>>747
f(x)=16x^3+4x^2-7x-2; 奇関数なので、実数解は少なくとも一つある
f'(x)=48x^2+16x-7; D/4=8^2-48(-7)>0 ⇒ 極大点と極小点が一つずつ
f''(x)=96x+16=16(6x+1)=0; 変曲点ｘ＝−１/６
　極大点ｘ＝ｐと極小点ｘ＝ｑで、関数f(x)の値が、正になるか、負にな
るか、計算して、極大値f(p)と極小値f(q)において、f(p)・f(q)＜０
ならば、少なくとも、極大点と極小点との間で、f(x)は、ｘ軸を横切る
ので、実数解が一つある事になります。すると、極大点、極小点より、
ｘ＝＋∞、ｘ＝−∞、の方向で、ｘ軸をf(x)が横切りますので、実数解を
合計２つ持ちます。よって、合計実数解が３つ出てきます。
　もしf(p)・f(q)＞０だと、ｘ軸をf(x)が横切るのは、一つなので、
実数解は合計一つです。
　もしf(p)・f(q)＝０だと、極小点かまたは極大点で、どちらかで、
ｘ軸と接します、更に、奇関数という事で、そのｘ軸との接点以外に
ｘ軸と交点を持ちますので、実数解は合計２つになります。