>>50
条件より
0<t<π (A)
において
f'(t)=a+2bt+sint>0 (B)
f''(t)=2b+cost>0 (C)
である必要がある。
(C)より(A)においてf'(t)は単調増加
よって(B)を満たすためには
f'(0)=a≧0
また(A)において
-1<cost<1
よって
2b-1<f''(t)<2b+1
であるから(C)を満たすためには
2b-1>0
∴b>1/2