r=f(θ)(α≦θ≦β)で表される曲線の面積Ｓは
Ｓ=(1/2)*∫[α,β]r^2dθ
となるのはなぜ？

rという線分を集めて
Ｓ=∫[α,β]rdθ
となると考えたのですが、どこに不備がありますか？

勿論　Ｓ=∫[α,β]rdθ　だと答えが正しくないのはわかりますが
どこがおかしいのかわかりません