>>499
始点をそろえてPを一か所にまとめる。△ABCは∠A=90°の直角三角形。
↑AP*(↑AP-↑AB)+(↑AP-↑AB)*(↑AP-↑AC)+(↑AP-↑AC)*↑AP=0
↑AP*(3↑AP-2↑AB-2↑AC)=0
|↑AP-(1/3)(↑AB+↑AC)|^2-(1/9)(|↑AB+↑AC|^2)=0
|↑AP-(1/3)(↑AB+↑AC)|=(1/3)(|↑BC|)

Pは△ABCの重心を中心とする半径(1/3)BC の円周上にある。