>>980
最後は必ずm番目の王子がm個のダイヤモンドをもらって終わる。
王子は2人以上の場合、最後の王子から数えてk人の王子のもらったダイヤモンドの合計をS_kとすると
S_{k+1}=(m-k+1)+nS_k/(n-1)
S_k=(n-1)(n-1-m+k+(m-n+1){(n/(n-1))^k})
ダイヤモンドの合計S_mは
S_m=(n-1)(n-1+(m-n+1){(n/(n-1))^m})
n=2ならば任意のmでS_mは整数になる。
n≧3の時は、m-n+1=0の時以外は整数にならない。