Ｍ１とＭ２が位相空間（Ｓ，Ｏ）の空でない連結部分集合であるとき、

１、Ｍ１∩Ｍ２は連結
２、Ｍ１（閉包）∩Ｍ２＝φならばＭ１∪Ｍ２は連結
３、Ｍ１∪Ｍ２が連結ならばＭ１（閉包）∩Ｍ２（閉包）≠φ

この中で成り立たないものはありますでしょうか？
その場合反例は何になりますか？
どなたか教えてください。