>>611
g(x,y,z)=z-4x^2y-xy^3=0 とおくと
dg=0 ⇔　∇g・dr↑=0
dr↑は任意だから　∇gが接平面の法線ベクトルになる。
∇g=(-8x^2y-y^3,-4x^2-3xy^2,1)
(x,y,z)=(1,1,3) を代入して
∇g=(-9,-7,1)
接平面の方程式は　-9(x-1)-7(y-1)+z-3=0 ⇔　9x+7y-z=13