（Ｓ，Ｏ）を一つの位相空間とする。
このとき、位相空間Ｓの部分集合Ｍが連結でないとは、
あるＯ１，Ｏ２∈Ｏがあって
１、Ｍ⊂Ｏ１∪Ｏ２
２、Ｏ１∩Ｏ２∩Ｍ＝φ
３、Ｏ１∩Ｍ≠φ、Ｏ２∩Ｍ≠φ
となること、とします。

このとき、Ｍ１、Ｍ２を位相空間（Ｓ，Ｏ）の空でない連結部分集合とすると、次の命題を示してください。

Ｍ１∩Ｍ２＝φならば、Ｍ１∪Ｍ２は連結でない。

この命題をどなたか示してください。