>>803
f(x)をx分から(x+3)分までの３分間に走った距離とする。
[0,117]でf(x)は連続である。
ここでf(0),f(3),f(6),...,f(117)の４０個の値を考える。
（一個でも１があれば解決なので）すべて１でないとすると、
少なくとも一つは１より大きく、少なくとも一つは１より小さい。
ここでf(i)>1 f(j)<1とすれば、中間値の定理からf(x)=1となるｘが
iとｊの間に取れる。（証明終わり）