>>729
うーん。かなり惜しいというか。
示したいものは
「A∪Bを覆う任意の { U_i | i ∈ I } について
有限の部分被覆 { U_i | i ∈ J } （J は有限）が存在する」
でしょ。じゃあまずAやBの被覆の話をする前に
A∪Bの被覆をとるところから始めよう。