写像　f:Ｘ→Ｙが与えられた時
1) fが単射 ならば Ａ⊆Ｘに対してf^-1(f(Ａ))⊆Ａである
2)　ｆが全射　ならば　Ａ⊆Ｙに対してＡ⊆f(f-1(Ａ))である
3)　ｆが単射　ならば　Ａ、Ｂ⊆Ｘに対して　f(Ａ)∩f(Ｂ)⊆f(Ａ∩Ｂ)である
4)　ｆが単射　ならば　Ａ⊆ＸおよびＢ⊆Ｙに対して　f-1(f(Ａ)∩Ｂ)⊆Ａ∩f-1(Ｂ）である

この証明のヒントを教えてください。