【sin】高校生のための数学の質問スレPART46【cos】
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0001１３２人目の素数さん
NGNG(･∀･)やった!あと1問!
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・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART44【cos】http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1132240378/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC%82%BD%82%DF&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0002１３２人目の素数さん
NGNG【sin】高校生のための数学の質問スレPART45【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1133091563/
0003１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 23:39:410004１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 00:20:000005１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 03:41:59文系だからさほど重視していませんが、理解できないのに解けるのが気に入りません
でも、あまり気にしないほうがいいんですか？
0006１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 04:35:45定跡の意味なんて後でわかればいいんです、と。
0007１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 05:39:030008１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 05:42:15を大小合わせて27個の箱に入れるには大箱は最低何個必要？
0009１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 06:24:40小平先生の本読んだ。数覚ってやつと、わからない定理を何度も書いていると理解するってこと
やっぱり気にしないでいいのかな。まあ、数学好きになっても数学者になることは絶対にないしね
0010１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 07:11:00小平先生は寧ろ、分からなかったら分かったと思うまで納得するな
何度も読んで何度も証明を書き写せって人じゃないかな
読書百遍意自ずから通ずじゃないが
＞後でわかればいいんです
とはだいぶ違う気がする
まあでも羽生さんに賛成だけどｗ
0011１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 07:25:2940x+25y=950
x+y=27
どう見ても中学生レベルです。
本当にありがとうございました。
0012１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 09:17:02つ【不等式】
0013１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 09:36:04x^2－ax＝2端0,1]|t^2－at|dt
は0≦x≦1の範囲にいくつの解をもつか
これを解いてみたら、
1)a≦0のとき
解は１個
2)0＜a＜1のとき
0＜a≦2^(－1/3)のとき解は１個
2^(－1/3)＜a＜1のとき解は０個
3)a≧1のとき
解は０個
となったのですが、正しいでしょうか？
0014１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 09:40:23どなたか教えてください。お願いします。
0015１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 09:47:37（；＾ω＾）・・・。
0016１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 11:35:22①y軸との交点の座標
(0,k)
②y軸との交点の1つが原点のとき、他のx軸との交点の座標
(1,0)
③このグラフがx軸と異なる2点で交わるときのkの値の範囲
k＜1/4
④同、少なくとも1つの共有点をもつとき
k≧1/4
これで合ってますか？よろしくお願いします。
0017１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 11:42:46＞k≧1/4
上の③と矛盾してる。 k≦1/4
0018１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 11:45:24xとyを入れ替えても元の式と変わらない（同値）であることをいう。
そしてすべての対称式は基本対称式といわれる式で表される。
（証明は大学で代数的整数論ってのをとればわかるでしょう。）
ちなみにｘ、ｙの二文字の場合の基本対称式は
x+y,xy
ですべての対称式が表される
ｘ,y,zの３文字の場合
x+y+z,xy+yz+zx,xyz
ですべての対称式が表される。
駄文ですまそ
0019１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 12:38:46いいと思う。
答えを書くときはまとめて次のようにすればいい。
a≦2^(－1/3)のとき解は１個
a＞2^(－1/3)のとき解は０個
0021前スレ974
2005/12/09(金) 16:50:17どう計算するんでしょうか。今日数人で一日考えましたがわかりませんでした。
0022１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 17:45:30過去問で問題の最後の計算でシグマが出てきたんですけど、
解答には
[2sinA{1-4sin^2(A)}{1-2sin^n(A)}]/{1-2sinA}
=2sinA(1+2sinA)(1-4sin^2(A)
となっています。上の式を何度計算しても下の式にはなりません。
絶対「sin^n(A)」が残ると思うのですが、解答には残っていません。
どう計算したら下の式になるのでしょうか。
シグマが何？
0023１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 17:49:010024１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 18:09:45X,Yの値は不特定です。
式を教えてください。
宜しくお願いします。
10：100 ⇒ 1：10
20：5 ⇒ 4：1
14：49 ⇒ 2：7
3：5 ⇒ 3：5
0025１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 18:48:08素因数分解汁。
0026１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 19:05:08四面体OABCにおいて△ABCに垂直なベクトルをベクトルOA、OB、OCで表せ。
0027１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 19:52:51まず問題文と解答の前後の文章くらい書こうぜ
上の式はどう変形しても下の式にはならないんだけど
君が何か省略したり「大雑把」に書くかして
勝手に君が勘違いしているだけ、という可能性も高い気がする
0028１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 22:31:24とする。
f(x)の最小値をg(a)とすると
g(a)=?
であるから、aが0≦a≦2をみたす値をとるとき
g(a)の最大値、最小値は？
f(-1)・f(1)＞0となるaの値の範囲は？
ときかたがわかりません。教えてください。
0029１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 22:37:19∩＿＿＿_∩. | | マルチはスルー
| ノ u ヽ.｜ |
/ ● ● || | くﾆ} {fj{fj{fj{fj{fj{fj{fj{fj{fj{fj{fj{fj{fj{fj
| u ( _●_) .ミ |
彡､. u |∪| |
くﾆ} {fj{fj{fj{fj{fj{fj{fj{fj{fj{fj{fj{fj{fj{fj{fj{fj{fj{fj{fj{fj{fj{fj{fj{fj{fj{fj{fj
/ ,へ ￣￣｀ヽ
/ / ＼ t──┐ | くﾆ} {fj{fj{fj{fj{fj{fj{fj
（__／ > ）. | |＿
/ ／ （＿＿＿）
（ ＼
＼＿_）
0030１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 22:43:410031１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 23:24:41お願いします。
0032１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 23:40:05すみません。赤本のミスだということがわかりました。
他社の解説付過去問を見てわかりました。
ありがとうございました。
0033１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 23:45:22東大英語の或る和訳問題とか、本によって答え違ったりしますからねえｗ
0034１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 00:11:03２．定円Oの周上の定点をAとする。Aを通る直線と円Oとの交点で
Aと異なるものをBとし、Aを端点とする半直線AB上に
AB*AP=k^2（一定） となる点PをとるときのPの軌跡を求めよ。
軌跡が苦手なので、全くわかりません。よろしくお願いします。
0035１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 00:16:28勝手に貼るな
>>34はスルーしてください。
0036１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 00:28:380037１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 00:48:160038１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 02:28:500039１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 04:08:24最初から最後まで解けと言うのか
自分でどこまでやったかぐらい書け
パラメータ表示の曲線の
法線の求め方ぐらい大抵の参考書に載っている
0040１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 08:19:11ふむふむ。
｢お願いします｣と言った舌の根も乾かぬうちにマルチですか。
あー、ｴﾗｲｴﾗｲ。
0041ご冗談でしょう？名無しさん
2005/12/10(土) 10:20:10１．3点A、B、Cで張られる平面内の点Pは、
ベクトル↑APがベクトル↑ABと↑ACの一次結合で表現できる
ことを使い、実数パラメータｓとｔで書き表す
２．次に、それらのベクトル↑AP、↑AB、↑AC を、点Oからのベクトル
↑OP、↑OA、↑OB、↑OC の差分ベクトルで表現して書き直す
つまり
↑OP＝（↑OA、↑OB、↑OC の一次結合）のベクトル式
となる（パラメータはｓ、ｔが残っている）
３．そのとき、この 点P を、
点Oから平面ABCへの垂線との交点とした場合の条件
として次の２つ、
↑OP⊥↑AB ⇔ これらのベクトルの内積＝↑OP・↑AB＝0
↑OP⊥↑AC ⇔ これらのベクトルの内積＝↑OP・↑AC＝0
を用いれば、２．で求めた↑OPから、変数s,tに関する2元連立一次方程式
となるから、それを解いてs,tをベクトル↑OA、↑OB、↑OCで表現し、
それを２．で求めた↑OPの一次結合の式に代入すれば、それが求めるべき
「△ABCに垂直なベクトル」になる。
ちなみに途中の計算の書き下しが楽になるように、ベクトル↑OA、↑OB、↑OCは
↑OA＝↑a、↑OB＝↑b、↑OC＝↑c
と簡略にしておき、答えのところで元に戻せば問題の要求する答えとなる。
わかったら返事をしておけ。いいな。
0042１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 10:32:12上の画像の△ABCの∠Aの二等分線と辺BCとの交点をDとすれば
AB:AC=BD:DC
となることを証明しなさい。
((考え方))
点Cを通り、ADに平行な直線をひき、BAの延長との
交点をEとすると、△ACEは二等辺三角形となり、
AB:ACはAB:AEと等しくなる。
教科書ではこうなっていました...
誰か教えて下さい;;
0043１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 10:45:44100＋9d≧0
100＋11d≦0
∴－100/9≦d≦－100/11
dは整数より d＝－10
って書いてあるんですけど、これっておかしくないですか？
なんでd＝－11は含まれないんですか？
よろしくお願いします。
0044ご冗談でしょう？名無しさん
2005/12/10(土) 10:51:43小中スレに書いておいてやったぞ、おんどら
あちこちくだらねえ問題マルチしてんじゃねーぞボケ
0045ご冗談でしょう？名無しさん
2005/12/10(土) 10:56:40－100/9＝－11.111111････
－100/11＝－9.090909････
∴－11.111111････≦d≦－9.090909･････
dは整数より d＝－10，-11
うん、おかしい。本の著者に聞くといい。すぐに聞け。
0046１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 10:57:49小数点以下第1位まで求めて数直線書くくらいしようとは思わんのかね、ﾁﾐは。
0047１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 11:07:110049１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 11:13:44それが、秘訣。
0050１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 11:19:49f(t)の値が区間0<t<πにおいて増加し、f(t)のグラフがその区間で下に凸であるような最小の定数aとbを求めよ。
という問題なんですが、f(t)'、f(t)"を求めた後はどのような手順でやればいいんですか？教えてくださいお願いします。
0051１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 11:21:14005250
2005/12/10(土) 11:59:290053１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 12:01:23もう少し確認してから書き込めよアフォ！
0054１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 12:12:5252は俺じゃありません。costであってます。
f(t)=1+at+bt^2-cost
です。
よろしくお願いします。
0055１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 12:26:08f'(0)=f'(π)=0
0<t<πのときf'(t)＞0
f''(t)＞0
この中で使いたいもの使え
0056１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 12:46:250057１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 12:47:27条件より
0<t<π (A)
において
f'(t)=a+2bt+sint>0 (B)
f''(t)=2b+cost>0 (C)
である必要がある。
(C)より(A)においてf'(t)は単調増加
よって(B)を満たすためには
f'(0)=a≧0
また(A)において
-1<cost<1
よって
2b-1<f''(t)<2b+1
であるから(C)を満たすためには
2b-1>0
∴b>1/2
0058１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 12:51:42ごめん、(C)の不等号の下の=が抜けていた。
bについての条件は、最終的には
b≧1/2
になる。
0059１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 13:16:13◆売 買： 売 付
＿＿＿＿＿
◆注文数量： ｜ 610000 | 株
￣￣￣￣￣ ＿＿＿
◆注文単価： ● 指 値 ｜ 1| 円
○ 成 行 ￣￣￣
＿＿＿＿＿_
| 確 認＿_|
￣￣￣￣|＼
ジェイコム欲しかった・・・
0060１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 17:14:02CとDに共通な法線の方程式を求めよ。
どなたか助けて。。。
0061１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 17:20:550062１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 17:25:40B=問① であり、このグラフがx軸と接するのはA=問②の時である
このとき、
K=問③,④
であり、また接点のx座標はK=問③の時x=問⑤
K=問④の時x=問⑥
である
①から⑥までの問に答えよ
誰か助けてください。お願いします！！
0063１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 17:33:530064１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 18:10:35点（1,a)から、曲線f(x)=(x^3)-axに引くことのできる接線の本数をaの値によって分類せよ。
●f(x)=yとおく。
●y'を求めて、接線の方程式をたてたあと(1,a)を代入する。
●グラフを描いたあと、a=yとの交点を調べる。
↑これらを使えばよいというのは分かるのですが、上手くいきません。。。
お手数かけますが、途中経過なども書いていただければ幸いです。
0065ご冗談でしょう？名無しさん
2005/12/10(土) 18:28:17マルチだそうだが何度も出してるのか！？不トドキ者じゃないんだろな！
こんなものは目つぶっててもできるようになれや、、情けない・・・
--------------------------------------------------------------------
［解］
y=1/2x^2+Ax+B ・・・・・(1)
が点（0,2）を通ることから、x＝0，y＝2を代入して
2＝0+0+B ∴B＝2 ・・・・・（［問①］の答え）
∴(1) → y=1/2x^2+Ax+2 ・・・・・(2)
これが点(4,K)を通ることから、x＝4，y＝Kを代入して
K＝8+4A+2 ∴K＝4A+10 ・・・・・(3)
(2)式を平方完成すれば
y＝(1/2)*(x+A)^2-(A^2)/2+2 ・・・・・(4)
「(4)のグラフがx軸と接する」⇔「(4)の頂点のy座標＝0」・・・(5)
であるから、この頂点のy座標は、-(A^2)/2+2＝0、よって
A＝2 または -2 ・・・［問②の答え］・・・・・(6)
このAのそれぞれに対応するKは、(3)式から
K＝18・・・［問③の答え］または 2・・・［問④の答え］
である。 (4)式より頂点のx座標＝－A
であるから、従って同様にAのそれぞれの値に対応して、
x＝-2・・・［問③の答え］ または 2・・・［問④の答え］
となる。
--------------------------------------------------------------------
これでよければ返事を書いとけ>>62。
0066１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 18:33:250067１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 18:39:23f'(x)=3x^2-aより点(t,f(t))における接線は、y=(3t^2-a)(x-t)+f(t)で、これが点(1,a)を通るから
a=(3t^2-a)(1-t)+f(t) ⇔ 2a=-2t^3+3t^2、g(t)=-2t^3+3t^2 とおくと、g'(t)=-6t(t-1) より増減表から
極小値g(0)=0、極大値g(1)=1より y=2aとy=g(t) のグラフの交点の個数を調べる。
006862
2005/12/10(土) 18:40:22本当にありがとうございます！！
今日中に宿題終わりそうです。
もう片一方は誤爆なんで許してやってください。。
0069１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 18:42:46幼稚な記述
0070１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 18:44:16刺ね
0071１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 20:01:50三角関数の性質は覚えてどんなもんだいに適応するのでしょうか？
なぜsin(θ＋π/2)＝cosθ、cos(θ＋π/2)＝－sinθになるんでしょうか？
0072１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 20:15:230073１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 20:19:100074ご冗談でしょう？名無しさん
2005/12/10(土) 20:25:00簡単なことでも丁寧にわかりやすく書けばあんな感じになるかと思うんだが、
んじゃおまいが書いてみろ。格調高いベスト・エレガントな記述をお願いする。
0075ご冗談でしょう？名無しさん
2005/12/10(土) 20:28:03＞sin(θ＋π/2)＝cosθ、cos(θ＋π/2)＝－sinθ
この変換 θ→θ＋π/2 は、
「sin、cos のグラフを －π/2 だけx軸方向に平行移動する」
ことと同値であるから、そのグラフを右辺のグラフと見比べれば
「完全に一致する」
ことがわかるだろう。それがこの式の意味である。
0076ご冗談でしょう？名無しさん
2005/12/10(土) 20:34:07>x＝-2・・・［問③の答え］ または 2・・・［問④の答え］
-> x＝-2・・・［問⑤の答え］ または 2・・・［問⑥の答え］
0077１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 20:42:040078１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 21:05:40ありがとうございました！！
0079ご冗談でしょう？名無しさん
2005/12/10(土) 21:13:13だからおまいが書いてみろと。
格調高いベスト・エレガントな記述をお願いする。
0080１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 21:13:280083１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 21:42:480084１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 21:51:260085１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 21:55:42ちゃんと式を書け。
0086１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 21:56:12方針は分かるのですが、接点のx座標をうまく求めることができないんです…
0087１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 21:56:42一つの解が 1+√3 iを持つとする。
「このとき、もう一つの解 1-√3 iを持つから・・・」
と解答に書いてあるのですが、
なぜ、もう一つの解があると分かるのでしょうか？
よろしくお願いいたします。
0088１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 22:00:581-i√(3)をもう一つの解として持たないと係数が整数にならない
0089１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 22:01:480090１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 22:06:17共役な複素数といいますです。
0091１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 22:06:24アフォ
0092１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 22:12:21どういうことでしょうか？
係数がなければどうにかなりそうですが、
任意整数となっているので手が出せません・・・
0093１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 22:16:15何お前
0094１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 22:16:18？
0095１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 22:17:59バーカ
0096１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 22:19:51{f(α)}~= {α^4 + aα^3 + bα^2 + cα + d}~ = (α^4)~ + a(α^3)~ + b(α^2)~ + cα~ + d
= (α~)^4 + a(α~)^3 + b(α~)^2 + cα~ + d = 0 より、α~=1-√3i も方程式の解って。
0097１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 22:20:17係数を共役にした多項式\overline{f(x)}を考えると
\overline{f(x)}=0は共役\overline{z}を解にもつ。
ところが左辺は実係数だから・・・。
0098１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 22:20:21どこが変なのか言ってみてよ
0099１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 22:38:47漢字の中で左側のほうにある部首。例えば「何」の「イ」。
0100１３２人目の素数さん
2005/12/10(土) 22:39:01整数云々以前に、実数係数の方程式は複素数解があればその共役複素数も解になる。
最近の参考書には載ってないのか？
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