ｵﾒｶﾞ乙！

(1)ある自然数mが存在して、任意の自然数nをΣ[i＝2〜m]ai^i (各aiは非負整数)の形に表すことが出来るか。
↑分かると思うけど、mはnに依らない定数。あと、iが2から始まってるのはﾀｲﾌﾟﾐｽではない。
(2)非負整数列{fk(n)}(n，k∈Z)が、どんなkについてもfk(0)＝0，inf[n∈Z−{0}]fk(n)/n^(k＋2)＞0 を
満たすとする。このとき、ある自然数mが存在して、任意の自然数nをΣ[i＝0〜m]fi(ai) (各aiは非負整数)の
形に表すことが出来るか。