>>603
左辺
=a^p-b^p
=(a-b){a^(p-1) + a^(p-2)*b + ・・・ + a*b^(p-2) +b^(p-1)}
である。dは素数であり
a^(p-1) + a^(p-2)*b + ・・・ + a*b^(p-2) +b^(p-1)>1
は明らかであるから
a-b=1・・・①
a^(p-1) + a^(p-2)*b + ・・・ + a*b^(p-2) +b^(p-1)=d・・・②
が成立する。
a-b=tと置くと
d=(b+t)^p-b^p
=Σ_[k=1,p]{pCk}*{b^(n-k)}*t^k・・・③
となる。ここで、
pCk=P*(p-1)*・・・であり、k=1,2,・・・(p-1)ではpの倍数であるから、
③は d=pα+t^p となる(αは自然数)
①よりt=1であるから　d=pα+1・・・④
a-b=1よりa,bはどちらかが奇数で、もう一方が偶数であるから
a^p-b^pは奇数となる。よって、④のαは2の倍数でもあるから、
d=2pβ+1　（βは自然数）
以上よりdを2pで割った余りが1である