f[1](x)=1,f[2](x)=x,
f[n](x)=x*(f[n-1](x))-(f[n-2](x))(n=3,4,…)で定められる関数の列{fn(x)}がある。
このときf[n](2cosθ)=sin(nθ)/sinθ
(0ﾟ＜θ＜180ﾟ)
であることを示せ。

よろしくお願いします。