x^2−7x＋6＜0　…(1)
x^2＋ax＋a＋1＜0　…(2)

両式を満たす整数xがちょうど２つ存在するためのaの値の範囲を求めたいのですが、
いつも２次式が有理数解を持つときは数直線を書いて考えているのですが、
この問題では(2)の式がきれいに因数分解できないのでよくわかりません。
解法をおおまかにで良いので教えてください。