+(i-k+1)π/2}　　（k-1≦i）

　森口･宇田川･一松: ｢数学公式Ⅰ｣岩波全書221 (1956) p.37

001510

2005/12/18(日) 04:34:25

>>14
ﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟ(　ﾟдﾟ)ﾟдﾟ)ﾟдﾟ)ﾟдﾟ)ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ

ありがとうございます。諦めがつきました。

0016１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 05:35:52

べき級数Σ(a_n)*(z^n) の収束半径を求める公式

　　lim[n→∞] |a_n|/|a_{n+1}|

は収束半径が∞の場合にも使えるんでしょうか？
limは極限値が存在する時にしか定義できないと聞いたのですが・・・
∞というのは値ではないですよね。

0017１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 06:27:37

使える。
a_n = 1/n! なら収束半径∞になって実際正しい。

0018１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 07:35:52

0019１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 09:54:44

p->q=0

0020１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 10:14:26

*p=(q=0)

0021１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 10:27:07

この問題おねがいします。
ある計算機は、正則行列A,Bに対して、
AC=Bとなる行列Cを求めることができる。
この計算機を使ってA,Bに対して、DA=B
なる行列Dをなるべく簡単に求める方法を考えよ。

0022１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 10:29:47

tAtD=tB

0023１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 10:47:28

>>22
t(DA)=tAtDか。
習いたてとはいえ気が付かなかった自分はマヌケ…。

0024１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 11:13:58

AC=E から　C=A^(-1) が求まる。
同様に B^(-1) を計算して　B^(-1)D=A^(-1)

0025１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 11:27:20

aを正の整数とするとき、次の問に答えなさい。
1.3.7<√a<4をみたすaの値をすべて求めなさい。
2.√14-aの値が整数となるようなaの値をすべて求めなさい。

お願いします。

0026１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 11:39:31

確認なのですが、
標数p>0の体K上代数的な元αが非分離的である
つまりIrr(α,K,x)(αの最小多項式)は重根を持つとき、
αは重根（の一つ）であるのでしょうか？
宜しくお願いします。

0027１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 12:18:30

25
1) 3.7^2<a<4^2　⇔　13.96<a<16より、a=14,15
2) √(14-a)=n(整数)とおくと、0<a≦14から0≦n<√14、n=0,1,2,3
a=14-n^2 より a=14,13,10,5

0028１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 12:32:51

次の問題の証明の進め方がわかりません｡

△PQRにおいて
辺QR,RP,PQの中点をそれぞれA,B,Cとする｡
△ABCの垂心は△PQRの外心に一致することを証明せよ｡

よろしくお願いします｡

0029物理一年

2005/12/18(日) 12:58:57

図形的な質問なんだけど、
円錐型平面の頂点が原点にあって、z軸の正の方向に定義されてる図形があるとしたら、その図形は（0 0 0）で連続だよね？で偏微分不可能でいいよね？でも何故か
△F=mh＋nk＋o(～)って全微分定義式のmとhが存在しうるんだよね。（0 0 0）で偏微分不可能なら全微分も不可能じゃないのかな？
ちなみにｚ＝（ｘ^2＋ｙ^2）^1/2
て式なんだけど

0030１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 13:04:18

ピタゴラスの定理って誰が考えたの？

0031１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 13:54:48

>>30
氏ねよ

0032１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 14:16:05

すみません。質問なのですが、
tを実数とするとき、
{x(t),y(t)}＝(２sint＋sin2t,sin2t)のグラフがある。
このグラフで速度ベクトルと加速度ベクトルのなす角が
π/4となるｔ（一般角）を求めよ。

答えだけでなく解き方も教えてください。お願いします。

0033１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 14:18:39

円x^2+y^2=16 --- f(x,y)　と放物線ay=x^2-5a --- g(x,y)　が2点で接するように、定数aの値を定めよ

[I]a≠0のとき
　x^2+y^2=16 ⇒ dy/dx=-x/y
　ay=x^2-5a ⇒ dy/dx=2x/a
　(i)x≠0のとき
　　y=-a/2
　　これをf(x,y)、g(x,y)に代入
　　x^2+(a^2)/4=16　⇒　x^2=16-(a^2)/4　　
　　-(a^2)/2=x^2-5a　⇒　x^2=-(a^2)+5a
　　よって　16-(a^2)/4=-(a^2)+5a
　　⇒(a-4)(a-16)=0
　　a=4,16
（以下略）

答えはa=4なのですが、何故このときa=16が出るんでしょうか

0034１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 14:34:21

体積が500cm^3、高さが10cmの正四角柱があります。
この正四角柱の底面の1辺の長さはどれだけですか。
mmの単位まで求めなさい。

平方根の単元の中にこの問題がありました。
電卓を使うらしいのですがわからないので
教えてください。

0035１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 14:39:44

>>34
頭大丈夫か？教科書嫁。

0036１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 14:39:56

>>29
誰か解いて～
夜も眠れないｗ
全微分可能って図形的にどういう事ですか？よろしくお願いします～

0037１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 14:43:33

>>33
問題で放物線と言ってるんだから　a≠0　としていい。
普通は、x^2 を消去して　y^2+ay+5a-16=0 が -4<y<4 に重解を持つ条件から解く。
a=16 のときは　y=-8 となってそんな接点は存在しない。

0038１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 14:46:47

>>35
教科書の問題なんですけどわからないです。
本当馬鹿なんです･･･

003933

2005/12/18(日) 15:00:28

>>37
ありがとうございます
a=16は全く意味のない解ということでいいんでしょうか

0040１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 15:01:35

>>38
正四角柱だから、上からみると正方形。
正方形は一辺の長さがすべて同じ。

今、体積が500cm^3。高さが10cmであるから、
500 cm^3 / 10 cm = 50 cm^2
となる。

この50 cm^2は冒頭で述べた正方形の面積であるから
50 cm^2　の　ルートを取れば底面の一辺の長さが求められる

答えは、だいたい70mmかな・・・

0041１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 15:05:47

ORの本に書いてあった数式の意味が判らなくて困っています。

本に書いてあった事
(1)座標原点に空母が静止。空母から半径ρ海里の円周上を迎撃機が周回している。
(2)空母からR海里(R＞ρ)離れた位置にて敵機を空母のレーダーが発見。
(3)敵機は空母目掛けて等速直線飛行する。
(4)発見時に迎撃機は敵機と角度φを成す位置を飛行中で、直ちに迎撃に向かう。
　(φ=0ならば、迎撃機は敵機と空母の直線上にいる)
(5)迎撃機は敵機と同じ速度で直線飛行して、空母からr海里の位置で敵機と会う
ｒは次の式で示され　ｒ = (R^2 - ρ^2)/（2(R-ρcosφ））　
仮にR=60、ρ=30海里とすると、ｒは45(φ=0）から15(φ=π)となる。　

質問
(1)上の式は、どうやって導かれたのか？
(2)もし敵機速度が迎撃機の2倍の場合、式はどうなるのか？

よろしくお願いします

0042１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 15:21:57

くだらなくてすみません｡｡
∈ ∋　←これの意味って何ですか？

0043１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 15:22:56

x²

0044１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 15:26:48

>>42
コダックの手

0045１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 15:28:36

それは冗談として

A∋a
aはAの要素である

こんなもん

0046１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 15:32:51

一応、Aというのは集合です

004742

2005/12/18(日) 15:45:14

分かりました！有難うございますー♪

やばいです…数ⅠＡの知識が抜け落ちててι

0048１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 16:29:15

>>41
(1) 迎撃機の移動距離^2＝ρ^2+r^2-2ρrcosφ
敵機の移動距離^2＝(R-r)^2
これらが等しいことから導く。
(2) (R-r)^2=4(ρ^2+r^2-2ρrcosφ) からrの2次方程式を解く。

004941

2005/12/18(日) 18:16:15

>48
有難うございます

(1)移動距離が等しい事は判っていたのですが、
>　迎撃機の移動距離^2＝ρ^2+r^2-2ρrcosφ

迎撃機の移動距離^2＝(ｒ-ρcosφ)^2 + (ρsinφ)^2　と思いますが
これを変形すれば良いのですか？

(2)速度比の二乗を係数に置けば良いわけですね。

0050１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 18:58:31

>>10
　f(x) := sec(x) = 納n=0,∞) {a_n/(n!)} x^n
　a_n =0　(n:奇数)、　a_n = (-1)^(n/2) E_n (n:偶数)　
　E_n をオイラー数とか呼ぶらしいyo．．．

http://mathworld.wolfram.com/EulerNumber.html

0051１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 19:42:52

ある数xに3を加えて2乗するところを、xに3を加えて
2倍してしまいました。しかし、結果は同じになりました。
xの値を求めなさい。

二次方程式で式はたぶんこうだと思うんです。
(x+3)^2=2(x+3)
で答えは-1と-3になったんですけど
xの値がﾏｲﾅｽで答えが2つでもありなんですか？教えてください。

0052１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 19:45:09

a,b,cを整数とする。f(x)=ax^2+bx+cにおいて、f(0),f(1)が
いずれも奇数なら、どんな整数nに対してもf(n)=0とはならないことを
対偶を用いて証明せよ。詳しくお願いします。

0053１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 19:47:44

はいはいまるちまるち

0054#

2005/12/18(日) 20:23:00

４次元概複素多様体は
シンプレクティックであると言うのは正しいでしょうか？
概複素構造のハーモニックな部分を取ればうまくいきそうなのですが、
どうも自信がもてません。
だれか教えてください。

0055１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 20:24:23

>>26
yes

0056１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 20:50:40

クソ…
教科書間違ってる。全微分の>>29の式のm nは定数じゃないか。ある教科書は限定してなかったから一日中考えてたorz

つまり（a b）で全微分可能の意味は（a b）付近のf（a＋h b＋k）の値が偏微分の和で書き表せる事だな。で、偏微分係数が（a b）で一定値をとらないなら（±１とかなら）全微分は定義されていないんだな。（定義に逆らうなら±１なら場合分け出来るかな？）
つまり（a b）で偏微分係数が連続ならば全微分可能つう定理が出来る訳だ。
後は全微分可能なら連続なのは簡単だな。

こんな感じのイメージで合ってるかな？

0057１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 21:47:39

>>28
垂線が垂直二等分線になっているから

0058１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 21:52:15

1<x
<=>
1<x^3

0059１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 22:18:57

>57
ありがとうございます｡もう少し考えてみます｡

0060１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 22:56:46

fullmoon

0061１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 23:00:16

>51あなたの答えは合ってますよ。
二次方程式の解が2個とも負になることが不思議なの？
いくらでも有り得ることだよ。
x^2+4x+3=0は因数分解で簡単に解けるけど、解の公式を使っても2個の負の解がちゃんと出てくるよ。

0062１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 23:07:42

666

0063１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 23:13:04

文章題（花壇の幅を求めるなど）の解の吟味で、
負も解は不適ということなんかと混同してるんでは。

0064１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 23:38:42

>>55
有難う御座いました。これで枕を高くして眠れます。

0065１３２人目の素数さん

2005/12/18(日) 23:57:03

0066１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 00:03:27

0067１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 00:15:05

点(3,5)、(7,11)を周上に持ち、x軸に接する円の半径を求めなさい。

っていう問題なんですが、どう解けばいいのでしょうか？自分は中心を(a,b)とおいて式を立てたんですが…

0068１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 00:17:46

ｸﾞﾗﾌをかく！
x軸に接するってことは
(半径)=(中心の◯◯)

0069１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 00:28:14

突然すみません。質問です。27^2/3-√3*27^1/2は何ですか？

0070１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 00:29:24

0071１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 00:29:24

いや、ナンではパンくらいじゃあないかな？

0072１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 00:30:01

いろんな解法あるが中心を(a,b)としたんならｘ軸と接するから半径はlbl
後は(3,5),(7,11)を放り込んで連立方程式解く。

0073１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 00:31:13

(x-a)^2+(y-b)^2=b^2

0074１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 00:31:23

27^2/3-√3*27^1/2
=9-(√3)*(3√3)
=0

0075１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 00:33:05

0ですか？

0076１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 00:33:14

底を揃えゆ

0077１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 00:34:47

ありがとうございます！

0078１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 00:35:33

>>69
次からマルチすんなよ
ttp://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134051529/769

0079１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 00:35:48

a>0のとき、ｌｏｇa1の値ってどうなりますか？

0080１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 00:36:35

ろが１

0081１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 00:37:31

下つきの記号くらい勉強しとけ。

0082１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 00:42:11

a > 0です。消えてました…

0083１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 00:44:39

0　a≠1

0084１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 00:48:14

log_[a](M)=p
⇔a^p=M

log_[a](1)=p
⇔a^p=1
a^0=1
p=0

0085１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 00:51:06

a > 0、b > 0のとき、{loga(ab)}・{loga(ab)}-logab-logbaの値は？という問題ですが教えて下さい。

0086１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 00:54:24

だからlog_[a]()を見習って書け。

0087１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 00:54:53

お礼忘れてました！ありがとうございます！

0088１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 00:55:17

ab=ba
logab=logba

0089１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 00:56:07

>>85
{loga(ab)}・{logb(ab)}-logab-logba　な予感。

0090１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 00:57:42

、{log[a](ab)}・{log[a](ab)}-log[a]b-log[b]a
か？
log[b]a=1/(log[a]b)

0091１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 00:58:41

89さんの言う通りでした！すいません！答えはどうなりますか？

0092１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 01:02:38

微分方程式なんですが･･･
①y'=-x(e^y + 4)/2e^x+y
②(logy + 1/x)dx+(x/y + 2y)dy=0

ヒントでも構わないのでお願いします。

0093１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 01:04:10

{log[a](ab)}・{log[b](ab)}-log[a]b-log[b]a
={1+log[a]b}[1+log[b]a]-log[a]b-log[b]a
=1+log[a]b*log[b]a
=1+1
=2

0094１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 01:05:19

ありがとうございます！！

0095１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 01:05:51

>>92
y'=-x(e^y + 4)/2e^x+y は-(x(e^y + 4)/2)e^x+yすか？

0096１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 01:21:33

>92
(1) 意味不明
(2) x･log(y) + log(x) + y^2 = c.

0097１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 03:00:35

>>95,96
①は
y'=-x((e^y)+4)/2e^(x+y)
でわかりますか？

009895,96じゃないけど

2005/12/19(月) 05:23:02

最初からそう書けよ。ふつーに変数分離じゃね？e^(x+y)=(e^x)(e^y)だからさ。

0099１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 08:08:11

a^b+c

0100１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 10:31:34

100

0101１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 11:28:46

１６ｘ^3 ＋４ｘ^2－７ｘ－２＝０の実数解を求めよ。
お願いします。

0102１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 12:08:07

↑マルチ

010397

2005/12/19(月) 12:29:51

変数分離のなのはわかるんですが、そのあとどう計算したら
いいか分かりません。
すいません、教えてください。

0104１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 16:09:20

[0.1]上で関数列fn(x)=n/(n+x)が一様収束することを示し
極限関数を求めよ。という問題なんですが

|n/(n+x)-1|=|x/(n+x)|<|1/n|
だから1/N=εとすればN>nで
|n/(n+x)-1|<εだから極限関数は1だと思ったんですが、
∫[0～1]1dx=1,lim[n→∞]∫[0～1]n/(n+x)dx=0だから
間違ってますよね。。。
どなたか間違いを指摘していただけないでしょうか？

0105１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 16:15:28

ごめんなさい
lim[n→∞]∫[0～1]n/(n+x)dx=1になりました
てかずっとn/(n+x)微分してたｗｗｗｗｗｗ

0106LO

2005/12/19(月) 16:46:03

マシマティカの使い方教えて。。。。。。。

0107１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 17:32:04

マセマティカだろ

0108１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 17:48:12

まてまてかだろ

0109１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 17:51:28

Ｗ０

0110１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 18:00:01

109/2=54.5

0111１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 18:02:26

それより>>1よ、ちょっと聞いてくれよ。スレとあんま関係ないけどさ。
今日さあ学食でさあステーキ定食っていうのを頼んだわけよ。ステーキ定食。
そしたらそれは、ご飯、味噌汁、ステーキ、卵って言う組み合わせだったわけ。
俺は迷ったよ「卵はどう食べるべきだろうか・・・・普通にご飯にかけて、卵かけご飯として食べるべきか、
それともステーキにかけたりするものなのか？それも結構おいしそうで洒落ているなあ・・それともまさか味噌汁に？！
俺は悩んだ末に決心した、「ええい面倒だ！こうなったらご飯にもステーキにも味噌汁にも卵かけて食ってやるう！」

おれは、覚悟を決めて卵をパカッと割った

ゆで卵だった

0112１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 18:10:42

そ今そ俺そ俺おゆ

0113１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 18:11:58

茹でた孫

0114１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 19:27:23

e^x/x

0115１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 19:28:22

0116１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 20:51:24

果物屋さんが、果物１０箱を仕入れ、その運送料として６０００円支払った。
１割は腐って売れなくても２割の利益があるように１個６４円の定価をつけた。
ところが、実際に腐って売れなかったのは１２５個だったので、結局２割５分の
利益があった。果物１箱の仕入れ値と、１箱に詰められている果物の個数を
それぞれ求めよ。
よろしくお願いします

0117１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 20:51:53

egg

0118１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 21:16:37

数学者が考えてることが分かりません

0119１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 21:17:44

>>116
果物1箱の仕入れ値をx円、１箱に詰められている果物の個数をy個とすると、
0.9*10y*64=1.2*(10x+6000)　⇔　48y=x+600
(10y-125)*64=1.25*(10x+6000)　⇔　128(2y-25)=5(x+600)
2式から、x=9000円, y=200個

0120１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 21:29:51

>>119
ありがとうございます!!

0121１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 21:43:36

集合の表し方には、外延的表記法と内包的表記法がある。
これらの表記法は概念形成と深く関わりあっているという。
数量や図形の概念形成を例にして、これらの表記法の意義でまとめよ。

よろしくお願いします。

0122１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 21:48:47

z=e^-x^2-y^2(ax^2+by^2) (a>b>0)の極値を求めよ。を教えてください。

0123１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 21:51:49

括弧をしっかりつけて！わからん！！
z=(ax^2+by^2) * e^(-x^2-y^2)
か？？

0124１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 22:15:18

>>121
マルチ氏ね

0125１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 23:03:20

不等式5(x-1)<2(2x+a)を満たすエックスのうちで、
最大の整数が６であるとき、定数aの値の範囲を求めよ

普通に整理していくと、答えは2分の1<Aになると思ったのですが違うようです。

お願いします

0126１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 23:15:16

5(x-1)<2(2x+a)、x＜2a+5、6＜2a+5≦7

0127１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 23:17:19

１辺の長さが３の正方形ＡＢＣＤの周を３等分する
点Ｐ，Ｑ，Ｒを頂点とする△ＰＱＲの面積Ｓの
最大値、最小値を求めよ。

これを解かなきゃ冬休みが迎えられません。
どうかよろしくお願いします。

0128１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 23:24:25

いろいろ場合わけいるんかな？？
とりあえず冬休みを返上しな

0129１３２人目の素数さん

2005/12/19(月) 23:28:46

xy平面上でＡ（０，０）、Ｂ（３，０）、Ｃ（３，３）、Ｄ（０，３）
として点Ｐ（ｐ、０）　０≦ｐ≦３／２
としても一般性あるんちゃう？？

0130あ ◆Mjk4PcAe16

2005/12/20(火) 00:07:07

0131１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 00:27:58

点P,Q,Rがそれぞれ辺AB,BC,CD上にあるとし、AP=x (0≦x≦1)とすると、
台形APRD=3{x+(1-x)}/2、△PBQ=(3-x)(1+x)/2、△QCR=(2-x)(2+x)/2 より
S=△PQR=(3*3)-(台形APRD+△PBQ+△QCR)=x^2-x+4={x-(1/2)}^2+(15/4)
よって、最大値はx=0,1のとき4、最小値はx=1/2のとき15/4

0132１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 00:48:14

>122

∂z/∂x = 2x{a-(ax^2+by^2)}e^(-x^2-y^2) より x{a-(ax^2+by^2)} =0.
∂z/∂y = 2y{b-(ax^2+by^2)}e^(-x^2-y^2) より y{b-(ax^2+by^2)} =0.

(0,0) 極小値 0.
(±1,0) 極大値 a/e.

なお、(0,±1)は峠点（鞍馬点）で b/e.

0133１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 00:56:30

1～5の数字書かれた球を10回引いて
全部最低1個ずつは出る確率
が分かりません。

0134１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 01:03:18

>>133
意味不明。
日本語で質問を書き直せ。

0135１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 01:33:22

>>133
(5^10-5*4^10+10*3^10-10*2^10+5*1^10)/5^10

0136１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 03:00:41

mathematicaを使って解けっていう問題なんですけど

x=t y=t^3(0≦x≦4)
について
(1)0≦x≦4 におけるグラフを描け。
(2)上の範囲において、曲線の長さを求めよ。

お願いします

0137１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 03:05:26

0138１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 03:16:37

次の数列の一般項を求めよ
2 4 8 14 22 32

分からないので教えていただけると嬉しいです

0139１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 03:18:46

>>138

2,4,6,8,10,,,

0140138

2005/12/20(火) 03:25:11

>>139
すいません、自力で解決できました。
ご迷惑をおかけしました。

0141１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 04:27:34

中学３年の因数分解の問題で分からないところがあるので
質問させてください。
問題集に答えは書いてあるんですが、解説が載ってなく
考えても分かりません。よろしくお願いします。

【問題】
次の式を因数分解しなさい。
4x^2-12x+9-a^2

【答え】
(2x-3+a)(2x-3-a)
↑ここにくるまでの式が分かりません。
というか、どうしてこの答えになるか分かりません。
よろしくお願いします。

※書き方がこれであってるか分からないですが、
【4x^2】＝４ｘの二乗です。
低レベルな問題ですいません。

0142１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 05:04:02

>>141
4xの二乗？ (4x)^2ってこと？ xの二乗の4倍のことじゃないの？
もしそうなら、まずa^2以外の部分を因数分解してみる。
すると二乗－二乗の形になるでしょ。

0143１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 09:59:48

すみません。小学５年生の図形問題なのですが、
親でもわかりませんでしたorz。小学５年生にわかるように式と答えをお願いします。

http://www.shinetworks.net/cgi-bin/img-up/src/1135040056312.gif

太線の内側の面積をもとめましょうという問題です。

0144１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 10:55:07

>>143
何の工夫も要らん問題。三角形に分解しろ。平均的な小5の学力で
で十分解ける。

0145１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 11:04:10

>>143
アカ、エウの長さは書いてないのか？

0146お助けマン

2005/12/20(火) 11:35:11

>141たすき掛けの因数分解だよ。
9-a^2は(a-3)と(-a-3)の積でしょ。

0147143

2005/12/20(火) 11:35:33

書いてありません。

0148お助けマン

2005/12/20(火) 11:46:43

>141 たすき掛けを習ってないんだったら
2x=Aと置き換えてみたら簡単にできるよ。

0149１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 12:03:40

>>141
4x^2-12x+9-a^2
=(4x^2-12x+9)-a^2
=((2x)^2-2*2x*3+3^2)-a^2
=(2x+3)^2-a^2
=((2x+3)+a)((2x+3)-a)

0150１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 12:55:40

shine

0151141

2005/12/20(火) 14:49:09

みなさん、ありがとうございました。
解けました。

(2x-3)^2-a^2
=A^2-a^2
=(A-a)(A+a)
=(2x-3-a)(2x-3+a)
ってすればよかったんですね・・・
もっと早く気づきたかった・・・；；

0152１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 15:02:54

ｘ～ｙ⇔ｘ－ｙ∈Ｚと定める
ｘ∈Ｒが属する同値類を［ｘ］によって表す
Ｓ=｛(ｘ,ｙ)∈Ｒ＾2｜ｘ＾2＋ｙ＾2＝1｝とする
写像ｆ:Ｒ→Ｓ,ｆ(ｔ)=(cos2πｔ,sin2πｔ)(ｔ∈Ｒ)を考える
このとき、ｈ(［ｔ］)=ｆ(ｔ)(ｔ∈Ｒ)によって、写像ｈ:Ｒ/Ｚ→Ｓが矛盾なく定義される(well-defined)ことを示してください

0153１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 15:35:47

http://j.pic.to/1vwic

一筆書きで書いてください

0154１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 15:52:22

>>153
不可能

0155１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 15:59:06

>>154
えー！不可能？

0156１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 16:14:05

>>144
解けねーだろｗ

0157１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 16:18:58

すいませんすいません。この問題がわからないんです。

半径2の円Ｏの周上にＡ，Ｂ，Ｃがあり、
3ＯＡ↑＋5ＯＢ↑＋7ＯＣ↑＝0↑
が成り立っている。このときのＡＢＣの面積を求めよ。

どうかお願いします。

0158お助けマン

2005/12/20(火) 16:21:10

奇点が
4個以上ある図形は一筆書きできない。
奇点が2個の図形は
一方の奇点を始点とし、もう一方の奇点を終点として必ず一筆書きできる。
偶点ばかりの図形は
始点=終点となり
やはり必ず一筆書きできる。

0159143

2005/12/20(火) 16:33:56

すみません。先生に問い合わせたら出題ミスだったそうです。
アカ、エウに２ｃｍと書くのを忘れたそうですorz。

0160１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 16:38:27

>>157

|ＯＡ↑|＝|ＯＢ↑|＝|ＯＣ↑|＝２
|-3ＯＡ↑|＾２＝|5ＯＢ↑＋7ＯＣ↑|＾２
より、ＯＢ↑・ＯＣ↑が求められます。ＯＢ，ＯＣ，ＯＢ↑・ＯＣ↑が分かったので
三角形ＯＢＣの面積が分かります。

0161１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 16:41:53

確率の話です。
1から20までの数字が書かれた紙を混ぜて
一枚引いてその数字を確認したら、元に戻して
また混ぜて一枚引いて……
という行為をn回繰り返したときに20枚確認できる
確率の求め方を教えてください。

0162１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 16:45:56

「クーポンコレクターの問題」の応用かな、

0163１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 16:46:30

20枚とは20種類全部を丁度n回目で確認できるという事かね？
それとも，同じカードを20回確認するという事かね？

0164１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 16:48:06

>>161
手計算では厄介だと思う。
以前似たような質問があったが、俺はExcelで計算した。
n回目の時点でm枚確認できている確率を表にして漸化式。
P(n+1,m)=((m-1)/20)*P(n-1,m-1) + ((20-m)/20)*P(n-1,m)

0165１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 16:51:16

>>160
死ぬほどありがとう

0166161

2005/12/20(火) 17:02:17

>>164
うわ、やっぱり随分大変な計算になってしまいますね。
私も大人しくExcelで計算することにします。ありがとうございました。

0167１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 17:18:44

>>133

0168１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 17:24:44

広義積分です。

∫[x=0,1](x^2*sin^-1x)/sqrt(1-x^2)dx

答えは(π^2+4)/16です。
普通に積分するのでしたら値は求められますが、
広義積分ですと収束・発散が絡んできてどう解答するのがいいか分かりません。
お願いします。

0169127

2005/12/20(火) 17:27:58

>>131
ありがとうございました！

0170１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 17:44:26

>>168
大学生か高校生かによってやるべきことは変わって来るかもしれんが
高校生なら広義積分の定義(端点を少し内側にとって極限を取る)
に沿って計算汁

大学生なら広義可積分を示して以下同様

0171１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 18:19:13

質問です。

ある人がｘ円の資金を持っていたとして、それをとある金融期間に預けたとします。
その金融期間では毎日毎日ｙ％の金利がその資金についてつき、日々資金は複利で増えていきます。

しかし、その金融期間は一度預けると、資金を一部でも引き出すためには一旦資金を凍結せねばならず、
引き出す前の日の分の金利はつかなくなります。

この人は一ヶ月間生活するためにｚ円必要ですが、資金の全額はこの金融期間に入っているため、何ヶ月間かに一度、資金を引き出さなければいけません。

この時もっとも効率的に資金を引き出すためには何ヶ月に一回ひきだせば良いでしょうか？

なお仮定として、
一ヶ月は２０日とします。
ｚ円（生活費）は一ヶ月の資金が生み出す利息を下回る、とします。
引き出せる回数は一ヶ月に一回とします。

よろしくお願いします。

0172１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 18:46:31

パチスロ板で中卒相手に高学歴を自慢しまくってる奴らがいるんですよｗｗ
http://news18.2ch.net/test/read.cgi/slot/1134725984/

中卒相手に…orz
適当な問題出して化けの皮はがしてやって下さいよ！

0173１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 19:11:33

lim[x→0]xln(x)
大学決まって宿題が出たのですが、どうやればいいか
わかりません。不定形になるのでｌ’hospitalの定理を
使うのでしょうか？

0174１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 19:15:10

1/√x < ln(x) < √x 　を証明する。

0175１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 19:18:04

lim[x→0]x*ln(x)=lim[x→0]ln(x)/(1/x)=(ろぴたる)=lim[x→0] -x=0

0176１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 19:18:39

超実数をWikiで知ったんですけど、実際にどうやって作るんでしょうか？
「実数からなる数列を新たな数と見なす」ってあるんですけど、例えば
2つの超実数がA＞Bを満たすには、元の2つの実数列にどんな条件が必要なんでしょう？
ちなみに当方学部1年程度の知識しかないです。

0177１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 19:20:25

レベルが低い質問で恥ずかしいのですが
今日の売り上げA と　昨日の売り上げ B の伸び率をパーセンテージで表す式を教えて下さい

0178１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 19:23:30

((A/B)-1)*100%

0179１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 19:58:01

4を4つと（*、/、+、-）を使って全ての数を出すというパズルなんですが、
どれくらいの解答があるのか教えてください。

まだ、９個ぐらいしかできてません。

0180１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 20:34:08

>>179
ふぉーふぉーすで検索
HGじゃないよ

0181１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 20:48:18

>>179
まず、４を２個で何が作れるかリストアップする。
つぎに４を２個でできる数と追加の４を１個で何ができるかリストアップする。
そして、４を３個と追加の４で何ができるかリストアップ。
最後に４を２個で作れる数を二つ組み合わせて何ができるかリストアップ。

0182１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 21:48:37

>>180
>>181
アドバイスありがとうございます
とても助かりました
なんとかできそうです

0183１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 22:19:23

ｆ＝ｘｙ＾3-ｚ＾2+ｙ＾5-ｚ＾3がイデアルＩ＝＜-ｘ＾3+ｙ、ｘ＾2ｙ-ｚ＞に属するかどうかって
どうやって解くか教えて

0184１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 23:14:21

4*n/ (n^2+2*n+2)の値が整数となるような
整数n の値をすべて求めよ

0185１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 23:17:00

中学校の切断面の問題なんですが・・・。
例えば・・・
立方体を平面で切断するとき、切断面としてあらわれない図形は次のうちどれか。

1 正方形　2 正五角形　3 正六角形

の様な問題なんですが、正答率とかってわかりますか？
スレ違いの様な気もしますが・・・。お願いします。

0186１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 23:19:34

>>184
n=0しかないんじゃね？

0187186

2005/12/20(火) 23:20:59

しまった。n<0の場合みのがしてた。

0188１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 23:25:10

>>183
一般論ではグレブナー基底とかいうのを計算すんじゃなかったっけ？
でも気合でやったほうが楽かも。

0189１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 23:36:37

chinkoを切断面

0190１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 23:39:00

>>183
どの環? 3元多項式環ならxの項を1次にするのは無理そうだけど

>>184
0のときはわかるのでそれ以外だと
4n/（n^2+2n+2）≦-1 or 4n/（n^2+2n+2）≧1
n^2+2n+2＞0より前者で範囲を限定、後者の場合はない

0191173

2005/12/20(火) 23:47:09

>>174,175サンクス！解けました！

0192１３２人目の素数さん

2005/12/20(火) 23:50:00

ｙ≡ｘ＾３。
ｚ≡ｘ＾２ｙ≡ｘ＾５。
ｆ＝ｘｙ＾３－ｚ＾２＋ｙ＾５－ｚ＾３≡０。

0193１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 00:10:16

0194１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 00:14:10

4n/(n^2+2n+2)=k(整数)とおくと、kn^2+2(k-2)n+2k=0、k=0のときn=0、
k≠0のとき、n={2-k±√(-k^2-4k+4)}/k、-k^2-4k+4≧0から-2(1+√2)≦k≦2(√2-1)、k=-4,-3,-2,-1
k=-4のときn=-1,-2、よってn=0,-1,-2

0195１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 00:25:02

t<>

0196１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 00:37:12

Ｘ∈Ｚｑ　のＸをランダムに選びたいのですがよくわかりません。
ｑ　は適当に大きい値です。
有限体での話です。
情報が少ないですがよろしくお願いします。

0197１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 01:16:31

勝手に選べばいいじゃん

0198１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 01:26:30

>>197さん
この場合0<X<q　の範囲の整数を選べばよいのでしょうか？

0199１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 01:28:31

>>198
大学生？
そうならそのレベルはちょっとヤバイ

0200１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 01:40:56

>>199さん
超三流大学の文系です・・・
数学さっぱり分からないので。
有限体＞modPとかの世界
∈Ｚｑ＞０～ｑまでの整数
くらいの認識度です。

0201１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 01:50:14

>>200
何で文系の人が有限体とかやってるのか興味心身なのは置いといて

＞有限体＞modPとかの世界
まあそんなもん
＞Ｚｑ＞０～ｑまでの整数
Zq(q-進整数環と間違えそうなのでFqという記号のほうがベター)
は元の数がqだから代表させるなら
0～q-1をとるべき(0≡q mod q)

ランダムに選ぶってのは結構難しい(完全にランダムというのは無理な気がする)
ランダムに選びたい理由は何？

0202１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 02:05:03

>>201さん
工業高校情報学科の免許を取るための講義の課題です・・・
簡単な暗号通信の仕組みのところで有限体の話が出てきて困ってました。
文系にとっては全然簡単じゃないんですけど・・・

ランダムに選びたい理由は自分にはよくわかりません^^;
教授からもらった資料に書いてあっただけです。
ランダムに選ぶって、クレジットカードの暗証番号みたいに
適当に好きな数字選ぶだけだと思ってました。
それじゃ駄目なんですね。

Ｘの範囲はｑ－１なんですね！
ありがとうございます！

0203１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 02:32:16

範囲はｑ

0204１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 02:53:51

>>202
選ぶ対象となる集合を Z={0,1,…q-1} とします
通常、Zからランダムに一つ元を選ぶということは
0からq-1までを恣意性の無い選び方をするということを意味します。

イメージとしては0からq-1までの数字が書かれた紙を
箱の中に入れてかき混ぜてから引くようなものです。
>適当に好きな数字選ぶだけだと思ってました。
従って、このような恣意性が出そうな選びかたは
比較的まずいわけです。

しかし現実には上のようなクジを作っても、その引き方に
恣意性が無いかどうかは判断できませんし
本当に等確率で引けているのかも判断しかねます。

そこでランダム選択を実行するには
いくつかの前提を認める(割り切る)必要があるわけです。
(例えばサイコロを振って出る目には恣意性が無いなど)

0205１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 02:57:15

加山雄三バイオハザードを1時間43分08秒でクリア

0206１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 02:58:06

誤解を招きそうだったので追記を

>本当に等確率で引けているのかも判断しかねます。
これは等確率でのランダム選択をする場合にのみ必要な条件です。
一般のランダム選択では必ずしも一様分布ではない、
固定した確率分布を再現できるかどうかを判断します。

0207１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 03:09:15

すみません。
一のゼロ乗ってゼロですか？いちですか？
わかりやすく教えてください。

0208１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 03:14:29

球とその球を覆うことが出来る半球のカバーがあります。
球上にランダムに点をとり、そのカバーでそれらの点を覆うことを考えます。
３点の場合は全ての場合においてカバーで覆うことが出来ると分かりますが、
４点の場合にカバーで覆うことが出来る確率はいくらになるでしょうか。
有名問題なのかと思いますが、よろしくお願いします。

0209１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 03:42:36

>207
ｾﾞﾛｼﾞｮｰは 1
定義

0210１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 03:54:47

f(x)=|x^2-1|-xのグラフと、直線y=kx-kの共有点が4つとなる実数kの範囲を求めよ。
とゆう問題がわかりません。グラフまではかけたのですが…
どうかお願いします。

0211１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 04:28:10

>>210
グラフ描けたのに...
y=kx-k=k(x-1)だからこの直線は常に(1,0)を通り傾きk
(1,0)を中心にクルクル回して共有点が4つになる条件考えてみ

0212１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 04:54:44

>>211
すみませんがもっと詳しくお願いできませんか？
やってみたのですが細かいところがわからないんで

0213１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 05:32:07

ほんとにグラフかけてんのかね
所詮は直線とy=x^2-x-1やy=-x^2-x+1との交点・接点を求めるだけだと思うが

0214１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 06:13:02

>>213
(1,O)を通るから－K<１，－２K>１ってことだいいんですかね？

0215１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 07:04:07

11=4444

0216sage

2005/12/21(水) 10:05:19

>>161
＞確率の話です。
＞1から20までの数字が書かれた紙を混ぜて
＞一枚引いてその数字を確認したら、元に戻して
＞また混ぜて一枚引いて……
＞という行為をn回繰り返したときに20枚確認できる
＞確率の求め方を教えてください。

20種類全部を丁度n回目で確認できる確率を求めればいいのかな？
だとすれば、求める確率を p(n) とすると、p(n)は次式で与えられます。

p(n)=
Σ[k=0,20]{(-1)^k*C(20,k)*(20-k)^n}/(20^n)
- Σ[k=0,20]{(-1)^k*C(20,k)*(20-k)^(n-1)}/20^(n-1).

( ただし、C(p,q)=p!/(q!*(p-q)!). )

たとえば、
p(20)=14849255421/640000000000000000.
p(50)=0.01705….
p(100)=0.005688… .

0217１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 10:24:25

lim[n→∞]n!/n^n
の求め方を教えてください

0218GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2005/12/21(水) 11:36:22

talk:>>217 (n+1)!/(n+1)^(n+1)=n!/(n+1)^n=(n/(n+1))^n*n!/n^n.

0219お助けマン

2005/12/21(水) 11:46:55

>207 a^3/a=a^2
a^2/a=a^1
a^1/a=a^0

0220１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 13:07:29

すいません>>171ですが、だれかよろしくいお願いします

0221１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 13:15:34

>>220
計算するまでもなく，毎月最低限度のz円をおろすんじゃないの？
何がポイントなのか分からんが。

0222１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 13:51:21

>>221
引き落とすたびに１日分の利息を損する。
引き落とす回数を減らすために数ヶ月分まとめて落とすと、
早めに落として手元に置いてあるお金には利息が付かない。
そのどちらがお得かという話だと思う。
一月の費用に比べて預けてある金額が十分大きい場合、
引き落とす回数を減らす方がお得な場合もあり得る。

0223１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 15:08:27

>>222
前日の利息が付かないってそういう意味か。でも現実の金融でこんな契約って
有り得るの？

0224１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 15:41:13

五角数でかつ平方数（＝四角数）であるものを求めよ。って問題なんですが全く分からないので分かる方教えてもらえないでしょうか？

0225１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 16:39:38

>>170
すいません。大学生です。

広義可積分を示すですか・・分かる方いましたら
教えて頂けないでしょうか？

0226１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 17:42:40

>>225
>>168の問題なら普通にx=sintと置換すればできそうなんだけど。
答えが(π^2+4)/16にならん･･･orz

0227１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 17:44:07

>>224
n番目の５角数をあたえる２次式ってどんなだっけ？しらべるのメンドイから書いてたも。

0228１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 17:57:50

○
○○○○
○○○○○○○
○○○○○○○○○○

0229１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 18:15:46

>>224
無限個あるような･･･もとめよっていわれても･･･

0230１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 18:23:00

(pi^2+2)/16.

0231１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 18:27:00

(pi^2+2+2)/16=(pi^2+4)/16.

0232１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 18:38:21

1.2の300乗を簡単に解くにはどうしたら良いですか？

0233１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 18:41:35

568033323600758879410809.88259652

0234１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 18:46:00

ちなみにどうやるんですか？

0235１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 18:53:20

次の関数を与えられた範囲内で、指定の関数を用いて級数展開せよ。
1) f(x)=x(1-x)(1+x),-1<x<1 級数：sin(nπx),ただしn=1～5
2) f(x)=x(1-x)(1+x),-1<x<1 級数：cos(nπx),ただしn=1～5
3) f(x)=1+x^3,-1<x<1 級数：sin(nπx),ただしn=1～5
4) f(x)=1+x^3,-1<x<1 級数：cos(nπx),ただしn=1～5
1)はf(x)が奇関数だからすぐ出るからいいとして、
2)は？？
3)もmathematicaで解いたらsinの級数がでた。が、cosがない。
教えて下さいませえらい人。

0236１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 19:00:34

>>232
logを使ったら?
log_[10](1.2^300)=300*(log_[10](12/10)=2*log[10](2)+log[10](3)-1)

0237１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 19:00:42

>>231
それ>>168の問題すか？どうやったらその答えになるの？x=sintで置換したら
そうならなかったんだけど･･･途中式かいてちょ。

0238１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 19:02:03

>>234
電卓

0239１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 19:29:28

△ADEと台形DBCE(くっついた状態＝△）、DE//BC AD:DB＝2:1 の面積比を求めよ。という問題なんですが、台形の面積が出せません。どなたか教えてください。

0240239

2005/12/21(水) 19:32:21

途中式もお願いします

0241１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 19:52:45

△ABC全体を１として、△ADE=(2/3)^2=4/9
台形は残り5/9
だから、比は4:5
でいいのか？

0242１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 19:55:22

なんか条件がたんないだろ

0243239

2005/12/21(水) 19:56:15

あ!!そういう解き方もあるんですね!!
ありがとうございました!!

0244１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 20:35:12

ベクトルの問題です。
|→x－→y|＝１、|→２ｙ－→ｘ|＝２、（→ｘ－→ｙ）⊥（→２ｙ－→ｘ）の時、
（１）→ｘと→ｙの大きさを求めよ。
（２）→ｘと→ｙのなす角をθとする時、cosθを求めよ。
お願いします。

0245１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 20:53:53

http://maniakou.s7.xrea.com/cgi-bin/upload/img/img20051221204523.png

上の図で、四角形ABCD、BEFGは、1辺がそれぞれa、bの正方形で、
MはAEの中点です。このとき、次のことを証明しなさい。

(1)AM=a/2+b/2、MB=a/2-b/2
(2)AM、MBをそれぞれ1辺とする2つの正方形の面積の和の2倍は、
正方形ABCDとBEFGの面積の和に等しい。

お願いします。

0246１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 21:07:39

(1)AEの中点だから
(a+b)/2=a/2+b/2

MB＝ME-BE＝a/2+b/2-b＝a/2-b/2

(2)
(1)より
AM、MBをそれぞれ1辺とする2つの正方形の面積の和は
(a/2+b/2)^2+(a/2-b/2)^2=(a^2)/2+(b^2)/2、その2倍はa^2+b^2
正方形ABCDとBEFGの面積の和=a^2+b^2
よって等しい

0247１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 21:17:53

>>246
ありがとうございました!!

0248１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 21:54:44

>>244
lx-yl=1　　①
lx-2yl=2　　②
(x-y)・(x-2y)=0　　③

①⇔x^2 - 2x・y +y^2 =1
②⇔x^2 - 4x・y +4y^2 =4
③⇔x^2 - 3x・y +2y^2 =0
⇒
2x・y - 3y^2 = -3
x・y - y^2 = 1
⇒
y^2 = 5
x・y = 6
x^2 = 8

lxl=√5
lyl=2√2
cosθ=6/(√5*2√2)=3/√10

0249１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 22:02:21

１．数列an+1=2an-n a1=4のとき数列｛an｝の一般項を求めよ。
２．abbcccddddの十文字から４文字取り出す方法は何通りか？
わかりません。お願いしますm(__)m

0250１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 22:02:53

age

0251栄光 ◆Lms90zM1k.

2005/12/21(水) 22:07:49

すみません。またショボイ質問させて頂きます。
また長くなると思いますので何スレかに分けて質問させて頂きます。
（無駄使いしてすみません）
倍数に関する問題のですが、例えば

（問題）
n^5-nは30の倍数である事を示せ。（東京大学）

0252１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 22:08:57

249ですがa(n+1)=2(an)-n a(1)=4ですm(__)m

0253小牧愛佳

2005/12/21(水) 22:16:14

(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)+5n(n-1)(n+1)

0254栄光 ◆Lms90zM1k.

2005/12/21(水) 22:16:53

nは整数です。

（解法）
n^5-n
=n(n^4-1)
=n(n^2-1)(n^2+1)
=(n+1)n(n-1)(n^2+1)
∴連続する３つの整数の積は６の倍数である。

(n^2+1)=(n^2-4)+5
=(n-2)(n+2)+5

∴(n+2)(n+1)n(n-1)(n-2)+5(n+1)n(n-1)
(n+2)(n+1)n(n-1)(n-2)は120の倍数だから30の倍数
5(n+1)n(n-1)は5×6の倍数より30の倍数

∴n^5-nは30の倍数

0255１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 22:17:21

>>249
1
a(n+1)-(n+1)-1=2(a(n)-n-1)

2
(abbc)(abbd)(abcc)(abcd)(abdd)(accc)(accd)(acdd)(addd)
(bccc)(bccd)(bcdd)(bddd)(bbcc)(bbcd)(bbdd)
(cccd)(ccdd)(cddd)
(dddd)

0256２４４

2005/12/21(水) 22:21:54

ありがとうございます！

0257栄光 ◆Lms90zM1k.

2005/12/21(水) 22:23:36

と言うように解法は解るんですけども、
倍数の問題にはもう一つの解法が有りますよね？

【５の倍数である事を示す】
n=5k
n=5k+1
n=5k+2
n=5k+3
n=5k+4

nを上記のように置き換える解法です。
何故、上記のように置き換えることが出来るのか考えてみたのですが、
もしn^5-nが５の倍数ならば５で割れるからと思いつきました。
ただnが必ずしも５の倍数とは限らないので余りも考慮に入れる。
と考えたんですが、どうでしょう？（ヤッパリ駄目かな・・・。

0258小牧愛佳

2005/12/21(水) 22:26:33

背理法

0259１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 22:27:31

> 何故、上記のように置き換えることが
単に5で割った余りで分類してるだけだろ。

0260栄光 ◆Lms90zM1k.

2005/12/21(水) 22:31:37

>>259
５で割り切れるならば確かに５の倍数。
５で割り切れなかったとしても余りを考慮に入れる事によって
５に倍数である事を示せると言う意味ですかね？

0261１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 22:34:35

６の倍数がわかってるとして
例えばn=5k+m　(m:0,1,2,3,4)の時

n^5-n
=(5k+m)^5 - (5k+m)
=納i:0,5]5Ci*(5k)^i*m^(5-i) - (5k+m)
=納i:1,5]5Ci*(5k)^i*m^(5-i) - 5k + m^5 -m
≡m^5-m　　(mod:5)
後はm=0,1,2,3,4で示すだけ

0262１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 22:38:25

>>260
つか、全ての整数は
5で割った余りが0、1、2、3、4
のどれかに該当するだろ。全部場合分けして示してるだけ。

0263１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 22:40:48

>>255
ありがとうございました！

0264栄光 ◆Lms90zM1k.

2005/12/21(水) 22:42:13

質問の仕方を間違えました。
すみません。

何故、５で割るのか教えてもらいたいのですが・・・。

0265１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 22:44:50

５の倍数である事示したいから。
別にn=7k+0,1,2,3,4,5,6
で示す事できるんならそう置きゃええけど。

0266１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 22:46:33

>>264
ああ、どこからそういう発想をするのか？という話なのね。
んー勘と経験から、かな。と言って終らせるのは味気ないので考えてみると、
最終的に「5の倍数かどうか」を調べたいんだから、最初から5の倍数になってる部分は心配しなくていい、つーか。
だから、5で割って余ってる部分だけ考えてみよう・・・みたいな感覚かなあ。

0267１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 22:47:43

>>264
7で割ってもしょうがないだろ？

0268１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 22:51:11

すげえカブり方ｗ
>>265 >>267

0269栄光 ◆Lms90zM1k.

2005/12/21(水) 22:54:32

>>266
ひょっとして、高校生じゃ理解できないんでしょうか？

0270１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 22:59:43

感性も大きいけど知ってる知ってないもある。
初めて見る問題やけど上記のエレガントな解答は浮かばんかった。
５×３×２の倍数である事示したらええくらい浮かんだから
コテコテでも解けたかもしれん、それくらいやな。

0271１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 23:00:13

>>248
ベクトルがなんで普通の代数式みたいに解けるんだ？

0272１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 23:02:48

３，９の倍数であるかの識別方法くらいは知ってると思うけど
その証明知ってたら、そっから連想できると思う。少なくとも俺はな。

0273248

2005/12/21(水) 23:04:42

きっちり書くんじゃーくさいからあんな書き方したけどあってるやろ？？

0274１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 23:05:01

小学生なら理解できます

0275１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 23:06:06

>>271
解けるよ

0276１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 23:10:57

ネットでベクトルの問題は解きづらいだろ

0277１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 23:28:50

>>273
まちがってるぞ。

0278１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 23:30:57

0279１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 23:32:12

>>277
なんで解けないの

0280１３２人目の素数さん

2005/12/21(水) 23:35:16

>>277
ほんまや・・つめあまいなー俺も・・・
lxl=2√2
lyl=√5
cosθ=6/(2√2*√5)=3/√10

0281１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 00:03:11

n 個のサイコロを同時に投げるとき、
（１）出た目の最大値が５である確率を求めよ。
（２）出た目の最大値が５、最小値が１である確率を求めよ。

0282１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 00:05:40

>>281
（１）いやだ
（２）いやだ

0283１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 00:16:32

面白くもないし書き込むな

0284永遠

2005/12/22(木) 00:23:01

この前の中間試験で見事数学０点＿｜￣｜○
今度の追試で同じ問題が出るらしいのだが俺には解けなひorz
誰かおしえてくださひ＿｜￣｜○
http://nigauri.sakura.ne.jp/src/up3676.jpg

0285１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 00:26:45

(1) (5^n-4^n)/(6^n)
(2) (6^n-5^n-4^n+3^n)/(2*6^n)
違ったら誰か訂正よろ

0286１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 00:28:21

>>284
読めん！！

0287永遠

2005/12/22(木) 00:30:29

>>286
もう一回取り直すので待っててもらえますか申し訳ないっす＿｜￣｜○

0288１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 00:31:20

>>284
1問目

次の2次関数を求めよ
頂点が(1,3)で(0,6)を通る

から2次不等式までを全部教えるの?

0289１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 00:31:42

>>284
ひどいな・・・
掲示板で聞いてる場合じゃないだろ
先生とか友達に聞けよ

0290永遠

2005/12/22(木) 00:31:56

>>288
俺一問もわからないので出来ればよろしくおねがいします＿｜￣｜○

0291永遠

2005/12/22(木) 00:32:28

>>289
友達とか居ればいいんすけどね・・・
クラスで浮いてるっていうか、まぁ・・・いじめられてるんで・・・

0292１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 00:34:40

>>291
とりあえず答え丸暗記でいけ。

0293１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 00:35:22

>>290
何一つ分からないなら教科書読むなり先生に聞くなりして基礎でも理解すべき

それでも分からないようだったら、数学を諦める道を選べ

0294永遠

2005/12/22(木) 00:35:27

>>292
その答えが必要なんですorz

0295１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 00:38:58

>>291
まあ、お前がいじめられてる理由がわかるな。

0296永遠

2005/12/22(木) 00:41:37

>>295
＿｜￣｜○

0297１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 00:44:48

何年だ？最大最小は微分とかで解くのか？

0298１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 00:46:19

>>297
問題の出し方からして、
グラフを書いてその形から求めさせようとしているんじゃないか？

0299永遠

2005/12/22(木) 00:47:39

とりあえず答えだけでも分かればいいので教えてほしいですorz

0300１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 00:48:00

300

0301１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 00:48:58

>>284勉強なんかできんでもええけど、それに見合うだけの充実したもん得られる様しいな。
1
(1)
２次函数をy=a(x-1)^2+3とすると点(0,6)を通るから
6=a(-1)^2+3=a+3
a=3
y=3(x-1)^2+3

(2)
２点(1,3),(3,3)を通りx軸に接するから
頂点のx座標はx=2とでき
２次関数をy=a(x-2)^2とできる
3=a(3-2)^2=a
y=3(x-2)^2

(3)
y=ax^2+bx+cとする
(0,2),(1,5),(2,6)を通るから
c=2
a+b+c=5
4a+2b+c=6
これを解いてa=-1 , b=4 , c=2
y=-x^2+4x+2

0302１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 00:49:05

大学生の友達にやってくれと頼まれました。経済数学の問題らしいです。
当方浪人生ですが私立文系なのでできません・・・
８問ほどあるんで１つずつ書いていきます。

ヒューズの 25 % (1/4) が不良品である時、購入した 3 個入りヒューズ 1 箱が少なくとも 2 個の良品を含む確率はいくらか

あ 16 %
い 42 %
う 84 %

0303３０２

2005/12/22(木) 00:51:10

ある大学において、学生の体重の分布が、平均 μ=60 kg 標準偏差 σ=10 kg の正規分布によって近似できることがわかっている。
この大学において 50 kg 以下の体重を持つ学生の割合を求めよ。

　あ　約 13 %
い　約 16 %
う　約 19 %

0304１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 00:51:45

>>284の相手してやるやつ
下の方の破棄スレにでも誘導してやってくれた方が

0305１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 00:52:43

>>302
なんで私文志望の浪人生が頼まれるの？

0306永遠

2005/12/22(木) 00:53:08

>>解いてくれている方へ
http://nigauri.sakura.ne.jp/src/up3678.jpg
こちらの画像のほうが見やすいかもです。
あと、明日の朝７時には学校へ行かなければ行けないのでそれまでに
お願いしたいと考えています(´・ω・｀)身勝手で申し訳ないです＿｜￣｜○

0307３０２

2005/12/22(木) 00:53:27

ある大学において、学生の身長の分布が、平均 μ=170 cm 標準偏差 σ=7 cm であることがわかっている。
この母集団から無作為に選んだ 49 人の学生の平均身長と母集団平均 μ との差が、絶対値で 2 cm 以上になる確率を求めよ

　あ　約 1.2 %
　い　約 2.3 %
　う　約 4.6 %

0308１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 00:55:49

302
(3C2)(1/4)(3/4)^2+(3/4)^3=27/32

0309１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 00:55:58

>>302
どうして経済数学を勉強している大学生が、私立文系志望の浪人生に頼んだんだ？
で、なぜそれを引き受けたんだ？

0310３０２

2005/12/22(木) 00:57:08

>>305
たまたま会ったのが俺だったからかな？
いま数学なんかやってる暇ないし。
できれば解説あると助かります。

0311１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 00:57:58

>>310
いや全然意味がわからない

0312１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 00:58:35

おまえパシリ？
その場で、
> いま数学なんかやってる暇ないし
って言えよ

0313１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 00:59:38

>>310
話聞く限り全然切迫感ないね。答えもらわなくてもあなた自身は全然こまらないし
いいこともないみたいだからほっときゃいいんじゃね？

0314３０２

2005/12/22(木) 00:59:47

>>310
意味わかんなくてすみません。
ここでやってもらおうと思ったんです・・・

0315永遠

2005/12/22(木) 01:01:33

>>297
高１です。
>>301
ホントにありがとうございますm(_ _)m

0316１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 01:02:04

想像するに302はDQN高校に通っていてそこでは頭が良かったが
平均が低かっただけでいざ受験して見ると早慶にも受からず浪人中
高校時代にいいなりになっていたDQN（3流大生）に頼まれ断るに断れず

0317１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 01:02:15

>>284人生いくらでも逆転できるからガンバンな
２
(1)
y=-2(x+3)^2+5
上に凸の放物線だから
x=-3の時、最大値y=5
最小値はなし。

(2)
y=2x^2+8x-1=2(x+2)^2-9
下に凸の放物線だから
x=-2の時、最小値y=-9
最大値はなし。

(3)
y=(x-3)^2+2　(2≦x≦5)
頂点を(3,2)とする下に凸の放物線で
x=2の時y=3 , x=5の時y=6だから
x=3の時、最小値y=2
x=5の時、最大値y=6

(4)
y=-3x^2-6x+5=-3(x+1)^2+8　(-3<x<0)
頂点を(-1,8)とする上に凸の放物線だから
x=-1の時、最大値y=8
最小値はなし。

0318３０２

2005/12/22(木) 01:04:05

3 択問題[注]が 10 問ある。でたらめ（無作為）に答えた時、少なくとも 8 問正解する確率を求めよ

0319永遠

2005/12/22(木) 01:04:05

>>317
はいそうなるよう努力します
ありがとうございます

0320３０２

2005/12/22(木) 01:07:28

>>316
想像はだいぶ違ってますが俺も友達もDQNであることは間違いないです
だから質問してるんです。お願いします。

0321168

2005/12/22(木) 01:09:35

>>237
すいません。dxは分子にかかってます。間違えました。
sin^-1x=tと置いていけば解けました。x=sintも同じことですね。
ただ広義積分なんでどう解答したらいいか分かりません。

0322１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 01:11:31

>>284
３
読めんが憶測でとくで。
２辺の長さをそれぞれx , 12-xとする　(0<x<12)
三平方の定理より斜辺の長さLは
L^2=x^2+(12-x)^2 = 2x^2 - 24x +144
=2(x-6)^2 + 72

この式から　0<x<12　で　L^2　は　x=6の時、最小値72となる
よって２辺の長さが共に６ｃｍの時、斜辺は最小値6√2となる

0323１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 01:13:48

>>320
勉強できるDQNも頭の悪い真面目君もいるけどな

0324１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 01:17:04

>>284
４
(1)
y=2x^2-6x+3
y=0として判別式を考える。
D=6^2-4*2*3=36-24=12>0
よってx軸との交点は２個

(2)
y=-(1/2)x^2+2x-2
y=0として
D=2^2-4*(-1/2)*(-2)
=4-4=0
よってx軸との交点は１個(x軸と接する)

0325永遠

2005/12/22(木) 01:19:14

>>322
斜辺の長さの最小値を求めよなので合っています
見えづらくて申し訳ないです

三平方の定理というものが頭に残ってなかったです。
本当にありがとうございます

0326１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 01:19:35

>>永遠
Ⅱ.(3)でいきなり1≦g≦6と書いてるけど、"g"ってなんだよｗ
って思ってたらyだったのね。字にも気をつけろよ。
とりあえず最後の問題だけ解いた。計算ミスはあるかもしれない。

Ⅵ.
(1) x^2-x-12≦0
　　x^2-x-12=(x-4)(x+3)≦0より、-3≦x≦4
(2) -3x^2-10x-3<0
　　-3x^2-10x-3=-(x+3)(3x+1)<0より、x<-3またはx>-(1/3)
(3) x^2+2x-2>0
　　x^2+2x-2=0を解くと、x=-1±√3より、（x^2+2x-2={x-(-1+√3)}{x-(-1-√3)}>0となる。）
　　x>-1+√3, x<1-√3
(4) 4x^2-4x+1≧0
　　4x^2-4x+1=0を解くと、x=1/2より、（4x^2-4x+1=4{x-(1/2)}^2となる。）
　　任意のxで4x^2-4x+1≧0は成立する。
(5) -x^2+6x-14≧0
　　-x^2+6x-14=0を解くと、x=3±(√5)i （iは虚数単位）となるので、
　　y=-x^2+6x-14はx軸と交点を持たない。
　　故に、-x^2+6x-14≧0を満たすxは存在しない。

0327永遠

2005/12/22(木) 01:25:55

>>326
はいｙはクセでいつもそのようになってしまいます＾＾；
気を付けます。

本当にいくつもの問題をありがとうございます
まさかこんな短時間で次々回答を出していただけるとは思いませんでした。

勝手なお願いにタダタダ感謝ですありがとうございますm(_ _)m

そしてご迷惑おかけして申し訳ありませんでした

0328１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 01:26:59

>>284
５読めん書いてくれ！！

６
(1)
x^2-x-12≦0
⇔
(x+3)(x-4)≦0
⇔
-3≦x≦4

(2)
-3x^2-10x-3<0
3x^2+10x+3>0
(3x+1)(x+3)>0
x<-3 , -1/3<x

(3)
x^2+2x-2>0
(x+1)^2 > 3
lx+1l > √3
x+1<-√3 , √3<x+1
x<-1-√3 , -1+√3<x

(4)
4x^2-4x+1≧0
(2x-1)^2≧0
この不等式は全ての実数xについて成り立つ。

(5)読めん！！

0329１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 01:28:59

>>永遠
じゃあⅤ.もついでに解いておくよ。

Ⅴ.
2次関数y=x^2-2x+m-3の判別式D=(-2)^2-4(m-3)=16-4mとなる。
x軸との共有点が2個となるのは判別式D>0の時だから、16-4m>0⇔4>mと求まる。

0330１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 01:32:23

>>永遠
これで全部そろったなｗ
追試満点おめ

>>328
>>306参照。

0331永遠

2005/12/22(木) 01:33:30

>>328
ありがとうございます
５ですが見えなくて申し訳ないです

Ⅴ．二次関数 y=x^2－2x+m-3 のグラフとx軸との共有点が２個となるように、定数mの値の範囲を求めよ。

です

二乗とかって ^ で表すんですね。
今日はじめて知りました。

0332永遠

2005/12/22(木) 01:37:21

>>330
はい全部そろいました
本当にありがとうございます
文字でのお礼しかできないのが悔やまれるほど感謝してます

本当にありがとうございますm(_ _)m

0333１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 01:49:45

>>332
今後、丸投げしないことが最大の感謝の表明。
つか、もう来るな。

0334永遠

2005/12/22(木) 02:10:07

どうしても時間が無くてやむを得ませんでした。
あと１日あれば学校に行って答えを受け取ることも友達に頼ることもできたのですが。。。

でもこれもしょうもない言い訳ですね
実際284～306の永遠の書き込みは２ｃｈを全然しらないボクのためにﾁｬｯﾄの知り合いが手伝ってくれたもので、今回の件は何から何まで丸任せでした。

それもあり、嘘をつくとか、そういうつもりではなかったのですが結果的に１つ２つ実際とちがう理由も加わってしまいました。

助けて頂いた方には本当に申し訳ない気持ちで一杯一杯です

問題のレベルも場違いだったにも関わらず全て解答していただきました。

感謝と同じくらい申し訳ない気持ちがあります

最後にお世話していただいた方々、本当ありがとうございました。

('ｪ' )彡.｡.:*･゜

0335１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 02:32:50

何となく永遠君が可愛く思えてきた。
また濃いよ。

0336１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 05:25:18

ここは冬でもあたたかいインターネッツですね。

0337１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 07:19:58

0338１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 09:46:37

log_[8]｛√(2+√3）-√(2-√3）｝の値を求めよ。

よろしくお願いします

0339１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 10:04:55

√(2+√3）-√(2-√3)
=√{(4+2√3)/2} - √{(4-2√3)/2}
=√{(1+√3)^2/2} - √{(-1+√3)^2/2}
=(1+√3)/√2 - (-1+√3)/√2
=√2

log[8]√2 = log[8] 8^(1/6) = 1/6

0340１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 11:56:20

>>227さん遅レスですいません。ネット環境がないものでやたら遅くてすいませんが
>>224です。
N^2=(1/2)*M*(3M-1)これを満たす整数解なんですが・・・。（右辺＝平方数、左辺＝五角数）

0341１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 13:02:16

2sinΘーcosΘ／sinΘ+cosΘ ＝√3
の時のtanと１／cos2乗Θを求めよ
ただし0°≦Θ≦180

わからなくてこまってます‥
よろしくお願いします M(_ _)M

0342１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 13:02:49

Θはシータです

0343１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 13:13:58

>>341
括弧を付けてくれ
(2sinθ-cosθ)/(sinθ+cosθ)=√3
左辺の分母分子をcosθで割ると
(2tanθ-1)/(tanθ+1)=√3
あとはtanθ=xと置き換えて方程式を解く。
tanθが求まれば1+tan^2θ=1/cos^2θでcos^2θも求まる。

0344１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 13:38:34

>>343さんありがとうございます！！！
わかりました☆

0345235

2005/12/22(木) 14:22:32

どなたか>>235お願いしますm(__)m

0346１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 14:47:00

(6m-1)^2-24n^2=1.

0347１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 14:53:42

わかりません
http://dokuo-ha-hitori.dyndns.tv/~dokuo/cgi-bin/zuru/source/dokuo1329.gif

0348１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 15:02:14

>347
青と緑

0349１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 15:10:10

>>347
　＿＿　　　　＿＿　＿＿_　＿＿＿＿＿　　＿＿＿＿_　　　　___　___　　　___
　|　　 |　　　 /　　/　 |　　／/　　　　　　　|　/＿＿　　__/ [][] ＿|　|_|　|＿_　_|　|_
　| 　　|.　　 /　　/　 /　 /　/　　 /￣￣|.　l　　　　/　/　　　　 |　　　＿　　| |_　　ﾚ'~￣|
　|　　 |　　/　　/　 /　 /　/　　 /.　　／　/　　　　|　 |___ 　　　￣| 　|　/　/　/ 　／|　|
　|　　 |　 /　　/　 /　 /　/　　　￣￣　／　　　　　＼＿_|　　　　　| 　|　￣　/_　 /　　|　|_
　| 　　|. /　　/　 /　 /　/　　 /￣￣￣　　　　　　　　　　　　　　　|＿|　　　　 |__|　　　＼/
　|　　 |/　　/　 /　 /.　/　　 /　　
　|.　　　　 /　 /　 /　 /　　 /　
　|　　　　/. ／　　 | ./　　 /　　
　￣￣￣　￣￣￣. ￣￣　　

0350１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 16:25:28

次の各数列において『　』に入るべき数字を求めよ。

(1)　１、２、３、４、『　A　』、６、、、、
(2)　１、２、４、８、『　B　』、３２、、、、
(3)　１、２、４、７、『　C　』、１６、、、
(4)　１、２、３、５、『　D　』、１３、、、、

すいません　お願いします。

0351１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 16:36:12

>350釣り？

0352１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 16:51:40

3を2個、8を2個使って24を作ってください。＋－×÷()をつかって。(すべて使わなくてよい。)

0353１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 18:03:11

3x8

0354１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 18:18:10

42/5

0355350,352

2005/12/22(木) 19:44:56

自己解決しましたぁ。

0356１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 20:04:25

ずっと考えているのですが、分からないので是非とも教えて下さい。

Ｎ面体のサイコロを投げたとき各面の値が出る確率が等しい場合、そのサイコロを１回投げたときに得られる値の情報量をlog[2](N)ビットと考えます。
つまり２面体(コイン)を一回投げたときに得られる、表か裏という結果は1bitの情報量を持っていて、同様に４面体のサイコロなら2ビット、６面体のサイコロなら約2.58ビットの情報量を持っていると考えます。

ここから本題なのですが、４面体のサイコロの１つの面には１、もう一つの面に２、残りの２面に３を書いたとします。
二つある３の面は区別しないと考えると、このサイコロを一回振ったときの各値が出る確率はこうなります、
１が出る確率・・・1/4
２が出る確率・・・1/4
３が出る確率・・・2/4
このサイコロを振ったときに得られる結果には、何ビットの情報量が有ると考えられるのでしょうか？
１ビットより大きく２ビットより小さいのは間違いないと思うのですが、どうやって考えたらいいのかよく分かりません。

0357350です

2005/12/22(木) 21:23:23

>>351
釣りではなく、スレ間違いでしたスイマセン・・・。

申し訳ありませんがどなたか
>>350のCとDを教えていただけないでしょうか・・・。

0358１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 21:31:33

>>357
C：隣接2項の差をとれ
D：隣接2項の和をとれ

0359１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 21:32:48

1,2,4,7,C,16,22,29,37
1,2,3,5,D,13,21,34,55,89

0360１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 21:45:22

x,yが自然数のとき、4x+3y=17を成り立たせるx､yの値の組を
求めなさい。
という問題がまったくわからないんですが、
途中計算も書いて教えてください、それかやりかたを教えてください
。お願いします

0361１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 21:53:15

一組の解(x0,y0) を見つけて
4x+3y=17 と　4x0+3y0=17　の差をとれば
4(x-x0)=-3(y-y0)
3と4は互いに素だから x-x0 は3の倍数、y-y0 は4の倍数。

0362１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 22:06:04

4x≡17（mod 3)、x≡2（mod 3)、x=3n+2＞0、y=3-4n＞0 より n=0でx=2,y=3

0363１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 22:31:53

181+182

0364１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 22:45:24

。お願いします

0365１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 22:49:36

。お願いされますた

0366１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 22:57:54

多項式の応用です;;

十の位がa、一の位がbとcである2つの自然数
10a+b、10a+c
の積は、b+c=10のとき、次のようにして求められます。
(1)a(a+1)を計算し、その末位が百の位にくるように書く。
(2)十と一の位には、bとcの積を書く。
http://maniakou.s7.xrea.com/cgi-bin/upload/img/img20051222171324.png

このことについて、次の問に答えなさい。
58×52、15^2を上の方法で計算し、結果が
正しいことを確かめなさい。

お願いします。

0367１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 23:04:15

確かめますた

0368１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 23:07:51

俺も確かめたよ

0369350です

2005/12/22(木) 23:07:51

>>358 >>359
お答えいただきありがとうございました

0370１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 23:09:59

>>367 >>368
お答えいただきありがとうございました

0371366

2005/12/22(木) 23:15:52

何か問題の文が変だと思うんですけど
確かめ方を教えていただけないでしょうか??

0372１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 23:16:45

いつでも確かめてあげるよ。

0373１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 23:21:19

(10a+b)(10a+c)=100a^2+10(b+c)a+bc=100a^2+100a+bc=100*a(a+1)+bc だからそうなる。

0374１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 23:33:45

統計について全く？？なので、どうか教えてください。

ある実験を行ったとして、50%の確率で起こった結果だった場合、
どれ位のサンプル数があれば、このデータを信用しても良いのでしょうか？
40%，30%，20%だった場合も知りたいのですが・・・。

0375366

2005/12/22(木) 23:34:21

58×52と15^2を上の(1)(2)の方法にあてはめると
式はどうなるか教えてください。お願いします><

0376１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 23:42:09

(10a+b)(10a+c)=100a^2+10(b+c)a+bc=100a^2+100a+bc=100*a(a+1)+bc より、
58*52=100*5(5+1)+8*2、15*15=100*1(1+1)+5*5、

0377１３２人目の素数さん

2005/12/22(木) 23:43:49

366がかわいそうなので
a(a+1)*100+bcとのことなので
5*6*100+2*8=3016
1*2*100+5*5=225

電卓で計算して確かめる

0378366

2005/12/22(木) 23:55:03

>>373 >>376 >>377
どうもありがとうございました!!
ややこしい意味不明な問題だったのに丁寧に答えてくださって
助かりました><

0379お助けマン

2005/12/22(木) 23:59:22

>366 一の位が
等しくて、十の位どおしを足すと10になる
2桁どおしの掛け算も
速攻パターンがあるよ。67×47とか26×86とか
考えてみたら？

0380１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 00:27:04

ますまじっくっぽい

0381１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 00:34:01

>>374

統計学なんでもスレッド4
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1123896809/l50

0382１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 05:56:04

4-3=1

0383１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 06:04:12

a,bを整数の定数とする。xの二次方程式
(b-2)x^2-2(b+1)-a+b+1=0が重解を持つa，bの組をすべて求めよ。
とゆう問題がわかりません。判別式を使うのかなとは思うのですが、
記号がぐちゃぐちゃになってしまって…どなたかお願いします。

0384１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 06:16:07

http

0385１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 06:32:19

ぐちゃぐちゃにならんように書いて計算していけ

0386１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 07:13:07

>>383
(b-2)x^2-2(b+1)-a+b+1=0
式はこれで合ってるん？
(b-2)x^2-2(b+1)x-a+b+1=0
でなくて？

まぁ何にしても、判別式ってのが本来何かを考えれば解るわな。

二次方程式
ax^2+bx+c=0
の解の公式が
x={-b±√(b^2-4ac)}/2a
で与えられる。

ここで〝二次〟方程式だからa≠0。

二次方程式の解がいくつあるかどうか、この〝±〟って部分が握るわけだわな。

だから√の中身に従って+と-の２通りあるから、２つの解がある。

重解ってのは、解が重なる━━つまり+も-も関係無くなる、√の中身がゼロの時、ってこと。

ちなみに√の中身がマイナスの時は、実数の解が存在してないってこと。

0387↑続き

2005/12/23(金) 07:14:30

で、これによれば、
(b-2)x^2-2(b+1)x-a+b+1=0
が重解を持つのは
{-2(b+1)}^2-4*(b-2)*(-a+b+1)=0
の時。
4(b+1)^2-4*(b-2)*(-a+b+1)=0
⇒(4で割る)
(b+1)^2-(b-2)*(-a+b+1)=0
⇒(b+1=Bとして書き換え)
B^2-(B-3)*(-a+B)=0
⇒(右の項の掛算処理)
B^2-{B^2-(a+3)B+3a}=0
⇒(右の項のカッコを外して式整理)
(a+3)B-3a=0
⇒(B=b+1を戻す)
(a+3)(b+1)-3a=0
⇒(カッコを外し式整理)
ab-2a+3b+3=0

0388↑続き

2005/12/23(金) 07:16:23

で、最初に言った通り、>ここで〝二次〟方程式だから
ってことで、
ax^2+bx+c=0
と、
(b-2)x^2-2(b+1)x-a+b+1=0
を見比べて、
b-2≠0

ab-2a+3b+3=0
⇒(aについて整理)
a(b-2)+3(b+1)=0
⇒(〝a=〟の式にする)
a=-3(b+1)/(b-2)

ここで、
>b-2≠0
ってのが効いてくる。
以上。

0389１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 07:33:56

や、失礼。解の組だったか。

問題の最初の文から、
a=-3(b+1)/(b-2)
を満たすaが整数なわけだわな。

a=-3{(b-2)+3}/(b-2)
⇒
a=-3-(9/b-2)

ってことで、
-9を割り切るようなbを考えればOK。

-9=-1*3*3
ってことで、
b-2=9,3,1,-1,-3,-9
の時に限られる。よって
(a,b)=(-4,11),(-6,5),(-12,3),(6,1),(0,-1),(-2,-7)
の６通り。

0390１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 07:35:50

>>388
(b-2)x^2-2(b+1)x-a+b+1=0 であってました。
とても丁寧な説明ありがとうございます。
しかし、自分の理解力不足でa=-3(b+1)/(b-2) からどう答えを導くのかわかりません。
すみませんが教えていただけませんか？

0391１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 07:38:48

>>389
すみませんリロードしていませんでした。
大変わかりやすい解答ありがとうございました。

0392１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 08:11:51

わからないので教えてください。
（問）
弟が毎分80mの速さで家を出発した。弟が出発してから3分後に、兄が自転車で毎分200mの速さで弟を追った。兄が弟き追い付くのは、兄が出発してから何分後か。

中学の一次方程式の問題なんですが、解き方を教えてください。

0393１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 08:24:02

求める時間をtと置くと
80(t+3)=200t

0394１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 08:43:58

>393
兄が3分後に弟を追ったのに、何で200(t+3)じゃなくて、弟の80m/分と(t+3)をかけるんですか？

0395１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 10:18:44

兄が３分後に弟を追ったので

0396１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 10:45:49

続けてすいません。
次はこれがわかりません。（問）
家から駅まで時速4Kmで歩くと、列車の発車時刻の5分後に到着することになるので、時速15Kmの自転車で行くと、列車の発車時刻の17分前に到着するという。家から駅までの道のりを求めよ。

お願いしますm(__)m

0397１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 11:08:41

0≦x≦π/2で定義された関数y=cosxlogtanxdxについて∫ydxを求めよ。

0398397

2005/12/23(金) 11:10:37

ごめんなさい。問題間違えました。
0＜x＜π/2で定義された関数y=cosxlogtanxについて∫ydxを求めよ。
っていう問題です。お願いします。

0399１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 11:12:17

>>396
基本的には求めるものをxとおくのは大丈夫?

家から駅までの道のりをx(km)とおくと
歩いて行ったときかかる時間は x/4 (時間)
自転車で行ったときにかかる時間は x/15 (時間)

0400１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 11:13:41

x＋2y＝3のとき
x二乗＋2y二乗の
最小値
それと
そのときのx,yの値
を教えて下さい

0401れヴぉ流しょん

2005/12/23(金) 11:14:00

微積分について教えてください

0402１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 11:32:14

>398
∫cosxlogtanxdx
=∫(sinx)'logtanxdx
=sinxlogtanx-∫sinx(logtanx)'dx
=sinxlogtanx-∫sinx{(1/cos^2 x)/tanx}dx
=sinxlogtanx-∫(1/cosx)dx
= …

0403397

2005/12/23(金) 11:39:55

うぉぉぉぉぉぉぉぉぉぉぉぉぉぉぉぉぉぉぉぉぉぉぉぉぉぉぉぉぉぉ！！
わかりました！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
>>402様、ありがとうございました。

0404１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 11:47:41

>>400
x^2+2y^2
=x^2+2y^2-(2x+4y-6)
=(x-1)^2+2(y-1)^2+3
≧3
等号は　x=y=1

0405１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 11:50:30

>>404 ?

0406１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 12:01:54

>403
どういたしまして(^_^;)

0407396

2005/12/23(金) 12:02:08

>>399
はい。求めたい数量をxで表すのはわかります。ただ、何で歩いた時の時間x/4に5/60を足すのかがわかりません。同じように、何でx/15に17/60を足すのかもわかりません。
何度もすいませんm(__)m

0408１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 12:06:13

>407
どちらの場合が時間が長いのか､短いのかをかんがえて､左辺と右辺が等しくなるようにすればok☆

0409１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 12:16:00

>400
x+2y=3から
x=-2y+3
x^2+2y^2
=(-2y+3)^2+2y^2
=4y^2-12y+3+2y^2
=6y^2-12y+3
後は平方完成

0410１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 14:06:57

>>404と>>409は
どっちが正しいんすか？
てか答えは…？

0411１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 14:14:09

ユークリッド平面上有界領域Dが凸ならば、その重心はDに含まれる
ことを示したいのですが
どのようにすればいいのでしょうか？

0412１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 14:17:33

スカラーって要は1次元ベクトルかい？
だとしたらなぜ座標変換で不変なんだ？それとも座標変換はスカラー以外の軸でやるってのか？

0413１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 15:06:31

>>441
重心は領域の点の線型和だからね。
>>412
スカラー全体は１次元ベクトルをなすけどベクトルではないよ。

0414１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 15:09:04

>>412
文脈が不明だがあえてエスパーレスすると
スカラーは無次元（０次元）だ。

0415414

2005/12/23(金) 15:10:32

あ、勘違い。414は無視してくれ

0416お助けマン

2005/12/23(金) 15:49:48

>396道のりをx㎞とする
発車時刻の5分後に着く場合と17分前に着く場合の時間差は
5-(-17)=22分
22分=11/30時間
すなわち
(x/4)-(x/15)=11/30
x=2
答え:2㎞

0417１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 16:32:52

＞スカラー全体は１次元ベクトルをなすけどベクトルではないよ。
これはひどい

0418１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 17:06:44

∫[√3,0]{1/(3+x^2)}dx

お願いします！

0419１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 17:11:16

ｎ枚のコインがある。コインを1枚ずつ投げて，表が出た場合は、そのコインが得られ，
残ったコインから1枚投げて，同様にゲームを繰り返すことにし，裏が出た場合は，そのコ
インは得られずそこでゲームを終了することにする。また，すべてのコインを投げた場合も，
ゲームを終了する。
(１)ゲームの終了時に得られたコインがｋ枚である確立を，0≦ｋ≦ｎ-1のときと，ｋ=ｎのと
　　きで分けて求めよ。
(２)ゲーム終了時に得られたコインの枚数の期待値を求めよ。
がわかりません。どなたか解答おねがいします。

0420１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 17:15:26

>>418
教科書よく読め

0421366

2005/12/23(金) 17:27:50

問題1.関数y=-2x^2について、xの変域が次の(1)、(2)
のときのyの変域を求めなさい。

(1)2≦x≦4
(2)-2≦x≦1

問題2.関数y=ax^2について、xの変域が-1≦x≦2のとき、
yの変域は0≦y≦8となります。aの値を求めなさい。

お願いします><

0422１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 17:28:20

x=√3*tan(θ)で置換よ

0423１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 17:31:39

>>421
何がわかんない

0424366

2005/12/23(金) 17:45:57

>>423
まだ習ってない単元なんですけど
一応予習でやっておこうと思ったんです･･･

0425１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 17:53:35

>418
x=(√3)t とおくと、
　∫[√3,0] {1/(3+x^2)}dx = -(1/√3)∫[0,1] {1/(1+t^2)}dt = ……
t=tanθ とおくと、以下(ry

0426１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 18:04:15

>>424
自分でやれよ馬鹿

0427１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 18:15:42

>>424
まずは模範解答まで書いてある例題を、読んで読んで読みまくれ。
話はそれからだ。

0428１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 20:51:31

円Cと円x^2+y^2-2x=0は外接している。また円Cは，直線x+√3y=0
と接しており，中心が直線y=√3x-4√3上にある。このとき，円Cの方程式を求めよ。
おねがいします。

0429１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 20:57:12

AとBが試合をし４勝した方が優勝、それ以降は試合はしない。
またどちらのチームも勝つ確率は1/2とし引き分けはない。

①６試合目でAが優勝する確率

②試合数の期待値

おねがいします！！！

0430１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 21:13:35

Cの中心を(a,b)半径をrとして、円：(x-1)^2+y^2=1と接しているから(a-1)^2+b^2=(r+1)^2
直線x+√3y=0 接しているから|a+√3b|=2r、中心がy=√3x-4√3上にあるから、b=√3a-4√3 より3式を連立。

0431１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 21:36:47

>>430
解説ありがとうございます。
しかし、うまく連立方程式が解けないので、どのようにやったらよいでしょうか？

0432１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 21:37:01

で、C：x^2+(y+4√3)^2=36 かな

0433１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 21:40:41

b=√3a-4√3から|a+√3b|=2rに代入して|2a-6|=rから、(a-1)^2+(√3a-4√3)^2=(|2a-6|+1)^2 を解いてr＞0になるaを取る。

0434１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 21:58:23

>>433
ありがとうございました。答えでました。

0435419

2005/12/23(金) 22:23:27

>>419ですがどなたか解説していただけませんか。

0436１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 22:33:41

0437１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 22:39:11

↓の問題の答えを教えて下さい。スレ違いでしたらスマソ
http://www10.plala.or.jp/mathcontest/2005r.htm

0438１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 22:43:59

しょうがくイチネンでつ。ふゆやすみの宿だいをおしえて下さい。
４＋9＝
cos60ﾟ≧0.5のはんい。
８＋１５＝

0439１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 22:51:23

>>437
これで14回目だな、この質問。

>>438
「小学一年には無理でちゅ」と宿題帳に書いて提出しる。

0440１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 22:55:21

記号の問題です。「唯一存在する」という意味の記号は、
「ヨ！」か「ヨ１」のどちらですか？　先生の黒板の板書が崩れていて、
！か１か判別できないです。

0441１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 22:56:31

>>419
コインを投げて表の出る確率を p, 裏の出る確率をq とする。
q = 1-p であるし、また普通のコインなら p = q = 1/2であるが、
最後まで数値は入れずに、p, q の文字まま扱っておいたほうが
解析は楽な場合が多い。

0≦ｋ≦ｎ-1 となる確立 p(k) = p^k q である。また p(n) = p^n
である。

得られるコインの期待値は N = 納k=0,n] k p(k) である。

0442１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 22:57:48

>>440確か∃１だと思うヨ！

0443１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 22:59:43

>>442
ありがとう

0444１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 23:02:25

>> 441
解説ありがとうございます。
0≦ｋ≦ｎ-1 となる確立 p(k) = p^k q である。また p(n) = p^n
である。

得られるコインの期待値は N = 納k=0,n] k p(k) である。
とはどのようにしてもとめるのでしょうか？

0445441

2005/12/23(金) 23:11:20

(続き)　得られるコインの期待値 N を具体的に求めるとして、
N = 納k=0,n] k p(k) = 納k=1,n-1] k p^k q + np^n
であるが、この前半の和の計算をしてみよう。
納k=1,n-1] k p^k q = pq 納k=1,n-1]k p^(k-1)
= pq (d/dp) 納k=1,n-1]p^k = pq (d/dp) (p(1-p^(n-1))/(1-p)
= pq(1-np^(n-1) + (n-1)p^n)/(1-p)^2.
N は上記に np^n を加えたものだから、p=q=1/2 を代入して、
N = 1 - (1/2)^n となる。

0446１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 23:34:20

「たしからしい」
どういうことですか？

0447１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 23:43:52

age

0448１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 23:52:35

>>440
∃! と書く人もいる。

0449１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 23:54:20

2次元ユークリッド空間Ｒ^2の部分集合
Ａ＝{(1/ｎ,ｑ)∈Ｒ^2｜ｎ∈Ｎ，ｑ∈Ｑ}
について、Ａの内部、Ａの外部、Ａの境界、
Ａの閉包、Ａの導集合を求めよ。という
問題なのですが、どなたかご教授お願い
します。

0450１３２人目の素数さん

2005/12/23(金) 23:54:29

ヨ！

0451１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 00:23:04

>>448
マジですか？　ということは、どっちでもいいということですか？

0452１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 00:37:41

>>449
どんなに小さな開球であっても、Aに含まれることはない。→　内部=φ

B:={(1/ｎ,ｘ)∈Ｒ^2｜ｎ∈Ｎ，ｘ∈Ｒ}または{(0,ｘ)∈Ｒ^2｜ｘ∈Ｒ}
の任意の点を中心とする、任意の半径の開球は、「中心を除いても」Aと共通部分をもつ。
逆にそれ以外のときは、そうでない。 → 導集合=B

上記、導集合のの説明で「中心を除いても」がなくても成り立つ　→　閉包＝B

閉包＝内部または境界　で、内部＝φ　→　境界=B

外部＝Ｒ＾2 - 閉包＝R^2 - B

考えるのめんどい。見落としてたらスマンな。
あと、証明すべきところすっ飛ばしているので、注意。

0453１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 00:53:44

>>452
回答いただきありがとうございます。
証明しなくてはいけないところとは、
具体的にどういったところなのですか？
お手数ですが回答お願いします。

0454１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 01:37:40

夜遅くにスミマセン。
(-8.3)×(-5/2)×(-1.8)
これってどうやるんですか？

0455１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 01:38:56

ぬるぽ。

0456１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 01:55:03

ががががががっ

0457１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 02:06:44

-（8.3）*5*1.8/2

0458１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 02:11:25

aを正の定数とするとき、

f(t)=exp(-a|t|)

のフーリエ変換を求めよ。

どなたか教えてください

0459１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 02:19:00

今更だが
>>285
(2)はなぜそうなった？

(5^n-4^n)/6^n　-　(4^n-3^n)/6^n　
＝ (5^n-2・4^n+3^n)/6^n
になるんジャマイカ？

0460１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 02:42:23

漸化式の質問です
数列の番号は[n]と表記します
たとえばn項目の数列ならa[n]と表記します
wとvは定数とします
a[1]=1

a[n+1]=w*a[n]+v^n

なんですが両辺をw^(n+1)で割って
c[n]=a[n]/w^n
としてc[n]の一般功を
c[n]=c[1]+Σ[k=1,n]1/w(v/w)^(n-1)
として計算して最後に両辺にw^nかけてa[n]の一般功を求めようとしたのですが
a[1]に矛盾してしまいます
これは何故でしょうか
答えをみたら、数列を羅列して、計算で解いているというより、いっぱい書いて法則性をなんとなく見つけてるだけのように見えたので
納得いきません

これで矛盾してしまう理由をだれか教えてください

0461452

2005/12/24(土) 02:48:26

>>453
単純に答えだけ、って言うんだったら、452でいい。

ただ、普通は、実際にそうなのかを確かめなくてはならない。
例えば、「内部」で、「どんなに小さな開球であっても、Aに含まれることはない。」と書いたけど、
これが本当かどうかは、ちゃんと示さなくてはならない。

順番はいろいろあるとは思う。
452の通りにやるなら、「内部」と「導集合」はちゃんとやった方がいいかな。

「内部」は、
∀ｘ∈Ｒ^2，∀ε＞0に対して、ｙ∈U(ｘ，ε)で、しかもｙ∈Ｒ^2 -A となるｙが存在すること
を示さなくてはならない。（ただし、U(ｘ，ε)は、中心ｘ半径εの開球）

ｘがAに属していないなら、x自身が条件を満たすｙである。

ｘ∈Aなら、
ｘ＝（1/n，ｑ）　（n∈Ｎ，ｑ∈Ｑ）とかける。
そこで、ｙ＝（ｍｉｎ｛(1/(n+1)+1/n)/2，ε/2｝，ｑ）∈Ｒ^2とおくことにより、条件を満たす。

ゆえに、「どんなに小さな開球であっても、Aに含まれることはない。」が言える。→内部＝φ

「導集合」もこんな感じでやる。

それが出来たら、あとは色々と知られている事実を拝借すれば、ＯＫかな。（全部こんな感じでやるとしんどいし…）

「閉包」は、「閉包＝A自身または導集合」を認めれば、
導集合＝B であることと、A⊂Bであることにより、閉包＝Ｂが言える。

「境界」と「外部」は、452の理由でいいかと。

0462１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 03:11:44

>400
x+2y=3…①から
x=-2y+3
x^2+2y^2
=(-2y+3)^2+2y^2
=4y^2-12y+9+2y^2
=6y^2-12y+9
=6(y^2-2y)+9
=6{(y-1)^2-1}+9
=6(y-1)^2-6+9
=6(y-1)^2+3
y=1のとき最小値3
①よりy=1のときx=1
すなわち
x=1,y=1のとき最小値3

0463１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 03:38:34

>>460
まず、式が違うんじゃ…。
＞c[n]=c[1]+Σ[k=1,n]1/w(v/w)^(n-1)
→c[n]=c[1]+Σ[k=1,n-1]((1/w)(v/w)^k)

で、この式で、Σ[k=1,n-1]…
となっている部分を見れば、この関係はn≧2のときに成り立つことがわかる。
(無理矢理 n=1を代入すると、Σ[k=1,0]…となってしまい、これは意味不明。)
では、ｎ＝1のときはどうかと言うと、それについては「分からない」。

ｎ≧２のときに求めた式に、ｎ＝1を代入し、運良く初期条件c[1]と等しくなれば
（教科書・参考書の問題では、意図的に等しくなるように作っていることが多い）、
そのことを「きちんと明記した上で」、まとめて書いて良い。
等しくなければ、n=1とn≧2とに分けて答えを書く必要がある。

あと、何の脈絡もなくw^(n+1)で割ると……
としているけれど、
w≠0である場合と、w＝0である場合をわけてやらないと……。(0で割り算はできない)

（さらに、等比数列の和の式を使うときも、v,wの値によって公比が1になるときがあるので、注意。）

0464１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 04:40:49

>>453
有理数の限りなく近くに無理数があることがいえればいい。
これは∀q∈Ｑ,∀ε>0に対してx=q+(e/3)εってやればx∈Ｂ(q,ε)＝q中心の半径εの開球なのでわかる。
あとは、０の限りなく近くに1/nなる点があることにも触れればＯＫ
証明はほとんど自明に近いので、テストだったら↑みたいに要点だけ説明できればいい。
先生に「わかってるんだな」ってことが伝われば点数もらえる。

0465１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 04:46:56

ごめん、εが無理数かもしんないから、もうちょっとxは工夫しなきゃいけんわ。

0466１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 04:53:35

池沼並の質問かも知れないが答えてくださいますようよろしくお願いします。
物質は全て、きっちりした長さの物なんてないはずです。例えば3cmのものとされても正確には3.000000000164102…のように永遠に続くはずです。永遠と続くものなのに何故存在しているのでしょうか？

0467１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 05:14:03

>466 数学では定義という完璧な物差しを使うので、しっかり測れます。

0468１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 05:19:24

永遠に存在し続けるのです。しかし存在するものはいつか壊れるものです。
その矛盾を受け容れて楽しむのが数学なのです。

0469１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 05:23:00

マジレスすると、「永遠に続く」と言っているが、「何が」永遠に続くのだ？
測定値が続いているだけであって、測定と言う行為そのものが永遠に続いているわけじゃないだろ。
つまり、既に存在しているものに対して、我々が最後まで測定し切れない、というだけに過ぎない。

0470１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 07:59:34

>>466
その昔、お前と同じ疑問を抱いたバカが
単発質問スレを立てて、案の定バカにされた。

0471GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2005/12/24(土) 08:09:38

talk:>>440,>>450 よ！
talk:>>442,>>448 アルェー！
talk:>>458 フーリエ変換が何かは分かる？後は、区間の分割ができれば完璧だな。

0472１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 08:36:14

>>451
！なら絶対に×にならない。
∃2, ∃3という拡張をする人もいなくはないので
∃1でも十分に意味は通じると思うけど。

という遅レス

0473１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 08:51:50

>>470
>単発質問スレを立てて
こんなことしたから、そいつはバカにされたんだろｗ

0474466

2005/12/24(土) 09:49:10

恐れながら申し上げますが、抽象っぽくてなんだかよく分からない…
一応何となく理解したことをいうと長さの基準は人間が勝手に作りだしたものであり、そのことより永遠と数値が続いてしまったということ。
例えば、長さという概念を一番初めに考えたとする。この物質の長さは1cmです、とするとその物質は1cmちょっきしになる。しかし、これを基準として他の物質を比較すると測定値は永遠と数値が続くことになる。
こういうことですか？

0475１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 09:55:49

すみません、初心者ですが・・・
最小二乗法の具体的適用条件を教えていただけないでしょうか？
尖度とか歪度とか、その辺の値（他にもあるかもしれませんが・・）
についてなのですが・・・

0476１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 09:57:10

つまり
1=0.99999999…
かどうかを聞いているのか？

0477１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 10:08:45

>>476
そんな感じですが、1≠0.999999…だと思います。

0478お助けマン

2005/12/24(土) 10:38:46

>477 0.99999……
というのは初項0.9 公比0.1の
無限等比級数の和だから0.99999…=初項/(1-公比)=1
だよ。納得できた？

0479１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 11:01:25

>>498
なんか無限なんたらという大学以上の数学にはいるのかなぁ…？
私は高校の数学までしか知りませんのでよく分かりませんが。でも1〓0.999…としたらいろいろ筋が通る…。
物が存在しているのも、円周率無限なのに円が存在するのも…
でも、1〓1だとしか思えないですが…。
1〓0.999…を理解するには大学レベルの数学をやれって訳ですね？つまらない質問に答えてくださってありがとうございました。

0480１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 11:16:45

>>474
「ある物質の長さを規準にして他の物質を比較したときに測定値が永遠に続く」かどうかは
それこそ「永遠に測定」し続けないとわからないだろ。
きっかりになるかもしれないし、きっかりにならないかもしれない。
どちらにも断定ができないというだけのこと。
>>466
>永遠と続くものなのに何故存在しているのでしょうか？
逆に、なぜ永遠に続くものが存在してはいけないと思うのか教えてほしい。
物質波って知ってる？すべての物質は玉コロのようなものが集まってできているのではなく
実は波なんだという、物理の世界では常識になってることだけど。
物質波の観点からすると、むしろ永遠に続くものの方が自然に存在し得るし、
玉コロのように境界がはっきりしてるものにいたっては、その存在を示そうとすると
理論破綻する。どんな理論破綻かは物理板で聞いておくれ。
こういうのもあるということを参考までに。

0481１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 11:18:22

>>479
文科省指導要領に沿っても高校レベルの数学です。

0482１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 11:19:50

いや、そう考えると円周率は無限であって無限でなくなるんですね。ありがとうございました。

0483１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 11:22:43

>>482
「円周率」は思考の産物（実在しないもの）でしかないから、
やはり無限と捉えたほうが自然。

0484１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 11:26:13

>>479
数学では
「存在する物について考える」
のではなく、
「考えられるものを、存在するとみなす」
のだ。

0485１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 12:17:15

>>481
よく公式見て分かったが等比数列の和の計算の事か？無限なんたらとは初めて聞いた。
>>480
永遠に数値は続くと思うんだが。原子でさえも分割できるように…、物は永遠に分割できるって気がしない？それと同感覚。
数値が無限に続いたら存在しないように感じたかは何故だろうか？不思議になってきた。宇宙が無限に続くってのも、自分の脳みそでは良く理解できない。たぶん、無限ってスケールが広大すぎるからだと思う
波理論ってか俺が聞いた事あったのは泡だったけど、あまりにも現実離れしていて信じられない

たくさんの人が答えてくださって感謝します。
私はどうみても勉強不足でした。本当にありがとうございました。出直して来ます

0486１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 12:27:44

システムエンジニアなのですが、あるプログラムの設計で悩んでます。
ある処理Ａを何億回も実行しなければなりません。しかし、実行する度に
実行時間が増えていきます。これをなんとか線形時間に近づけたいと思っ
ています。
各処理の関係は、以下のようになります。

処理Ａを一度実行すると、数値a、b、cが１増えます。
処理Ａ１回分の処理時間はaに比例します
処理ＡをＭ回実行した後に処理Ｂを実行します。

処理Ｂの処理時間はbに比例します。
処理Ｂを実行するとaをリセットします
処理ＢをＮ回実行した後に処理Ｃを実行します。

処理Ｃは数値cに比例します。
処理Ｂを実行するとbをリセットします

式にすると、処理Ａの実行回数をｘ、総実行時間をＴとすれば、

Ｔ=Σ[k=1,x](e1 * (k mod M))+Σ[k=1,x/M](e2 * (k mod N))+Σ[k=1,x/M/N](e3 * k)
※e1,e2,e3は定数

に、なるんだと思います。
この時、最適なＭとＮを求めたいのですが、どのような数学を利用すれば
よいでしょうか。

現在発見的な手法で処理Ｂを実装し、一定の成果を上げています。
しかし、処理Ｃを実装するに当たり最適解を模索する数学的な方法を得たい
と考えていますが、よい方法はないでしょうか。

0487１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 12:59:22

>>143
小学生らしく6cmを3等分しときゃいい

0488小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA

2005/12/24(土) 13:01:37

>>486
処理Aだけが必要で処理B一回でａがリセットされるのに
それをN回も実行しないといけない理由が分かりません。

＞処理Ｃは数値cに比例します。
＞処理Ｂを実行するとbをリセットします

処理Ｃは必要ない？

0489１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 13:13:04

>>486
設定がよくわからない。
処理の説明だけ見ると、A→B→Cと逐次実行して終了、と読める。
しかし式を見ると（よくわからないが）、Aの内部でBを呼び出すような
入れ子になっているようにも見える。

各処理の因果関係と、最終的な目標となる成果物は何か、
ということが明確でないと、どこをいじってよいか判断できない。

0490１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 13:13:10

証明問題なのですが､

2直線l,mに第3の直線と交わっているとき
l//m
⇒同位角は等しい

l//mのとき∠a≠∠b(同位角)とすると
2直線l,mは1点で交わり l//mであることに矛盾する

これで合ってますか?

0491１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 13:15:14

>>490
本屋行ってユークリッド原論でも読んできな

0492１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 13:17:43

>>488
想像だけど処理Aを実行するたびに何か溜まるんじゃないかな？
そしてそれが溜まってくるごとに処理が遅くなる。
その溜まったものを別の場所に片づけるのが処理Ｂ。
だが、処理Ｂも同様の問題があって、それを片付けるのが処理Ｃだと思う。

0493１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 13:24:38

レスありがとうございます。

> 処理Aだけが必要で処理B一回でａがリセットされるのに
>それをN回も実行しないといけない理由が分かりません。

処理Ｂを実行すると、ａがリセットされるので処理Ａの速さは
最初の１回と同じになりますが、しばらくするとまた処理Ａは
重くなるので、処理Ｂを実行しなければならないのです。
ならば、毎回処理Ｂを実行すればよさそうな物ですが、処理Ｂ
の実行時間は、処理Ａとは比較にならないぐらい長いのです。

e1 <<<<<< e2 <<<<<<< e3

という感じです。

> 処理Ｃは必要ない？
同様に処理Ｂも段々遅くなってくるので、処理Ｂを最初の速さに
戻すために処理Ｃを行うのです。前述の通り、処理Ｃは処理Ｂより
かなり重いのでなるべく回数を減らしたいと思っています。

よろしくお願いします。

0494１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 13:25:55

>>489
処理Ａ、Ｂ、Ｃは入れ子になってなく、ＢはＡを高速化する処理、
ＣはＢを高速化する処理なんです。

最終的に

AAAABAAAABAAAABC

と、するべきか、

AABAABAABAABC

と、するべきか、あるいはＡを10回やった後にＢをやるべきか。
この最適な状態を求めるための数学的な方法を探しています。
「これこれという数学を勉強するとよい」等のヒントだけでも
頂けましたら幸いです。

0495１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 13:27:10

>>492
はい、大方そのような感じです。

0496小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA

2005/12/24(土) 13:29:26

だいたい言いたいことは理解できました

＞処理Ｃは数値cに比例します。
＞処理Ｂを実行するとbをリセットします
　　　　↑
ただ、これは処理Ｃの間違いですよね？

0497１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 13:30:38

>>496
ご指摘の通りでした。すいません。

0498１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 13:33:51

>>494
もしも分割を重ねる回数を３段階にする必然性がないならば、
１段階での分割数を固定した（その代わり分割を重ねる段階数は不定）再帰的なプログラムにするのが良いと思う。
何も考えずにひたすら処理Aをするとn^2に比例する時間が掛かるところを
再帰的な分割ならn*lognに比例する時間で済む。

分割を重ねる数を固定する場合、比例定数は小さくなるけれどn^2に比例する時間が掛かることには変わりない。

0499１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 13:44:02

lim[0→∞]{xlog_[e](x)}
をﾛﾋﾟﾀﾙなしで解いて下さい
お願いします

0500１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 14:21:22

>491
ありがとうございます

0501１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 14:24:40

>>499
無理

0502１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 14:26:35

確かに

0503１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 14:27:23

>>498
アドバイスありがとうございます。
> 何も考えずにひたすら処理Aをするとn^2に比例する時間が掛かるところを
>再帰的な分割ならn*lognに比例する時間で済む。

おっしゃる通りなんだと思います。３段階の必然性は無く、確かにＣを高速化
するＤ、Ｄを高速化するＥを作る事ができます。しかし、ＤはＣよりかなり
重く、ＥはＤよりさらに重くなってしまいます。

分割回数を無限回にすると私の数学知識じゃとても解けそうにない事と、
実装上、３段階程度がベターと思われるので取りあえず３段階にしました。
ちなみに２段階（処理Ａと処理Ｂしか存在しない）の場合ですと、

Ｔ=Σ[k=1,x](e1 * (k mod M))+Σ[k=1,x/M](e2 * k)

に、なりますので、

Ｔ=Σ[k=1,M](e1 * k) * x / M +Σ[k=1,x/M](e2 * k)
=e1*(1+M)*M/2*x/M+e2*(1+x/M)*(x/M)/2

と、なりますので、一度微分して傾きが０の地点を求めればよいのでは
ないかなと思ってます（これもまだ解いていませんが）。
しかし、３段階になった時点でかなり苦戦しています。

0504１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 14:29:17

>>499
lim[x→+0]{xlog_[e](x)} かな？

-1/√x < logx < √x

0505１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 15:08:26

大学生活板からわざわざ出張してきたアホの>>499が失礼しました。
このスレのID:NY0dDKDB0。
http://ex14.2ch.net/test/read.cgi/campus/1135391580/l50

0506１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 15:09:55

何でビリヤードの話に・・・

0507１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 15:25:20

>>505
そのスレのID:NY0dDKDB0おもしれぇｗ

0508１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 16:56:14

>>461
丁寧な回答ありがとうございました。
>>464
お答えいただきありがとうございます。
「有理数の限りなく近くには無理数が
ある」ということはどの部分で言えば
よいのですか？回答お願いします。

0509１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 17:44:18

フーリエ変換の問題です。

音楽の周波数の上限を100kHzとして、音楽をサンプリングしてデジタル録音するとき、元の波形の情報を失わないためには、何秒ごとにサンプリングしたら良いか？

お願いします。

0510１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 17:46:24

＞＞５０９
釣りか？教科書嫁

0511１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 17:46:30

f(x)=-1;-1<=x<0
1;0<=x<1

を-1＜ｘ＜1の外へ周期2で拡張して得られる関数のフーリエ級数展開を求める問題で

フーリエ係数は（2/ｋπ）*（1-cos（ｋπ/2））でいいんでしょうか？
わかるかた教えてください

0512１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 18:00:00

511/7=73.

0513１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 18:20:30

|a-b|<1　を　|a|<|b|+1　への展開がわかりません。よろしくお願いします。

0514１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 18:34:14

２５４８８８１６９７＋２４５８７００５１８８５６１９５２２＝
の答えを教えてください。

0515１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 19:00:57

2548881697+245870051885619522=245870054434501219

0516１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 19:04:22

xの方程式 (i+1)x^2+(m+i)x+mi+1=0 が実数解を持つように、ｍの値を定めよ。但し、i^2=-1 とする。

…という問題なのですが、判別式を作ったら訳が分からなくなってしまいました…
答えは m=-2 だそうです。解き方を教えて下さい、お願いします。

0517１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 19:17:01

i でまとめろ。

0518１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 19:39:26

>>517
解けました。ありがとうございました。

0519１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 20:21:28

中学の比例の問題です。
これをどうやって考えたらいいか教えてください。
問）
時計の短針がx度進むときに、長針はy度進む。このとき、yをxの式で表せ。

お願いします。

0520１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 20:23:59

y=axとおいて、x、yに適当な値を代入

0521１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 21:50:29

m=i

0522１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 22:57:54

>>513をお願いできないでしょうか？

0523１３２人目の素数さん

2005/12/24(土) 23:03:06

|a|-|b|<|a-b|より明らか

0524509

2005/12/25(日) 00:09:32

>>510

釣りじゃないよ。教科書読んでもさっぱり解からないが、課題の答案埋めないといけないので。

誰かお願いします。

0525１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 00:16:14

>>509
それは数学の問題ではないので板違い。
シャノン、標本化、等でぐぐれ。

0526１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 00:55:06

>>473
正確に言うと
質問スレで質問→バカにされた→単発質問スレを立てた→さらにバカにされた
なんだがな。

まあ、バカは何をやってもバカ、と。

0527１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 00:58:55

問題
次の式を因数分解せよ
a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)

答え
-(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)

となるそうなんですが
こうなる経緯がよく分かりません
そこの部分を解説していただきたいです
よろしくお願いします

0528１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 00:59:42

>>519
一時間に、長針は何度進み短針は何度進むか？

つか、最近はデジタル表示が多いから
この手の問題を理解できない子供が増えてきてるな。

0529１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 01:01:48

>>527
まあ、普通は一旦展開してから
特定の文字について整理したりするんだがな。

因数定理を利用したりすると
多少楽になったりならなかったりするが。

0530１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 01:10:40

>>528
漏れが子供の頃は「鉛筆削り器が普及したおかげで鉛筆をナイフで削れない子供が増えてきてる」とか言われてたけど
今は鉛筆自体を見たことが無い子供が増えてきた。

ついでに、和式トイレを使ったことがないから、塾の和式トイレを汚しまくるとかね。

0531１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 01:15:04

a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)
=(b-c)a^3+b^3c-b^3a+c^3a-c^3b
=(b-c)a^3-(b^3-c^3)a+bc(b^2-c^2)
=(b-c)a^3-(b-c)(b^2+bc+c^2)a+bc(b+c)(b-c)
=(b-c){a^3-(b^2+bc+c^2)a+bc(b+c)}

という流れになると思うのですが、
この後どうやったら

=-(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)

に繋がるのかよく分からないのです
それとも根本から間違っているのでしょうか？

0532１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 01:21:19

>>531
どうしても、その方向で進めたいのなら
｛｝の中をbとかcで整理汁。

つか、次数の低い文字について整理するって
習ったことないか？

0533531

2005/12/25(日) 02:28:47

解けました、有難うございました。
迷惑かけました。

0534１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 08:54:39

(1+i)x^2+(-2+i)x+1-2i=(x-1)((1+i)x-(1-2i))

0535１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 09:54:21

例えば
0.2*0.2=0.04で
小数の掛け算が小さくなってしまうのはなぜなんだろう
0.2+0.2=0.4なのに

0536１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 09:59:20

　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

0537１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 10:00:43

>>535
ネタが降りてきたか

例えば、クリスマスケーキの１／５個を想像する。
その１／５個をまた５等分するっていうことだろ？
ちっちゃくなって当然

クリスマスケーキの１／５個が２つ分あったなら
２／５個じゃねえか

0538１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 10:03:14

そしてネタに食いつく雑魚

0539１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 10:04:20

そしてそれに食いつく小物

0540１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 10:05:33

そしてそれにしょうがなく食いつく弟者

0541１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 10:06:46

そしてそれに興味津々食いつく兄者

0542１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 10:08:23

0.2という数字は0より大きい。それなのに掛け算をすると小さくなるのは
どういうこと?
足し算だけが大きくなるというのは・・・

0543１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 10:26:34

>>542
　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

0544１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 10:30:16

そんなに言うなら
ぜひ543に答えてもらいたい

0545１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 10:31:19

リア小か？
最近の小学校では小数の掛け算をどうやって教えてるんだ？
とりあえず１より小さい数を掛けると、元の数より小さくなる。覚えておけ。理由は自分で考えろ。

0546１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 10:39:06

じゃあ足すとなんで大きくなるんだ?

0547１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 10:43:11

|a-b|<1　を　|a|<|b|+1　へのきちんとした展開をお願いできないでしょうか？

0548１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 10:58:43

ｲﾐﾜｶﾗﾝ

0549小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA

2005/12/25(日) 11:03:14

>>503
極値問題としてラグランジュの未定乗数法を使えばいいと思う。
（三段階の場合）

ちなみに二段階の場合は解くとＭは
Ｍについての三次方程式
M^3+M*e2/e1-2*x*e2/e1=0 (0<M≦x)
の解になっていると思うから確認してみて

>　Ｔ1=Σ[k=1,x](e1 * (k mod M))+Σ[k=1,x/M](e2 * k)

> Ｔ2=Σ[k=1,M](e1 * k) * x / M +Σ[k=1,x/M](e2 * k)
> =e1*(1+M)*M/2*x/M+e2*(1+x/M)*(x/M)/2

あと、Ｔ2のＭにｘを代入してもＴ1に戻らないから
Ｔ2=Σ[k=1,M](e1 * k) * x / M +Σ[k=1,x/M](e2 * k)
=e1*(1+M)*M/2*x/M+e2*(1-x/M)*(x/M)/2
だと思います　　　　　　　　　　 ↑

0550１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 11:04:56

くわしくいいます。
|a-b|<1　を　|a|<|b|+1　へ展開したいのですが定義や定理を使い、うまく展開したいのですが。

0551１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 11:05:18

>>535 >>542 >>544 >>546

>>537

0552１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 11:12:37

>>550
他のスレで誰か答えてた
自分の質問したスレくらい探してみろ

0553１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 11:13:51

他のスレじゃなくてこのスレだった

0554１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 12:16:25

>>555

0555１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 12:28:45

>>554

0556１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 13:09:24

>513,522,547,550
|a-b| < 1
∴ -1 < a-b <1
∴ a < b+1　かつ　-a < -b+1
∴ a < b+1 ≦ |b| +1　かつ　-a < -b +1 ≦ |b| +1
∴ |a| < |b|+1

教科書嫁

0557１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 13:19:26

>>509
100kHzっていうのは、1秒間に100kつまり、10万回振動してるってことだと思ったけど。
だとしたら、何秒ごとにって聞かれたら10万分の一秒毎ってことじゃないのかなぁ。

0558556

2005/12/25(日) 13:24:08

>513,522,547,550
　 x ≦ |x|
　-x ≦ |x|
　|x|=x または |x|=-x
を使った。

0559１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 13:33:01

ずっと昔見た新聞のコラムに載っていた。
目の不自由な祖父、祖母と、
生活保護をもらいながら住んでいる女子中学生がいて、
二人の面倒を全部見てたが、ある日生活保護のお金を引ったくりされた。
これが地方ニュースになって、カンパが集まった。
役所は、そのカンパが臨時収入だからと言って、生活保護を打ち切った。
カンパの何十万円かなんてすぐになくなって、その子は役所に相談に来たけれど、
役所は臨時収入があったから再開できないと伝えた。
何度か役所に姿を見せたのは確かだが、その度に追い返したようであった。
生活保護を再開してもらえなかったことは、祖父母に言えなかった。
心配をかけたくなかったのか、どんな心境かは今となってはわからない。
目の見えない祖父母にはちゃんとオカズを作って食べさせながら、
その子はずっと、自分は塩とご飯だけ食べていたらしい。
ある時、祖父母がそれに気が付いて、
どうして自分だけそんな食事をしてるのか問いただした。
その子は笑ってごまかした、その夜、首を吊った。

0560１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 13:33:28

>550は手早く式変形したいって意味?
aとbは条件なし?

0561１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 14:15:06

　＼　　　∩─ｰ､　　　====
　　＼／　●　､_ ｀ヽ　　======
　　　/ ＼(　●　 ● |つ
　　　|　　 X_入__ノ　ミ　そんなｴｻ>>557では釣られないｸﾏｰ！
　　　､　(＿／　　　ノ　/⌒l
　　　 /＼＿＿＿ノﾞ＿/　 /　　=====
　　〈　　　　　　　　＿_ノ　　====
　　　＼　＼＿　　　　＼
　　　　　＼＿__）　　　　　＼　　　======　　　(´⌒
　　　　　　　　＼　　＿＿_ ＼＿＿　　(´⌒;;(´⌒;;
　　　　　　　　　＼＿＿＿）＿＿＿）(´;;⌒　 (´⌒;;　ｽﾞｻﾞｻﾞｻﾞ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(´⌒;　(´⌒;;;

0562１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 14:34:38

食事するの面倒(´Д｀;)

0563１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 14:45:08

>>559
悲しい話だ。

0564１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 17:05:30

①　9x^2－6x＋1＝0

②　縦aｍ、横2aｍの長方形の土地があります。
この土地の縦を5ｍ長く、横を3ｍ短くすると、面積はもとの土地より何ｍ^2大きくなりますか。
また、面積が55ｍ^2大きくなるのは、もとの土地の縦ｍ横がそれぞれ何ｍのときですか。

③　４つの数3/7、√3/7（7分のルート3）、3/√7、√3/７（√7分の3）を、小さいほうから順に並べなさい。

④　y＝ax^2で、xの値が－4から－1まで増加するとき、変化の割合が－5

⑤　縦が横より8cm長い長方形の厚紙があります。
この厚紙の4すみから1辺6cmの正方形を切り取り、直方体の形をした箱を作ったところ、その容積は768cm^3でした。
この厚紙の縦、横の長さをそれぞれ求めなさい。

⑥　3個が正の数で、3個が負の数である6個の数字があります。
6個の数字の中から、3個を取り出したとき、その3つの数の積は正と負のどちらになりやすいですか。

当方典型的馬鹿ですので猿に教えるようにお願い致します…。
③、言ってる意味分かりますか…？

0565509

2005/12/25(日) 17:23:36

>>509
すみません。工業数学の問題だったので、一応ココで聞いてみました。

>>557
俺は釣りとは思ってないよ。

結局、1/200,000秒以下との答えをこじ付けてみた。
間違っててもいいや。

では失礼しました。

0566１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 17:45:50

xの整式 P(x)=x^75-2x^50+3x^25 を x^2+x+1 で割った余りを求めよ

答えは 5x+3 だそうです。解き方を教えて下さい、お願いします。

0567１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 17:52:41

つω

0568１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 18:04:59

なんだか数◯のS_t U_に載ってる問題が多い希ガス。
それはともかく、自分もそこから一つ質問。

連立不等式 x^2＋y^2≦1,y≧x^2－(1/4)の表す領域の面積を求めよ。

数Ⅱのレベルで解くにはどうすれば良いんでしょうか？

0569１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 18:13:16

x^75-2x^50+3x^25=(x^2+x+1)Q(x)+ax+b、
(ω^3)^25-2ω^2(ω^3)^16+3ω(ω^3)^8=aω+b、1-2ω~+3ω=aω+b、
((ω~)^3)^25-2(ω~)^2((ω~)^3)^16+3(ω~)((ω~)^3)^8=aω~+b、1-2ω+3ω~=aω~+b、2式からa=5,b=3

0570１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 18:16:32

どなたか>>171よろしくおねがいします

0571１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 18:17:04

P(g&h/e)=P(g/e)P(h/g&e)

この定理↑の証明が一時間頑張ってもできません。
だれか教えて下さい。

0572571

2005/12/25(日) 18:17:56

あ、すいません、言い忘れましたが
条件付確率の定理の証明です。

0573１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 18:35:58

>>171
金融期間じゃなく金融機関やろ.
あと具体的な数字がないとしんどい。いろんなケースあるし。

0574１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 18:36:42

>>568
x^2+y^2=1とy=x^2-1/4の交点を結ぶ線分で分ければいい
中心角は出るような比になっているはず

>>571
P(e&(g&h))=P(e)*P(g&h/e)
P((e&g)&h)=P(e&g)*P(h/e&g)=P(e)*P(g/e)*P(h/e&g)
記号の使い方あってるかな

0575１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 20:07:50

次の問題のｎ次の導関数を求めよ
e^x*sinx
シグマを使ってあらわすようなのですが、どのようにして
やるのでしょうか？よろしくお願いします。

0576１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 20:10:28

とりあえず、何回かやった？

0577１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 20:15:46

めんどくせ
f(x)=a(n)*e^x*sinx + b(n)*e^x*cosx
みたいになるんか？？

0578１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 20:23:28

すべての実数x,yに対してx^2-2(a-1)xy+y^2+(a-2)+1≧0が成り立つようなaの範囲を求めよ。

どのようなやり方でやればよいのか見当がつきません・・・。
どうかよろしくお願いしますｍ（＿＿）ｍ

0579１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 20:26:27

D/4={(a-1)y}^2-(y^2+(a-2)+1)≦0

0580１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 20:26:28

>>575
4,5回やればわかるんだが・・・

0581１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 20:28:29

問題を正確に書け

0582１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 20:31:43

x^2-2(a-1)xy+y^2+(a-2)+1
={x-(a-1)y}^2-(a-1)^2*y^2+y^2+(a-1)
={x-(a-1)y}^2+{-(a-1)^2+1}y^2+(a-1)
≧0

-(a-1)^2+1≧0
a-1≧0

a(a-2)≦0
a-1≧0

1≦a≦2

0583１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 20:33:14

(a-2)のかっこが気になるな

0584１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 20:39:04

sinx * e^x
でなく、
e^(x*sinx)であるなら変なアドバイスした。悪い。謝っておく。

0585575

2005/12/25(日) 20:57:49

すいません。いま４回試しに計算してみました。
自分がやってみたところ1/2(n^2-n+2)e^(nx)sin^(n-1)x(sinx+cosx)
という結果になりました。解答ではe^xΣ[ｌ=0,n]C[n,ｌ]sin(x+lπ/2)
となっています。自分の解答でもいいのでしょうか？
>>584
こちらが変な書き方をしてすいませんでした。e^(x*sinx)でなくe^xsinxです。

0586571

2005/12/25(日) 21:00:58

>>574

ありがとうございました。
ああ、俺って数学の才能無いですorz

0587１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 21:03:13

微分間違ってないか？
sinの何乗とかにはならないはずだが。
微分を再度確認したのち再度やったほうがと思うぞ。
4回やったら-2e^xsinxになるとおもう

0588568

2005/12/25(日) 21:09:46

>574
使ったらすぐ解けました。
ありがとうございました。

0589１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 21:17:37

すいません、根本的にまちがっていたようです。
ｎ次の導関数というのは(e^xsinx)^nの微分のこと
だと思っていたのですが、ｎ回微分することだったんですね。
計算しなおしてみます。

0590575

2005/12/25(日) 21:18:09

↑575です。

0591１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 21:25:00

>>589とりあえず馬鹿といっておくｗ

0592575

2005/12/25(日) 21:25:40

計算しなおしました。
1回目　e^x(sinx+cosx)
2回目　2e^xcosx
3回目　2e^x(cosx-sinx)
4回目　-4e^xsinx
になりました。これをどのようにｎを用いて回答のように表せばよいのでしょうか？

0593１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 21:27:55

規則性みえんか？？

0594１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 21:35:49

計算しなおしました。
1回目　e^x*√2*sin(x+π/4)
2回目　e^x*2*sin(x+π/2)
3回目　e^x*2√2*sin(x+3π/4)
4回目　e^x*4*sin(x+π)

0595１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 21:44:12

この問題お願いします。
三角関数の合成だと思ったのですが、最初の一歩が踏み出せませんでした。

0≦x＜2πにおいて、次の関数の最大値と最小値を求めよ。
(1)y=4*sin^2(x)+4*cos(x)

(2)y=cos(2x)+2*cos(x)-1

0596578

2005/12/25(日) 21:45:35

(a-2)にy付け忘れてました・・・申し訳ありませんｍ（＿＿）ｍ
もう一度問題を書くと、
「すべての実数x,yに対してx^2-2(a-1)xy+y^2+(a-2)y+1≧0が成り立つようなaの範囲を求めよ。」
です。

0597575

2005/12/25(日) 21:52:11

>>594
合成思いつきませんでした。
合成すると規則性見えてきました。
e^x*2^(n/2)*(x+nπ/4)が答えではだめなのでしょうか？

0598１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 22:06:06

>>595
(1)y=4*sin^2(x)+4*cos(x)
=4(1-cos^2(x))+4*cos(x)

(2)y=cos(2x)+2*cos(x)-1
=2cos^2(x)-1+2*cos(x)-1
=2cos^2(x)+2cos(x)-2

>>596
x^2-2(a-1)xy+y^2+(a-2)y+1
={x-(a-1)y}^2+{1-(a-1)^2}y^2+(a-2)y-1≧0

1-(a-1)^2≧0
D=(a-2)^2-4*{1-(a-1)^2}*(-1)≦0

>>597
ええで

0599１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 22:06:07

>>595
合成ではなく、全てcos xで表してみる。

0600595

2005/12/25(日) 22:24:43

>>598-599 さん
レスありがとうございます。

そこにたどり着くのはわかったのですが、
その後にどうすればいいのかわからない状態です。

次の手順は、どうなるのでしょうか？

0601１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 22:27:38

t=cosx
-1≦t≦1

0602１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 22:41:20

BDay

0603595

2005/12/25(日) 23:00:15

>>601
レスどうもです。

助言のおかげで、何とか求まりました。
解答が無いので正解かどうか不安ですが。

レスくれた方々、ありがとうございました。

0604１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 23:09:46

lim ∥u+av∥/a-∥uk∥/a
a→∞
を求めよとゆう問題が分かりません。だれか教えて下さい。
∥・∥はノルムで、u,v∈H←実ヒルベルと空間です。

0605１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 23:10:48

訂正です。
lim ∥u+av∥/a-∥u∥/a
a→∞
を求めよとゆう問題が分かりません。だれか教えて下さい。
∥・∥はノルムで、u,v∈H←実ヒルベルと空間です。

0606１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 23:20:49

ttp://www.geocities.jp/zmiya2001/other/gazo2/triangle.jpg

この数学的難問の解答が気になって夜も眠れない。
誰か俺を眠らせてくれ。

0607１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 23:22:12

trianglew

0608１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 23:24:43

きちっとしたマス目上に描いたらわかるんじゃね？

0609１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 23:27:12

この大三角形の面積 = 32.5

ここまではわかったんだが…。あとは数学板の住人の力を借りないと出来ないんだ。

0610１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 23:29:29

>>606
激しく頻出。
あ、もう冬休みか。

まあ、ウザいから教える。

図にごまかしがある。
正確に描くと一目でわかるぞ。

0611１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 23:29:46

>>609
とりあえず>>1の　よくある質問のリンク先見て来いや

0612１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 23:30:00

｜ｘ｜－｜ｙ｜≦｜ｘ＋ｙ｜≦｜ｘ｜＋｜ｙ｜。

0613１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 23:32:38

それがどうかしましたか？

0614１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 23:32:46

>>606 >>608
またネタか？

緑の三角形の斜辺と
赤の三角形の斜辺の傾き具合を良く見ろ

0615１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 23:33:47

>>608,611,614
あー・・・。
もしかして積み木の合体図形は三角形じゃない、ということですか。

　＞　○○○○○ - ○○○○ = 33333New!
テンプレのここまで見たんだけど、この問題のこととは気づかなかった。すみません。

これで妹にウンチク語れます。ほんとうにありがとうございました。

0616１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 23:37:18

>>615
>>610は無視ですかそうですか。

0617１３２人目の素数さん

2005/12/25(日) 23:40:20

>>616
>>610、ありがとう。

いや、「ウザい」がNG指定なんですわ。他意はなかったです。

0618１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 00:10:55

適当だが大げさに言えばこういうこと
http://up.viploader.net/pic/src/viploader39184.bmp_Hs4wsQ7FNxgK5fIJe4Hu/viploader39184.bmp

0619１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 00:27:11

bmp -> 2ch専用ブラウザ弾き -> グロ系画像
と思いきや、普通の解説画像だった。
gifかpngかjpgにしろや。

0620１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 00:31:30

この流れでグロ画だったら俺染んでるｗ

0621１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 00:39:29

>>618
ぐさｋｊごかｊしおじゃせあえさくぁｗせｄｒｆｔｇｙふじこｌｐ；＠：

0622１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 00:42:24

>>619
楽だからペイントでやったら標準がｂｍｐだったからさ

0623１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 01:17:08

pwb

0624１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 01:36:26

http://up.viploader.net/pic/src/viploader39232.jpg_aPRPKPLArRlGvCOX4f8O/viploader39232.jpg

なんとなくやってみた

0625１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 01:50:40

平均値±SDの表現の仕方を教えて下さい。
小数点以下の桁数をそろえるのか？
　例）1.59±0.12
SDの方を一桁多くするのか？
　例）1.59±0.123

どちらが正式な表現の仕方なのでしょうか？
教えて下さい。

0626１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 02:25:16

ｎ個の互いに区別できないボールを、
ｎ個の互いに区別できない箱に分けるわけ方は何通りあるか？
例えば５個のボールは５個、４個と１個、３個と２個、３個と１個×２、２個×２と１個、２個と１個×３、１個×５
の７通り。
ちょっと気になって考え始めたんだけど、全然わかりません助けてください。

0627１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 02:26:08

どなたか>>508をお願いします。

0628１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 02:28:40

θの範囲で詰まってます…その先もお願いします。

∬[D]f(x,y)dxdy　，　f(x,y)=1/(1+x^2+y^2)^2
D: (x^2+y^2)^2≦x^2-y^2 , x≧0

0629１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 02:37:44

>>627
Ｑの閉包はＲっていうところ。
今気が付いたけど「任意の無理数（実数）の限りなく近くに有理数がある」のほうが理由に直結してるのでベターか。

0630１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 02:47:12

>>629
回答ありがとうございます。
「Ｑの閉包はＲである」という
のを使うのは、導集合の証明の
ときに使うということですよね？

0631１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 02:54:38

>>630
「実数の限りなく近くに(ry」をＡの閉包を示すときと
Ａの導集合を示すときにそれぞれ用いる。
閉包からいきなり導集合は出ないと思うので別々にやろう。

0632１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 02:59:50

>>631
わかりました。ありがとうございます。
また、わからないことがあったらよろしく
お願いします。

0633１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 04:11:51

0634１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 06:06:54

質問です．
確率変数X,Y,Zがそれぞれ独立の正規分布N(μx,σx^2),N(μy,σy^2),N(μz,σz^2)に
従う場合，確立P(Y＞X ∩ Z＞X)はどうなりますか？
よろしくお願いします．

0635１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 13:49:29

sin(x)はマクローリン展開によって以下の級数で表せることは有名ですが、

sin(x)=納k=1,∞]{(-1)^(k-1)}{x^(2k-1)}/{(2k-1)!}

以下のように(2n-1)次までマクローリン展開したときの剰余項Rは私は以下のように考えたのですが、
これでよいでしょうか？

sin(x)=納k=1,n]{(-1)^(k-1)}{x^(2k-1)}/{(2k-1)!} + R

(2n)次の項は0であるから

R_(2n+1)=(-1)^n cos(θx)/(2n+1)! (0<θ<1)

ちなみになんでこんなこと聞いたかって言うと、私の手元にある教科書が

sin(x)=納k=1,n]{(-1)^(k-1)}{x^(2k-1)}/{(2k-1)!} + R_(2n)
R_(2n)=(-1)^n cos(θx)/(2n)! (0<θ<1)

になってるんですよ。
これ間違ってますよね！？

0636１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 14:48:13

側面の展開図が半径１０ｃｍの半円となる
円錐がある。この円錐の高さと体積をそれぞれ求めろ。
　
円錐の側面の展開図が半円ってどういう状態なのですか
半円を組み立てたらプリン状になると思うんだけど

0637１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 15:10:25

二つの半径が重なるようにすれば円錐ができる

0638１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 15:12:20

>>635
全部間違いだって前言われてたじゃん

0639１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 15:12:46

637 さん
アドバイスありがとうございます

0640１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 15:55:33

3辺の長さがa-1,a,a+1の三角形の面積をSとすると、S/a^2のとりうる値の範囲を求めよ
ヘロンの公式を使うみたいなのですがいまいちよく分かりません・・・
よろしくお願いします。

0641数数

2005/12/26(月) 16:25:50

△ＡＢＣにおいて
(１)cosA＞０となるＡの範囲を求めよ。
(２)√2sinA=√3sinB、√2cosB=cosB　が成り立つとき
　Ａ，Ｂ，Ｃの値を求めよ。
明日までの宿題なので教えてください。

0642１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 16:29:53

>>641
　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

0643１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 16:34:40

S/a^2=f(a)=√{3(a^2-4)}/(4a)

0644数数

2005/12/26(月) 16:39:31

ワカンナイヨ～！
誰か教えてください！

0645１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 16:40:11

>>644
さっさと死ね

0646１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 16:42:40

>640

s=(a-1+a+a+1)/2
=(3/2)a
S/(a^2)
=√{s(s-a+1)(s-a)(s-a-1)}/(a^2)
=√{s(s-a+1)(s-a)(s-a-1)}/(a^2)
=√{3/8*a^2(a-2)(a+2)}/(a^2)
=√{3/8*a^2(a-2)(a+2)}/(a^2)
=√3/8 * √{(a^2-4)/(a^2)}
(a^2-4)/(a^2)≧0
a^2≧0よりa^2-4≧0
a> 0だから0＜a≦2

0647１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 16:45:01

>641
1鋭角
2ｲﾐﾌ迷

0648数数

2005/12/26(月) 16:55:09

見捨てないで。誰か教えてください。

0649１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 16:56:23

2は無理
明らかに式が間違ってるよ

0650１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 16:56:30

どなたか>>635をよろしくお願いします。

0651数数

2005/12/26(月) 16:58:10

２は無理ですか？
問題のとおりに書き込みましたけど？

0652１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 17:03:24

a=2のとき3角形はできないよ、a＞2が条件

0653数数

2005/12/26(月) 17:06:26

そしたら、１番だけでも解説・回答をお願いします。

0654１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 17:09:07

1辺の長さが2の正四面体OABCにおいて,辺OAの中点をM,辺OCを2:1に内分する点をN,△ABCの重心をG,平面MBNとOGとの交点をPとする。　　　　(1)→OPを→OA、→OB、→OCで表せ。　　　　(2)線分OPの長さを求めよ。　　　　　　　　ﾍﾞｸﾄﾙ苦手…お願いします。

0655１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 17:13:23

>>641
√2cosB=cosB だったらcosB＝0になるよ。
そうすると sinB＝1となり、
√2sinA=√3sinB からsinA＞1になるけど。。。

0656１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 17:22:01

>646
回答ありがとうございます。
しかしaの範囲じゃなくてS/a^2の範囲を答えさせる問題なのですが・・・。

S=(a/4)*√(3a^2-12)でaの範囲がa>2というところまでは分かったのですが、
a>2からどのようにS/a^2の値の範囲を求めるのかがよく分かりません・・・。
どなたか640の問題をよろしくお願いします。

0657１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 17:47:54

数数はスルーでお願いします

0658１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 18:06:20

copy

0659１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 18:40:11

0.4330127

0660１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 18:41:39

640
S/a^2=f(a)=√(3a^2-12)/(4a)、f'(a)=3/a^2＞0で、a>2より、f(a)＞0

0661１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 18:53:39

√2cosB=cosB
三角関数知らなくても違和感覚える

0662２４４

2005/12/26(月) 19:11:55

どうやって解くのですか？
関数ｆ(x)=x^3+ax^2+bx+cについて
(1)x=1で極大となるための条件を求めよ。
(2)x=-2で極小になるための条件を求めよ。

お願いします。

0663１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 19:24:41

ある商品に原価の3割増しの定価をつけたが、売れないので定価の2割引
で売ったところ、200円の利益があった。この商品の原価を求めなさい。

どなたか、解き方を教えてください。

0664１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 19:32:10

>>663
ｘ・1.3・0.8円
てか、総数は？１こ？

0665663

2005/12/26(月) 19:58:55

>>664 個数が指定されて無いんですよ

0666１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 20:00:39

画像で失礼します
ttp://up.viploader.net/pic/src/viploader39543.jpg
これらの問題お願いします

0667１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 20:15:06

>>666
醜い

0668１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 20:16:36

>>666
大学なんて辞めたら？

0669１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 20:24:38

>>640
三角形の成立条件として1辺が他の2辺の和より小さい必要があるから、a＞0として
a-1＜a+(a+1)　⇔　-2＜a、a＜(a-1)+(a+1)　⇔　常になりたつ、a+1＜(a-1)+a　⇔　2＜a から
2＜aを条件として、ヘロンの公式から S/a^2=y=√(3a^2-12)/(4a)＞0 とおくと、
4ya=√(3a^2-12)　⇔　(4ya)^2=3a^2-12　⇔　a^2=12/(3-16y^2)、(12/2^2)＞3-16y^2＞0 より 0＜y＜√3/4

0670１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 20:25:04

>>666○投げしすぎ

0671１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 20:27:01

>660
回答ありがとうございます。
f'(a)=3/a^2＞0というのがどのようにして出てきたのか
分からないのですが教えていただけますか？

0672１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 20:36:59

660じゃないが
S/a^2=f(a)=√(3a^2-12)/(4a)=(1/4)√(3 - 12/a^2)
f'(a)=(1/4)*(1/2)*(3 - 12/a^2)^(-1/2)*{24a^(-3)}
=3/{4a*f(a)*a^3}
=(3/4)/(a^4*f(a))>0
俺もだせんOrz

0673１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 20:56:15

n枚のコインがある。コインを１枚ずつ投げて、表が出た場合はそのコインが得られ、
残ったコインから１枚を投げて同様にゲームを繰り返すことにし、裏が出た場合は、
そのコインは得られずそこでゲームを終了することにする。また、すべてのコインを投げた場合も、
ゲームを終了することにする。ゲーム終了時に得られたコインの枚数の期待値Ｅを求めよ。

お願いしますm(__)m

0674１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 21:18:05

>669
回答ありがとうございます。
(12/2^2)＞3-16y^2＞0というのがよく分からないのですが・・・。

0675１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 21:32:41

>>673
>>419

0676１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 21:39:04

a^2＞0だから12/(3-16y^2)＞0 で 3-16y^2＞0。これとy＞0の共有部分

0677626

2005/12/26(月) 21:43:07

だれか>>626をお願いします。

0678１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 21:46:44

a^2=12/(3-16y^2) で 0＜3-16y^2＜3のとき、aのとりえる値は分かるかな？

0679１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 22:00:10

どなたか６６２もお願いします。

0680１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 22:00:56

>>677
http://www.asahi-net.or.jp/~KC2H-MSM/excel/excel003.htm

0681１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 22:02:32

>>>626
これnの分割とかいう問題になっちゃうんじゃないのかな？たしかP(n)とか書くんだったような。
綺麗な表示ってあったっけかな？

0682お助けマン

2005/12/26(月) 22:12:14

>662 (1) f'(1)=0かつ放物線y=f'(x)の軸> 1
(2)f'(-2)=0かつ放物線y=f'(x)の軸<-2

0683１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 22:24:06

＞６８２
ありがとうございました！！

0684640

2005/12/26(月) 22:28:21

>678
a>4ですか？
なるほど分かりました。
本当にありがとうございました。
>676
同じくありがとうございました。

0685１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 22:54:52

A5判ををB5判に拡大するとき、逆にB5判をA5判に縮小するときは、
それぞれ何%にするとよいですか。

0686685

2005/12/26(月) 22:57:34

教えてください。お願いします。

0687１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 23:02:29

ぐぐれ。板違い。

0688１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 23:33:04

>>685
コンビニ走ってコピー機のパネル見た方が早いんじゃね？

0689１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 23:40:37

>>685
以下の事実から計算すべし。

・A版もB版も、半分に折ると元と相似になる長方形である。
・A(n)を半分に折ったサイズをA(n+1)とする。Bも同様。
・A0とB0の面積は、それぞれ1m^2、1.5m^2である。

0690１３２番目の素数さん

2005/12/26(月) 23:41:54

Ｄ:x^2+y^2≦x
x=rsina y=rcosa と変数変換して
∬D(x^2+y^2)dxdy　の値を求めてください。お願いします。

0691１３２人目の素数さん

2005/12/26(月) 23:44:33

＞x=rsina y=rcosa と変数変換して

その変換はお勧めできない。

0692みほ

2005/12/26(月) 23:56:05

教えて下さい。
問①奇数の列に次のような区切りを世つけ、第ｎ群にはｎ個の奇数を含む
ようにする。
１|３,５|７,９,１１|１３,１５,１７,１９|２１,……
(1)第６群の最初の数を求めよ
(2)第６群の数の総和を求めよ
(3)第n群の最初の数はこの奇数列の第何項か
(4)第n群に含まれるすべての奇数の和を求めよ
(5)75は第何群の何番目か

解き方の式もお願いします。

0693１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 00:05:33

>>692
贅沢いうな。(1)くらいしろよ

0694１３２番目の素数さん

2005/12/27(火) 00:37:46

〉691
変数変換をしないで値を求めるといくつになるでしょうか？

0695１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 00:40:27

xの角度をもとめていただきたい
簡単な解説もしていただけると助かります

おねがいします

つ【http://l.pic.to/t9dt】

0696みほ

2005/12/27(火) 00:43:42

わからないんですけど…。
そりゃ書き出したら答えでますけど計算して出さなきゃいけないんで…
お願いします。

0697１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 00:48:29

>>695
http://d.hatena.ne.jp/hoshikuzu/20040814

0698１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 00:50:28

ほんとありがとｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗっうえうえ

0699１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 01:03:35

教えてください
すみません　教えてください。
△ABCにおいて　AB＝2、AC＝3、A∠60°　ベクトル↑AB＝↑ｂ、
↑AC＝↑ｃとする。このとき△ABCの外心をOとして↑AOを↑ｂと↑cを
用いて表せ。

0700１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 01:08:04

>>696
書き出そうがなにしようが正解は正解。
どうせ入試以降は数学使わないんだろ？
すばやく書き出す訓練でもしとけ。

0701１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 01:08:57

ネカマルチがいるな

0702１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 01:30:14

>641

cosA＞ 0
単位円の周上の点Pについて
動径OPとx軸の正の部分とのなす角をAとすると
定義より
cosA＞ 0となるのは
0ﾟ＜A＜180ﾟより
動径OPが第１象限にあるときである｡
よって
0ﾟ＜A＜90ﾟ

0703１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 01:36:19

y'=(x-2y)/(2x+y)
この微分方程式はどうやって解けばいいのでしょうか？
同次形だと思ったんですが、左辺が微妙に積分できない関数に・・・＿|￣|○

0704１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 01:44:18

>>703
分母はらえばいいんじゃね？
(2x+y)dy=(x-2y)dx
2(xdy+ydx)+ydy-xdx=0
2d(xy)+(1/2)dy^2+(1/2)dx^2=0
を積分すんじゃね？

0705１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 01:55:18

同次形は　u=y/x とおけば変数分離形になる。

0706１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 02:11:42

>704
真ん中の式から下の式への変形がわかりません＞＜

>705
それをやったら
∫( 2u/(-u^2-4u+1) )du = ∫(1/x)dx
となってしまい、左辺が積分できないのです

0707１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 02:12:51

(1)第6群の最初の数を求めよ
(2)第6群の数の総和を求めよ
(3)第n群の最初の数はこの奇数列の第何項か
予備知識:納1,n]ｋ＝ｋに１からｎまで代入して足した和＝１＋２＋３＋……＋ｎ＝ｎ(ｎ＋１)/２
まず第ｎ項はｎ番目の奇数だから、２ｎ－１。
第ｋ群の最後の項は、
１群⇒１
２群⇒１＋２＝３項
３群⇒１＋２＋３＝６項
…………
ｋ群⇒１＋２＋…＋ｋ＝ｋ(ｋ＋１)/２項
ここで、第５群＋１が『第６群の最初の項』になる。
まず第５群＋１は、
５(５＋１)/２＋１＝１６項
だから、１６項目を求めて
２×１６－１＝３１……(1)答え
第６群は
６(６＋１)/２＝２１項まで。
第５群は
５(５＋１)/２＝１５項まで。
つまり、１６～２１項が第６群。
⇒３１～４１まで奇数を足したのが(2)の答え。
(3)は前述の通り、第ｋ群はｋ(ｋ＋１)/２項まで。
第ｋ－１群の最後の項の次が第ｋ群の最初の項。
第ｎ－１群⇒(ｎ－１)(ｎ－１＋１)/２＝(ｎ－１)ｋ/２項。
なので、
ｎ(ｎ－１)/２＋１項が第ｎ群の最初。
ここまで大丈夫ならまた来なさいな。

0708１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 03:35:28

>706
　(u+2)/(-u^2 -4u+1) = -(u+2)/{(u+2)^2 -5} .
を積分すると
-(1/2)log|(u+2)^2 -5| +c

0709１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 04:39:01

”定義域が有界でない関数”の積分の名称を教えてください。
誠に下らぬ質問で申し訳ありませんが、どうか何卒お願いいたします。

0710１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 04:54:09

広義積分でいいのか?

0711１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 05:52:32

>>710
いいんでしょうか……
広義積分の定義は「”有界でない関数”の積分」なんですが……
有界じゃないのが関数でなく定義域だったら違うんでしょうか…？

0712１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 06:37:24

両方広義積分だよ

0713１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 09:11:15

>708
うはｗｗ　俺頭ﾜﾙｽ
有難うございました

0714１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 10:41:07

正の実数aに対し、x=a+1/a,y=a-1/aとする。このときx^8-y^8が最小となるaの値とその最小値を求めよ。
意味無いかもしれませんがとりあえず色々いじりながら代入したら、16(a^2+1/a^2)(a^4+1/a^4+6)になりました。
最小の出し方っていうのが自分よくわからないのでそこを教えていただけると助かります。
よろしくお願いします。

0715１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 11:31:31

半径が２である２つの円が、
図（⇒http://uploader.fc2.com/view.php?no=4653&c=1）のように互いに他方の中心を通る。
このとき、この図形全体の面積Ｓを求めよ。

お願いします。

0716１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 11:36:03

>>715
円の面積×２ - フットボール
フットボールは積分で求める。

0717１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 11:38:28

すいません、フットボールの面積はどうやって求めるんでしょうか？

0718１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 11:42:08

>>714
16(a^2+1/a^2)(a^4+1/a^4+6)
=16(a^2+1/a^2){(a^2+1/a^2)^2+4}
=16(a^2+1/a^2)^3+64(a^2+1/a^2)

t=a^2+1/a^2 とおくと相加・相乗平均の関係より
t≧2√(a^2*1/a^2)=2 （等号は a=1)

与式はtに関して単調増加なので最小値は　256

0719１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 12:45:50

>>717
学年は？

0720１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 12:47:40

>>719
高２の文系です

0721１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 12:50:59

>>717
学年は？

0722１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 12:56:59

>>721
高２です

0723１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 12:57:10

すまん、２回書き込んでしまった。
今の高２ってどこまでやっているんだろう。

半径 r の円を２つ考える。
１つは原点が中心になるように配置する。この円をC1とする。
もう１つは( r, 0 )が中心になるように配置する。この円をC2とする。
C1とC2の交点は、（ 1/2 , ±√((r^2)-(1/2)^2) )

ここまで見て、「あ～」と思うか思わないか。
どうだろう？

0724１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 12:57:46

半径２って書いてあったね。すまん。

0725１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 13:09:45

>>719
C1：(x-1)^2 + y^2 = 4
C2：(x+1)^2 + y^2 = 4
で考えた方が楽かな。
交点は( 0, ±√3)になる。

0726719

2005/12/27(火) 13:20:56

解けました!!ありがとうございました。

0727１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 13:24:07

ﾜﾛﾀ

0728714

2005/12/27(火) 13:35:02

>>718
大変よく分かりました。
ありがとうございます。

0729１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 15:24:22

導関数の定義に従って、関数y=sin(x)の導関数を求めよ。

0730１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 15:35:18

あ、しらねえよ

0731１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 15:39:19

√ｘ＋√ｙ≦１　ってどんなグラフになる？

0732１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 15:40:44

>>731
自分でプロットくらいしろよ馬鹿

0733１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 15:52:00

空気読めﾊﾞｶ

0734１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 15:52:36

あ？

0735１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 15:53:52

>>731
√ｘ＋√ｙ＝１でした

0736１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 16:36:45

x とyを入れ替えても式は変わらないから直線y=xについて対称なグラフ。
45°反時計回りに回転させると、y=(1/√2){x^2+(1/2)} のグラフの一部になる。

0737１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 17:36:27

1辺の長さがaの正六角形がある。
この正六角形の各辺の中点を順に結んで新たな正六角形を作る動作をn回繰り返した時にできる正六角形の面積をSnとするとき、
Snがもとの正六角形の面積S[0]の1/18以下になる最小の整数nを求めよ。
ただし、log[10](2)=0.301、log[10](3)=0.477 とする。

お願いします。

0738１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 17:43:40

「 3 択問題が 10 問ある。でたらめに答えた時、少なくとも 6 問正解する確率を正規曲線による近似法によって求めよ。」

この問題解ける人いますか？
標準偏差を求めるとき、膨大な計算量になるような気がするんですが、
何かショートカットする方法はあるんでしょうか？

0739１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 18:43:56

>>738
平均10/3　分散20/9　なんじゃないの？

0740１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 19:03:09

>>739
分散はどうやって求めました？

0741１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 19:33:35

>737 Snは、もとの面積の(3/4)^n倍

0742１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 19:46:11

S(n)=3a^2*(√3/2)^(2n+1)≦S(0)/18=√3a^2/12
⇔　3*(√3/2)^(2n+1)≦√3/12　⇔　log(3)+(2n+1)log(√3/2)≦log(√3/12)
⇔　2n+1≧-{(3/2)log(3)+2log(2)}/{(1/2)log(3)-log(2)}=-{(3/2)*0.477+2*0.301}/{(1/2)*0.477-0.301}=21.08
n≧(21.08-1)/2=10.04よりn=11

0743１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 20:02:06

>>738
二項分布の性質。
証明は教科書読む。

0744１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 20:27:30

和の分散

0745１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 20:37:17

黄色玉を6玉と黒玉を6玉の計12玉を4玉ずつ3っのグループにわける。このとき全部で何通りの分け方が考えられるか？

お教えください！

0746１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 20:43:04

>>745
x+y+z=12、0≦x≦4、0≦y≦4、0≦z≦4、x≧y≧zの整数解の個数かな。
これぐらいならリストアップするのが簡明ではやいかも。

0747１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 20:43:49

全部数えたほうが正確と思う。
（○○○○）（○○●●）（●●●●）
（○○○○）（○●●●）（○●●●）
（○○○●）（○○○●）（●●●●）
（○○○●）（○○●●）（○●●●）
（○○●●）（○○●●）（○○●●）

0748１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 20:50:53

12Ｃ8×8Ｃ4は無理なんでしょうか？

0749１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 20:51:53

>>746
x+y+z=6、0≦x≦4、0≦y≦4、0≦z≦4、x≧y≧zの整数解の個数だなｗ

0750１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 20:58:21

>>749
そうだな。(x,y,z)=(4,4,4)のみってこたないな。

0751１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 21:00:02

黄色の選び方を決めて、黒は自動的に決まるってことですか？

0752１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 21:00:37

一言。無理。区別できるグループなら話は別だがな。
区別できないから
（○○○○）（○●●●）（○●●●）
（○○○○）（○●●●）（○●●●）
（○●●●）（○○○○）（○●●●）
や
（○○○○）（○●●●）（○●●●）
（○●●●）（○○○○）（○●●●）
の重複を考えると全部書き出す方が早くて正確に思う。

0753１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 21:01:38

>>751
そ

0754１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 21:02:13

黄色と黒ってのがなんかステキ♥

0755１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 21:03:38

パンツの黄色いｼﾐと黒いｳｿｺ

0756１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 21:04:26

出題者は虎党？

0757１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 21:05:25

書き出したら５通りしか出ませんでした。

有難うございました。

0758１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 21:13:48

今夜は冷えるぞ、みんな凍るなよ。

0759栄光 ◆Lms90zM1k.

2005/12/27(火) 21:20:42

（問題）
４人で一回じゃんけんして勝負がつかない確率を求めよ。

（考え）
余事象を使って求められるそうですが、
僕は直接求める事は出来ないのかと考えました。

先ず全事象は3^4なのは解ります。
勝負が付かない＝あいこである。

グー　（　　　）　　　チョキ（　　　）　　　パー　（　　　）

４人の中から３人を選んで上記に並べる場合の数は[4Ｐ3]
その一通りに対して残りの一人の出し方は３通りあるから
（4Ｐ3×３）／3^4
これだと何がマズイのでしょうかね？
宜しく御願いします。

0760１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 21:25:12

問題はそのまんま？？
勝負がつく＝一人だけ勝つ
勝負がつかない＝引き分け+２人以上勝つ
でいいの？？

0761１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 21:30:57

>>759
よーみたら全然あかんやんｗ
全員グーの時は？？
２人か３人勝つ時もええやん

0762１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 21:36:27

重複してないか？
グーをG, チョキをC, パーをPとすると、勝負がつかないときの4人の出す手の組合わせは
GGCP,GCCP,GCPPのどれかだから 3*(4!/2!)/3^4

0763１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 21:39:28

f(x)が実数値をとる連続関数で
lim[x→∞](f(x+1)-f(x))=0
を満たしているとして
lim[x→∞](f(x)/x)=0
はいえるでしょうか。

f(x)がlog xとか√xとかだといえるんで、
一般的にもいえそうなんですが
うまく証明できません。
よろしくおねがいします。

0764１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 21:42:29

考え方にあった式ではないわなｗ
引き分け：3*(4!/2!)/3^4 + 3/3^4
２人勝ち：3*4C2*2C2/3^4
３人勝ち：3*4C3*3C3/3^4

0765栄光 ◆Lms90zM1k.

2005/12/27(火) 21:51:42

>>761
笑ってしまいました。
何てこった・・・　orz

>>760
僕も最初、それに疑問をもったのですが、どうやら
３人が勝って１人が負けた場合も勝負が付いたことになるそうです。
問題文はそのまんまです。

0766みほ

2005/12/27(火) 22:40:45

707さん、ありがとうございました☆
全問解けました♪

0767１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 23:13:09

どんな数字も逆にし足していったら左右対称になるのに
１９６だけならないのはなぜですか

0768１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 23:17:41

>>767
ならねーよ

0769１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 23:20:38

lim(s→+0)tan(sx/(s)^3)-1/s^2
を求めてください。よろしくお願いします。

0770769

2005/12/27(火) 23:34:02

はやくお願いします。

0771769

2005/12/27(火) 23:41:14

念のために言いますけど、↑は私じゃないありません。
ここもID表示だったらいいんですけどね

0772１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 23:48:30

問題を正確に書け

0773１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 23:53:39

ttp://shigeya.org/gblog/archives/cat_thoughts.html
こちらのサイトに以下のような記載があります

ご存じのように、回数券は10枚分の料金で、

普通回数券 - 11枚 (9% off)
時短回数券 - 12枚 (14% off)
土休日回数券 - 14枚 (28% off)

？？？この％意味が分かりません。単純に10％、20％、40％ではないのでしょうか？
私があほすぎるのでしょうか？わけ分からなくなっっちゃいました。

0774１３２人目の素数さん

2005/12/27(火) 23:58:40

Σd(ゝ∀・)OK
↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑誰か解いて下さい

0775769

2005/12/28(水) 00:00:29

すみません、もう一度書きます
(1/s^2){(tans/s)-1}のsを+0に飛ばしたときの値です。

0776１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 00:03:24

１０枚１０００円として
１１枚１０００円⇒１枚９０．９...円
１２枚１０００円⇒１枚８３．３...円
１４枚１０００円⇒１枚７１．４...円

へ？？

0777１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 00:03:43

>>775
lim[s→+0][(1/s^2){(tan x/s)-1}] (xはsに無関係
でいいのか？
誤解のないように、正確に書こうね。

他スレにたくさんマルチされてるけど、これは>>770のしわざだよね。

0778１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 00:08:06

>>773
たしかに、
> 時短回数券 - 12枚 (14% off)
> 土休日回数券 - 14枚 (28% off)
は少し疑問だが、少なくともあなたの言ってることはおかしい。
あなたの考えだと、20枚の場合100%off（ただ）！

0779１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 00:11:58

http://maniakou.s7.xrea.com/cgi-bin/upload/img/img20051227212920.png

上の図のような直角三角形ABCで点Pは辺AB上をBからA
まで動き、点Qは辺BC上をAC//PQとなるように動きます。
BPの長さがxcmのときの△PBQの面積をycm^2として、
次の問に答えなさい。

(1)BQの長さをxの式で表しなさい。
(2)yをxの式で表しなさい。
(3)x=4のときのyの値を求めなさい。
(4)xとyそれぞれの変域を求めなさい。

お願いします。

0780１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 00:17:55

>>779
(1)6:4=x:BQより、BQ=(2/3)x
あとは自分で簡単にできるだろ。

0781１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 00:54:52

>>775
s = arctan(t) = ∫1/(1+t^2) dt = ∫{1-t^2 +t^4 -…}dt = t-(1/3)t^3 ＋O(t^5).
∴ tan(s) = s +(1/3)s^3 +O(s^5).
{tan(s)/s -1}/(s^2) = 1/3 +O(s^2) → 1/3　(s→0).

0782１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 02:22:09

x,y,z は xyz≧1をみたす正の実数とする。下の不等式を示せ。

{(x^5-x^2)/(x^5+y^2+z^2)}+{(y^5-y^2)/(y^5+z^2+x^2)}+{(z^5-z^2)/(z^5+x^2+y^2)}≧0

0783１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 02:23:48

>>782お願いします。

0784１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 02:27:02

芋

0785１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 03:10:59

>784
orz
http://dreamnet.ash.cc/taiwan/imgboard/img-box/img20051221003849.jpg

0786１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 03:32:56

>782-783
不等式への招待２
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1105911616/354-355, 360,363-365

0787１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 09:12:43

0788king of crab

2005/12/28(水) 09:31:45

なんだこのスレ

0789１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 10:38:31

次のグラフの交点の座標を求めよ。

(1)y=-2x^2　　y=4x
(2)y=3x^2　　y=2x+1

お願いします。

0790１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 11:32:03

誰か答えていただけないでしょうか><

0791１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 11:36:00

定円Oとその外部の定点Aがある。
Aを通る円の割線によってできる弦の中点Pの軌跡を求めよ。

お願いします

0792GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2005/12/28(水) 12:09:01

talk:>>788 高校生が問題を書くスレッド。
talk:>>789 連立方程式の解. (x,y)=(0,0), (-2,-8). (x,y)=(1,3), (-1/3,1/3).
talk:>>790 何を？
talk:>>791 Aの座標が(0,a)でaは1より大とする。x=t(1-y/a)/√(1-1/a^2)とx^2+y^2=1の交点の座標の中心の、-1≤t≤1の軌跡。

0793791

2005/12/28(水) 13:02:37

>>792
さっぱりわからないけどありがとう
座標じゃなくて初等幾何でお願いできませんか

0794１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 13:10:00

>>791
AP⊥OP　だから　OAを直径とする円。もちろん円Oの内部。

0795791

2005/12/28(水) 13:14:49

>>794
わかりました
ありがとうございました。

0796１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 14:44:36

800

0797１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 15:57:05

mを正の実数とする。
不等式
{x^2+(m-6)x+4}{x^2+(4m-9)x+8}<0
について、この不等式を満たす正の整数xがちょうど3個あるようなmの範囲を求めよ。

よろしくお願いします。

0798１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 16:03:43

(a－b＋c)(a＋b＋c)
の答えを教えてください。

07994d vector

2005/12/28(水) 16:04:06

皆さんこれ分かりますか
＊座標平面上に4点　A（－1,8）　B（－2,0）　C（1,0）　D（4,4）
があります。四角形ABCDの内部に点Pを取る。
△PBC：△PCD：△PDA＝6：3：1
になるようなPの座標を求めよ。

出来ますか??

0800１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 16:04:50

スレ違い

08014d vector

2005/12/28(水) 16:06:15

＞798　132人目の素数さん
与式
＝a^2-(b+c)^2
=a^2-b^2-2bc-c^2
となります

08024d vector

2005/12/28(水) 16:07:39

＞800
799の問題は出来なかった分からない問題です。
すれ違いとは?

0803１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 16:13:50

6：3：1は面積が？

0804１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 16:25:06

問題集の答えに
(a－4b＋1)(a＋4b＋1)
＝a^2＋2a＋1－16b^2
となっていたんですが、これって違っていませんか？

0805１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 16:27:49

質問です。

ある人がｘ円の資金を持っていたとして、それをとある金融期間に預けたとします。
その金融期間では毎日毎日ｙ％の金利がその資金についてつき、日々資金は複利で増えていきます。

しかし、その金融機関は一度預けると、資金を一部でも引き出すためには一旦資金を凍結せねばならず、
引き出す前の日の分の金利はつかなくなります。

この人は一ヶ月間生活するためにｚ円必要ですが、資金の全額はこの金融機関に入っているため、何ヶ月間かに一度、資金を引き出さなければいけません。

この時もっとも効率的に資金を引き出すためには何ヶ月に一回ひきだせば良いでしょうか？

なお仮定として、
一ヶ月は２０日とします。
ｚ円（生活費）は一ヶ月の資金が生み出す利息を下回る、とします。
引き出せる回数は一ヶ月に一回とします。

よろしくお願いします。

0806１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 16:32:55

>>804
合ってると思うよ？
(a－4b＋1)(a＋4b＋1)
=(a+1+4b)(a+1-4b)
=(a+1)^2-(4b)^2
=a^2+2a+1-16b^2
じゃないかな？

08074d vector

2005/12/28(水) 16:40:31

>803　その通りです。分からないんですが・・・

0808１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 16:45:37

どなたか>>782をお願いします。

0809１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 16:46:11

>>805
比較して一番いいのを選べ

08104d vector

2005/12/28(水) 16:49:01

>>799　お願いします

0811１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 17:14:23

Hは実ヒルベルト空間、a(･,･)はH上の双線形形式で、全てのu,v∈Hに対して、
(1)　｜a(u,v)|≦C∥u∥∥v∥
を満たす正数Cが存在するものとする。このとき、
(問1)　a(u,v)＝(Au,v) u,v∈H
を満たす連続線形作用素Aが存在することを示せ。
(1)の条件に加えて、さらに、
(2)　a(u,u)≧B∥u∥^2 u∈H
を満たす正数Bが存在すると仮定する。
(問2)　各f∈Hに対して、a(u,v)＝(f,v) ｖ∈H
を満たすu∈Hがただ一つ存在することを示せ。
(問3)　条件(1)と(2)を満たすとき、Aは有界な逆作用素を持つことを示せ。

リースの表現定理を使うみたいです。問1は解けたのですが、問２と問３が解けません。
分かる人がいましたら、お願いします…　

0812１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 17:19:18

曲線x^2-y^2=1上の点(2,√3)における接線Iの方程式と法線gの方程式を求めよ。

0813１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 17:37:50

>>799
あえて初等幾何で解く。

BDを6:3に内分する点をSとすると、
点Pを半直線CS上に取れば、
△PBCと△PCDは底辺PCを共有し高さは6:3なので△PBC:△PCD=6:3になる。

同様にCAを3:1に内分する点をTとし、
点Pを半直線DT上に取れば△PCD:△PDA=3:1になる。
と言うことで点PをCSとDTの交点にすればOK。

0814１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 17:41:25

y'=x/y=2/√3より、接線l：y=(2/√3)(x-2)+√3、法線g：y=-(√3/2)(x-2)+√3

0815797

2005/12/28(水) 17:41:32

>>797
どなたかよろしくお願いします。

0816１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 19:07:56

>>782もよろしくお願いします。

0817１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 19:18:37

>>816
>>786で回答済

0818１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 19:21:56

>>816
http://esboss.com/otakara/cgi-bin/imgboard.cgi

0819１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 19:37:37

>>786 >>817
ありがとうございます。

0820１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 19:58:54

273666

0821１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 20:10:07

【かっこ悪い】建部崩れ、見参！【情けないｗ】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1135765594

0822１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 20:10:08

　オセロやらないか

　ＡＢＣＤＥＦＧＨ
１＋＋＋＋＋＋＋＋
２＋＋＋＋＋＋＋＋
３＋＋＋＋＋＋＋＋
４＋＋＋○●＋＋＋
５＋＋＋●○＋＋＋
６＋＋＋＋＋＋＋＋
７＋＋＋＋＋＋＋＋
８＋＋＋＋＋＋＋＋

0823１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 20:17:50

http://maniakou.s7.xrea.com/cgi-bin/upload/img/img20051228201652.png

上の図のように、放物線 x=^2・・・(1)、直線 y=x+6・・・(2)が
ある。y軸に平行な直線 x=aが、x軸、放物線(1)、直線(2)
と交わる点をそれぞれP、Q、Rとするとき、次の各問に答えよ。

1.点Oおよび点Rの座標をそれぞれaを用いて表せ。

1は答えが点R(a、a+6)、点Q(a、a^2)だと思います。

2.点Qが線分PRの中点になるときの、aの値を求めよ。

これはわからないので教えてください;;

0824１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 20:46:12

微分方程式で、y'=(x-2y)/(2x+y)の一般解を求める問題で、

同次形なので、y=xzで、
z+xz'=(1-2z)/(2+z)　⇒　xz'=(-z^2-4z+1)/(2+z)
　　　　　　　　　　⇒　∫(2+z)/(-z^2-4z+1)dz=∫(1/x)dx+c
までは出来たのですが、
∫(2+z)/(-z^2-4z+1)dzの積分の仕方がわかりません。
どなたか教えてください。

0825１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 20:46:56

>822
othello.cx

0826１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 20:50:20

二次関数を一言で説明してください。
お願いします。

0827824

2005/12/28(水) 20:52:43

>>703と同じ質問をしていました、>>703へのスレを見て解決しました。

多分同じ学校です、すいませんorz

0828１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 21:08:36

>826 f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)

0829１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 21:14:42

>>823誰か教えてください･･･

0830１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 21:30:26

∫(2+z)/(-z^2-4z+1)dz=-∫(2+z)/(z^2+4z-1)dz、z^2+4z-1=tとおくと、
-(1/2)∫1/t dt=-(1/2)log|z^2+4z-1|+C

0831１３２人目の素数さん

2005/12/28(水) 21:36:26

>>823
Rのy座標がQのy座標の２倍になるときだから
a+6=2a^2
2a^2-a+6=0
(a-2)(2a+3)=0
∴a=2, -3/2

0832１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 01:05:55

↓の問題分かる香具師いる？
ttp://www10.plala.or.jp/mathcontest/2005r.htm

0833１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 01:09:53

至急お願いします
y2-178y+630=0を説いてください。

0834１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 01:15:49

>>833
　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

0835１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 01:16:16

>>832
もう見飽きた。
ｳｾﾞｰよバカ。

0836１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 02:32:48

y2-178y+630=0というのはだな。
つまり、質問者の意図としてはだ。y^2-178y+630=0になるときの
yの値を求めてほしいのであろうが、この書き込みの場合はだ、説いて欲しいと来たので、
まぁ、こうして何がしかについて説いているわけだが。
まぁ、意味があるわけないじゃん！ってか、本当に説いているのかこれ？てな具合だ。
解の公式でも使ってろ！

0837１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 04:14:56

1+1=

0838小５

2005/12/29(木) 05:54:11

ある学校の昨年の全生徒８６０人今年男子１０%女子１５％増え全生徒９６８人
（１）もし男子女子ともに昨年より１０%増えたとすると今年の全生徒数何人？
（２）昨年の男子女子のそれぞれの人数は？
（３）今年の男子女子のそれぞれの人数は？
わからないので教えて下さい。

0839１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 06:13:56

>>838
（１）860*1.1=946

0840小５

2005/12/29(木) 06:27:11

８３９さん（１）ですがそれぞれ１０％なので２０％なのでは？

0841GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2005/12/29(木) 06:48:32

talk:>>840 お前は420*1.1+440*1.1=(380+480)*1.2と計算するのか？

0842１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 07:30:42

>>841
連立二次を導入で解かせようという相手に、因数分解を説いてもわかるわけが。

■■
⇒５０％増し(１.５倍)
■■□

●●●●
⇒５０％増し(１.５倍)
●●●●○○

■■●●●●
⇒５０％増し(１.５倍)
■■●●●●□○○
⇒並べ変えると
■■□●●●●○○
つまり、
■■５０％増し＋●●●●５０％増し＝■■●●●●５０％増し
となっている。

だから、
男子１０％増し＋女子１０％増し＝全校生徒１０％増し
ということ。
つまり、全校生徒を１０％増やせば、男子と女子をそれぞれ１０％増やした数と同じ数になる。

(2)は、その数(１０％増し)を求めて今年の数と比べる。
今年は
男子１０％増し･女子１５％増し
求めた数は
男子１０％増し･女子１０％増し
さて、この差は何か。
そこから、女子の人数が求められる。後は全校生徒から引けば男子生徒が求まる。

0843GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2005/12/29(木) 08:32:36

talk:>>842 因数分解以前に[>>841]の説明でわかるわけがないな。失態であった。

0844小５

2005/12/29(木) 08:50:59

１３２人目の素数さんありがとございました。分かりました。何かあったらまた教えてくださいね。
８４１さん教え方ヘタですね。

0845１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 11:45:54

>>811も頼むよ。
おれも811と同じ課題やってるんだよ。
分からないのは、スルーってか。君らかっこ悪いね～(笑)

0846１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 12:00:34

>>811
マルチ氏ね。

0847１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 12:01:01

分からないから自分でやってね

0848１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 12:02:02

>>845
っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

0849１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 12:31:34

3つのベクトルa,b,cが一次独立のとき、3つのベクトルa+b,b+c,c+aも一次独立であることを証明せよ。誰か解いてください、おねがいします。

0850１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 12:35:16

>>849
コピペ厨しね

0851１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 12:37:19

>>849
　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

0852１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 13:08:52

>>849
証明：みんながそういうから
終了

0853１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 14:10:29

>>848
ぷぷっ

0854１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 14:15:48

∫1/xlog(x)-x dx

これわかる人いますか？

0855１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 14:22:23

>854
式になってない

0856１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 14:23:16

∫1/[xlog(x)-x] dx
こうだろ？

0857１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 14:25:37

(エックスログエックスマイナスエックス)分の１を積分

0858１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 14:27:17

>>854

ヒント
1/x = (log(x)-1)'

0859１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 14:36:14

>>858
あ～わかりました。どうもッス

0860１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 14:39:57

二次方程式x^2-2(a+1)x-2a+6=0が次の条件を満たす定数aの値の範囲を求めよ
(1)異なる２つの正の解をもつ
(2)２つの負の解をもつ
(3)異符号の解をもつ

…誰か教えてください…

0861１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 14:46:53

>>860
１）⇒D>0、軸ｘが正、ｆ（０）＞０

0862１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 14:52:02

>>861
とりあえず全部正にすればいいってことですか？
f(0)ってなんでしたっけ…xに0を代入？
答えは1<a<3らしいんですけど
f(a+1)<0よりa<-5,1<a---１
軸：x=a+1>0よりa>-1-----2
f(0)=-2a+6>0よりa<3----3
1,2,3,より1<a<3
となるらしいんですが、途中の計算式もわからなくて…

0863１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 15:10:38

>>860
(3)から行こうか。
二つの解が異符号⇔二つの解の積が負
なので解と係数の関係で楽勝
(1)と(2)はどちらも二つの解が同符号なので二つの解の積が正になる。
そして二つの解の和は(1)の場合は正に、(2)の場合は負になる。

0864１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 15:27:46

あーなるほど！わかりました～
ありがとうございます！

0865１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 15:41:51

http://maniakou.s7.xrea.com/cgi-bin/upload/img/img20051228221221.png

関数y=1/2x^2のグラフ上に2点A、Bをとり、△AOBを
つくる。2点A、Bの座標がそれぞれA(4、8)、B(-2、2)
でABの直線をy=x+4であるとき、次の各問に答えよ。

(1)点Bを通り、△AOBの面積を2等分する直線の式を求めよ。
(2)放物線上のOA間に点Pをとり、△PAB=△AOBとなる
ときの点Pの座標を求めよ。

式と答えを教えてください。
お願いします><

0866１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 16:01:44

三角形の面積は底辺×高さ÷２というのは覚えているかな？
(1)△AOBでAOを底辺と見る。
AOの中点をTとすると△TOBは△AOBと高さは同じで底辺が半分。
つまり面積が半分。

(2)△AOBのABを底辺と見る。
ABとOPが平行なら△AOBと△APBは底辺が同じABで、高さも同じ。

08674d vector

2005/12/29(木) 17:41:08

>>813
有難うございます

0868１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 17:56:33

0869１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 18:00:00

868/12=72+1/3

0870１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 21:00:13

今問題集やっててつまづいたんですが、
なぜ√(t^2+t^2)=√(2)tになるのでしょうか。教えてください。よろしくお願いしますm(__)m

0871１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 21:08:02

tの符号が分からない場合は、√(t^2+t^2)=√(2t^2)=(√2)*|t| になるが、

0872１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 21:09:07

t≧0の場合
√(t^2+t^2)=√(2t^2)=√2√(t^2)=√2t

0873１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 21:11:23

訂正
最後は(√2)t

0874１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 21:23:57

訂正
最後はm(__)m

0875870

2005/12/29(木) 21:26:45

>>871 >>872 >>873
t>0を忘れてました…すみません。でもおかげで分かりました！ありがとうございましたm(__)mホント助かります！
またよろしくお願いします

0876１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 21:50:00

>>875訂正t＞0

0877１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 22:13:59

二次曲線の表す図形は何か？
5x^2+2xy+5y^2-2x-10y-7=0
9x^2+24xy+16y^2-26x+7y-34=0

0878１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 22:14:46

よろしくお願いします。

0879１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 22:26:22

xをx*cos(θ)+y*sin(θ)、yを-x*sin(θ)+y*cos(θ) とおいたときに、xyの係数が0になるような
角度θ回転させるときっと見なれた形になる、

0880１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 22:28:55

5x^2+2xy+5y^2-2x-10y-7=0
４５度回転させたら？？
l1/√2 -1/√2l
l1/√2 1/√2l

9x^2+24xy+16y^2-26x+7y-34=0
４５度回転させてx軸を5/4倍、y軸を5/4倍したら？？
l5/3 0ll1/√2 -1/√2l
l0 5/4ll1/√2 1/√2l

0881１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 22:42:57

>>877
対称行列の固有値を計算。
4,6 : 楕円
0,25 : 放物線

0882１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 22:55:57

>>879 >>880
ありがとうございます。

回転行列を用いて解いたことないので、よくわかりません。
固有値を求めて、直交行列Pによる座標変換を施すやり方しか習っていないので、どうやって求めるのでしょうか？

0883１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 22:58:43

「点(3,-2)を通り、直線 2x+3y-5=0 に垂直な直線」
誰かお願いしますorz

0884１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 23:02:08

>>881
ありがとうございます。
固有値を計算して、なぜ、そのようになるのかがわからないのですが。
二次曲面を固有値をつかって変換するのですか？

0885１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 23:02:42

回転行列は直交行列だが

0886１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 23:06:55

>>885
回転行列を用いるかわりに、固有ベクトルを求めて
計算することしか習っていないからです。

0887１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 23:10:54

883
「点(3,-2)を通り、直線 2x+3y-5=0 に垂直な直線」

直線 2x+3y-5=0 に垂直な直線は
3x-2y+c=0
と出来る。
点(3,-2)を通るから
3*3-2*(-2)+c=0
c=-13

3x-2y-13=0　（答）

0888１３２人目の素数さん

2005/12/29(木) 23:13:15

>>887
ありがとうございます。助かりました。
なんかグラフとか書いてて必死なって解いてた俺ﾊﾞｶｽ…。
大学生になってこんな問題解けないとかなぁ…（;´Д｀）

0889１３２人目の素数さん

2005/12/30(金) 00:18:30

8/9

0890１３２人目の素数さん

2005/12/30(金) 00:23:28

0891１３２人目の素数さん

2005/12/30(金) 01:39:14

1/x^2(x+1)
これの部分分数分解ってどうすればいいでしょうか？

0892１３２人目の素数さん

2005/12/30(金) 02:19:09

1/{x^2(x+1)}
= {(x+1)-x}/{x^2(x+1)}
= 1/x^2 - 1/{x(x+1)}
= 1/x^2 - 1/x + 1/(x+1)

0893１３２人目の素数さん

2005/12/30(金) 02:22:28

△ABCと△DEFにおいて、AB=DE, AC=DF ,∠B=∠Eならば
∠C=∠F、または∠C+∠F=2∠R であることを証明してください。

0894１３２人目の素数さん

2005/12/30(金) 02:54:39

正弦定理より外接円の半径をそれぞれr,Rとして
AB=2r*sinC
AC=2r*sinB
BC=2r*sinA

DE=2R*sinF
DF=2R*sinE
EF=2r*sinD

AC=DF,∠B=∠Eからr=R

AB=DEから
2r*sinC=2R*sinF
sinC=sinF

∴C=FまたはC=π-F

幾何学的な解き方はわからん・・当たり前っぽいけどｗ

0895１３２人目の素数さん

2005/12/30(金) 03:39:07

幾何学的な解き方出来る人いませんか～

0896GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2005/12/30(金) 09:00:15

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰してください。お願いします。

0897１３２人目の素数さん

2005/12/30(金) 09:18:54

[GiantLeaves]　プチッ　(>_<)

0898GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2005/12/30(金) 09:27:04

talk:>>897 何やってんだよ？

0899１３２人目の素数さん

2005/12/30(金) 09:46:14

a,bは定数でbは自然数とする。x軸と異なるA,Bで交わるy=-x2+ax+bの頂点をＰとする。
y>0となるxの範囲は-1/2<x<4であるときのaとbは？ABの長さをa,bを用いて表すとどうなりますか？教えてください(>_<)

0900GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2005/12/30(金) 09:49:41

talk:>>899 [>>1-2]を読め。

0901１３２人目の素数さん

2005/12/30(金) 09:54:02

すみません(;_;)
ａ、ｂは定数でｂは自然数とする。x軸と異なるA,Bで交わるy=-x^2+ax+bの頂点をＰとする。
ｙ＞０となるxの範囲は-1/2＜x＜4であるときのaとbは？ABの長さをa,bを用いて表すとどうなりますか？

これで大丈夫でしょうか？

0902１３２人目の素数さん

2005/12/30(金) 10:01:41

x軸と異なる２点A,Bってどこ？？
y軸と異なる、か？？

0903GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2005/12/30(金) 10:06:52

talk:>>901 y=-(x^2-(-1/2+4)x+(-1/2)*4)で、y>0となるの範囲は-1/2<x<4となる。

0904１３２人目の素数さん

2005/12/30(金) 10:09:50

f(x)=-x^2+ax+b
として
f(-1/2)=0
f(4)=0
でええんやけど・・・

0905１３２人目の素数さん

2005/12/30(金) 10:13:33

絶対値が１より小さい４つの実数a,b,c,dに対し、a+b+c+d<3+abcd が成り立つことを示せ。

解き方が分かりません。お願いします。

0906１３２人目の素数さん

2005/12/30(金) 10:42:10

>>905
a+b+c+d<3+abcd
⇔
(1-a)+(1-b)+(1-c)+(1-d) > 1-abcd　　①

絶対値が１より小さい２つの実数s,tに対し
(1-s)+(1-t) > 1-st　　②
を示す。
(1-s)+(1-t) - (1-st) = 1-s-t+st = (1-s)(1-t) >0
から②は成り立つ。
よって
(1-a)+(1-b)+(1-c)+(1-d) > 1-ab + 1-bc > 1-abcd
となるから①は成り立つ。

0907小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA

2005/12/30(金) 10:42:33

>>905
コーシー・シュワルツの不等式でも使ってみる？

0908１３２人目の素数さん

2005/12/30(金) 10:47:23

1/x^3+1
これの部分分数分解の仕方がわかりません。
どなたかご教授お願いします

0909906

2005/12/30(金) 10:48:16

×
(1-a)+(1-b)+(1-c)+(1-d) > 1-ab + 1-bc > 1-abcd
となるから①は成り立つ。

○
(1-a)+(1-b)+(1-c)+(1-d) > 1-ab + 1-cd > 1-abcd
となるから①は成り立つ。

0910GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2005/12/30(金) 11:04:54

talk:>>905
a,b,c,dの少なくとも一つが0のときは省略。
0<d≤c≤b≤a<1のとき、
3+abcd-a-b-c-d=3-a-b-c+(abc-1)d≥3-a-b-c+(abc-1)c=ab(c-1/(ab))^2+3-a-b-1/(ab)≥ab^3-3b+3-a≥a^4-4a+3>0.(後半は導関数で増減を考える。)
-1<d<0<c≤b≤a<1のとき、
3+abcd-a-b-c-d=3-a-b-c+(abc-1)d>3-a-b-c+(abc-1)(-d)で上記のケースに帰着される。
-1<d≤c<0かつc≤b≤a<1のとき、
a+b+c+d<2<3+abcd.

0911１３２人目の素数さん

2005/12/30(金) 11:19:00

>>906､>>910
わかりました。ありがとうございました

0912１３２人目の素数さん

2005/12/30(金) 13:14:45

>>908
1/(x^3+1)=1/{(x+1)(x^2-x+1)} = (1/3){1/(x+1) + (2-x)/(x^2-x+1)}
もし不定積分すんなら、1/(x+1) + {(1/2)-x}/(x^2-x+1) + (3/2)/(x^2-x+1)　と変形汁。

0913１３２人目の素数さん

2005/12/30(金) 15:59:49

>>905
　|x|<1, |y|<1 のとき x+y = 1+xy -(1-x)(1-y) < 1+xy, |xy|<1.
　a + b < 1 + ab … (1)
　ab + c < 1 + abc　… (2)
　abc + d < 1 + abcd　… (3)
　abcd + e < 1 + abcde … (4)
　・・・・・・・・・・
　(1)～(3) を辺々たす。(終)

　|a_k|<1 のとき納k=1,n]a_k < (n-1) + Π[k=1,n]a_k.
(略証)　(1)～(n-1) を辺々たす。(終)

0914１３２人目の素数さん

2005/12/30(金) 16:07:35

0915１３２人目の素数さん

2005/12/30(金) 17:27:34

0916１３２人目の素数さん

2005/12/30(金) 20:05:05

初項から第n項までの和が24、初項から第2n項までの和が32の等比数列において、初項から第3n項までの和を求めよ。

解き方を忘れてしまいました。どなたか御教授お願いします。

0917１３２人目の素数さん

2005/12/30(金) 20:28:03

次の2次不等式の解がすべての実数となるように、
定数ｍの値の範囲を求めよ。　という問題がわからないんですが、
誰か教えて下さいませんか。。

0918１３２人目の素数さん

2005/12/30(金) 20:30:21

俺にはわからねぇ

0919１３２人目の素数さん

2005/12/30(金) 20:31:01

>>917
流石にキミは脳味噌無さ過ぎなんじゃなかろうか？

0920１３２人目の素数さん

2005/12/30(金) 20:31:03

初項a、公比r(≠1)とすると、S(n)=a(r^n-1)/(r-1)=24、S(2n)=a(r^(2n)-1)/(r-1)=32、
S(2n)/S(n) ={r^(2n)-1}/(r^n-1)={(r^n+1)(r^n-1)}/(r^n-1)=r^n+1=32/24、r^n=1/3、a/(r-1)=-36
よって S(3n)=a{r^(3n)-1}/(r-1)=-36*{(1/3)^3-1}=104/3

0921１３２人目の素数さん

2005/12/30(金) 20:57:30

24
24+8
24+8+8/3

0922１３２人目の素数さん

2005/12/30(金) 21:14:24

>920-921
n項ずつ束にすると、公比がn乗になる。

0923１３２人目の素数さん

2005/12/30(金) 21:27:24

>>917-919
ﾜﾛｽwwwwww

0924１３２人目の素数さん

2005/12/30(金) 21:38:03

x^2+1

0925１３２人目の素数さん

2005/12/30(金) 21:47:22

>>920-921
ありがとうございました！

0926１３２人目の素数さん

2005/12/30(金) 22:18:36

質問です。

４つの不等式 y≧0,-3x+2y≦2,4x+y≦12,2x+3y≧3 を同時に満たす点(x,y)の存在範囲Dを点(x,y)が動く時、
x^2+y^2+2x+2y+2 の最小値を求めよ

という問題なのですが、領域Dは図示したのですが、最小値が分かりません。
どのような式で導けばよいのでしょうか？解説お願いします。

0927１３２人目の素数さん

2005/12/30(金) 22:21:00

>>926
　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

0928１３２人目の素数さん

2005/12/30(金) 22:50:49

ネットでこんな定理みつけたんですがこれ誰の定理っすか？
　
楕円に凸n角形が外接しており、さらにそのn角形に楕円が外接しているとき、
外接楕円上の任意の点を頂点の一つとする同様のn角形が存在する。
　
http://web2.incl.ne.jp/yaoki/aincir.htm

0929１３２人目の素数さん

2005/12/30(金) 23:29:36

>>926
k=x^2+y^2+2x+2y+2
=(x+1)^2 + (y+1)^2

中心( -1 , -1 )　半径 √k の円

0930１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 10:12:45

31311136413

0931１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 11:03:40

0932１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 13:21:07

つまり、円の接する図を描けばよいわけだ。

0933１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 13:32:48

ゲームの話なんですけど
６種類の敵がいて最大で６種出るときの組み合わせって全部で何通りですか？

0934GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2005/12/31(土) 13:40:16

talk::>>933 無限大。

0935１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 13:43:01

三角形ＡＢＣの辺と角の間に、ａ＋ｂ=ｃ^(sinＡ＋sinＢ）の
関係が成り立つ時、三角形ＡＢＣはどのような三角形か。

この問題がわからないんですが、誰か教えていただけないでしょうか。
よろしくお願いします。

0936１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 13:54:14

問題文、本当にそれで正しいの？

0937GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2005/12/31(土) 13:58:45

[>>935]ははげしいぬるぽをはいた！

0938１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 14:03:42

>>937より
kingは荒らしである。
Q.E.D.

0939１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 14:03:54

ａ＋ｂ=ｃ(sinＡ＋sinＢ）なら、正弦定理から　c=2R ⇔　∠C=90°

0940１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 14:07:18

>>936さん　はい、そう書いてありました。
合ってます。

0941１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 14:09:22

>>939サン　どうもありがとうございます！

0942１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 14:41:35

>>940 >>941どっちだよ。

0943１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 14:52:43

教えてください。
次の関数について、単調増加関数であるか、凹関数であるかを判定せよ。
z = (K^a)*(L^(1-a))
どうやったら解けるのかわかりません！
すみませんが、教えてください。

0944１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 15:34:58

>935
3^2=9
3*2=6

0945１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 16:00:22

次の二つの条件を満たすような、多項式で表された関数ｆ(a)がある。
f(a)は二次式であることを示し、f(a)を求めよ。
条件１，f(0)=0
条件２,(x+1)f'(x)=2f(x)-4

どうやって解くのでしょうか？お願いします。

0946１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 16:04:04

∫dx/(x^2+4)=2tan^(-1)(x/2)+Cですか？

0947１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 16:23:48

∫dx/(x^2+4)dx、x=2tan(θ)で置換で(1/2)*tan^(-1)(x/2)+Cでないか、

0948１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 16:26:42

∫dx/(x^2+4)=∫(1/2)dθ=(1/2)x + C
x=2tanθ
dx=2dθ/cos^2θ

0949948

2005/12/31(土) 16:27:49

間違った・・orz

0950１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 16:28:36

倍n^-(1+1/n)} って収束するんですか？

0951１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 16:40:00

n^(1/n)<log(n).

0952１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 16:41:56

>>>947ありがとうございました！！

0953１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 16:43:29

945
y=f(x)とおくと、(x+1)f'(x)=2f(x)-4　⇔　(x+1)y'=2(y-2)　⇔　∫dy/(y-2)=2∫dx/(x+1)
⇔　log|y-2|=log{(x+1)^2}+C　⇔　y=f(x)=C'*(x+1)^2+2、f(0)=0より、C'=-2、よって f(x)=-2(x+1)^2+2

0954１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 17:01:05

sinhx=e^x-e^(-x)/2
coshx=e^x-e^(-x)/2
tanhx=sinhx/coshx=e^x-e^(-x)/e^x-e^(-x)　を用いて次の式を証明せよ
(tanhx)'=1/cosh^2 x

単なる計算問題だと思うのですがうまくいきません。
解説お願いします

0955１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 17:13:08

>947
∫dx/(a^2+x^2)=(1/a)arctan(x/a)を覚えておけばいいよ。

0956１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 17:27:01

９５３
ありがとうございました。

0957１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 17:32:02

1/√{(x-a)*(b-x)}の不定積分はどのように求めれば良いでしょうか？

0958１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 17:49:03

>957
1/√{(x-a)(b-x)}
={1/(b-a)}*[1/√(x-a)-1/√(b-x)}

0959１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 18:00:00

十四日。

0960１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 18:12:51

今年もがんばろう

0961１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 18:13:35

残り6時間切ってるで。

0962１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 18:15:13

>>954
自分のやった計算書いてみれ。見てやるから

0963１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 18:21:31

最後までがんばるんだ～!!

0964954

2005/12/31(土) 18:34:23

すいません。自己解決しました。勘違いがあったみたいです
>>962
気にしていただいて有難うございました

0965１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 18:42:33

kの値にかかわらず（2ｋ＋1)ｘ＋（ｋ-1)ｙ－2ｋ－7=0が成り立つ時、
ｘとｙの値を求めよ。っていう問題がわからないのですが、
どなたか教えてもらえませんか?

0966１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 18:51:56

またfake

0967１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 18:53:05

fakeって？

0968１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 18:57:57

サーモンのこと。

0969１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 18:58:21

アルコールのこと。

0970１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 18:59:04

日本酒のこと。

0971１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 19:02:35

◆ わからない問題はここに書いてね１８３ ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136023134/

0972957

2005/12/31(土) 19:16:01

>>958
与えていただいた式に
√(b-x)+√(x-a)
を掛けなければ元の式に戻らない気がするのですが…
私の計算間違えでしたらすみません…

0973GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2005/12/31(土) 19:47:15

talk:>>938 私を呼んだか？

0974１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 20:01:36

>>934 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2005/12/31(土) 13:40:16
talk::>>933 無限大。

::ってなんやねん！！

0975１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 20:23:16

目が悪くなったんだよ。きっと。

0976GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2005/12/31(土) 20:35:16

talk:>>974 自然数全体の集合は無限集合。

0977１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 20:37:44

返答として、違くね？

0978１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 20:40:00

目が悪くなったんだよ。きっと。

0979１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 20:43:45

やっぱそうなんだ。納得。

0980１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 21:10:11

解けない
へるぷみー
http://imona.net/2.cgi?v=F&m=w&b=305&t=1135312516

0981１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 21:11:20

>>980
なにそれ？

0982１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 21:55:34

山手線に乗り続けるオフ～年越し編【２】

0983１３２人目の素数さん

2005/12/31(土) 21:57:24

>>980
503 Service Unavailable
The service is not available. Please try again later.

0984１３２人目の素数さん

2006/01/01(日) 15:06:39

じすれがない

0985１３２人目の素数さん

2006/01/01(日) 15:27:52

>>971にあるよ

0986 【凶】【1462円】

2006/01/01(日) 15:35:13

◆ わからない問題はここに書いてね１８３ ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136023134/

0987１３２人目の素数さん

2006/01/01(日) 15:36:20

うっ、凶だった。

0988１３２人目の素数さん

2006/01/01(日) 18:00:00

十五日。

0989１３２人目の素数さん

2006/01/02(月) 13:25:50

生め

0990１３２人目の素数さん

2006/01/02(月) 13:25:57

ume

0991１３２人目の素数さん

2006/01/02(月) 13:26:42

埋め

0992１３２人目の素数さん

2006/01/02(月) 13:26:50

梅

0993１３２人目の素数さん

2006/01/02(月) 13:26:57

膿め

0994１３２人目の素数さん

2006/01/02(月) 13:27:04

倦め

0995１３２人目の素数さん

2006/01/02(月) 13:27:13

楳

0996１３２人目の素数さん

2006/01/02(月) 13:27:19

生め

0997１３２人目の素数さん

2006/01/02(月) 13:27:25

産め

0998１３２人目の素数さん

2006/01/02(月) 13:27:37

埋め

0999１３２人目の素数さん

2006/01/02(月) 13:27:43

1000get!

1000１３２人目の素数さん

2006/01/02(月) 13:27:46

ウメ

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◆ わからない問題はここに書いてね １８２ ◆

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