それがa=m^2-n^2,b=2mn,c=m^2+n^2で
成り立つことを示せばいいんだから
a^2+b^2=(m^2-n^2)^2+(2mn)^2とc^2=(m^2+n^2)^2を
計算して同じになることを示せばいいだけだろ