フルトン「代数曲線」～代数幾何学オンラインゼミ～
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0001福田和也
2005/12/10(土) 05:15:56http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0805330828/qid=1134159265/sr=1-20/ref=sr_1_2_20/250-7868640-4160254
代数系一般について必要な知識も最初にまとめてあります。いっしょにがんばりましょう。
0002１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 05:17:030003福田和也 ◆ItgDnNxNa6
2005/12/10(土) 05:43:02いっしょに考えましょう。
0004福田和也 ◇ ◆Dream/.2rQ
2005/12/10(土) 05:45:570005１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 08:52:180006１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 11:43:25これもいい本だぞ！
0007１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 12:39:350008１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 12:56:45文庫本になったので買えますよ。
http://www.bunshun.co.jp/book_db/html/7/59/30/4167593025.shtml
http://www.bunshun.co.jp/book_db/html/7/59/30/4167593033.shtml
0009１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 13:39:33明言してくれ！
0010１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 15:23:23>>77 それは、来年４月の状況が一つの目安になるだろうね。
Inventの人、建部の人が一斉にパーマネントに就いていれば
大丈夫でしょう
彼らでも厳しければ危ないでしょう。宮廷も教育圧力、雑用
圧力が相当に高まってるから純粋に研究で取るとは限らない。
この辺のポストでも教育力、雑用力が高い人が優先的に入り
込んでくるようになる（というか、必要に迫られてだが）と、
Inventの人が本当に崩れてしまう未来が近いのかもしれない
0011１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 15:23:47３５才、月給１０ﾏｿ、ボーナス０、退職金０ ← ポス助手の建部さんｗ
３５才、月給１０ﾏｿ、ボーナス０、退職金０ ← ポス助手の建部さんｗ
0012福田和也 ◆ItgDnNxNa6
2005/12/10(土) 16:54:140013１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 17:01:27その本手元にないんだけど目次だけでいいので簡単に書いてくれない？
おもしろそうなら俺も明日借りてくる。
0014福田和也 ◆ItgDnNxNa6
2005/12/10(土) 17:06:222アフィン代数多様体
3平面曲線の局所的性質
4射影代数多様体
5射影平面曲線
0015１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 18:15:34ありがとう
ハーツホーンの前半って感じか？どんどん進めてくれ。
0016１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 18:27:57＞研究してないことがポストがない原因ではないのだから、その
＞ポストがない原因が改善される何らかの見込みがない限りは、
＞危ないと考えるのが常識ってもんだろｗ
こういう人にポストがないのは年齢ですか？まだ就職適齢期では
ないからですか？
それなら問題はないだろうけど。空きがなかったことが原因だと
すれば、今まで空きがなかったものが、これから空きが出来るん
ですか？
0017１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 18:41:46それとも就職適齢期ではないから、ＰＤをやってるのだろうか？
就職適齢期ではないから → 大丈夫、彼は崩れないと思う。
空きがないから → 運が悪いと、このまま崩れてしまうね。
0018１３２人目の素数さん
2005/12/11(日) 12:41:19＞合、変化がちょっと極端で採用側がついていけていないみたいだな。
宮廷クラスの採用でも、昔の業績基準さえクリアしていれば、あとはコネの
ある奴を優先的に採用してるから、結局、今の若手の業績レベルでは大した
ことのない奴が宮廷ポストにありついて、その結果、本当に業績のある奴が
あぶれてしまって、崩れるという現象が進行している
コネ採用を今すぐ止めろ！嘘つき大学教員どもは死ね
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134089493/358
0019１３２人目の素数さん
2005/12/12(月) 22:43:25予備知識もあまり要らなさそうだしなんか面白そうだね
>>1
このスレはどんな感じでやってくんですか？
単に頑張りましょう、今日はここまでやった、とかだけ？
0020福田和也 ◆ItgDnNxNa6
2005/12/13(火) 01:47:59当方現在宮廷Ｍ1代数曲線暗号の設計やってます。ゼミで一変数代数関数体の本
やってるんですがぱっぱらぱ～です。この本読んで
スティッチノス「algebraic function fields and codes」の原理を
具体例に演繹して理解できるようになるのが目標。
どういう風にやっていくかまだわかりませんが、一応今演習問題含め
一章の最後らへんまできたので自分が音頭とってやるつもりです。
演習もさほど難しいとは思わないけど（いまんとこ全問とけた）、
うっかりミスも有りえるので皆さんのご協力をいただけたらと思ってます。
質問があればどんどん書いてくださいね。
0021福田和也 ◆ItgDnNxNa6
2005/12/13(火) 01:50:070022Arith ◆Arithtz1sk
2005/12/13(火) 01:56:17Moreno, Algebraic Curves over Finite Fieldsのほうが適切では？
0023１３２人目の素数さん
2005/12/13(火) 02:24:140024１３２人目の素数さん
2005/12/13(火) 02:33:49当面必要なさそうなんで読んでないんだけどあれどうなん？代数幾何の学習しとく上で
必要なもんなの？もちろんそれを専攻してる人には必要だしそれを研究するのは意味が
あるんだろうけど代数幾何の初学者にも是非勉強しといたほうがいいと言えるような
もんなんすか？もうぱっと見全然必要なさそうなんで完全に無視したからどんなもんなのか
さっぱり知らん。ご意見をどうぞ↓
0025１３２人目の素数さん
2005/12/13(火) 03:12:05Courses and Seminars of Interest to Graduate Students
http://www.math.purdue.edu/academic/grad/courses/spr05mathad.pdf
MA 598K: Algebraic Coding Theory
Instructor: Prof. Moh, office: Math 638, phone: 49-41930, e-mail: [email protected]
Time: MWF 11:30
Prerequisite: None. MA 554 will help.
Description: Code means "self-correcting code" in the literature.
It is widely used in industry for telephone, e-mails, CD, photo from Mars etc.
It is one of the greatest discoveries in 20th century. The course will consist of three parts:
(1) Hamming code based on Linear Algebra (two weeks).
(2) BCH, Reed-Solomon, Classical Goppa codes based on Polynomial Algebra (four weeks).
(3) Geometric Goppa code based on Algebraic Geometry (five weeks)
over a finite field (nine weeks totally).
In this course, some "pure mathematics" will be shown as "applied mathematics".
Text: Lecture Notes.
0026福田和也 ◆ItgDnNxNa6
2005/12/13(火) 03:21:20代数曲線の代数幾何学についての知識を深める事です。
まぁ、その延長上で私個人が代数関数体について理解できるようになれたらな、と。
>>24
それは代数幾何符号についての章と思われます。代数曲線暗号とは違います。
0027１３２人目の素数さん
2005/12/13(火) 03:41:27暗号理論への応用云々はとりあえず横に置いて
とにかく Fulton の Algebraic Curves を
読んで行こうということですね
0028１３２人目の素数さん
2005/12/13(火) 14:21:23川北君に嫉妬したＩｎｖｅｎｔ．崩れが、女児を刺す殺す！
川北君に嫉妬したＩｎｖｅｎｔ．崩れが、女児を刺す殺す！
0029１３２人目の素数さん
2005/12/13(火) 16:41:16okunimo sanyushiii!!!!
omaira suugakubakari yattorande
Yasukuni sampaishirooooooooo!!!!!!!!!!1
0030１３２人目の素数さん
2005/12/13(火) 19:14:13来年はイタリアに行くみたい。
マジでInventも就職厳しいみたいだね。
0031１３２人目の素数さん
2005/12/14(水) 21:15:100032１３２人目の素数さん
2005/12/14(水) 21:46:57精神的ショックと最初っから無縁の下層崩れこそ勝ち組ｗ
精神的ショックと最初っから無縁の下層崩れこそ勝ち組ｗ
0033１３２人目の素数さん
2005/12/14(水) 21:48:56れだけ頭にきてるということは、何かあったのかい。
お茶大は公募かけてたけど、確率統計の授業も分担となっていたから、
現ＰＤミセスＫ＠お茶大をあてこみの出来レースだろと見ていたが。
何か、大番狂わせでもあったのか？
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1033391756/374
つーか、お茶大は昔から灯台の金城湯池でしょうに。
あそこは、ここん十年くらい自大学と灯台からしか採用して
ないでしょ。そんなことも知らないで応募したの？
駒場に業績十分のＰＤやら建部まで取ったようなポス助手が
たむろしているのに、何考えてんの。
逆に駒場の人なら、あそこにＭ子様という超強力なお茶出身
のＰＤがいることくらい知ってるでしょ。
んでもって、事情によりＭ子様でないのなら、お茶には灯台
ＯＤ中の超御大であるＯ様がいるんですよ。
そのどちらよりも学歴業績ともはるかに上回るけど無職でつ
なんて椰子は日本に何人もいやしないよ。
もしも、本当にＭ子様に決まったとして、ぶーたれて周りが
納得するのは建部のポス助手かその人くらいです。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1033391756/401
0034１３２人目の素数さん
2005/12/14(水) 21:55:53＞逆に駒場の人なら、あそこにＭ子様という超強力なお茶出身
＞のＰＤがいることくらい知ってるでしょ。
＞んでもって、事情によりＭ子様でないのなら、お茶には灯台
＞ＯＤ中の超御大であるＯ様がいるんですよ。
＞そのどちらよりも学歴業績ともはるかに上回るけど無職でつ
＞なんて椰子は日本に何人もいやしないよ。
0035福田和也 ◆ItgDnNxNa6
2005/12/17(土) 09:10:050036福田和也 ◆ItgDnNxNa6
2005/12/17(土) 09:10:470037福田和也 ◆ItgDnNxNa6
2005/12/17(土) 09:24:00(a)ＰはＲの素元で生成される事を示せ。
Ｐ＝（ｔ）とおく。ｔ＝ｐ・ｑ（ｐ、ｑはＲの単元でない元）と分解できるとすると、ｐ、ｑは
Ｐに含まれないので矛盾。
（ｂ）Ｐは極大イデアルであることを示せ。
Ｐ⊆Ｑ⊆ＲなるイデアルＱが存在してＱ≠Ｒとする。Ｑ＝（ｆ）とおくとｆ｜ｔである。
ｆはＲの単元ではないのでｆ～ｔとなりｔ｜ｆである。よってＰ＝Ｑが示せた。
0038１３２人目の素数さん
2005/12/17(土) 13:08:19http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134743220/
0039１３２人目の素数さん
2005/12/20(火) 00:10:50やっぱ難しいのかな？
0040１３２人目の素数さん
2005/12/21(水) 14:55:560041１３２人目の素数さん
2005/12/21(水) 15:20:17一章 1-50（ｂ）ってどんな問題？参加者少なそうなので，福田君の
思うままの進度，展開で進めてくれ。俺の希望としては，君の分からない
箇所を遠慮なく書き込んでもらいたい。
0042１３２人目の素数さん
2005/12/21(水) 15:51:25100程度の図書館にあることになっていますよ。近くで借りて
コピーしてしまえば？貸してくれないときは部分的なコピーを頼めば？
といいつつ、ぼくも持ってないんだけど。
http://webcat.nii.ac.jp/cgi-bin/shsproc?id=BA07818751
http://webcat.nii.ac.jp/cgi-bin/shsproc?id=BA01376107
0043１３２人目の素数さん
2005/12/21(水) 16:00:200044１３２人目の素数さん
2005/12/21(水) 16:07:13簡単なのも>>37みたいなさらっとした書き方してくれるなら俺は歓迎だな。
テキストが手元にない人も話の筋が追いやすいと思うよ。まあ，主宰の福田氏に
一任します。
0045１３２人目の素数さん
2005/12/21(水) 17:47:37Let K be a subfield of a field L.
(a)
しょうりゃく
(b)Suppose L is module-finite over K, and
K⊂R⊂L, R a subring of L.Show that R is a finite.
良く分からんけど分からないところを書き込んで分かる人が答える、みたいな感じ？
>>1さんとその他の人の立場は非対称ってことになってるっぽいね
0046１３２人目の素数さん
2005/12/21(水) 17:49:44訂正です
誤
Show that R is a 【finite】.
正
Show that R is a 【field】.
0047１３２人目の素数さん
2005/12/22(木) 05:33:53どうもありがとう。
非対称って言うか，僕の場合はまだテキストを入手できていないので
質問のしようがなく，このスレに参加するには答える側に回るしかないです。
・進むペースは「だいたい」福田氏に合わせる
・疑問がある人はここに書き込む。それを他の人が回答したり，いっしょに考えたりする。
・一応最初から順番に読んでいくことを仮定するので，流れを無視してずっと先のほうのことを質問したり
するのはなるべく慎む。
・セクションの終わりなど，一区切り付いたらそのセクションに関することをテキストを持っている
人がそ（れなりに丁寧に）まとめてほしい。
こんな感じならみんなが楽しく参加できると思いますが，どうでしょう？
本当はオンラインで簡単に入手できるテキストを使うのがいいんだけど。
0048福田和也 ◆ItgDnNxNa6
2005/12/22(木) 12:36:59Ｆはゼロ多項式である事を示せ。
帰納法による証明
①F∈ｋ[x1]の時は明らか。（無限個の零点を持つ一変数多項式はゼロ多項式のみ）
②F∈ｋ[x1,x2,・・・x(n-1)]の時主張が成り立つと仮定する。
③F∈ｋ[x1,x2,・・・xn] とする。Ｆが恒等的にゼロでゼロ多項式でないとして矛盾を導く。
Ｆはゼロ多項式でないので、xnに関して整理する。ゼロでない係数ci(xnのi次の係数)をとる。
ci∈ｋ[x1,x2,・・・x(n-1)]なので仮定によりciは零点でない点（a1,・・・,a(n-1)）を持つ。
（a1,・・・,a(n-1)）をＦに代入すればｋ上のxnの多項式Ｆ’がえられる（Ｆ’はゼロ多項式でない）。
Ｆ’はｋ上の一変数のゼロでない多項式なので、零点でない点anを持つ（零点は有限、ｋは無限体）。
（a1,・・・,a(n-1),an）はＦの非零点。これはＦの定義に反する。
0049福田和也 ◆ItgDnNxNa6
2005/12/22(木) 12:45:02でももう私は一章読み終えて二章も半ば、この本と心中するつもりなんすよ。
じゃないと修士卒業できない。この本で具体例固めて代数関数体になじまないとホントヤバイ。
アマゾンでも売り切れで、どうしよう。。。。。。。。。。。。。。
0050１３２人目の素数さん
2005/12/22(木) 12:49:53scanしてうｐ
0051福田和也 ◆ItgDnNxNa6
2005/12/22(木) 12:53:21既約なモニックが有限しか存在しないとして矛盾を導く。既約なモニックの全体をＳ＝｛ｆ1、ｆ2、・・・ｆｎ｝
とおく。１、ｘ∈Ｓに留意する。（ｆ1・ｆ2・…・ｆn）+1は既約であるがＳに含まれない。これは矛盾。
0052福田和也 ◆ItgDnNxNa6
2005/12/22(木) 12:53:590053福田和也 ◆ItgDnNxNa6
2005/12/22(木) 13:00:29ｋが有限体として矛盾を導く。ｋは代数閉体なのでk［x］の既約なモニックは1、或いは（x-a）（a∈ｋ）
の形で表される。よってk[x]の既約なモニックは有限個しか存在しない。これは1-5に反する。
0054１３２人目の素数さん
2005/12/22(木) 13:18:54それをいうなら犯罪幇助だべ。
0055１３２人目の素数さん
2005/12/22(木) 13:37:19だども、うｐしてほしいでやんす
0056１３２人目の素数さん
2005/12/22(木) 14:03:02普通どっかで古本とかなら手に入るもんだけど。
古典的名著なのになんでだろ。
0057１３２人目の素数さん
2005/12/22(木) 14:10:500058１３２人目の素数さん
2005/12/22(木) 15:05:420059福田和也 ◆ItgDnNxNa6
2005/12/22(木) 17:27:070060福田和也 ◆ItgDnNxNa6
2005/12/22(木) 17:27:580061１３２人目の素数さん
2005/12/22(木) 17:53:24ユークリッドの原論とかニュートンのプリンキピアとか。
0062１３２人目の素数さん
2005/12/22(木) 18:37:49「ユークリッドの原論」そのものを読む必要はないが、ある程度原論に沿った解説なりを
読まないと、いわゆる初等幾何をかじっただけでは、なぜ原論があれほど重んじられた
かは理解できない。
0063１３２人目の素数さん
2005/12/22(木) 18:50:42＞なぜ原論があれほど重んじられたか
「あれほど」と言われても、「どれほど」なのかが。。。
0064福田和也 ◆ItgDnNxNa6
2005/12/22(木) 22:22:47この本古すぎて、もしかして日評数学選書 代数曲線入門―はじめての代数幾何
なんかの方がいいのか？でもかなりの力フルトンに突っ込んだし。。。。。。
うわぁぁぁぁ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
0065１３２人目の素数さん
2005/12/23(金) 00:01:43テキトーなこと言うなよ。「原論」はふつうに読む価値あるだろ。
「プリンキピア」はよく知らんけど、なんで「読む価値ない」のか説明してほしいな。
>>64
外野のいうことは気にするな。フルトンのはいい本だよ。
0066１３２人目の素数さん
2005/12/23(金) 01:15:41あれは最悪
0067１３２人目の素数さん
2005/12/23(金) 01:36:33＞「原論」はふつうに読む価値あるだろ。
でもさあ。読んだ人ってどれくらいいるの？
価値はあるけどだれも読まないだけなの？
＞外野のいうことは気にするな。
それは正しい。これと決めればそれで突き進むべきかと。
0068福田和也 ◆ItgDnNxNa6
2005/12/23(金) 03:10:35学校の図書館で借りてきますわ。
0069１３２人目の素数さん
2005/12/23(金) 04:04:16飯高茂, 平面曲線の幾何, 共立出版, 2001
小木曽啓示, 代数曲線論, 朝倉書店, 2002
Fischer, Plane Algebraic Curves, AMS, 2001
Kunz, Introduction to Plane Algebraic Curves, Birkhauser, 2005
なども借りてきて見物するといいかも。
0070１３２人目の素数さん
2005/12/23(金) 06:47:3710年留保でぐぐれ
0071１３２人目の素数さん
2005/12/23(金) 07:02:400072１３２人目の素数さん
2005/12/23(金) 08:07:17なんだよそれ，50年じゃないのかよ。しかもフルトンまだ生きてるだろ。
0073１３２人目の素数さん
2005/12/23(金) 08:43:04http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=10%E5%B9%B4%E7%95%99%E4%BF%9D&lr=
ttp://www1.speednet.ne.jp/~ed-fuji/column-honyakuken.html
ttp://www.co-pub.net/faq/faq_8_2.html
旧著作権法第７条は、ベルヌ条約の1896年のパリ修正条約に倣い、
「原著作物の刊行後10年以内に日本で翻訳出版されていなければ、
翻訳権は消滅する」ことを定めていました。1971年の著作権法改正で
この条項は廃止されましたが、附則第８条により、
「1970年12月31日までに刊行された作品については旧法の第7条は効力を有する」旨、
経過措置が明文化されており、これは現在も有効です。
これによって1960年代の海外ミステリなどが、「版権フリー」の恩恵に浴して、
結構、活発に出版されています。
Algebraic Curves by William Fulton
Benjamin/Cummings (a Pearson Education company) ; ISBN: 0805330828 ; (1969/12)
だから法的にはぎりぎりおｋ
0074福田和也 ◆ItgDnNxNa6
2005/12/23(金) 18:53:31紀伊国屋で買ってきました。これでいきましょうか？いかがですか？
0075１３２人目の素数さん
2005/12/23(金) 19:01:58君，フルトンに身を投げたんじゃなかったのか？2chごときでそんなに簡単
に方針転換していいのかよ。
0076１３２人目の素数さん
2005/12/23(金) 19:37:03図書館で借りてきたのかと思ったら、、
折角Fulton2章の途中まで読んだんでしょ？
0077福田和也 ◆ItgDnNxNa6
2005/12/23(金) 22:42:440078１３２人目の素数さん
2005/12/23(金) 23:37:23でも評論社のホームページで目次みたら「楕円曲線」の章以外は
フルトンの本をなぞってるみたいで変わり映えしないな。
それだったらフルトンの方が練習問題もたくさんのってるしベターかも。
っていうか俺としては >>22 のアドバイスが的を射ていて真剣に考えるべきと思うけどね。
0079１３２人目の素数さん
2005/12/24(土) 07:10:57だれでも入手できるオンラインテキストってないの? もしないなら
Fultonのままでいいんじゃない? スレタイもそうなってるし, 日評数学選書
代数曲線入門―はじめての代数幾何 よかFultonのが人集まるだろう.
0080１３２人目の素数さん
2005/12/24(土) 12:47:50J.S.MilneのHPのレクチャーノートに「algebraic geometry」ってのがある。
スキーム論を使わない、代数的閉体上の代数幾何。
まあ、俺はフルトンの本持ってないからこのノートが内容似てるかどうかわかんないけど。
0081１３２人目の素数さん
2005/12/24(土) 12:57:14ttp://www.jmilne.org/math/
algebraic geometryだけじゃなくすごくたくさんあるね. すばらしい.
0082１３２人目の素数さん
2005/12/24(土) 16:25:100083１３２人目の素数さん
2005/12/24(土) 19:09:26そりゃそうだろうが、、ｗ
FultonはUndergraduateレベルでも読めるように、ということで書かれた本でしょ
0084１３２人目の素数さん
2005/12/25(日) 20:04:04＞一度、話を聞けば価値の判断ができるものです。プロ
＞ですから、エッヘーン！
ｗｗｗ
＞論文の価値の判定は一瞬でできませんが、業績ならば
＞一度、話を聞けば価値の判断ができるものです。プロ
＞ですから、エッヘーン！
ｗｗｗ
＞論文の価値の判定は一瞬でできませんが、業績ならば
＞一度、話を聞けば価値の判断ができるものです。プロ
＞ですから、エッヘーン！
ｗｗｗ
0085１３２人目の素数さん
2005/12/26(月) 04:03:160086１３２人目の素数さん
2005/12/26(月) 12:43:54ttp://www.fen.bilkent.edu.tr/~franz/LN/LN-algeo.html
0087１３２人目の素数さん
2005/12/26(月) 14:17:12Carlos Ivorra Castillo, GEOMETRIA ALGEBRAICA
http://www.uv.es/~ivorra/Libros/Geomalg.pdf
はなかなかけっこうなものかと。とくに
Capitulo VIII El teorema de Riemann-Roch
Capitulo X Integrales abelianas
などがよろしいようで。
0088福田和也 ◆P.o66TRa1E
2005/12/26(月) 15:25:03でいきましょうか？どうやらこの本は入手も容易で全国の大学図書館に有るみたいなので。
0089日雇いランプ
2005/12/26(月) 15:35:29Fulton本ではUFDの定義に
「既約元の積で一意的に表せる」
となっているが、素元とすべきでは？
（係数が体ならば問題ないけど）
１－１（ｂ）は自明とは思えません。
「整域上の多項式環において
deg(F+G)=deg(F)+def(G)
が成立する」事の証明法を利用すれば簡単に分かる。
（１変数なら自明。多変数の場合は
各多項式を斉次式の和にして、最高次の斉次式同士をかけ
非零になることを示す。そのために、指数に辞書的順序を
入れて非零係数になる指数の、この順序に対する最高次に
注目すれば、後は簡単）
0090日雇いランプ
2005/12/26(月) 15:43:09「1-3(a) PはRの既約元で生成される。」の間違いでは？
（証明は簡単！）素元では定義そのものになってしまいます。
>>45
Ｒの非零元αを勝手に取ってきて、この逆元がＲに入っていればよい。
ＬはＫ上有限拡大ゆえ、αはＫ上代数的。よって、
Ｋ[α]= K(α）となり、証明終了。
0091日雇いランプ
2005/12/26(月) 16:03:281-4①をキチンとやると
●Ｆ(a)=0 とＦε（X-a) とは同値
●Ｘ－ａは素元
●Ｋ[X] はＵＦＤゆえ、Ｆを割る素元は有限
よって矛盾！ （素元は、あらかじめ定めておいた素元の代表元とする）
>>51
>（ｆ1・ｆ2・…・ｆn）+1は既約
f_1,f_2が素元で、(ｆ_1・ｆ_2)+1 が可約になる例。
f_1= X+1,f_2= X-1 を見よ！
通常、素元は単元を除きますので、既約元も単元を除くほうがよいでしょう。
よって、>>51でのＳには単元を含めないことにします。
Ｋ[X] はＵＦＤなので、（ｆ1・ｆ2・…・ｆn）+1は一意的に素元に
分解できる。もし、f_j で割れたとすると矛盾するので 上式は単元。
Ｋ[X]の単元は非零定数に限るのでdeg は零。これは矛盾！ＱＥＤ
0092１３２人目の素数さん
2005/12/26(月) 16:08:240093１３２人目の素数さん
2005/12/26(月) 16:33:380094１３２人目の素数さん
2005/12/26(月) 16:49:010095１３２人目の素数さん
2005/12/26(月) 17:30:15読めば将来、暗号理論に進みたいという希望が萎える。
0096１３２人目の素数さん
2005/12/26(月) 17:41:310097１３２人目の素数さん
2005/12/26(月) 18:33:52(Graduate Texts in Mathematics)
David M. Goldschmidt (著)
なんかどうだい！？
たしか、どこかでＵｐされていたはず。
0098１３２人目の素数さん
2005/12/26(月) 18:45:18こんなページがありますね。
http://www.functionfields.org/
009997
2005/12/26(月) 18:50:38どこかで、scan された物があったはず。
調べとくは。
0100９７
2005/12/26(月) 19:08:37登録すれば、ダウンロードできるのか。
成るほど！ ＴＨＡＮＫＳ！！
0101１３２人目の素数さん
2005/12/27(火) 13:06:22>>88
とりあえず、参加する人で、Fulton何人持ってるか聞いてみるのは？
で、少なかったら
日評数学選書 代数曲線入門―はじめての代数幾何
でメインに行きつつ、他の本の話もしていいよ、ということでどうでしょ？
というか、大学図書館からFulton借りて帰省しちゃったので
Fultonは手元にあるけど、代数曲線入門は無いんだな(^_^;)
0102１３２人目の素数さん
2005/12/27(火) 18:09:26どの程度参加できるかわからんが、Fulton は持ってる。
「日評数学選書 代数曲線入門―はじめての代数幾何」は持ってない。
0103福田和也 ◆ItgDnNxNa6
2005/12/27(火) 20:34:00の一章をあと2、3時間で終わりそうです。まぁ、可換代数についての整理なので
演習をざっとやっただけですが。個人的にはこっちのほうがイイかな、と思ってみたり。
なんか最初の言ってることがちがゃってるんですみません。
0104福田和也 ◆ItgDnNxNa6
2005/12/27(火) 20:34:48それはフルトンを購入してしまったということでしょうか？
0105福田和也 ◆ItgDnNxNa6
2005/12/27(火) 20:37:520106１３２人目の素数さん
2005/12/27(火) 21:25:53（ 人＿＿＿＿） ３０歳でフィールズ賞も下らないと分かった。
|ミ/ ー◎-◎-） ３３歳で下らない建部賞を贈られた。
（６ (_ _) ） ３６歳でアカポスを諦めた。
＿_| ∴ ノ ３ ﾉ ３９歳で自分自身を諦めた。
（＿_/＼＿＿＿＿_ノ だから愚痴はかみ殺してた。
/ （ )) ))） 「アカポスはコネ」が口癖。
[]＿__.| ｜ラブひな命 ヽ 自分を相手にしない公募は糞以下だと気づてたから。
｜[] .|＿|＿＿>>1＿＿＿） 言えば僻みになるから負け惜しみになるからダサいから、
＼_（＿_）三三三[□]三） ずっとかみ殺してた。
／（＿）＼:::::::::::::::::::::::| でも２ちゃんで言ったら最高に笑えた。
｜Sofmap｜:::::::::/:::::::/ 「川北君に嫉妬したInvent崩れが、女児を刺す！ｗ」
（＿＿＿＿_）;;;;;/;;;;;;;/
（＿＿＿[）＿[） 本当に心の底から笑えた…。
0107１３２人目の素数さん
2005/12/28(水) 12:08:06いや別に前から持ってたから気にしなくていいよ。
0108101
2005/12/28(水) 13:13:57「代数曲線入門」の方をやりたくなった、という事ですか？ｗ
何かスレタイと違うけど、少なくとも私はそれでも構いませんよｗ
でも時々Fultonの質問するのは良いよね
「代数曲線入門」の最初に参考書（というか種本の一つ）として挙げられてるし
0109１３２人目の素数さん
2005/12/28(水) 13:15:13>>103でした
0110１３２人目の素数さん
2005/12/28(水) 20:54:48http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1135765594
0111１３２人目の素数さん
2005/12/28(水) 21:39:49だけどなあ。意外な事実
講演だけではわからない、裏の顔が崩れにはあるんだよ。
崩れの闇は深い。
ヘルス巡りが趣味だなんて、健全じゃないか！
ヘルスだ！ヘルスだ！
0112日雇いランプ
2005/12/29(木) 12:52:52「代数曲線入門」を本屋で立ち読みしてみた。
丁寧に書かれているが、行間を埋める楽しみが無い！
Fulton本の方が問題が手ごろな問題が沢山載っているので
個人的にはFulton本を支持します。
（Hilbertの基底定理の証明はなかなか楽しめた！）
0113１３２人目の素数さん
2005/12/29(木) 13:01:30あの本の売りの一つみたいだね
0114日雇いランプ
2005/12/29(木) 13:05:26Zariski-Samuelは読んだ事無いもので…
代数学の教科書によく載っている、
イディアルの昇鎖列を使う物ではないです。
0115１３２人目の素数さん
2005/12/29(木) 13:11:14'ｨ /__ ' i iﾉ
{ r ､i ‐i￣ ｀iｰ'r ‐=!'ﾞ
ヽl i),ﾞ ﾞｰ─' iｰ-ｲ!
ヾi_ ' ､＿_ ' /ﾞ
| ヽ - /
,rｌ. _ ヽ､＿__,ｨ､
_,.. -‐, =ヽt' _ﾞ二二ﾆ'ｨﾉヽ､＿
ハッハッハッハッハッハッハッハッハ！ 見ろ！
Invent崩れの百番煎じ論文がゴミのようだ
0116１３２人目の素数さん
2005/12/29(木) 20:49:550117１３２人目の素数さん
2005/12/31(土) 14:37:550118１３２人目の素数さん
2005/12/31(土) 14:47:15修士論文がMath Ann・・・なかなかですな。これからに期待！
博士論文がMath Ann・・・研究者として、そこそこのスタート
任期助手（34歳）が会心の一撃・・・コネ教員に騙されたの？
下層崩れ＝アナレン級隔年の駒場のＣＯＥ
中堅崩れ＝アナレン級１本／年の学振ＰＤ
上層崩れ＝建部、Ｉｎｖｅｎｔ．崩れかけ
0119福田和也 ◆ItgDnNxNa6
2005/12/31(土) 21:23:51新スレ立てました。私はこっちでやりますので参加を待ってます！
0120１３２人目の素数さん
2006/01/02(月) 05:46:400121１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 11:52:19私は4章の途中まで読みました。
ちょっと気になったのですが、
>>89でUFDの定義を素元に分解できるにした方がいいとありますが、
Rの0以外の任意の元が素元に分解できることと
Rの0以外の任意の元が既約元に一意的に分解できることが同値なので、
別にどちらを定義にしてもいいと思います。
0122１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 06:30:590123１３２人目の素数さん
2006/02/14(火) 00:18:21>>73
切れるのは翻訳権だけで、公衆送信権その他が切れないから
0124１３２人目の素数さん
2006/02/15(水) 09:50:110125１３２人目の素数さん
2006/02/25(土) 00:13:130126日雇いランプ
2006/02/27(月) 14:56:04確かに一意分解する元を素元か、既約元か
どちらを採用しても、一意分解性から
「素元＝既約元」は簡単に示せます。
（この辺は個人の好みなのでしょうか？）
0127１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 21:09:140128121
2006/03/04(土) 10:27:45Rの0以外の任意の元が素元に分解できることと
Rの0以外の任意の元が既約元に一意的に分解できることが同値です。
Rの０以外の任意の元が素元に分解できれば、
その分解は一意的であることが示せるので、
素元に分解できることを仮定すれば、一意性を仮定しなくてもいいです。
だから、UFDの定義としては素元分解の存在を採用した方が単純ですが、
既約元分解の存在と一意性を定義にしたほうが
UFDの本質を突いていると思われます。
この証明は後日pdfでアップします。
0129日雇いランプ
2006/03/05(日) 13:16:23同値性は「既約元＝素元」を介して示すのではないのですか？
>>128がおっしゃる通り、素元を採用する場合はその分解性が、既約元を採る場合は分解の一意性（ネーター整域で考えれば分解性はほぼ自明）が要となります。
0130１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 22:03:30そうです。既約元＝素元を介して示します。
証明はせっかく打ったものがあるので、アップしようかなと考えています。
0131１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 17:52:34教えてもらえる人がいないとかなりきついと思われます。
私は今５章の終わりぐらいまで読みましたが、半年くらいかかりました。
私が代数の基本的な知識がない状態で読みはじめたせいもあるかもしれませんが、
一人ではまず読めない本だと思います。
0132中川泰秀 ◆Ds7h9wFm/M
2006/03/13(月) 17:19:420133１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 18:31:54シワシワで身もだえる
0134１３２人目の素数さん
2006/03/14(火) 05:15:270135１３２人目の素数さん
2006/03/21(火) 10:05:53ttp://shin-bashi.hp.infoseek.co.jp/fulton2006.3.21.pdf
自己満足で作ったものなので叩かないでください。
通報もしないで下さい。
英語もtexもよくわかってなくて
練習のために作ったものなので、おかしなとこだらけです。
1.1.16の前後が128で言ってたことです。
0136１３２人目の素数さん
2006/03/26(日) 14:53:070137中川秀泰
2006/03/28(火) 21:57:25乙
二階偏微分の記号がちょっと見づらいな
0138１３２人目の素数さん
2006/03/28(火) 22:16:15数学は遊ぶものだと
うん
じゃあ遊ぼうか
0139１３２人目の素数さん
2006/03/31(金) 14:09:120140１３２人目の素数さん
2006/03/32(土) 16:03:250141１３２人目の素数さん
2006/03/32(土) 22:02:380142１３２人目の素数さん
2006/03/32(土) 22:17:210143１３２人目の素数さん
2006/04/02(日) 15:24:07クルットル
だろ
0144１３２人目の素数さん
2006/04/02(日) 18:25:220145１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 22:52:54見ていただいてありがとうございます。
二階偏微分の記号はまた直しておきます。
ほかにも記号に統一性がないところがあるので直したいと思います。
できればこのまま作っていきたいのですが、
どこまでやる気が持続するかわからないです。
http://shin-bashi.hp.infoseek.co.jp/fulton2006.4.6.pdf
0146１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 19:15:000147１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 10:59:330148１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 11:58:070149１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 21:12:27| (・∀・) ﾉ
＿＿＿＿ 上―-―' ＿＿＿_
| （･∀･） ｜ ／ ＼ | (・∀・) |
|￣￣￣￣ （￣￣￣） |￣￣￣
∧ （[[[[[[|]]]]]） ,∧
<⌒> [=|=|=|=|=|=] <⌒>
／⌒＼ _|iﾛi|iﾛiiﾛi|iﾛ|_∧ ／⌒＼_
］皿皿［-∧-∧|ll||llll||lllｌ||lllｌ|lll|￣|]皿皿[_|
|_／＼_|,,|「|,,,|「|ﾐ^!､|]|[|]|[|][]|_.田 | ∧_ ]
| . ∩ |'|「|'''|「|||:ll;|||}{|||}{|||}{|||}{|,田田.|__|
|￣￣￣￣|「|￣￣||[[|門門門|]]|[_[_[_[_[_[
／i~~i' l ∩∩l .ｌ ∩ ∩ l |__| .| .∩| .| l-,
,,,,,='~| | |' |,,=i~~i==========|~~|^^|~ ~'i----i==i,, | 'i
| l ,==,-'''^^ l |. ∩. ∩. ∩. | |∩| |∩∩| |~~^i~'i、
,=i^~~.| |.∩.∩ |,...,|__|,,|__|,,|__|,,|__|,....,||,,|.|,.....,||,|_|,|.|,....,| | |~i
l~| .| | ,,,---== ヽﾉ i ヽﾉ~~~ ヽﾉ ~ ソ^=-.i,,,,|,,,|
.|..l i,-=''~~--,,, ＼ ＼ l ／ ／ ／ __,-=^~
|,-''~ -,,,＿ ~-,,. ＼ .＼ | .／ ／ ＿,,,-~ ／
~^''=、＿ _ ^'- i=''''''^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^''''''''=i -'^~
~^^''ヽ ヽ i ｼﾞｴﾝｷｬｯｽﾙ / ／ ノ
ヽ 、 l | ｌ l / .／ ／
＼_ 、i ヽ i / ,,=='
''==,,,,＿＿＿,,,=='~
0150 ◆67V45M.1WE
2006/04/26(水) 23:42:52ところでひょんなことから>>22にあがっている
Moreno, "Algebraic Curves over Finite Fields"を手に入れたんだけど、
演習問題もあるし、一緒にウェブ輪読する人はいないですかね～
このスレを再利用ということで。。。
一応、簡単に内容を紹介してみる。
1章は代数多様体の簡単な導入。
2章はリーマンロッホ。一瞥したところでは岩澤本と同じくアデールを使った証明っぽい。
3章は有限体上の代数曲線のゼータ函数のリーマン予想のボンビエリによる証明らしい。
デカルトのなんたらかんたらにのってたのと同じやつかな？
4章はガウスの和やクルースタマンの和のような指数和が曲線のゼータ函数に等しい
ということを扱うらしい。
5章はゴッパコードとモジュラー曲線というタイトルがついている。
コード理論については無知だけど井草の定理とかアイヒラーセルバーグの跡公式等の
文字を見つけてなんかわくわくするｗ
かなり数論寄りの本でつね。
どんな感じでやるかは手探りしながらで、1年ぐらいかけて読了できればと思ってまつ。
いかがでせうか？
0151１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 10:08:370152１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 12:34:11俺も持ってる。読んでないけど１～４章は全体像をしるのにいいんじゃないですか。
0153１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 21:38:300154福田和也
2006/05/21(日) 16:26:17既約な平面曲線は重複点を有限個しかもたないことを示せ。
これは超曲面についても当てはまるか？
これわからん。これはｐ18proposition2をつかうのか？
0155福田和也
2006/05/21(日) 16:30:09Ｒ[ｘ、ｙ、ｚ]内の既約多項式 ｙ＾2-ｘ＾3＝0から定まる代数曲線は
無限個の重複点（0、0、Ｚ）（∀Ｚ）を持つので、当てはまらない。
0156１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 14:45:540157１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 01:21:440158１３２人目の素数さん
2006/07/28(金) 15:40:210159１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 02:49:24本とかないですかね?
0160１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 17:43:10J Hirschfeld
これが激しく気になる。目次を知りたい！
0161１３２人目の素数さん
2006/08/30(水) 17:03:250162１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 23:43:18著者がちゃうねんけど。
ここで検索しる！
ttp://www.amazon.com/
0163162
2006/09/05(火) 23:46:17すまん。目次無かった。
0164１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 00:43:320165１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 23:56:350166名無しさん＠お腹いっぱい。
2006/12/10(日) 23:23:00http://wiki.ninki.org/wiki.cgi?p=%a5%d5%a5%eb%a5%c8%a5%f3%a1%d6%c2%e5%bf%f4%b6%ca%c0%fe%a1%d7%a1%c1%c2%e5%bf%f4%b4%f6%b2%bf%b3%d8%a5%aa%a5%f3%a5%e9%a5%a4%a5%f3%a5%bc%a5%df%a1%c1
0167１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 10:54:070168KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/02/04(日) 14:40:130169１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 14:46:22お前さん、何しに来たの？
序だから、kingさんとやら、
Fultonの演習問題を片っ端から
解いてここにup してくれよ。
出来ないのなら、他所へ行って
遊んでもらっていてくれ。
0170１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 16:33:47迷惑だよ
0171１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 10:03:53うんこしにきたんだろ？
0172１３２人目の素数さん
2007/03/11(日) 21:07:270173１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 16:47:070174１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 11:20:480175１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 16:59:420176１３２人目の素数さん
2007/09/14(金) 14:47:350177１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 12:51:500178１３２人目の素数さん
2007/12/10(月) 10:15:570179１３２人目の素数さん
2008/02/16(土) 21:54:370180１３２人目の素数さん
2008/02/19(火) 16:46:25俺もその駄目な子です
0181１３２人目の素数さん
2008/02/19(火) 22:54:13http://tmp7.2ch.net/test/read.cgi/cat/1194193146/
0182１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 00:27:17クマーの独演会があるって？
0183１３２人目の素数さん
2008/03/03(月) 23:31:570184１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 03:27:040185１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 08:51:440186１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 21:56:560187１３２人目の素数さん
2008/08/15(金) 08:14:29■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています