>>765
dx/dt=x', dy/dt=y', d^2x/dt^2=x'',とｔによる微分d/dtを'と書く事にすると、微分方程式は、
x'+x-y'=t･･①，x'-x+y=t^2･･②
②より、y=-x'+x+t^2･･★、これをｔで微分すると、y'=-x''+x'+2t･･③、③を①へ代入整理すると，
x''+x=3t･･④｡④の基本解は、特性方程式が、λ^2+1=0,λ=+1,-1、から Ae^(+1･t)+Be^(-1･t)，A,B:任意定数で、
特殊解は、④の右辺が、3t、なので、特殊解：x=Ct･･⑥という形でないとなりません。⑥を④へ代入して、左辺と右辺の
係数比較をすると、C＝3。よって、特殊解は3t。④の一般解は、基本解と特殊解の和なので、
x=x(t)=Ae^(t)+Be^(-t)･･⑦。これを★へ代入すると，y=y(t)=2Ae^(t)+t^2+3t+3･･⑧になります。
初期条件：x(0)=0,y(0)=0を⑦⑧へ代入して、係数A，Bを決定すると、A=-3/2,B=3/2となります。よって、
x=x(t)=-(3/2)e^(t)+(3/2)e^(-t)+3t, y=y(t)=-3e^(t)+t^2+3t+3となります。