(1) 点P,Qの座標を (x,y) , (X,Y) とすると X=t^2x , Y=t^2y
y=x^2+1 から　x,y を消去して　Y/t^2=(X/t^2)^2+1
曲線Cの方程式は　y=x^2/t^2+t^2
(2) x^2+1-(x^2/t^2+t^2)={(t^2-1)/t^2}x^2-(t^2-1)={(t^2-1)/t^2}(x^2-t^2)
S=∫[-t,t] {(t^2-1)/t^2}(x^2-t^2) dx = -(1/6){(t^2-1)/t^2}(2t)^3 = (4/3)(t-t^3)
(3) 増減表略。　t=1/√3 のとき最大値　(8√3)/27