「数II」という名前の授業で積分を数IIIの範囲まで教えてんじゃないの？
数IIIの範囲ちゅうか分数関数・無理関数・三角関数の簡単なパターンに限って。
（つまり部分積分や置換積分しないで済む範囲）
進学校には時々あるよ。「入試でいざという時に使え」とか言ってさ。