b(n)=log[2](a(n)) とおく。
b(n+2)-2b(n+1)=2{b(n+1)-2b(n)} から
b(n+1)-2b(n)=2^(n-1){b(2)-2b(1)}=2^(n-1)
2^(n+1) で割って
b(n+1)/2^(n+1) - b(n)/2^n = 1/4
c(n)=b(n)/2^n とおいて
c(n+1)-c(n)=1/4
これより
c(n)-c(1)=納k=1,n-1] 1/4
c(n)=(n-1)/4+c(1)
b(n)/2^n=(n-1)/4+b(1)/2
(1/2^n)log[2](a(n))=(n-1)/4+(1/2)log[2](a(1))
log[2](a(n))=(n+1)*2^(n-2)
a(n)=2^{(n+1)*2^(n-2)}