>>491
上から。
a_1=3
a_2=a_1+2^0+1
a_3=a_2+2^1+1
・・・
a_n=a_n-1+2^(n-2)+1
両辺それぞれ合計とると、
a_n=3+Σ(0,n-2)2^k+(n-1)
=3+1(2^(n-1)-1)/(2-1)+(n-1)
=2^(n-1)+n+1

下は長いんでヒントだけやる。
まず両辺を3^(n-1)で割った後、a_n/3^n=b_nと置く。
次にb_n-1/3=c_nと置く。
ここまでやれば解けるはず、答えは3^(n-1)-2^(n-1)な