62^62=
134364564515225004658302677932296937303529095376341154029090650267130114850233\
8015157014479136799509522304466944

63^63=
228273036346967044979900512337165522400819024722490933829954793073267717315004\
135590642802687246850771579138342847

mathematica4.1で１〜２秒くらいです。