(R^2,d)をユークリッド空間とする。
x=(x1,x2),y=(y1,y2)∈R^2　にたいして
d'(x,y)=d(x,0)+d(y,0)　x1y2≠x2y1　のとき
　　　　=d(x,y)　　　　　x1y2=x2y1　のとき
とする。このときd'(x,y)はR^2の距離であるがdと同値ではないことを示せ。

R^2の距離である事は出来たのですがdと同値であることが出来ません…
距離空間において
dとd'が同値⇔x∈R^2と各ε>0にたいしてδ,δ'>0を
　　　　　　　　V(δ)(x;d')⊂V(ε)(x;d)　V(δ’)(x;d)⊂V(ε)(x;d')
　　　　　　　　となるように取れるということが必要十分
だと教科書には載ってたのでこれを利用すると思うのですが…

どなたかヒントお願いします。