>>943
まず、Nは xとyによって定まる数
y^2−x^2＝2pN
が、あるNに成り立ってる場合、Nは変更できない。
変更したら等式でなくなってしまうから、どんなNでもいいわけではない。

その後で証明したのは、背理法で N≠1を示した。

そして、y^2 -x^2 ≦p^2 が最大なのだから
y^2 -x^2 = 2pN ≦ p^2
N ≦ p/2

だから、pが大きな素数の時は、N=2,3,4…についてもどうなるか見るか
Nの範囲を狭めないと。