>>725
(1) P(1/a , √(a^2-1)/a)
f(x)=bx(x-a) とおける。点Pを通るので √(a^2-1)/a=b(1/a)(1/a-a)
よって　b=-a/√(a^2-1)
f(x)=-{a/√(a^2-1)}x(x-a)
(2) S=(1/6)a^4/√(a^2-1)
(3) T=(1/2)√(a^2-1)
T/S=3(a^2-1)/a^4=-3{(1/a^2)-(1/2)}^2+3/4 　a=√2 のとき最大。