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オイラーについて教えてくれ

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0001１３２人目の素数さん2005/12/14(水) 18:10:17
何かオイラーについて調べなくちゃならんことになった。
何かオイラーに関するおもしろいこと教えてくれ。
0002GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/12/14(水) 18:12:03
4294967297=641*6700417.
0003GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/12/14(水) 18:12:31
オイラーについてはネタがたくさんある。
0004１３２人目の素数さん2005/12/14(水) 18:12:42
オイラーは人間でした
0005麒麟2005/12/14(水) 19:12:10
オイラーについてなにかオイラに教えてくんろ。
0006１３２人目の素数さん2005/12/14(水) 19:15:07
オイラーは神の存在を証明し無神論者のディドロを打ち負かした。
というか出鱈目を言ったらディドロがビビっただけなんだけど
0007１３２人目の素数さん2005/12/14(水) 23:31:30
もっともっと
0008１３２人目の素数さん2005/12/14(水) 23:41:08
オイラーを一文字変えるとボイラーになる。
いうなれば、熱い男だということだよ。
ラクダもぶっ倒れるほどにな。
１こぶラクダも２こぶラクダもぶっ倒れるさ。
0009１３２人目の素数さん2005/12/14(水) 23:41:45
晩年目が見えなくなったのに、弟子の計算があっているか確認するために計算した。
つまり全部暗算。

数学者史上最も多産な数学者。全集は100巻を超えるとか超えないとか

子煩悩。

リーマン=ゼータの創始者。

オイラーにはラマヌジャンばりの超直観がありゼータの計算などで神憑りパワーを発揮。

トポロジー、グラフ理論の起源もオイラーにある。
0010１３２人目の素数さん2005/12/14(水) 23:49:31
オイラはオイラー
0011麒麟2005/12/14(水) 23:50:49
オイラー≠king
0012１３２人目の素数さん2005/12/15(木) 04:14:03
オイラーを一文字変えるとオイランになる。
いうなれば、優雅な女だということだよ。
0013１３２人目の素数さん2005/12/15(木) 18:40:51
オイラーをいじるとライオーになる。
ライオンに似ているということだよ。
0014１３２人目の素数さん2005/12/15(木) 18:44:13
オイラーを一文字変えるとテイラーになる。
いうなれば、オイラーがテイラー展開を発見したんだ。
0015１３２人目の素数さん2005/12/15(木) 18:59:11
もっともっと
0016１３２人目の素数さん2005/12/15(木) 19:01:53
オイラーに一文字加えるとオイコラーになる。
怒られるってことだよ。
0017１３２人目の素数さん2005/12/15(木) 19:03:21
オイラーを一文字変えるとボイラーになる。
いつも燃えているってことだよ。
0018１３２人目の素数さん2005/12/15(木) 19:04:35
オイラーに一文字加えるとオマイラーになる。
君たちこそオイラーだということだよ。
0019１３２人目の素数さん2005/12/15(木) 19:05:26
オイラーに一文字加えるとオソイラーになる。
仕事が遅いということだよ。
0020１３２人目の素数さん2005/12/15(木) 19:07:27
オイラーに一文字加えるとオーイラーになる。
業績が多いということだよ。
0021１３２人目の素数さん2005/12/15(木) 19:10:07
オイラーに７文字加えるとオラコンナムライヤダーになる。
だからどうだってんだ？
0022１３２人目の素数さん2005/12/15(木) 19:10:59
オイラーを一文字変えるとセイラーになる。
水兵ってことだよ。
0023１３２人目の素数さん2005/12/15(木) 19:12:26
オイラーを四文字変えるとラプラスになる。
無関係だってことだよ。
0024１３２人目の素数さん2005/12/15(木) 19:13:46
>>23
四文字じゃなくて三文字だろ？
0025１３２人目の素数さん2005/12/15(木) 19:41:08
オイラーを並び替えるとオーライになる。
ＯＫってことだよ。
0026１３２人目の素数さん2005/12/15(木) 20:02:19
イオラ
0027１３２人目の素数さん2005/12/16(金) 01:20:34
油屋
0028１３２人目の素数さん2005/12/16(金) 15:57:32
もっともっと
0029１３２人目の素数さん 2005/12/16(金) 16:13:38
ヲイヲーは対称性をもっているネ。
0030１３２人目の素数さん2005/12/16(金) 20:18:30
オイラー岬の　灯台守は〜
0031 2005/12/16(金) 20:25:39
昔はオイレル（さらに昔はおいれる）と書いていたぞ。
0032１３２人目の素数さん2005/12/16(金) 21:14:30
オイラーの生誕地バーゼルの中央駅前には数学者オイラーゆかりの
ホテル・オイラーがあるぞ！
http://tabilinks.com/basel/euler.htm
0033１３２人目の素数さん2005/12/16(金) 21:43:44
ラフォーレ。
0034１３２人目の素数さん2005/12/16(金) 22:05:14
ギョエテとは俺のことかとゲーテ言い
0035１３２人目の素数さん2005/12/16(金) 23:44:22
オイラはオイラーになる!!
0036１３２人目の素数さん2005/12/17(土) 01:18:32
オイラーはドラマー♪
やくざなドラマー♪
オイラーが叩けば嵐を呼ぶぜ♪♪
0037１３２人目の素数さん2005/12/17(土) 01:22:51
オイラーに戻れって、ラグランジュは言ったそうですが、
今日、教授もいっていました。その教授は、オイラーと
ヤコビの全集を集めているらしいのですが、何故、
　オイラーに戻れ、オイラーに学べ、オイラーが全ての師だ、
　ヤコビの様に研究しなさい、ヤコビの思考に沿え、・・・
というのでしょうか？
0038１３２人目の素数さん2005/12/17(土) 01:30:42
その教授より、オイラーやヤコビのほうがずっと偉いからさ。
その教授のように研究してたら、ダメになっちゃうよ
0039１３２人目の素数さん2005/12/17(土) 01:35:16
__∧∧__
｜( -_-)｜zzZ
｜＼⌒⌒ ＼
＼｜⌒⌒ ｜
￣￣￣
0040１３２人目の素数さん2005/12/17(土) 02:14:08
>>37
それってラプラスのセリフじゃない？
"Lisez Euler, lisez Euler, c'est notre maitre a tous."
（Read Euler, Read Euler, he is the master of us all.）
ならラプラスなんだけど。。。

http://en.wikiquote.org/wiki/Pierre-Simon_Laplace
0041１３２人目の素数さん2005/12/17(土) 02:15:50
>>39
おお〜〜い！起きろ！
椅子で寝ていたら風邪ひくぞ！
0042１３２人目の素数さん2005/12/17(土) 02:19:09
>>37
> その教授は、オイラーとヤコビの全集を集めているらしい

その教授は古書店でも経営なさっているの？
0043GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/12/17(土) 06:48:01
cos,sin などの記号を発明したのは誰か？
0044１３２人目の素数さん2005/12/17(土) 08:34:57
>>41起きた。
0045１３２人目の素数さん2005/12/17(土) 23:45:51
>>43
オイラ
0046１３２人目の素数さん2005/12/18(日) 01:29:17
>>40
それだとどういう意味でしょうか。
0047１３２人目の素数さん2005/12/18(日) 02:13:03
>>46
オイラーの著作を読め、オイラーはわれわれみんなの先生なのだから。
というような意味でしょ？
0048GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/12/19(月) 07:52:09
talk:>>45 おいらん？
0049１３２人目の素数さん2005/12/19(月) 11:22:04
>>47
オイラーの言葉の後に、
ヤコビの様に研究しなさい、ヤコビの思考に沿え、・・・
と教授が言ったのは、何故なのでしょうか、どういう意味なのでしょうか。
ヤコビアンとかヤコビ多項式、Ｊａｃｃｏｂｉ、・・・、のヤコビですか？
0050１３２人目の素数さん2005/12/19(月) 23:08:49
ヤコビはややマニアックだけど立派な数学者だよ。
楕円関数ではアーベルと張り合ったりした。
ガロアも方程式に関する自分の論文を、
コーシーではなく、ガウスかヤコビに見てもらいたいと言ったらしい。
教育の上では、「セミナー」と言う形式を取り入れた。
0051１３２人目の素数さん2005/12/21(水) 00:18:33
もっともっとオイラーについて教えてくれ
0052１３２人目の素数さん2005/12/21(水) 00:19:37
オイラのことなら教えてあげる。
0053１３２人目の素数さん2005/12/21(水) 00:26:35
ヤコービのどこがマニアック？
めっちゃメジャーな数学者だと思うのだけど・・・
0054１３２人目の素数さん2005/12/21(水) 10:36:29
アペリの方がマイナーだろ
0055１３２人目の素数さん2005/12/22(木) 22:49:45
オイラーのゼータ関数について教えてくれ
0056１３２人目の素数さん2005/12/22(木) 22:54:18
アペリを知らない数学者はたくさんいるだろうが、
ヤコビの名前を知らなかったら数学科の学生でもモグリ。
0057１３２人目の素数さん2005/12/22(木) 23:47:04
Euler先生もJacobiも好きだけど、最近Eisensteinのカブがオレの中で急上昇中。
彼らの数学に共通する独特の風（古典的な意味での「代数解析」というのか）が好きです（AbelやGaloisはちょっとついていけないんだよね）。
とにかく彼らの数学はとても楽しいです、ハイ。
0058１３２人目の素数さん2005/12/23(金) 01:17:45
今日も教授の部屋に遊びに行きました。
オイラー、ヤコビ、というのは、バビロニアタイプの天才的な数学者で、
ガロア、アーベル、というのは、ギリシャタイプの天才的な数学者である
そうです。
0059１３２人目の素数さん2005/12/23(金) 01:21:52
ラマヌジャンは、バビロニアタイプの天才的な数学者で、
グロタンディークは、一見、とてつもなく論理的で、
ヴェイユでさえ、批判した位の論理性の強さで、
一見、ギリシャタイプの天才数学者ですが実際には、
バビロニアタイプの天才数学者であるそうです。
0060１３２人目の素数さん2005/12/23(金) 06:54:54
バビロニアタイプ、ギリシャタイプって何？
感じとしては、バビロニア…計算重視(帰納的？)
ギリシャ…論理重視(演繹的？)
って具合だが。
0061１３２人目の素数さん2005/12/26(月) 01:57:06
すいすじん。
0062１３２人目の素数さん2006/01/02(月) 04:28:20
657
0063１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 22:43:03
保守
0064１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 06:16:28
722
0065１３２人目の素数さん2006/03/02(木) 16:30:57
289
0066１３２人目の素数さん2006/03/10(金) 16:52:36
オイラーの論文の和訳でオンラインで読めるものを探しても
Elementa doctrinae solidorum
http://www-math.edu.kagoshima-u.ac.jp/%7Efractaro/math/Elementa/Elementa.pdf

De Fractionibus Continuis Dissertatio
http://www.ice.nuie.nagoya-u.ac.jp/~h003149b/lang/p/euler_cont_frac.pdf

しか見つからなかったんだけど、
どこかの数学科のアーカイブとかに公開されてない？
0067１３２人目の素数さん2006/03/15(水) 15:48:28
オイラー全集シリーズ1 数学著作集の収録リスト
ttp://www.springer.com/sgw/cda/pageitems/document/cda_downloaddocument/0,11855,0-0-45-121674-0,00.pdf
0068１３２人目の素数さん2006/03/15(水) 16:10:33
L. オイラー『オイラーの無限解析』
L. オイラー『オイラーの解析幾何』
→ Introductio in analysin infinitorumの翻訳

E.A. フェルマン『オイラー その生涯と業績』
→ オイラーの伝記

W.ダンハム『オイラー入門』
→ オイラーの数学を概説的に解説したもの
目次
第1章 オイラーと数論
第2章 オイラーと対数
第3章 オイラーと無限級数
第4章 オイラーと解析的数論
第5章 オイラーと複素数
第6章 オイラーと代数
第7章 オイラーと幾何学
第8章 オイラーと組合せ論
付録 オイラーの『全集』

小林昭七 『なっとくするオイラーとフェルマー』
A. ヴェイユ『数論 歴史からのアプローチ』
→ オイラーの数論を扱っている

高瀬正仁『dxとdyの解析学 オイラーに学ぶ』
→ オイラーの解析、主にオイラーの三部作、の解説

高瀬正仁『ガウスの遺産と継承者たち』
→ オイラーの楕円積分論を扱っている
0069１３２人目の素数さん2006/03/15(水) 16:15:07
Opera Omnia series I
I.1 Vollst\"andige Anleitung zur Algebra. (『代数学完全入門』)
I.2 数論論文集 vol.1
I.3 数論論文集 vol.2
I.4 数論論文集 vol.3
I.5 数論論文集 vol.4
I.6 代数論文集 方程式論
I.7 代数論文集 組み合わせ・確率論
I.8 Introductio in analysin infinitorum. vol.1 (『無限解析入門』)
I.9 Introductio in analysin infinitorum. vol.2
I.10 Institutiones calculi differentialis. (『微分計算教程』)
I.11 Institutiones calculi integralis. vol.1 (『積分計算教程』)
I.12 Institutiones calculi integralis. vol.2
I.13 Institutiones calculi integralis. vol.3
I.14 解析論文集 無限級数論 vol.1
I.15 解析論文集 無限級数論 vol.2
I.16-1 解析論文集 無限級数論 vol.3 sec.1
I.16-2 解析論文集 無限級数論 vol.3 sec.2
I.17 解析論文集 積分論 vol.1
I.18 解析論文集 積分論 vol.2
I.19 解析論文集 積分論 vol.3
I.20 解析論文集 楕円積分論 vol.1
I.21 解析論文集 楕円積分論 vol.2
I.22 解析論文集 微分方程式論 vol.1
I.23 解析論文集 微分方程式論 vol.2
I.24 Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes sive solutio probletatis isoperimetrici latissimo sensu accepti.
(『極大極小の性質を持つ曲線を発見する方法、または広い意味での等周問題の解』)
I.25 解析論文集 変分計算
I.26 幾何論文集 vol.1
I.27 幾何論文集 vol.2
I.28 幾何論文集 vol.3
I.29 幾何論文集 vol.4
0070１３２人目の素数さん2006/03/15(水) 17:00:16
The Euler Archive
http://math.dartmouth.edu/~euler/
0071中川泰秀2006/03/15(水) 17:31:33
ようやくまともなスレになってきたようだ。
このまま荒らさなければいいが。
0072中川秀泰2006/03/15(水) 17:50:42
オペラオムニナ
0073中川泰秀2006/03/15(水) 17:58:15
Institutiones calculi differentialis

には英訳があるよ。

Foundations of differential calculus, Springer, 2000
0074中川泰秀2006/03/15(水) 18:01:54
Vollstaendige Anleitung zur Algebra

には Truesdell による古い英訳の復刻版があるよ。

Elements of algebra, Springer, 1984
0075中川泰秀2006/03/15(水) 18:13:28
私はバッハを聴きながらオイラーを読むのが趣味でね。
いやなに、陳腐な趣味でお恥ずかしいのだが。
0076１３２人目の素数さん2006/03/16(木) 23:30:39
マタイ受難曲を聞きながら数学…
鬱すぎてできね〜よｗ
0077１３２人目の素数さん2006/03/17(金) 15:50:58
・R.L.グレアム、D.E.クヌース、O.パタシューク『コンピュータの数学』(原題Concrete Mathematics)
扉に「オイラーに捧げる」とあり、前書きでは
「オイラーの精神が、本書のすべてのページに宿っている(中略)。
Concrete Mathematicsはオイラーの数学である、といっても過言ではない」
と書いている。また数式の表示にはAMS Eulerフォントを使っている。
内容は、種々の総和、漸化式、離散・組み合わせに関する数、関連する整数論など。

・矢ケ部巌『数III方式ガロアの理論−アイデアの変遷を追って』
・Jean-Pierre Tignol『代数方程式のガロアの理論』
どちらも代数方程式研究の歴史をたどりながら、ガロアの研究までを解説する本。
これに関してオイラーの貢献はあまり無いのだけど一応オイラーにも触れている。
0078１３２人目の素数さん2006/03/17(金) 18:59:54
オイラーはドラマー
0079１３２人目の素数さん2006/03/18(土) 00:00:54
Introductio in analysin infinitorum. vol.2　『オイラーの解析幾何』の補足。
あの本には、ニュートンによる３次曲線の分類の話があるよね。
でも、元ネタのニュートンについては本文でも
解説でもほとんど触れられていない。これに不満を覚えた人は下記の本が
お勧め

Sir Isaac Newton's Enumeration of Lines of the Third Order, Generation of Curves by Shadows, Organic
ISBN: 1418164399

ニュートンの原典の英訳です。解説もついています。
0080１３２人目の素数さん2006/03/19(日) 12:47:30
>>79
高瀬も勉強が足りないな。
0081１３２人目の素数さん2006/03/23(木) 13:31:49
・デュドネ編『数学史 1700-1900』
全(約)1000ページのうち115ページにオイラーの名前が出てくる。
まあこの本に限らず、数学史で18世紀を含んでいる本には、
非ヨーロッパを扱うものや確率論を扱うものでなければ大抵オイラーは出てくるけど。

おそらくこの本で一番多くのページに名前が出てくるのがオイラー。
名前の登場するページが30ページ以上ある人を列挙すると次のようになる
(抜けや計算間違いがあるかもしれない)
115 オイラー
114 ガウス
88 ヒルベルト
84 ラグランジュ
81 デデキント
79 リーマン
71 コーシー
69 ポアンカレ
69 ヴァイエルシュトラス
57 ヤコビ
50 ディリクレ
44 カントール
44 クロネッカー
44 ルジャンドル
42 エルミート
41 ライプニッツ
35 アーベル
33 クライン
33 ヴェーバー
32 ケーリー
31 フレーゲ
31 クンマー
31 ペアノ
もちろん多いほど重要というわけではない。たとえばガロアのでてくるのは19ページ
0082BWofTamaKing一ヶ月禁おなＯ−生活[２日目] ◆gqRrL0OhYE 2006/03/23(木) 13:52:50
>>78やくざのドラマー♪
0083１３２人目の素数さん2006/03/23(木) 16:44:32
・山下純一編訳『ガロアの神話』
に収録されている
・レイモンド・アユーブ「オイラーとゼータ関数」

以下の論文に言及している。
・E.020 De summatione innumerabilium progressionum
　「無限級数の和について」(1730/1731) 1738
・E.025 Methodus generalis summandi progressiones
　「級数の和を求める一般的方法」(1732/1733) 1738
・E.041 De summis serierum reciprocarum
　「逆級数の和について」(1734/1735) 1740
・E.047 Inventio summae cuiusque seriei ex dato termino generali
　「一般項を与えて各級数の和を求める研究」(1736) 1741
・E.063 D\'emonstration de la somme de cette suite 1+ 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + 1/36 + etc.
　「級数 1+ 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + 1/36 + etc. の和の証明」1743
・E.072 Variae observationes circa series infinitas
　「無限級数に関するさまざまの観察」(1737) 1744
・E.130 De seriebus quibusdam cunsiderationes
　「級数のある考察について」(「ある級数についての考察」?) (1740) 1750
・E.352 Remarques sur un beau rapport entre les s\'eries des puissances tant directes que r\'eciproques
　「逆順および正順の巾級数間のある美しい関係についての注意」(1761) 1768
・E.432 Exercitationes analyticae
　「解析演習」(1772) 1773

なお「オイラーとゼータ関数」ではE.130を「級数のある考察について」と書いてあったけど、
http://www.ice.nuie.nagoya-u.ac.jp/~h003149b/lang/p/euler/euler_maclaurin.pdf
では「いくつかの列についての考察」と書かれていて、
http://www.math.dartmouth.edu/~euler/pages/E130.html
では「Considerations on certain series」となっていて、
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1103294
に「ちなみにタイトルは、"Considerations on a Few Series"という意味です」とあるので、
たぶん「ある級数についての考察」の間違いだと思う。
0084１３２人目の素数さん2006/03/24(金) 12:02:21
>>83
梅田亨、若山正人、黒川信重、中島さち子『ゼータの世界』にも、
オイラーと関係する部分が結構ある。
0085１３２人目の素数さん2006/03/25(土) 01:13:05
The Euler 2006 Conference
Sunday, July 30 - Wednesday, August 2, 2006
Albany, NY
0086１３２人目の素数さん2006/03/25(土) 01:26:32
Zur Theorie komplexer Funktionen. (1768-1783)
von Leonhard Euler
http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3817132611/qid=1143216959/sr=1-1/ref=sr_1_9_1/302-2372579-4547267
0087１３２人目の素数さん2006/03/25(土) 01:33:05
Andre Weil, "Euler", Amer. Math. Monthly 91 (9) (1984), 537-542
0088１３２人目の素数さん2006/03/25(土) 01:56:45
Exhibition in the Basel University Library

From March 16th to June 2nd (provisional dates) the Public Library
of Basel University will show documents on Leonhard Euler's life,
his work, and his scientific heritage in an exhibition planned
and designed by Dr. Fritz Nagel.
0089１３２人目の素数さん2006/03/25(土) 01:59:57
日本ではオイラー生誕300年を祝うイベントはないのだろうか？
0090１３２人目の素数さん2006/03/25(土) 09:10:25
オイラーが叩けば、嵐を呼ぶぜ
0091１３２人目の素数さん2006/03/25(土) 09:35:38
Ｑ１．実数でいつごろにきちんと始めて定義されたの？
Ｑ２．実数を使い始めたのはそれと同じくらい？
Ｑ３．なぜ実数を使うようになったのでしょうか？
Ｑ４．実数の公理というものはあるのでしょうか？
Ｑ５．実数の公理は唯一なのでしょうか？
Ｑ６．それは論理的な可能性として他のものがないという要請からでしょうか？
Ｑ７．バナッハ＝タルスキーの定理と実数の数多の性質とは関係があるのでしょうか？
0092１３２人目の素数さん2006/04/15(土) 18:40:36
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0093１３２人目の素数さん2006/04/19(水) 14:59:00
age

Leonhard Euler on Probability and Statistics
http://cerebro.xu.edu/math/Sources/Euler/index.html
0094１３２人目の素数さん2006/04/19(水) 15:20:55
ベン図のことをオイラー図と言います。
0095１３２人目の素数さん2006/04/19(水) 15:45:11
>>94
ベン図とオイラー図は別物
0096１３２人目の素数さん2006/04/19(水) 15:52:02
googleで調べたら同様に扱われているサイトが
いくつもありましたけど、
ベン図とオイラー図が別物であることを
明確に教えて下さい。お願いします。
0097１３２人目の素数さん2006/04/19(水) 16:09:05
>>96
確か田中一之・鈴木登志雄『数学のロジックと集合論』に、
オイラー図とベン図のことが書いてあったはず。
もともとは別物なのだけど現在ではほぼ同義として使われている
みたいなことが書いてあったような・・・。
0098１３２人目の素数さん2006/04/19(水) 16:09:30
オイラー図ではＡ∩Ｂがφかそうでないかで図を区別して
描かねばならない。Ａ＝Ｂかそうでないかでも違う。そも
そもオイラー図はアリストテレス論理学に対応するために
考え出されている（が、実際にはＡ，Ｅ，Ｉ，Ｏの全てに
対応できているわけではない）。ベン図も実はこのオイラ
ー図の欠点を克服するために考案されたもの（ただし、そ
の時すでに集合論も述語論理も生まれている）。付け加え
るなら、もともとのベン図は今のものとも違う。


広辞苑だと、
ベン図　オイラーの図に同じ
になってるね……orz
0099972006/04/19(水) 16:13:28
訂正
>>97
>同義として使われている
同義として使われることもある
0100１３２人目の素数さん2006/04/19(水) 16:20:52
>>98
アリストテレス論理学と言えばバルバラ
0101１３２人目の素数さん2006/04/19(水) 17:20:38
ペンローズ大先生の近著の量子場理論の章で「オイラー的哲学」の例として
１＋２＾２＋２＾４＋２＾６＋・・・＝−１／３が紹介してあった。
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