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1/3×3=1って習ってけど・・・

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0001１３２人目の素数さん2005/11/28(月) 04:13:35
1/3×3
=0.33333333333・・・・・・・×3
=0.99999999999・・・・・・・

（´・ω・`）？
0002１３２人目の素数さん2005/11/28(月) 04:17:08
立てちまったかｗｗｗ
0003１３２人目の素数さん2005/11/28(月) 05:09:22
1=0.999… その9.999…
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1118452051/
0004１３２人目の素数さん2005/11/28(月) 09:06:04
重複だアホ
0005１３２人目の素数さん2005/11/28(月) 10:17:50
1は視ね
0006１３２人目の素数さん2005/11/28(月) 13:40:21
>>1はVIPPERです。
同じVIPPERとして>>1の代わりに謝ります。
どうか数学板の方々怒らないでください。

このたびはどうもすいませんでした
0007１３２人目の素数さん2005/12/01(木) 01:03:55
>>1　とりあえず三進法でやってみろ
0008speedking2005/12/28(水) 21:14:38
>>1 不思議ですね。僕もわかりません。
0009GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/12/29(木) 07:02:02
talk:>>8 では、0.33333333333・・・・・・・とは何か？
0010お助けマン2005/12/29(木) 07:49:36
何回説明すればいいんだろう。
初項0.9 公比0.1の無限等比級数の和だから1になるの！
または、こう考えてもいい。

10x=9.99999……①
x=0.99999……②
①-②=9x=9
ゆえにx=1
わかった？
0011１３２人目の素数さん2005/12/29(木) 08:00:51
>>10
無限に数が続くものどうしの減算は成立するのか？

つまり
9.999999…-0.999999…は本当に9か？
0012１３２人目の素数さん2005/12/29(木) 08:10:31
納得できん！
0013１３２人目の素数さん2005/12/29(木) 09:30:18
>>11
無限小数の四則演算は定義されない。
0014１３２人目の素数さん2005/12/29(木) 09:31:22
>>13
定義されるよ馬鹿
0015１３２人目の素数さん2005/12/29(木) 09:48:50
定義されない　のではなく　そのまま計算ができない
の間違いですね。

「4/3 * π* 地球の半径の3乗」
0016１３２人目の素数さん2005/12/29(木) 10:25:05
>>13
じゃあ、
=0.33333333333・・・・・・・×3
で破綻してるな
0017お助けマン2005/12/29(木) 10:37:52
どうしても納得できないなら
無限級数の考え方で詳しく説明しましょか。
初項a,公比r (|r|<1)の無限等比級数の和は
a/(1-r)である。
0.9999……は初項0.9,公比0.1の無限等比級数の和である。
ゆえに
0.9999……=0.9/(1-0.1)=1
なぜ初項a,公比r (|r|<1)の無限等比級数の和は
a/(1-r)なのか。
教科書に載ってるから熟読してよ。
0018１３２人目の素数さん2005/12/29(木) 19:53:03
1-0.9999……は0.00……1(9を増やすごとに1が遠のく)だがもしこの量が
有限ならその十分の一が定義できてしまい"……"(無限に続くという意味)と
両立しない。故に答えは0以外ありえないということだ。
「限りなく０に近い」という俗語があるが「０」と言わないあたり、話し手は
両者に何か違いがあるとでも思っているのだろう。愚か也！
0019お助けマン2005/12/29(木) 20:58:42
既成概念に対して懐疑的であることは、いいことなのだが
9が無限に続く場合
0.9999…=1であることは間違いない。
0.9999…の
9がコンマ以下1億桁で終わっている場合
0.9999…は、あくまでも0.9999…であるが、
9が1兆桁続いても終わらず、1京桁続いてもまだ終わらず、永久無限に9が立ち並ぶ場合
0.9999…=1であるということが直観的にわからない人は
数学的センスが欠けていると言われても仕方がないと思う。
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