【sin】高校生のための数学の質問スレPART45【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 20:39:23(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART44【cos】http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1132240378/
0002１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 20:40:050003１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 20:58:390004１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 20:58:591/3 * 3 = 1
0.3333333333333333333 * 3 = 0.9999999999999999999999
not 1
Why!?
0005１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 21:00:380006１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 21:01:03z'=z^2に寄って定まる点z'の軌跡をCとし Cを原点を中心の正の向きに45°回転した物をDとするとき、Dを求めよ。
0007１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 21:07:21(1) x≧0のときは f(x)‐f(0)≦cxとなり、x≦0のときはf(x)‐f(0)≧cxとなることを示せ
(2)方程式 f(x)＝xは少なくとも1つの実数解を持つことを示せ
よろしくお願いします
0008１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 21:09:471/3 * 3 = 1
3 * 0.3333333333333333333・・・ = 0.9999999999999999999999・・・
＝ 1
OK.
0009１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 21:11:58という問題で、解答は
kを定数として、方程式k(x+2y-10)+(2x+3y-7)=0---①
を考えると、①は直線をあらわし、その直線は2直線x+2y-10=10,2x+3y+7=0の交点
を通る。直線①が点（5、6）を通るとき
k(5+2・6-10)+(2・5+3・6-7)=0
よってk=-3
このkの値を①に代入して整理すると x+3y-23=0
となっているのですが、どうしてkでくくり、ｋの値をだす必要があるのですか？
お願いします
0010１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 21:18:25k(x+2y-10)+(2x+3y-7)=0---①
と表される。これが全て。
0011１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 21:19:36Please tell me!
0012１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 21:22:59すみませんが、よくわからないのでもう少しわかりやすく教えてもらえませんか？
0013１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 21:23:41しつこい！！
納n:1,∞]9*(1/10)^n
=9*(1/10)/{1-(1/10)}
=1
0014１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 21:25:552曲線f(x,y)=0, g(x,y)=0の交点を通る曲線はkを定数としてkf(x,y)+g(x,y)=0で表される、という定理があるんだよ。
0015１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 21:27:180016１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 21:29:210017１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 21:35:59うざい
0018１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 21:50:51これを数学的帰納法で示すにはどうしたら良いのでしょうか？
宜しくお願い致します。
0019１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 21:53:260020１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 21:57:14y'=1*x^n+x*(n*x^(n-1))
=(n+1)*x^n
002118
2005/11/27(日) 21:57:42もし宜しければ、式で示して頂けませんでしょうか…？
002218
2005/11/27(日) 21:59:07有難うございます！
0023１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 22:23:410024１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 22:29:54／ ＼
./ ● ● .',
l ( _●_) l >>1 糞スレ立てんな、蛆虫、氏ねクマー。
彡､ |∪| ミ
i"./ ヽノ ',ヽ
ヽi iﾉ
', ∩ /
ヽ (. ) ／
', i! /
（___／ ＼___）
0025１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 22:36:02a^2-b^2-4c^2-6a+4bc+9
お願い！
0026１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 22:36:10自明と言いたくなったが、一応。
(1)f(x)-f(0)=∫[0,x]f'(t)dt<∫[0,x]cdt
0027１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 22:39:150028１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 22:41:45=a^2-6a+9-(b^2-4bc+4c^2)
=(a-3)^2-(b-2c)^2
=(a+b-2c-3)(a-b+2c-3)
0029１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 22:42:13OA=2,OB=1,OC=√2のとき,△OABの面積Sを求めよ。
お願いします。
0030１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 22:43:54=(a^2-6a+9)-(b^2-4bc+4c^2)
0031GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/11/27(日) 22:46:550032１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 22:48:32お願いします。
0034１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 22:55:15OA↑+OB↑+OC↑=0↑の両辺を二乗して
|OA↑|^2+|OB↑|^2+|OC↑|^2+2(OA↑・OB↑+OB↑・OC↑+OA↑・OC↑)=0
4+1+2+2{OA↑・OB↑+(OA↑+OB↑)・OC↑}=0
OA↑+OB↑=-OC↑であるから
7+2(OA↑・OB↑-|OC↑|^2)=0
OA↑・OB↑=|OA↑||OB↑|cos∠AOB=-3/2
cos∠AOB=-3/4
sin∠AOB>0であるからsin∠AOB=√(7)/4
よってS=1/2*|OA↑||OB↑|sin∠AOB=√(7)/4
計算間違いあるかも
0035１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 22:56:17平均値の定理だよ
0036１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 23:23:39Y=1/(x-1)^2 を微分する時はどの様にしたら良いのでしょうか？
0037１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 23:28:41y'=-2(x-1)^(-3)*1
=-2(x-1)^(-3)
0038１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 23:28:47という問題です
どなたか詳しめの解説で教えてください
0039１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 23:32:38助かりました。
有難うございました。
0040１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 23:32:47D=k^2-4k-12=(k-6)(k+2)=0
k=-2,6
0041１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 23:34:43判別式D=√(k^2-4k-12)=0より
k=
あとは自分で考えて
0042１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 23:35:29√いらないだろ
0043１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 23:35:31=(x+k/2)^2+k+3-k^2/4
2時間数がx軸と1点で接するってことは、接点がｘ軸上にあるってことじゃ？
-k^2/4+k+3=0
k^2-4k-12=0
(k-6)(k+2)=0
k=6,-2
0044１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 23:36:47あれ・・・？このスレに書き込んだ覚え無いのに・・・
どなたか知りませんがわざわざありがとう。
>>34
わかりやすいです。ありがとうございました。
0045１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 23:40:26ちょろっと手直しするんなら
OA+OB=-OC
を２乗した方がはやくね？
004634
2005/11/27(日) 23:41:14ああホントだ…orz
0047１３２人目の素数さん
2005/11/27(日) 23:43:38ありがとうございましたm( __ __ )m
0048１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 00:11:46自分の頭を使えないバカのくせに他人にだけは要求するのな。
0049１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 00:14:130050１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 00:23:17それでも答えてくれるあなたがいるから成り立つのです。ありがとう。
0051１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 00:33:44｢詳しめの解説｣をお願いしてた質問者がいたが
もしかして、同一人物か？
0052１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 00:36:51死んでくれ
0053１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 00:38:480054１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 00:51:03わろた
0055１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 00:53:57教科書とチャート式くらい熟読してからコイと。
いや、強制じゃないけどさ・・・
0056１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 00:55:59数列で使うn
limx^2の極限値を求めよなどに出てくるx
0057栄光 ◆Lms90zM1k.
2005/11/28(月) 00:58:54共通部分Ａ∩Ｂの否定（補集合？）はその否定された要素以外の全ての要素になるのですか？
説明の仕方が下手糞ですみません。
宜しくお願いします。
0058１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 01:17:35あってる。
栄光君のスレ消えたね。ブログとか持ってないの？
0059１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 01:52:57未知数の意味がわからんが、どっちも変数。
0060１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 01:58:52数列のnは変数。limのほうは束縛変数。
>>57
全てというところが少し曖昧。
補集合を考える際は必ず、全体集合というものを初めに考えなくてはならない。
Ａ∩Ｂの否定はＡ∩Ｂ以外の全体集合の要素です。
>>58
スレ消えてしまったのですか。
少し残念な気がする。頑張ってたし。
0061１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 03:37:37と言う問題があって 解こうとしたところわからず解答を見たところ
求める二次関数をy=a(x-2)＾2+bと置く
点 (0, -1)を通るので -1=4a+b・・・・・①
点 (3,2)を通るので 2=a+b・・・･･･②
①、②よりa=-1 b=3
ゆえに y=-(x-2)＾2+3
と書いてあったのですが ①で「点(0, -1)を通るので」の所からがわかりません
いろいろ調べたのですが 見つけることもできず 途方にくれていたので
どなたか ご教授お願いします
0062１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 03:43:210063１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 03:44:41ああ なるほど 夜分遅くすいませんでした 明日のテストに間に合いそうです
ありがとうございます
0064１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 03:45:00｢y切片が-1｣ってグラフ的に見てどうよ？
もし、通る点の座標を代入って手順がわからんのなら
俺の手にはおえないなあ。
0065１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 03:46:22何とか 理解できました 底辺学校に通ってる馬鹿ですいません・・・・
0066１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 04:03:00数学は勉強した分だけちゃんと身についてかえってくる。
試験頑張れよ！
0067１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 04:07:211. Consider the cubic function : f(x)=2x^3+6x^2-4.5x-13.5
Graph this function and find an appropriate window so the graph
looks like this (then there is a figure..)
State the roots of this cubic and confirm using the Reminder
Theorem. Then, taking the roots 2 at the time, find the equations of the
tangent lines
to the average of two of the three roots. Find where the tangent
line at the average of the 2 roots intersect the curve again. Does this
observation
hold regardless of which two roods you average ?? State a conjecture
concerning the roots of the cubic and the tangent lines at the
average value of these roots.
2. test your conjecture in other simliar cubic functions.
3. Prove your conjecture.
ドイツのインターに通っています。
数学のPortfolioというのを提出しなければならないのですが・・・
何でも良いので、分かる方、教えて下さい！
（State the roots of this cubic and confirm using the Reminder
Theoremというのは、分かりました。）
お願いします。
0068１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 07:52:43はいはい釣り乙
0069栄光 ◆Lms90zM1k.
2005/11/28(月) 10:08:24有難うございます。
あってて良かった。
最近、自分の力で正しい答えを導けるようになったような気がします。
>>60
おおっと言葉は確かに正しく使わないといけませんね。
ご指摘、有難うございました。
プログは持ってないですね。(-.-;)
元々、スレの主旨と板の主旨が異なっていたので・・管理者側には申し訳ない事をしてしまったのかも知れません。
取り敢えず、また来ますので、宜しくです。
0070みやび
2005/11/28(月) 11:41:580071１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 12:00:0950+10×(自分の得点-平均点)/標準偏差
0072みやび
2005/11/28(月) 12:05:12SUNX 標準偏差ってなんだ？
0073１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 12:12:30(1)公比をrとするとき、b,c,dをaとrを用いて表せ。
(2)a,b,c,dを求めよ。
この問題の(2)の解き方がわかりません。
お願いします。
0074１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 12:19:08a(1-r^2)=a(1-r)(1+r)=+-4,ar^2(1-r)=+-16.
ヒントここまで。
0075１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 12:32:57わかりました
ありがとうございます
0076１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 13:11:550077１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 15:00:53↑OA=↑a ↑OB=↑b ↑OC=↑c
↑OP = -↑a+(1/2)↑b
↑OQ = (3/8)↑b+(1/4)↑c （←ここまで解きました）
(3) 線分OB上の点Rに対して△PQRがPQを斜辺とする直角三角形となるとき、
OR/OB を求めよ。
という問題が分かりません。
解答は(1+√2)/4 となっていますが、解説が殆どない問題集なのです。
解答と一緒に書いてあったヒント
↑OR=t↑b
↑RP・↑RQ=0
これらをどう頑張っても解けませんでした。
誰か解説よろしくお願いします。
0078下っぱ受験生
2005/11/28(月) 15:09:52①ベクトルPQをベクトルAB、ベクトルACを用いて表せ。
②PQとBCが平行になることを示せ。
明日、中間テストなのにさっぱりゎかりません…よろしくお願いします(>_<)
0079１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 15:10:01鬱とかそんなもんじゃない、現実の欠片を味わったぜ・・・orz
スレ違いｽﾏｿ
0080１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 15:49:44↑RP = -↑a+(1/2-t)↑b
↑RQ = (3/8-t)↑b+(1/4)↑c
↑RP・↑RQ
= (t-3/8)↑a・↑b +(1/2-t)(3/8-t)|↑b|^2 + (1/8-t/4)↑b・↑c -(1/4)↑c・↑a = 0
↑a・↑b = ↑b・↑c = ↑c・↑a = (1/2)|↑b|^2 (≠ 0) だから
(1/2)(t-3/8) + (1/2-t)(3/8-t) + (1/2)(1/8-t/4) -1/8 = 0
t^2 - (1/2)t - 1/16 = 0
t = (1 + √2)/4
0081１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 16:02:01AB=3 AC=2√2 A=45ﾟ
辺BCの長さを求めたい。BC=√5であってますか？
0082１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 16:08:07ありがとうございました。
出来ました。
0083１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 16:11:51合ってる。
0084１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 16:18:42ありがとうございます。あと>>81の三角比もわかりますか？
0085１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 16:35:04sinB=(√30)/5
sinC=(3√10)/10
合ってるか自信ないけど。
0086１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 16:36:25AP↑={m/(m+n)}AB↑ , AQ↑={m/(m+n)}AC↑
PQ↑=AQ↑-AP↑={m/(m+n)}AC↑-{m/(m+n)}AB↑={m/(m+n)}BC↑
0087１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 16:43:500088下っぱ受験生
2005/11/28(月) 17:34:030089１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 19:10:50塾での宿題なんですが、諸事情で塾を休んでいて確率の授業はスッポリ抜けてて全くわかりません。
頑張って解こうと努力したんですがサッパリでした。
問題１
１０本のうち、当たりが３本入ってるくじがある。
このくじから同時に３本引くとき、次の確率を求めよ。
（１）３本ともはずれる確率
（２）少なくとも１本はあたる確率
問題２
３個のサイコロを同時に投げるとき、少なくとも１個は２以下の目が出る確率を求めよ。
問題３
２個のサイコロを同時に投げるとき、次の確率を求めよ。
（１）目の和が奇数になる確率
（２）目の和が偶数になる確率
0090１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 19:28:48まず、（数学的な）確率とはどんな数のことでしょう？
0091１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 20:46:50問題１
(1)0.29166666666666666666666666666667
(2)0.70833333333333333333333333333333
問題２
0.2962962962962962962962962962963
問題３
(1)0.5
(2)0.5
0092１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 21:13:29公比r=±2
a=±2,±4/3
で合ってますか？
009392
2005/11/28(月) 21:15:48a=±4,±4/3
0094１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 21:28:41を固有値を使って、
3X'^2+3Y'^2
と標準化する。
とあって一応計算は出来るのですが、そもそも標準化と固有値の意味がわからないです。誰か教えて下さい。
0095１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 21:49:02gj
0096甲二
2005/11/28(月) 21:50:25∫[0,2πa]｛(IdZ)/(4πa^2)｝=I/(2a)
とあり、答えまでの過程は私たちがちょうど積分を習っていたので数学の勉強も兼ねて宿題ということなったのですが
まだ積分を習い始めたばかりで全く手がつけられません。これはいったいどういう計算なのでしょうか?
0097１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 21:56:16=∫[0,2πa]{I/(4πa^2)}dZ
=2πa*{I/(4πa^2)}
=I/(2a)
わかりやすくいうと
∫[0,2πa](定数)dx
0098１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 21:58:29I/(4πa^2)を0～2πaでZに関して定積分してるんじゃね？
勘でIとかはZに無関係な定数ぽい。
0099１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 21:59:590100１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 22:00:180101１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 22:01:51∫√(1+e^x)dx
0102１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 22:02:102χ二乗－kχ＋k＞0の解がすべての実数となるように、定数kの値の範囲を定めよ。…分かりませんonzどなたか教えてください!!
0103１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 22:06:12Σ[k=0,n]C[2n,k]
二項定理？でしょうか
0104１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 22:07:35ありがとうございます。
懸命に変数を探してて定数というものを忘れてました…。
0105１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 22:08:15に少し味付けする。
0106１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 22:11:55実数全体の上で定義された２つの微分可能な関数f(x),g(x)は次の条件を満たす。
(A) f'(x)=g(x), g'(x)=f(x)
(B) f(0)=1, g(0)=0
(1)すべての実数ｘに対し、{f(x)}^2-{g(x)}^2=1 が成り立つことを示せ。
(2)F(x)=e^-x{f(x)+g(x)}, G(x)=e^x{f(x)-g(x)} とおくとき、F(x),G(x)を求めよ
(3)f(x),g(x)を求めよ。
(1)は{f(x)}^2-{g(x)}^2=H(x)とでもおいて考えたんですけど解答の書き方が分からなくて
他はサッパリ分かりません・・・。どなたかお願いします！！
0107１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 22:21:41H'(x)=2f(x)*f'(x)-2g(x)*g'(x)
=2{f(x)*g(x)-g(x)*f(x)}
=0
H(0)=1
より
H(x)=1
0108１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 22:33:14C[n,k] = C[n,n-k]使うと一項余っちゃうんですけど、どうしたらいいですかね？
0109１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 22:35:24意味不明。
2^(2n-1)
0110１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 22:37:22Σ[k=0,n]C[2n,k]
=Σ[k=n,2n]C[2n,k]
Σ[k=0,n]C[2n,k]=(1/2)(Σ[k=0,2n]C[2n,k] + 2nCn)
=(1/2)((1+1)^2n + 2nCn)
=2^(2n-1) + (1/2)*2nCn
変な項残るなー。
0111１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 22:38:59教科書嫁
0112１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 22:39:40氏ね
0113１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 22:40:22このインポ野郎！
0114１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 22:41:09意味不明。
0115１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 22:41:38この((i))にいれたい・・・
0116109
2005/11/28(月) 22:42:490117１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 22:43:040118１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 22:43:34テメエごちゃごちゃ能書きが多いんだよ。
ブルってんのかよ？
0119１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 22:43:490120１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 22:45:35F(x)*G(x)=1まではでけた。
直感で
f(x)=(e^x + e^-x)/2 , g(x)=(e^x - e^-x)/2
なんだが・・・
0121１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 22:53:14大量だなｗ
0122１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 22:54:06そう思うのなら、とりあえず F'(x), G'(x) を計算しないか？
0123１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 22:57:32なぜH'(x)=0を考えなければならないのか分からないんです・・・。
誰か教えてください！
0124１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 22:58:20F'(x)=e^-x{f(x)+g(x)} - e^-x{f(x)+g(x)}
=0
G'(x)=e^x{f(x)-g(x)} + e^x{f(x)-g(x)}
=2e^x{f(x)-g(x)}
=2G(x)
だな
0125１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 23:09:46あとH'(x)=0がいえたら任意の実数xに対しH(x)=1だから
0126１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 23:15:51三角形ＡＢＣにおいて次の等式が成り立つことを証明せよ。
お願いします。
3(ab+bc+ca)=(b+c)a+abcまでは持ってこられたのですが、ここからよくわかりません。
ここまでの途中式すら間違ってるかもしれないんですが、かなり面倒くさい問題だったんでスルーされるのが
怖かったので乗せました。おねがいします。
0127１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 23:18:40何やったかは知らないけど、その時点で間違ってると思うぞ。
もうちと、落ち着いて考えてみ。
だってさ、その式本当に a=3,b=4,c=5とか、実際に三角形の三篇入れてみて
満たすような式か？
多分、満たさないと思うけどね
0128１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 23:20:31⇔
a(ab+bc+ca)=(b+c)*a^2+abc
0129１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 23:22:350130１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 23:25:33G'(x)=0になるはずなんですが・・・。何でなんでしょう？？
0131124
2005/11/28(月) 23:26:57ああすまん・・まちがった。
0132126
2005/11/28(月) 23:29:520133１３２人目の素数さん
2005/11/28(月) 23:59:06ｆを[0,∞)上の非負連続関数とする。
1) ∫[0,∞]f(x)dxが収束するならば、lim_inf_[x→∞]f(x)=0であることを示せ。
2) ∫[0,∞]f(x)dxが収束し、lim_sup_[x→∞]f(x)=1であるようなfの例を作れ。
0134１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 00:06:19おねがいします。
0135１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 00:26:310<x<1においてf(x)={(-1/(x^2))*ln（1-x)-(1/x)}=1/2+x/3+x^2/4+x^3/5+･･･
であるからf(x)はx=0を含む領域まで連続に拡張されf(0)=1/2。
原始関数F(x)も0≦x<1で存在してF(x)=x/2+x^2/(2･3)+x^3/(3･4)+x^4/(4･5)+･･･
よって｢広義積分が存在⇔lim[x→1-0]F(x)が収束する｣であるが
級数1/2+1/(2･3)+1/(3･4)+1/(4･5)+･･･は収束するのでAbelの定理よりlim[x→1-0]F(x)は収束し
その値は1/2+1/(2･3)+1/(3･4)+1/(4･5)+･･･=1。
0136１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 00:37:121) lim_inf_[x→∞]f(x)=e＞0であるとすると十分大きいRをとればx>Rにたいしてf(x)>e/2である。
（∵f(x)≦e/2なるxの集合が上に有界でなければlim_inf_[x→∞]f(x)≦e/2）
よってこのときS>Rにたいして∫[R,S]f(x)dx≧(e/2)(S-R)よりS→∞のとき発散する。
2) f(x)=sin((n(n+1)x) (2nπ<x<2nπ+(1/(n(n+1))π)、f(x)=0 (それ以外)と定義すると
∫[0,N]f(x)dx=2(1/(1･2)+1/(2･3)+1/(3･4)+･･･1/(N･(N+1)))=2(1-1/(N+1))
であるから∫[0,∞]f(x)dxは収束するがf(2nπ+(1/(2n(n+1))π)=1。
0137１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 01:19:38f(x)=1+(x^2-3x+3)+(x^2-3x+3)^2+･･････（1<x<2)
場合わけからはいるんでしょうか？出だしもわかりませんお願いします
0138１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 01:25:010139１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 01:25:46等比級数と言われたら、
その和がa0(1-r^n)/(1-r)
r<1の時に限り、lim(n→∞)でa0/(1-r)
これぐらい教科書に載ってるだろう。出だしはこれ。
後はr<1であること示して計算するだけ。
教科書を侮るな。
大学入試までに必要な知識は全て教科書に書いてある、参考書もチャートも要らない。
まずは教科書を熟読せよ。
0140１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 01:31:48まず、等比ｒが0<r<1かどうか、調べたくならん？
0141１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 01:32:04三角形の3辺の長さをa,b,c(a<b<c)とする。
直角三角形がc^2=a^2+b^2なので、
鈍角三角形になるための条件はc^2>a^2+b^2 （←納得いかなったら余弦定理を試してみよ）
問題の条件において、
x>0のとき3x+1>2x+1>x+1なので、
(3x+1)^2>(2x+1)^2+(x+1)^2
x<0のとき、x+1>2x+1>3x+1なので（以下略）
0142137
2005/11/29(火) 01:43:06できましたありがとうございます
0143１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 08:08:330144１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 13:03:030145１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 13:08:05質問か？略されても困る
0146１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 13:32:030147１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 13:33:020148１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 13:37:020149１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 13:38:580150１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 13:41:330151１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 13:47:380152１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 13:55:070153１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 13:55:420154１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 13:56:34log_{2}(√6)+(1/3)log_{2}(7/9)
=(1/2)log_{2}(6)+(1/3)(log_{2}(7)-log_{2}(3)+log_{2}(3))
=(1/2)log_{2}(3)+log_{2}(2))+(1/3)(b-2a)
=(1/2)(a+1)+(1/3)(b-2a)
これで合っていますか？
0155１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 14:52:230156１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 14:55:16パッとみて間違ってます
0157１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 14:57:01質問か？略されても困る
0158１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 15:08:44であってますか？
0159１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 15:13:350160１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 15:23:19f(x)=(ry
のとき
f'(s-t)の値
0161１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 15:33:15f(ry
だな
0162１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 16:04:17は1/7ですか？
0163１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 16:11:110164１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 16:50:26いや、違うだろ
>>162の答えは(ry
0165１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 17:06:56標準化って何ですか？
0166１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 17:08:49（マジで言ってます）
0167１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 17:14:21意味が分からない。標準化って何の標準化だ？
0168１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 17:23:560169１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 17:25:150170１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 17:32:270171１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 17:33:18だから、標・準・化って言ってんだろ！このバカチンが！！！
0172１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 17:34:130173１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 17:40:37－ かきくけ
ｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰ
5 5 5 5 5
あ～けに1～9の数字を入れて上のが成立
するのは何通りありますか？
0174１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 17:46:03繰り下げの発生回数で場合わけ
>>172
スルーの方向で
0175１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 17:49:320176１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 18:05:04（八回授業をして、その内二回レポートを生徒に課した。学生はレポートあるなしに関係なく二回欠席した。学生が一度もレポートを提出できない確立）
何ですがご教授いただけないでしょうか？
0177１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 18:13:280178１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 18:14:48何回目の授業でレポートを出したかは固定として構わない。
2回欠席する仕方はC(8,2)=28通り
2回ともレポートの回にささるのは1通りだけだから1/28
0179１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 18:21:25だとして解くと6C2/8C2だろ
レポート問題が出なかった6回のうち2回出た訳だから
こういうのを、無駄な出席といいますｗ
0180１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 18:23:03ぬるぽ
0181１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 18:24:25誤りです
問題を読みましょう
そういうのを，無駄な自信といいますｗ
0182１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 18:43:33先生が8回目の授業にレポート出すようなアホなことはしないと仮定していいのか？
だとすれば7回目の授業でレポートが出るかでないかで場合分けだな
（8回目に休むと7回目に出ていてもレポートは出せない）
0183１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 18:54:30に内分する点をE、OBとDEの交点をFとし、
OF:FB=2:5、OA:OC=6:5とする
OBとDEが直交するとき、COS∠AOCの値を求めよ
教えて
0184１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 19:25:55それからX軸に垂線を下ろして60°とか言ってるけど、Y軸に垂線を下ろして
30°にはできないの？
－120°のときは第３象限でY軸に下ろすのに、－150°になるとX軸になる・・・。
どうして？
0185１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 19:28:000186１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 20:29:594/5
0187１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 20:49:590188１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 20:56:10問題カモーン！！
ササッ 逃
0189１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 20:59:450190１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 21:00:550191１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 21:04:13ここが原点
0192１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 21:04:30あれ分かります（意味というか）？
結構むずかしい？
0193１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 21:13:26原点って言いたいのか？
0194１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 21:19:120195１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 21:22:55もうちょっと詳しく
0196１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 21:31:26OB=OA+OC
OD=(1/2)OA
OE=(2/3)OC
OA:OC=6:5
を元に
OB・DE=0
を式変形。
0197１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 21:40:05数3の教科書なくしました
0198１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 21:43:41y=2*x^(1/2) + C(定数)
0199１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 21:43:540200１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 21:45:560201１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 21:49:30なるほど
サンクス！
0202１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 22:21:49|は絶対値です。どなたか教えてください！
0203１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 22:23:410204１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 22:47:21がっ
>>181
？
読んでも良く分からん
0205１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 22:56:080206１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 23:22:39なっ、悪いこと言わんから、まずはグラフ書いてみ？それで解決するから。
絶対値のグラフが解らなければ、積分以前の問題。数Iからやり直せ。
グラフ書いて解らなければ、そもそも積分を理解してない。教科書読め。
0207１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 23:31:16学校提携取扱店ぐらいしかもう売ってない
0208１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 23:35:45進学する気なら参考書でも買えば？
進学する気ないんなら後、３ヶ月チョイの辛抱
0209１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 23:41:450210１３２人目の素数さん
2005/11/29(火) 23:42:36俺はいらねーよ
0211１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 00:39:2120/3
y=|x^2-x-2|とY=x+1の図を正確に書く
0212１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 01:08:240(空位)はインドで発見された画期的な概念であり、
0(空位)を使うことによって、数の表記も計算も劇的にスムーズに行なえるようになりました。
たとえば｢0｣を使わずに、1,2,3,4,5,6,7,8,9,A(A=10)の10個の数字を使って、あらゆる自然数を表記することを考えてみて下さい。
その困難さがわかると思います。
｢0｣を使った10進数(8進数でも16進数でもなんでもかまわない)は、まさに画期的な、数の表記法なのです。
0213１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 01:47:03その０なんだけど、俺は、a÷０（この÷はわざとね）がタブーとされる数学を生んだよね。
０はただ単にnullの置き換えの記号として数字として認めなければ、数字の計算でタブーが生まれる矛盾を無くせるとおもうんだよね。
０+aていう計算は存在しなくなるけど、a+null＝a,a-null=aていうのは自明だと思うし
０が最後に発見された数字といわれているけど、０は数字じゃないんじゃないの？
0214１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 01:50:39ｎは正の整数。
この問題は場合に分けていけば解けたんですが
[ (3(2n+1)^2)/4 +1/2 ] （ [x]はxを超えない最大の整数 ）
と求めた方がいました。ガウスの記号を使ったこの式をどのように導いたのでしょうか。
教えてください。
0215１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 01:57:01って2/1/√2 = 2√2/1/2 = 4√2 じゃないんですか？
どこか勘違いしてるみたいで答えと違ってしまいます、お願いします
0216１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 01:59:44カッコつけなさい
0217１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 02:06:160218１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 02:10:24何か根本的に間違ってる気がしてきた・・・
0219１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 02:13:10まさかお前勘違いして鏡の前でポーズ取ったりしてるんじゃなかろうな
最初の=が間違ってるよ
0220ご冗談でしょう？名無しさん
2005/11/30(水) 02:13:11分母子に√2をかければ、
2/(1/√2)＝2√2/(√2/√2)＝2√2/(1/1)=2√2/1=2√2 ・・・[１]
それとも、始めに分母側を有理化して
2/(1/√2)＝2/(√2/2)
この分母子に2をかければ
＝(2*2)/√2＝4/√2
この分母を有理化して
＝4√2/2＝2√2 ・・・[２]
これでも同じで[１]と一致する。
0221１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 02:18:18パソコンの文字で数式を表すの初めてだったんで・・・すいません
>>220
わかりやすい説明ありがとうございました、やっと理解できました
0222ご冗談でしょう？名無しさん
2005/11/30(水) 02:31:033次元空間(x,y,z)上の格子点の個数を数える問題に還元したのではないか。
つまり、3次元空間上では
x+2y+3z＝6n
は平面の方程式だから、この平面が
x,y,z≧0
つまり
「軸上を含む第一象眼内でこの平面より原点側にある格子点
（整数値のx,y,zの点）の個数を数える問題」
になる。
0223ご冗談でしょう？名無しさん
2005/11/30(水) 02:38:25この平面
x+2y+3z＝6n
は、
ｘ切片＝6n ・・・[a]
ｙ切片＝3n ・・・[b]
ｚ切片＝2n ・・・[c]
の平面であることはすぐにわかる（それぞれy,zが共に0、x,zが共に0、
x,yが共に0とおけばこれに一致することからわかる）。こうすると
原点と3点[a][b][c]を頂点に持つ三角錐の内部にある格子点の個数
（ただし軸上を含める）を数えればよい。
0224ご冗談でしょう？名無しさん
2005/11/30(水) 02:49:40＞微分と積分についてこんな馬鹿な俺に詳しく教えてくれる頭のいい人いないか？
詳しくではなく、簡単かつ直感的にすぐに理解できるとっておきの例をあげよう。
極限値を使って微分からやるとわからない人にはますますわかりにくい。そこで
積分から先に考えることにすると、
風呂に水を張るとき、
張られた水の総量＝体積 これが積分
であり、
蛇口から出る水の流量（1秒間当たりの流出水量）＝体積の変化速度 これが微分
と考えればよくわかるだろう。
これだけであなたも微積分が得意になること請け合い。なんなら小学生に微積分を
押しえることもこれなら簡単にできるだろう。どうだな。
0225ご冗談でしょう？名無しさん
2005/11/30(水) 02:51:05訂正＞押しえる → 教える
0226ご冗談でしょう？名無しさん
2005/11/30(水) 02:58:38風呂の水の体積
を
数値あるいは何も入っていない状態からの量で表現したら、
それが「定積分」
一方、
初期値の体積が不明で、ある時刻までに入れた時間に対する関数の
表現で「不明な初期値」を定数（＝積分定数）として加えた形で書けば、
それが「不定積分」
です。とイメージを持てば非常に簡単ですね。
積分がわからなくなったら、風呂の水を張ってみて実験してみればすぐに
わかりますよ。
0227ご冗談でしょう？名無しさん
2005/11/30(水) 03:18:58早く張りたい場合
は、
水道の蛇口をたくさん開けてやればよい
のだが、それは蛇口からの流量が増えるからだが、これがつまり風呂の中
の水の体積の単位時間当たりの「変化率」が大きくなるからだ。この変化率
つまり蛇口の開け方を手で適当に変えてやれば風呂桶の中の水の体積の変化
の仕方も変わってくることになる。つまり速く水位が上がったり、ゆっくり
上がったりする、ということになり、これは時間と共に増え方が変わるという
ことであった。
つまり、
「微分」とは「変化する量の変化率」
に他ならない。この風呂の場合は、「時間に対する変化率」となる。
0228ご冗談でしょう？名無しさん
2005/11/30(水) 03:20:12場合によって時間で微分したり、空間次元のx,y,zで微分したりする。
関数の変化率は、つまり、その関数の独立変数に対する変化率を考える
ことが多い。でるから、
ｙ＝F(x)
の x に対する変化率は、つまりF(x)の x による微分となり、
dy/dx＝dF(x)/dx＝F'(x)
と書かれるのである。
風呂の水の場合は、
蛇口からの流量＝ρ(t)
風呂も張られた水の体積（変化途中であっても、ある時刻でのそれ）＝Ｖ(t)
［時間 t の関数］
とすれば、
ρ(t)＝dＶ(t)/dt ・・・［水の体積Ｖは、単位時間当たり流量ρずつ増える］
と書けることになる。
これを逆に書いたときに、
Ｖ(t)=∫ρ(t)dt
となるということに過ぎない。この後は学校の教科書を読みたまえ。
以上
0229ご冗談でしょう？名無しさん
2005/11/30(水) 03:22:39＞でるから → であるから
＞風呂も張られた水 → 風呂に張られた水
0230１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 03:24:150231１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 04:57:01冷たい水風呂にでもつかったらどうだ。
0232１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 06:12:49風呂の水君と呼称するものとする。
0233１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 07:47:23私に読解力がないのかもしれませんが、全く理解できません。
私にも理解できるように説明してください
0234１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 07:52:09しっ。相手しちゃいけません。
さ。こっち来なさい。目を合わせちゃﾀﾞﾒよ。
0235ご冗談でしょう？名無しさん
2005/11/30(水) 08:05:42早めると思うがね。
極限を使って厳密な定義を教える前に、微分積分て何者なの？ってことを
先にイメージで教える方がいい。数学苦手の子供を増やさないためには
指導要領の変更が必要。
0236１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 08:55:300237１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 09:24:090238ご冗談でしょう？名無しさん
2005/11/30(水) 09:26:02少なくとも30年前まではなかったが、最近はその辺をうまく教えている
のかな。それでも理解できない高校生がいるのは？
0239ご冗談でしょう？名無しさん
2005/11/30(水) 09:52:43「無限等比級数」の和の説明で納得できればＯＫ。
この場合、0.99999・・・＝1においては「極限」の概念が必要で、
ここでの＝は
「0.99999・・・の極限値が１に等しい」
という意味で使われていると考えよう。
つまり不思議に思うのは、あくまでも有限桁数の
0.99999999999
などが1に等しいと思うからであって、9が無限に続く場合の極限では
この値は１に近づく、ということです。
0240ご冗談でしょう？名無しさん
2005/11/30(水) 10:06:32Ｓ＝Σ[1～∞](0.9*(0.1^(n-1)))
は有限等比数列の公式を無限の極限で求めれば
Ｓ＝lim[n→∞]0.9*(1-0.1^n)/(1-0.1)
＝0.9*(1/(1-0.1)
＝0.9/0.9＝1
と求まる。
0241１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 10:07:27簡単に言えば
3/1=0.3333･･･
両辺3倍
1=0.9999･･･
0242ご冗談でしょう？名無しさん
2005/11/30(水) 10:07:41http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakua/suuretu/touhisum/touhisum.htm
など参照。
0243１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 10:09:241/3=0.3333･･･
0244212=お助けマン
2005/11/30(水) 12:47:39a+null=a,
a-null=a,
a*null=null
a÷null=不能(a≠null),不定(a=null)
このようにnullを加減乗できても除はできないんだから。
10000を1nullnullnullnullと表すのは面倒でしょう。
0245１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 12:49:450246１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 12:53:44切り貼りして長方形にしろ
0247１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 16:40:17そうですか。。。
もう１つ疑問があるんです。
０*∞って答えは何ですか？
それと、点の大きさは０なんですか？lim[x→０]xこっちですか？
0248お助けマン
2005/11/30(水) 18:34:410*∞は・・・うーん、あくまでも0を掛けるのだから0だと思うが、・・・
0249１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 19:35:37A～Cと小文字三つを交互に配置して、残りの小文字をそれらの間に配置するというやり方で
2！×3！×4C1×6C1＝288
というのは間違いですか？
0250１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 19:42:59無限大は数ではない。
0251１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 19:53:200252１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 20:01:150253順列
2005/11/30(水) 20:12:39お願いします
0254１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 20:15:420255１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 20:19:09同じものを含む順列なのですが・・・いまいち、全部でいくつできるのか？
偶数はいくつできるか？などの問題がわからんとです＾＾；
0256１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 20:28:20(1)a^3の値を求めよ。
(2)nが負でない整数のとき、a^n+a^-nの値を求めよ。
(1)は1と解けました。
(2)は折角a^3が出ているのだからそれを利用しなさいと言われました。
さっぱりです。お願いします。
0257１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 20:31:55それが分からなかったら、「こういう文の意味が分からん」と質問しにくればよい。
0258１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 20:39:43a^3はどうやって求めた？その方法がヒントになる気がする。
0259１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 20:47:45a^3=1なのだからa^3k=1、a^(-3k)=1
nを3で割った余りで場合分けして考えるのだ。
0260１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 20:52:44a^3は、a+a^-1を3乗して、-1を代入して、両辺にa^3を掛けて、a^3をAとかにおいて、
それを因数分解して求めました。
>>259
ごめんなさい。
２行目の意味がよく分かりません。
0261１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 21:01:30(2) {a^n+(1/a^n)}^3=a^(3n)+3a^n+(3/a^n)+(1/a^(3n))=(a^3)^n+(1/(a^3)^n))+3a^n+(3/a^n)=2+3{a^n+(1/a^n)}
a^n+(1/a^n)=xとおくと、x^3=2+3x、(x+1)^2(x-2)=0、x=-1,x=2、あと条件から、
0262184
2005/11/30(水) 21:10:58とき第３象限にあるから、0<XのX軸となす角っていうのは当てはまらない
と思うのですが。
0263１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 21:13:08そういうことでしたか。
(1)ももっと簡単に出来たんですね・・・
本当にありがとうございます！
0264１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 21:32:590265１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 21:34:36ひとつあることを証明せよ。
という問題なんですが、部屋割り論法を使って解く場合どうすればよいでしょうか。
一応、1/17が小数点以下16桁で循環するんで1111111111111111が17の倍数という
ことは分かっているのですが。
0266明日テストだ…
2005/11/30(水) 21:44:04円に内接する四角形ABCDがあり、AB=1 BC=2 CD=3 DA=4のとき、次のものを求めよ。
(1)cosAの値
(2)四角形ABCDの面積S
0267１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 21:48:49対角線引け
んでその長さの二乗を他の辺で余弦定理より導け
（2）
導いた後
ブラマグプタの公式でググれ
0268１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 22:16:40111・・・10 と、末尾が0の数が17の倍数であるなら末尾の0を除いた数が17の倍数である。
その他の、1が続いたあと末尾にいくつか0が続く数字についても同様。
{1,11,111,・・・,11・・・1(17個)} の中に17の倍数があれば題意は満たされる。
この中に17の倍数が無いと仮定する。任意の2つの差を取ればその数は
1が続いたあと末尾にいくつかの0が続く数字であり、1の並んだ個数を見れば
上の数字の一つであるから仮定より17の倍数ではない。
よって上の17個の数字を17で割ったあまりはすべて異なるが、それらは０から16
までしかないので少なくとも一つ7で割り切れる数字があることになり矛盾する。
0269１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 23:09:100270１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 23:16:180271１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 23:19:26どうやるんですか?
0272１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 23:32:1964515059＝ｃ/1+ａ*ｂ＾（55）
9224376＝ｃ/1+ａ*ｂ＾（100）
上の連立方程式の解き方誰か分かりませんか？？
何度もやってみましたがなかなか解けなくて...どなたか親切な方お願いします！！
0273お助けマン
2005/11/30(水) 23:33:17これで微分できるでしょ。
0274１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 23:35:541) ∠A+∠C=180°、よって余弦定理から、AB^2+AD^2-2ABAD*cos(A)=BD^2=BC^2+CD^2+2BC*CD*cos(A)
1+16-8*cos(A)=4+9+12*cos(A)、cos(A)=1/5、sin(A)=(2√6)/5
2) △ABD+△BCD = (1/2)*{AB*sin(A)*AD+BC*sin(A)*CD}=5*sin(A)=2√6
0275１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 23:37:27ためしにa>0, c>0で考える。
bが正だとすると、単調増加をしなきゃいけないのに、第三式がおかしい。
bが負だとすると、単調減少をしなきゃいけないからおかしい。
0276１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 23:39:04で解けるっしょ
0277１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 23:53:38初項ａ、公差ｄの等差数列｛ａｎ｝の初項から第ｎ項までの和をＳｎとする。
ａ＝2のとき、この数列の奇数番目の項だけを順に並べてできる数列a1,a3,a5,……
の初めの１０項の和が30であれば、ｄ＝ア/イである。
0278１３２人目の素数さん
2005/11/30(水) 23:54:24差を取ってそれが17で割り切れないことをどうやって示そうか
ってところ止まってました。
なるほど背理法とのコンボでしたか。ありがとうございます。
0279１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 00:03:22新たな数列の公差の1/2が、元の数列の公差。
0280１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 00:17:06奇数項の公差d＝2/9 までは出せたたのですが、
どうして1/2が元の数列の公差になるのですか？？
0281１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 00:21:49三角錐PHABがあり、角PHAと角PHBが直角で、角PBA＝β 角PAB＝α 角PAH＝γ 辺AB＝ a
である。辺PHを求めよ。
0282へむへむ
2005/12/01(木) 00:25:00底面の半径aの直円柱から，底面の直径を通り底面と角α（0<α<π)
をなす平面で切り取った部分の面積を求めよ。
お願いします。解き方，答えを教えてください。
0283へむへむ
2005/12/01(木) 00:28:540284１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 00:31:29線分ABと放物線で囲まれた図形の面積をsとする。
点P(t,t^2)を放物線上にとり、三角形ABPの面積をS(P)とする。
tがa<t<bの範囲を動くときのS(P)の最大値をSとするとき、sとSの比を求めよ。
図形を描いてから手が止まってしまいました。
お願いします。
0285272
2005/12/01(木) 00:37:07分かる人はいますか？？
0286１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 00:57:23公式から s=(1/6)(b-a)^3
S(P)が最大となるのは辺ＡＢを底辺と見たときの高さが最大になるとき
であるから、Ｐにおける放物線の接線が直線ＡＢと平行になるときである。
2t=a+b から P((a+b)/2 , {(a+b)/2}^2)
S=(1/2)| (b-t)*(a^2-t^2) - (a-t)*(b^2-t^2)|
=(1/2)| (a-b)t^2+(b^2-a^2)t+ab(a-b) |
=(1/2)(b-a)| t^2-(a+b)t+ab |
=(1/2)(b-a)*(1/4)(b-a)^2
=(1/8)(b-a)^3
s/S=(1/6)/(1/8)=4/3
0287１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 01:03:47おぉ・・・すごい
これたしか京大の問題だったんですけど、すごいですね。
本当にありがとうございました。
0288１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 01:11:18AEとBDとの交点をGとする。V[BA],V[BC]をそれぞれV[a],V[b]と表すとき、
V[BD],V[BG]をV[a],V[b]を用いて表せ。
まず、V[BD]はV[a]+1/3V[b]となりました。
そのあとのV[BG]がわかりません。どなたかよろしくお願いします。
0290１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 01:32:080291１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 02:21:31回転や裏返しは別のものとして数えるのか？
それが判らないと解くにも解けん。
一応ヒントを出すと、円に内接する三角形が直角三角形になる条件は、
一辺が円の直径になること。
鈍角三角形もそれをヒントにして考えよう。
正三角形は数えたほうが早いので数えてくれ。
0292１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 02:34:51まあ、回転や裏返しをそれぞれ別と見ないと
正三角形なんて１個しかできないからな。
たぶん、各頂点にAだのBだの
もしくはP_1～だのなんだの
名前が付いてるんだろうが
そこらを勝手に省略したとすれば
質問者のバカさ加減が露呈するわけだな。
0293１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 03:15:29次の積分の収束を判定し、収束するものについては値を求めよ。
(1)∫[0,∞](x^5)*(e^(-x^2))dx
(2)∫[0,1](logx)^2dx
(3)∫[0,∞]1/(x^3+1)^2dx
0294１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 04:33:270295１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 04:44:20描ける。絶対に。
0296１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 06:24:49おねがいします。
0297１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 07:37:250298１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 09:28:08正数a,b,cに対してf(x)=ax^2＋bx＋cとする。
0＜x＜yのとき、
|端y,(x＋y)/2]f(t)dt|と|端x,(x＋y)/2]f(t)dt|の大小を比較せよ
という問題ですが、積分したあとの処理の仕方がわかりません。
0299１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 10:09:14t>0ではf(t)>0というのは簡単に分かるよね？
だから絶対値も外せると思う。
あとは次数ごとにまとめてゴリゴリ計算してもできると思う。
u=(x+y)/2 v=(y-x)/2つまりx=u-v y=u+vと置き換えると計算が楽になるかも。
0300１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 10:17:20どなたか>>288をおねがいします。
0301１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 10:30:24台形と内部の線分の図は描いたかな？
V[BD]は、それで正解。
問題のV[BG]だけど、平行線があるから相似な三角形ができてるよね。
その2つの三角形の辺の長さの比はわかるはず。
0302１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 10:30:43(1)
x^2=tと置くと2xdx=dt
∴∫[0,∞](x^5)*(e^(-x^2))dx
=(1/2)∫[0,∞](t^2)*(e^(-t))dt
=(1/2)[-(t^2)*(e^(-t))][0,∞]+(1/2)∫[0,∞](2t)*(e^(-t))dt
=∫[0,∞]t*(e^(-t))dt
=[-t*(e^(-t))][0,∞]+∫[0,∞](e^(-t))dt
=1
(2)
0<c<1なるcに対し
∫[c,1](logx)^2dx
=[x(logx)^2][c,1]-∫[c,1](logx)dx
=-c(logc)^2-2∫[c,1](logx)dx
=-c(logc)^2-2[xlogx][c,1]+2∫[c,1]dx
=-c(logc)^2+2clogc+2-2c
∴∫[0,1](logx)^2dx
=lim[c→+0]{-c(logc)^2+2clogc+2-2c}
ここで
lim[c→+0]clogc=lim[c→+0](logc)/(1/c)
=lim[c→+0](1/c)/(-1/c^2) (∵ロピタルの定理)
=lim[c→+0]c=0
lim[c→+0]c(logc)^2
=lim[c→+0]{(logc)^2}/(1/c)
=lim[c→+0]{2(logc)/c}/(-1/c^2) (∵ロピタルの定理)
=lim[c→+0]{-2c(logc)}=0
∴∫[0,1](logx)^2dx=2
0303１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 10:55:00AG:GE=k:(1-k)
BG:GD=l:(1-l)
と置くと
V[BG]=lV[BD]
=lV[a]+(l/3)V[b] (A)
一方
V[BG]=kV[a]+(1-k)V[BE]
=kV[a]+(2/5)(1-k)V[b] (B)
(A)(B)より
lV[a]+(l/3)V[b]=kV[a]+(2/5)(1-k)V[b] (C)
後は
V[a]、V[b]が一次独立
（つまりV[a]//V[b]でなく、かつV[a]≠V[0]かつV[b]≠V[0]）
であることを用いて(C)の両辺の係数を比較すればk,lについての連立方程式が
導かれる。
0304１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 11:10:16ありがとうございます。
ヒントを頼りにしながら自分で解いてみようと思います。
0305298
2005/12/01(木) 12:23:58ありがとうございます。早速やってみたところ、
|端y,(x＋y)/2]f(t)dt|＞|端x,(x＋y)/2]f(t)dt|
となりました。正誤はともかく、提出は出来そうです
0306１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 15:06:00I_n=∫tan^n_(x) dx まずtanをふたつ分離
=∫tan^(n-2)_(x)*tan^2_(x) dx 相互関係を使うんだよ
=∫tan^(n-2)_(x)*(1/cos^2_(x)-1) dx
=∫｛{tan(x)}^(n-2)/{cos^2_(x)}-tan^(n-2)_(x)｝dx 展開しました
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
この積分は大丈夫かな？
=｛{tan(x)}^(n-1)｝/(n-1)-∫tan^(n-2)_(x)dx
={tan^(n-1)_(x)}/(n-1)-I_n-2
あとは自分でやれ
0307１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 17:10:110308１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 17:41:02三角柱に内接（？）させてやろうと思ったのですが、うまくゆきません…お願いします
0309１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 18:01:23積分だろ。
底面に水平で底面からの距離がxである平面による三角錐の断面の面積は
{(h-x)^2/h^2}*S
0からhまで積分して
V = ∫[0,h] {(h-x)^2/h^2}*S dx = [-(1/3){(h-x)^3/h^2}*S][0,h] =(1/3)Sh
0310１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 18:49:54ああ、なるほど
ありがとうございました
0311１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 20:52:34a[n]}の一般項を求めよ。
という問題で、a[n+2]-αa[n+1]=β(a[n+1]-αa[n])
と①を係数比較して、(α,β)=(1,3/4),(3/4,1)で、
a[n+2]-a[n+1]=(3/4)*(a[n+1]-a[n])
b[n]=a[n+1]-a[n]とおくと
b[n+1]=(3/4)b[n] これは初項1,公比3/4の等比数列
b[n]=(3/4)^n-1
a[n+1]-a[n]=(3/4)^n-1
ここまでまで出来たのですが（あっているかどうかは分かりません）、これから
どうしたらいいか分かりません。
教えてください。
0312１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 21:03:45お願いします
0313１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 21:10:360314１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 21:14:35絶対値の等しい２数の和は
どんな数aについても
0+a=a+0=a
である。
0315１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 21:16:24この二次不等式↓の解がすべての実数となるように、定数Kの値の範囲を求めよって問題なんですけど…
2χ二乗－Kχ＋K＞0
判別式をDとすると
D(－K)二乗－4×2×1
＝K二乗－8
条件よりD＜0となればいいから
K二乗－8＜0
↑この次の式がわかりません…教えてくれますか??
0316１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 21:23:123＋4X二乗－8X＋6X三乗
これって
6X三乗＋4X二乗－8X＋3で次数は6
でいいんでしょうか？
0317１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 21:25:022x^2-kx+k>0が成立する条件は
D=(-k)^2-4*2*k<0
よって
k(k-8)<0
∴0<k<8
0318１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 21:32:13表記法にのっといて書いてくれ。
0319１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 21:34:40次数は3
6ってのはx^3の係数だろ。
0320１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 21:35:46三角形の合同条件は
三辺相等、
二辺侠角相等、
一辺二角相等
二辺一直角相等
とともに
二辺と、その間にない鈍角が等しい三角形も合同だと思うのですが？
どうなんでしょうか？
0321１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 21:37:32ただしいと思ったら証明してみる。これ基本。
0322１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 21:50:06かけ合わされてる文字の個数が次数で文字以外が係数じゃないんですか？
0323１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 21:56:53多項式の次数の定義を教科書で調べてみて
たぶん3+2+1=6としたのだと思うけれど間違い
0324１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 21:57:092χ二乗－Kχ＋K＞0
判別式をDとすると
D(－K)二乗－4×2×1 ←ここの式がまちがってる
性格には
D（-K)二乗－4×2×K なんでは？
0325１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 22:06:020326320
2005/12/01(木) 22:20:22何故これが合同条件として教科書などに載らないのか不思議なんですけど。
0327１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 22:21:14X二乗-2X+3>0
これの式と答えを教えてもらいたいです
0328１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 22:32:19xy平面上において正三角形ABCの頂点Aの座標を
（√3/2，1/2）、重心Gの座標を（－√3/6、1/2）とする
また正三角形ABCでかこまれた領域をD1
不等式x^2+y^2≦0の示す領域をD2とする
D1とD2no共通部分Sを求めよう
という問題なんですがこれは円を分割して面積を求めていくのですか？
この手の問題がさっぱりです・・ご教授ねがいます
0329１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 22:45:08正しいこととそれを汎用的な定理として教科書等が採用するかどうかは別問題。
正しい命題をなんでもかんでも定理として採用していったらとりとめなくなってしまう。
定理として採用されるのは｢正しい命題｣であると同時にそれを定理として採用して｢どれくらい便利か？｣
などの要素もふくまれるから。歴史的な理由もあるし。教科書に定理として採用されてない理由はここで
聞いてもわかんないんじゃないかな？>>320は他の一角が鈍角であることを確認しないと使えないから
不便だとか覚えにくいとかいろいろあるのかもしれないけど。まあ一般的に証明なしにつかっていい定理
というのはなんとなく歴史のなかで取捨選択されてきたもので｢～は定理として採用する。これは～だからダメ｣
みたいな明示的な理由があるもんじゃねーと思う。
0330１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 22:45:44おー！
0331１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 22:48:260333１３２人目の素数さん
2005/12/01(木) 22:54:25yes.
0334お助けマン
2005/12/01(木) 22:56:49x^2の係数がプラスゆえに下に凸のグラフとなる
ゆえに解はあらゆる実数
0336１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 00:25:22xの二乗はx^2と書く。
>>335
判別式が負でしょ。つまり、x軸と共有点を持たない。
そして、放物線は下に凸。常にx軸より上だから、どんな実数xを放り込んでも成立する。
答えはすべての実数。
0337１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 00:35:40暇つぶしに、俺が懇切丁寧に教えてやろう。
x^2-2x+3>1⇔x^2-2x+2>0
ここで、
y=x^2-2x+2…(1)
y=0…(2)
と置く。
(1)をｸﾞﾗﾌに図示する。
(1)>(2)だから、ｸﾞﾗﾌでy=0より上にある(1)のﾗｲﾝが答え。
そもそも(1)を図示出来ないとかぬかすなら、論外。
二次方程式からやりなおせ。
0338１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 00:39:08x^2-2x+3＞1⇔x^2-2x+2＞0
0339１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 01:11:08【問】関数 y=2sin^2x-2cosx+1 について次の問に答えよ
(1)t=cosxとおいて、yをtの式で表せ
(2)0≦x≦5/6πのときの最大値、最小値を求めよ
どうか宜しくお願いいたします。
0340１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 01:17:50方針だけ。
(1)
sin^2(x)=1-cos^2(x)であるから、
y=2sin^2(x)-2cos(x)+1
⇔y=2(1-cos^2(x))-2cos(x)+1
で、あとは展開して整理して、t=cos(x)とおいて完成。
(2)
(1)で、t=cos(x)とおくと、tの2次関数になるから、あとはそのまま。
注意するところとして、0≦x≦5π/6だから、-(√3)/2≦t≦1ってこと。
0341１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 01:35:09自然数x、y、zの間に
x^2+y^2=z^2
という関係がある時、以下の事柄を証明せよ。
（１）xを素数とする時、2(x+y+1)は完全平方式である。
（２）xを3より大きい素数とすると、yは12の倍数である。
という問題です。前の問題で、x、yの奇偶が異なる事は
証明できています。
よろしくお願いします。
0342１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 01:45:13これの意味がわからん。
省略せず書いてくれ。
0343１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 01:48:42ピタゴラス数はa^2-b^2、2ab、a^2+b^2と書けることをつかえば容易なんだけど。
つかっていいんかな？つかっていいならこれでいける。↓
実際xが素数ならx=2abじゃないからx=a^2-b^2、y=2ab、z=a^2+b^2で
x=(a+b)(a-b)が素数だからa=b+1。よってx=2b+1、y=2b^2+2bより
2(x+y+1)=4b^2+8b+4。つぎにb or b+1が偶数だからy=2b(b+1)は4の倍数。
もしbもb+1も3の倍数でないとすると(b+1)^2もb^2も3で割って1あまるから
x=(b+1)^2-b^2は3の倍数。これはxが3より大きい素数のときは起こり得ない。
よってxが3より大きい素数ならyは4,3の公倍数で12の倍数。
0344１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 02:19:192．6．6．2．-6．……
はどのような規則で並んでいるのでしょうか？
0345１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 02:24:20ありがとうございました。特に問題に指定がなかったので
使ってしまっていいのだと思います。
>>342
言葉足らずで申し訳ありません。この問題は3題から
構成されていて、
(1)x、y、zが1以外に正の公約数を持たないとき、x、yのうち、
1つは奇数で他の1つは偶数である事を証明せよ。
という問題があったのですが、これは証明ができたので
省略してしまいました。もしこれを使って証明する必要があった
のでしたらごめんなさい。
0346１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 02:35:14三角関数でtanθ＝１だとθ＝π/4になるんでしょうか
0347１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 02:37:10θ＝π/4 ， 5π/4
0348１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 02:37:560349346
2005/12/02(金) 02:46:02お騒がせしました
0350１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 02:48:39(x+y)^2=x^2+2xy+y^2>z^2 なので、x>z-y.
x^2=z^2-y^2=(z+y)(z-y) より、z-y は x^2 の約数だから、
x が素数であることと、x>z-y より z-y=1.
よって、x^2=z+y=2y+1.
2(x+y+1)=2x+2y+2=2x+x^2+1=(x+1)^2.
x が 3 の倍数でなければ、2y+1=x^2≡1 (mod 3).
よって y≡0 (mod 3).
x,z は奇数だから z-x と z+x は 2 の倍数と 4 の倍数。
y^2=(z+x)(z-x) が 8 の倍数だから、実は 16 の倍数。
よって、y は 4 の倍数。
0351１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 03:03:45tan(α+β)＝-7/9 tan(α+β+γ)＝１っとこまで出来たんですが
解答を見ると、この後に√３＜２＜５＜８であるからって書かれているのですが
これはどういう意味なんでしょうか
0352１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 03:08:070353１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 03:20:37(tan x)=1 を満たすxはいろいろあるけど、そのうちのどれかを
特定するためなんじゃないの？それだけじゃ何とも胃炎けど。
0354１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 03:22:25√3=tan60°だから 60°< α < β < γ (<90°) ということ。
0355１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 04:12:17なるべくｘを使わずにy0,y1,y2を使った美しい表現を教えてください
0356１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 09:00:29Ａ点を中心に半径10cmの円を書きます。
その円の円周上に点Ｂを置き、Ｂを中点として、同じく半径10cmの円を書きます。
（つまり２つ目の円の円周上に点Ａがくるはずです。）
この２つの円の重なった部分の面積を求めるモノです。
0357お助けマン
2005/12/02(金) 09:41:520358１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 11:13:52A.半径10cm、内角60度の扇形の面積
B.１辺10cmの正三角形の面積
として
2B+4(A-B)
0359１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 13:01:05Y(t)=0.4-0.8Y(t-1)+0.5Y(t-2)-0.3Y(t-3)
0360１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 15:39:01①または②を満たすxの値が2≦x＜5であるとき、定数a,bの値を求めよ
お願いします。
0361１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 15:44:28b=15
0362１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 15:51:331 異なる２点で交わる
2 １点で交わる
3 共有点を持たない
0363361
2005/12/02(金) 15:54:13a<9
a=9
a>9
0364１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 15:57:05x^2-6x+a=0
判別式D=3^2-1*a=9-a
異なる2点で交わる・・・D>0 a<9
1点で交わる ・・・D=0 a=9
共有点を持たない・・・D<0 a>9
0365１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 16:03:180366１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 16:46:19y=2x^2-4xz+6zの値が、-1=<x<=2の範囲で常に正であるとき、zの値の範囲を次の各場合について答えよ
（１） z<-1
（２） -1=<=z<2
（３） z>2
御願します
0367１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 16:49:230368１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 16:50:250369１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 18:23:45微分して増減表を書いてみよう。
0370１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 18:25:33グラフ書いて終了！
0371１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 18:44:18よろしくお願いします。
１つのさいころを３回振る。
でた目を順にa,b,cとする。
１）３数の積abcが５の倍数になる確率は？
２）３数の積abcが１０の倍数になる確率は？
0372１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 19:07:062) abcの中に2と5があればいい
0373１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 19:21:02ありがとうございます。
わかったような気がします。
１）
①a,b,cとも５の場合
と
②a,b,c,のうち１つだけが５の場合
を、考えればいいということですね。
①(1/6)^3=1/216
②(1/6)(5/6)^2=5/216
∴①＋②＝6/216＝1/36
でいいのでしょうか？
0374１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 19:32:17(2) 1 - (5^3+3^3-2^3)/6^3=5/12
0375１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 20:16:291,2,3,4,5,6,7,8の8枚のカードがあります。
並び替えるとき、1が2より左に、2が3より左になる確率はいくらか？
0376１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 20:24:130377１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 20:25:04べりーさんくす!
0378１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 20:28:558C3*5!/8!
0379１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 20:29:53(2) 1 - (5^3+3^3-2^3)/6^3=5/12
の
(5^3+3^3-2^3)/6^3
がよくわかりません･･･。
0380１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 20:30:494,5,6,7,8の並びは「1,2,3の三つ」そのものの順には一切関係ない
よって1,2,3の三つの数字を並べた時にこの順に並ぶ確率に等しい
よって1/3!=1/6
0381１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 20:39:08あるいは2,4,6を含まない(1,3,5のどれかを含む：3^3)場合で、このうち1,3のみを含む(2^3)場合が重複しているから、
余事象より、1 - (5^3+3^3-2^3)/6^3=1/3
0382１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 21:22:51ありがとうございます。
１０の倍数のほうは分かりました！！
でも、５の倍数のほうが･･･。
１つのさいころを３回振る。
でた目を順にa,b,cとする。
１）３数の積abcが５の倍数になる確率は？
１）
①a,b,cとも５の場合
と
②a,b,c,のうち１つだけが５の場合
を、考えればいいということですよね。
それって、
①(1/6)^3=1/216
②(1/6)(5/6)^2=25/216
∴①＋②＝26/216
であっているんでしょうか？
0383１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 21:30:100384356
2005/12/02(金) 21:34:44遅れましたが、ありがとうございます。
0385１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 21:36:53ありがとうございます。
1-(5/6)^3=91/216
ですねっ♪
凄く馬鹿なことを考えていました。
⑤が１回出てきたら５の倍数。
⑤が３回でてきたら５の倍数。
⑤が２回出てきたら５の倍数ではないと思ってた･･･orz
すみませんでした。
低脳を露呈してしまい恥ずかしい限りです。
懇切丁寧なご指導に感謝しております。
0386１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 21:45:43誰か教えてくだされ…
0387１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 21:49:180388１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 21:55:02n>3
0389１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 22:07:06おかげで解けました。
ありがとうございました！
0390１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 22:07:44おかげで解けました。
ありがとうございました！
0391１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 22:08:560392１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 22:09:58A, B, Cの3人でじゃんけんをする。
(1) 1回目のじゃんけんで、Aが勝つ確率を求めよ。
(2) n回目のじゃんけんで初めて決着がつき、Aが勝つ確率を求めよ。
(3) 決着がつくまでじゃんけんをして、Aが勝つ確率を求めよ。
(1)は、自分でやった結果1/3になりました。(2)と(3)のやりかたが分かりません…。
(2)と(3)では何が違うのですか？
お願いします。
0393１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 22:12:430394１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 22:17:56数検準一級の問題であったな
（2）あいこ あいこ あいこ … あいこ Aが勝つ
（3）途中で一人負けてもかまわない そして最後までAが勝ち残るパターン
0395１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 22:19:59質問だが(1)でＡ一人が勝つ確率か？
ＡとＢ、またはＡとＣが勝ってもＯＫなんか？
0397１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 22:26:09じゃないの？
0398お助けマン
2005/12/02(金) 23:22:01(3)1/2
(2)1回のジャンケンで決着がつかない確率は1/3｡ゆえに{(1/3)^(n-1)}*(1/3)｡
(3)決着が着いた時にAが勝つ確率である。
決着が着く場合は18通り。そのうちAが勝つ場合は9通り。
0399１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 23:23:58決着つくまでじゃんけんしてなんでAがかつ確率が1/2もあるの？
0400１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 23:24:50A君はジャンケンが強いんだよ。
0401１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 23:29:42なーるほどー
0402１３２人目の素数さん
2005/12/02(金) 23:38:43n-1回やって三人が残っている （1/3）^（n-1）
n-1回やって二人が残っている C[n-1,1]*（1/3）*（1/3）^（n-1）=（n-1）*（1/3）＾（n-1）
ゆえに
確率P_n=（1/3）^（n-1）*（1/3）+（n-1）*（1/3）＾（n-1）*（2/3）
=（2ｎ-1）（1/3）^ｎ
0403１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 00:02:24数研出版４ＳＴＥＰ(Ⅱ+Ｂ)の微分の問題で、
放物線ｙ＝ax^3＋bx^2＋cx＋dは、点(1,-3)を通り、
かつ点(2,6)において曲線ｙ＝x^3＋dxと共有の接線をもつとき、
定数a,b,c,dの値を求めよ。
↑の２行目の部分の文章、つまり
『放物線が点(2,6)において曲線と共有の接線をもつ』ということから、
点(2,6)を曲線も通る、と断言定できますか？
点(2,6)は放物線上の１点、曲線の接線上の１点ではあるけれど、
その『共有の接線』の接点がどちらにおいても点(2,6)になるのかなと疑問に思いました。
解答は曲線も点(2,6)を通るということで式が立てられているようです。
私の意味の取り方もできなくはないのなら、
これは不充分な問題なのかなと思ったもので。
0404１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 00:06:35君はもう少し読解力をつけた方がいいよ。
0405１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 00:12:380406403
2005/12/03(土) 00:13:07そうですかね…すみません
でも本当に、この文章だったら、
放物線と曲線が離れている場合も考えられるんじゃないかと思ったんです。
『点(2,6)において、～と共有の接線をもつ』という文章は、
『点(2,6)において』が『～』にもかかっているんですか？
どうか教えて下さい。
0407１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 00:16:45｢放物線ｙ＝ax^3＋bx^2＋cx＋dは｣→主語
｢点(1,-3)を通り｣→述語1
｢共有の接線をもつ｣→述語2
述語2の修飾として｢点(2,6)において｣だから
｢曲線も点(2,6)を通る｣のは明らか。
お前が言ってるようなケースでは、例えば
｢点(2,6)における接線が曲線ほにゃららに接する｣とかなんとか
そういう表現になるのがお約束。
0408１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 00:17:154STEP持ってるなら、P87のヒント見てごらん。
0409１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 00:18:06それ以前に放物線って・・・
物投げて3次の曲線を描いたら
メジャーにいけますか
0410１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 00:21:09３次曲線のボールを投げるのは不可能だと思うのは俺だけ
0411１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 00:21:18悪いがお前の言いたいことがわからない。
なんか、勝手に脳内補完してないか？
0412１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 00:23:063次関数なのに、放物線とかいてるとこ。
まあ、a=0なら放物線だけどな。
0413１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 00:25:060414403
2005/12/03(土) 00:28:04後半、よく納得できます。ありがとうございます。
でも、
｢共有の接線をもつ｣→述語2
述語2の修飾として｢点(2,6)において｣だから
｢曲線も点(2,6)を通る｣のは明らか。
ということですが、私は明らかには思えなかったんです（汗
でも、なんとなく・・・わかってきました。
>>408さんもありがとうございます。
それから、問題は本当は「ｙ＝ax^3＋bx^2＋cx＋d」ではなく、
「放物線ｙ＝ax^2＋bx＋c」でした。
上下の問題と混同しちゃってました…
ほんとにごめんなさい。
みなさんありがとうございます。
0415１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 00:32:25脳内補完?
ってなーにー?
0416１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 01:03:200417１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 01:22:42まあ、｢美しい表現｣だからなあ。
そういうものとは無縁な俺達にゃ回答不能っと。
0418１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 01:27:07（＿_）
（＿＿） ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
(∩・∀・)＜ もしもし、>>415宅にｳﾝｺ特盛10人前お願いします
□……(つ ) ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
￣￣￣￣￣￣￣￣|
0419１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 01:36:56答えは√2/8です
文系の問題なので答えのだしかたがよくわからないんでよろしくお願いします
0420１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 01:54:440421１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 01:58:02(*´Д｀)=з
0422１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 02:08:39ａで微分するのか？
そうだとすると答えがあわないが
0423１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 02:12:342a+1/(16a)を32a+1/16aにしてだすやり方教えて下さい
0424１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 02:19:29ａで微分するなら商の微分つかえば？
もしやそれはもともと最大値を求める問題では？
それなら相加平均をつかったほうがよい気が
0425420
2005/12/03(土) 02:27:10商の微分？
問題は2a+1/16aはaが√2/8の時最小値√2/2
って感じです
2a+1/16aを32a+1/16aにしたあと微分できないっす
0426420
2005/12/03(土) 02:30:51商の微分？
問題は2a+1/16aはaが√2/8の時最小値√2/2
って感じです
2a+1/16aを(32a+1)/16aにしたあと微分できないっす
0427１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 02:32:410428１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 02:33:26すまん…最小値だ…
微分より相加平均≧相乗平均をつかったほうがはやい
数Ⅱの微分じゃその関数は微分できない
0429１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 02:34:562a+1/16a≧2√（2a+1/16a)=2√1/8=√2/2(=は2a=1/16a、つまりa=√2/8)
0430１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 02:35:26そうかそうじょうは分かるんです
元理系なんで微分で出したぃんです
0431１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 02:36:45{1/16a}'=-1/(16a^2)
難しい？
0432１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 02:41:36{2a+1/16a}'=2 - 1/16a^2 =(32a^2-1)/16a^2
最小値は32a^2=1 つまりa=√2/8の時ってすぐ出るお
0433１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 02:51:06分子だけで判断してました
0434１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 02:55:16ｺﾞﾒﾝ、分子途中ﾏｲﾅｽ
ﾀｲﾌﾟﾐｽ
0435１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 04:50:02負の数に対するベキ乗がどうもイメージできません。
(-1)^(1/2) = i は分かります。
でも、(-1)^(2/3)とか、(-1)^(√2)
とかは存在するのでしょうか？
y = (-1)^xのグラフを-∞<x<∞で書いてみたいのですが・・・
0436１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 04:56:30(-1)^(1/2) なんかは未定義
0437１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 04:57:50それが書いてみたいんですよ・・・
√(-1) = i
ですよね？
だったらできそうじゃないですか？
0438１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 05:13:240439１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 05:23:10マジですか？
予想では、円かなんかになりそうなんですが・・・
0440１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 06:35:53xが整数の場合はy=(-1)^xと一致する。詳しくは「オイラーの公式」で検索して。
ただし(-1)^xと書いた場合はxは整数しか許されない。
0441１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 06:49:37√(-1) = (-1)^(1/2) = i は
特例として認められている、とでも
思っとくのが現時点では平和だろうな。
べーただったらいろいろゴネそうだが。
0442お助けマン
2005/12/03(土) 07:40:24と解釈すれば
(2)(1/9)(1/3)^(n-1)+(2/9)(n-1)(1/3)^(n-1)={(2n-1)/9}(1/3)^(n-1)
(3)1/3
0443１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 07:44:150444１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 08:03:46中学校からリトライ。
0445１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 08:04:13公式もなにも、2x^2-9x-5=0 を解けばよいだけだと思うが。
2次方程式の解の公式ってこと？
こういうのは、一目で因数分解できてほしい。
ひょっとして釣りだったら、ﾁｮﾄﾊｽﾞｶｽｨ
0446１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 08:40:200447１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 09:43:24完全に重なる場合はこれに含まれるんですか？
0448１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 10:51:05微分方程式で書いてみろ
0449１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 10:58:331／42＝1／□－1／□＝
の模範解答教えてください。
1／30＝1／15－1／30
と解答して、×でした。
教えてください！
0450１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 11:04:490451１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 11:11:30, - ‐‐ - ､
く__-‐土‐- > 「ままーままー」
（＼l》《从^ｿ从〉､／）
て! !ゞﾘﾟ ヮﾟﾉ! ! |_)
ﾉﾉ ⊂)水!つ ﾉ
" く/_|j〉 "
し'ﾉ
0452１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 11:12:27髪 ロングヘア
胴下 ノースリーブタイツ
胴中 フェミニンクロス
胴上 女神の鎧
腕 バンディットグローブ
肩 バーバリアンズパッド
首 リボンストール
腰 アンノウンベルト
脚下 クロースビキニ
脚上 ミニスカート
足 アンノウンブーツ
0453１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 11:26:50(t-1)(y+1)=(t+1)(x-1) …①
(t-1)(y-1)=-(t+1)(x-1) …②
tを実数の範囲で動かすとき①かつ②を満たす(x,y)の軌跡を求めよ
この答えって図を書いてみると明らかにy=0またはx=1となるんですが
①かつ②を満たす実数tが存在する条件を求めるというやり方で解いてみたところ
①⇔(x-y-2)t=-x-y ③
②⇔(x+y-2)t=-x+y ④
i)x-y-2=0のとき
③を満たす実数tが存在する条件は-x-y=0 ∴(x,y)=(1,-1)
逆にこのとき③を満たす実数tは任意で、t=1が④を満たすので
③かつ④を満たす実数tが確かに存在する
ii)x-y-2≠0のとき
③かつ④を満たす実数tが存在する条件は
(x+y-2)(-x-y)=(-x+y)(x-y-2)
⇔xy=0
以上から求める軌跡は
x=0またはy=0または(1,-1)から(2,0)と(0,-2)を除いたもの
ということになってしまいました。
間違いの指摘お願いします
0454447
2005/12/03(土) 11:34:24すみません、よく分かりません。
何の微分方程式を立てればよいのですか？
交わるという定義がよく分からないので交わる条件を微分方程式であらわせません。
0455１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 11:41:38/ ^ ω ^ ヽ みんな教科書くらい読もう
,ﾉ ヽ､_,,,
/´`''" '"´｀`Y'""｀`'j ヽ
{ ,ﾉ' i| ,. ,､ ,,|,,. ､_/´ ,-,,.;;l
'､ ヾ ,`''-‐‐'''"￣_{ ,ﾉi,､;;;ﾉ
ヽ､, ,.- ,.,'／`''｀,,_ ,,/
`''ゞ-‐'" `'ヽ､,,､,､,,r'
,ﾉ ヾ ,, ''";l
./ ;ヽ
.l ヽ,, ,/ ;;;l
| ,ヽ,, / ;;;|
| ,' ;;;l l ;;'i, ;|
li / / l `'ヽ, ､;|
l jヾノ ,ノ ヽ l ,i|
l`'''" ヽ `l: `''"`i
.l ,. i,' } li '､ ;;' |
l ; j / _, -― '￣￣｀ー‐-､_
0456１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 17:25:49⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃
| / ルベーグセキブーン
（ ヽノ
ﾉ>ノ
三 レﾚ
0457１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 19:09:040458１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 19:53:34円C:x^2+y^2=1
と円外部の点Pがあり、PからCに引いた２本の接線とCの接点をQ,Rとし、
∠QPR=θとおく。
(ⅰ)sin(θ/2)=1/√5でPが直線y=2x-5上にあるとき、Pの座標を求めよ。
(ⅱ)Pが放物線y=(4√3/3)-{(√3)*x^2}/4上を動くとき、θの最大値を求めよ。
難しいです。
さっぱりなんですが、教えていただけますか?
0459１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 19:54:280460１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 19:58:451/30 = 1/5 - 1/6
1/42 = 1/6 - 1/7
じゃないの？
一般に、
1/n(n-1) = 1/(n-1) - 1/n
0461458
2005/12/03(土) 19:58:55ごめんなさい。
なんかあっちのスレ凄く難しい問題を解いていたので、
高校生はこっちなのかなと思い、
書き込みしました。
あっちは大学の内容以上なんですか？
0462１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 20:01:260464１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 20:15:14半年ROMってろ。
あっちは、大学レベルから
中学レベルまでが守備範囲であることは
スレを眺めてりゃわかるだろうが。
算数は板違いだがな。
0465１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 20:20:04> 算数は板違いだがな。
ほう？ならお前、この↓スレを駆逐しろｗｗ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1129958537/
0466 ◆NwV0eZdXH.
2005/12/03(土) 21:34:401つのさいころを10回投げる試行において、出た目がすべて奇数で、
かつ1の目がちょうどn回(0≦n≦10)出る確率をP(n)とする。
P(n)が最大となるnの値を求めよ。
という問題です。解答にはP(n+1)-P(n)の符号を調べて大小を
比較すると書いてあるのですが、どうしてこのことをしなくては
ならないのでしょうか。
どなたか回答お願いします。
0467１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 22:20:22P(n+1)-P(n)=10!(8-3n)/{2(n+1)!(10-n)!*2^n*3^10}、8-3n=0、n=8/3、n=2から3で符号が変わるから、
P(2)とP(3)を比較をして大きい方が最大値になる。2!*8!*4＞3!*7!*8だから、P(3)が最大かな、グラフをかくと分かり易い鴨
0468１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 22:25:48と円外部の点Pがあり、PからCに引いた２本の接線とCの接点をQ,Rとし、
∠QPR=θとおく。
(1)sin(θ/2)=1/√5でPが直線y=2x-5上にあるとき、Pの座標を求めよ。
(2)Pが放物線y=(4√3/3)-{(√3)*x^2}/4上を動くとき、θの最大値を求めよ。
難しいです。
教えてくれる方いませんか?
0469１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 22:28:010470１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 22:31:32おしえてよ
0471１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 22:32:32なぜP(n+1)とP(n)を比較するのでしょうか？
0472１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 22:32:56マルチを謝罪するならまだしも
その姿勢はいただけない。
とっとと回線切って(ry
0473１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 22:34:16461 ：458：2005/12/03(土) 19:58:55
>>459
ごめんなさい。
なんかあっちのスレ凄く難しい問題を解いていたので、
高校生はこっちなのかなと思い、
書き込みしました。
あっちは大学の内容以上なんですか？
0474１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 22:35:190475１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 22:35:4810000000000000000000
0476１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 22:38:30そうじゃないだろ
0.0000000000000001
0477１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 22:40:040478１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 22:40:42>476
ウソダロ！
本当の答え教えてクダサイ
0479１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 22:42:05ﾃﾗｶﾅｼｽ
0480１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 22:43:20簡潔に教えてくれ
0481１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 22:44:38まじたのんます。
0482１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 22:45:53実際に目で見ることのできる数のことだ
0483１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 22:48:08ひねくれすぎ
0484１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 22:48:53よーわからんから誰か簡単に教えてーＴＴ
0485１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 22:50:10デデキントの切断とかでどう
0486１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 22:50:350487１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 22:57:32ポケモンの名前
0488１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 22:58:530489１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 22:59:390490１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 23:02:08i(愛)がない薄情な数字のことだ
0491１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 23:29:310492１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 23:46:45楕円D：x^2/b^2 + y^2/(-1+b^2)=1(b＞1)がある
x軸上にない点PにおいてCとDが接する時次にこたえよ
（1）bの値およびaのとりうる範囲
（2）(x-a)^2 + y^2≧1-a^2 , x^2/b^2 + y^2/(-1+b^2)≦1 , x≧0
を同時に満たす領域Tをx軸の周りに１回転させて得られる立体
の体積Vの最小値を求めよ
0493１３２人目の素数さん
2005/12/03(土) 23:47:55楕円D：x^2/b^2 + y^2/(-1+b^2)=1(b＞1)がある
x軸上にない点PにおいてCとDが接する時次にこたえよ
（1）bの値およびaのとりうる範囲
（2）(x-a)^2 + y^2≧1-a^2 , x^2/b^2 + y^2/(-1+b^2)≦1 , x≧0
を同時に満たす領域Tをx軸の周りに１回転させて得られる立体
の体積Vの最小値を求めよ
教えてください
0494１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 00:07:25この三角形はどのような形状か
いくら考えてもとけません。
お願いします。
0495１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 00:13:560496１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 00:24:340497１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 00:25:06堀江をこけにするのが目的だったんだから
坂下のはしゃぎ方も奇妙だったし、なぜ今坂下かと言えばやらせしかない
大木も何を言われても冗談一つ言わず表情を作っていた
クイズでいつもボロボロの吉村がにたにたして余裕だったしね
しかも、上智出身のプロ棋士に平成教育ＳＰ２位で頭のいい大木が
そろって平均を大きくしたまわるというのも不自然だ
はじめから吉村に堀江よりいい点つけますからという仕組みでやった
第１回もやらせで石坂浩二を１位にしたしね
0498１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 00:44:550499高１
2005/12/04(日) 01:47:21x2+4x-6≦0
のやり方教えてください(>_<)
0500１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 01:50:490501１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 01:51:47A≦x≦Bが答え
0502１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 01:53:13１、図を描く
２、適当な場所を代入して、（例えばｘ＝０を代入してみる）
３、ｘ＝０で式が成り立つなら、その場所を塗る
0503１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 02:34:39楕円D：x^2/b^2 + y^2/(-1+b^2)=1(b＞1)がある
x軸上にない点PにおいてCとDが接する時次にこたえよ
（1）bの値およびaのとりうる範囲
（2）(x-a)^2 + y^2≧1-a^2 , x^2/b^2 + y^2/(-1+b^2)≦1 , x≧0
を同時に満たす領域Tをx軸の周りに１回転させて得られる立体
の体積Vの最小値を求めよ
教えてください
0504１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 03:23:040505１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 03:28:01半径ってなんですか？
0506１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 04:49:520507高１(499
2005/12/04(日) 08:06:28やってみたんですが、問題集の答えとは違う答えが出てしまいます(>_<)
答えは２－√5≦x≦2+√5じゃだめなんですよね？
0508１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 08:20:460509高１(499
2005/12/04(日) 08:30:19やっぱそうですよね。。。
でも何回やってもこうなってしまうんです。orz
0510１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 09:05:54解った、計算ミスじゃないんだよ。
たぶんお前が、解の公式間違って暗記してるんだ。
0511１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 09:36:48半直線OX、OY上にそれぞれ点P、Qをとり
AP+PQ+QBを最小にするにはP、Qをそれぞれどのような位置にとればよいか。
頑張って考えたのですが全然わかりません・・・。
どなたかお願いします。
0512１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 09:41:48OXに対してAと対称な点A'をとり
OYに対してBと対称な点B'をとり
線分A'B'とOXとの交点をP、OYとの交点をQとする。
0513１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 10:02:20右辺の形がよくわからん。
ちゃんとカッコで括って
どこからどこまでが分母と分子か
はっきりさせろや。
0514１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 10:24:56解決しました!
ありがとうございました!
0515１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 10:31:540516名無し
2005/12/04(日) 10:39:06解説してほしいです
お願いします
0517１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 10:40:130518１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 10:50:32いくら丸投げが最近のトレンドとは言っても
これはひどすぎるなあ。
空気の読めない教えるクンにも
荷が重かろうて。
0519１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 11:12:41∠Cの二等分線が辺ABに交わる点をDとする
DE//BCの時△ABCは二等辺三角形であることを証明しなさい。
DE//BCなのでAD:DB=AE:ECであることは分かったのですが
その後の二等辺三角形の証明をどのようにしたにいいのか分かりません;
②AB>ACである△ABCにおいて辺BCの中点をMとする
このとき、∠BAM<∠CAMであることを証明せよ。
平面幾何のどの定理を使っていいのかさっぱり分かりません。
どなたかよろしくお願いします。
0520１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 11:17:11多項式P(x)を
(x+2)^3 で割った余りを 4x^2 + 3x + 5
x-1で割った余りを3 とする。
（1） P(x)を(x+2)(x-1)で割った余りを求めよ
（2） P(x)を(x-1)(x+2)^2 で割った余りを求めよ
の（2）についてお尋ねしたいのですが
P(1)=27Q(x)+12 {但し、Q(x)はP(x)を（x+2)^3で割った時の商}
P(1)=3より、Q(1)=-1/3 …③
Q(x)を(x-1)で割った商をR(x)とすると③より
Q(x)=R(x)(x-1)-1/3 …③´
③´をP(x)=T(x)(x+2)^3 + 4x^2 + 3x + 5に代入。等式を整理すると
P(x)=(x-1)(x+2)^2{(x+2)R(x)-1/3}+ 3x^2 -x +1
したがって求める余りは3x^2 -x +1
この解法以外に、（1）との絡みで数行書くだけで答えが導き出せるということですが
どのようにすれば宜しいでしょうか。
0521１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 11:42:39①
まずBC//DEであることから錯角の関係により
∠EBC=∠DEB (A)
また線分BEは∠ABCの二等分線であるから
∠EBC=∠ABE (B)
(A)(B)より△DEBは
∠DEB=∠ABE
なる二等辺三角形ゆえ
DB=DE (C)
同様に△DECについて
EC=DE (D)
(C)(D)より
DB=EC (E)
(E)と
AD:DB=AE:EC
により
AD=AE (F)
(E)(F)を辺々足して
AB=AC
よって△ABCは二等辺三角形。
0522１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 12:54:06すいません
((sinA)/(a))=((1+cosA)/(b+c))
です。
左辺分母がa、右辺分母がb+cです。
0523１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 13:13:13このとき、次の条件を満たす実数p，qが存在することを示せ。
・f'(p)=f(q)
・0＜p＜1＜q＜e
という問題なのですが、例えばf(x)=(e-1)x+1の時はそのような
実数p，qはないと思うんです。私が間違ってるのか、それとも
問題が間違っているのか、教えていただけないでしょうか。
お願いいたします。
0524１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 13:24:49sin(A)/a=(1+cos(A))/(b+c) ⇔ sin(B)+sin(C)=1+cos(A)=1-cos(B+C)
⇔ 2sin((B+C)/2)cos((B-C)/2)=2sin((B+C)/2)cos((C-B)/2)=2sin^2((B+C)/2)
⇔ 2sin((B+C)/2){cos((B-C)/2)-sin((B+C)/2)}=0、sin((B+C)/2)≠0 だから、
cos((B-C)/2)=sin((B+C)/2)=cos(90-(B+C)/2)、(B-C)/2=90-(B+C)/2、∠B=90°
2sin((B+C)/2)cos((C-B)/2)=2sin^2((B+C)/2) についても同様にして、∠C=90°
よって、∠Bあるいは∠Cが直角の三角形
0525１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 13:30:33分数で斜辺ぶんの高さとかのやつで簡単なやつです
しょうもない質問ですみません。
0526１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 13:38:280527１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 14:04:490528１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 14:15:170529527
2005/12/04(日) 14:21:090530１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 14:22:06sin(A)/a=(1+cos(A))/(b+c)、正弦定理より、sin(B)/b=sin(A)/a=sin(C)/c、
b+c=a{sin(B)+sin(C)}/sin(A)、a≠0, sin(A)≠0, A+B+C=180° から、
sin(A)/a=(1+cos(A))/(b+c) ⇔ sin(B)+sin(C)=1+cos(A)=1-cos(B+C)
⇔ 2sin((B+C)/2)cos((B-C)/2)=2sin^2((B+C)/2) ；和積と半角の公式より
⇔ 2sin((B+C)/2){cos((B-C)/2)-sin((B+C)/2)}=2sin((B+C)/2){sin(90-((B-C)/2))-sin((B+C)/2)}
=4sin((B+C)/2)sin(45-(B/2))cos(45+(C/2))=0
sin((B+C)/2)≠0、sin(45-(B/2))=0 ⇔ ∠B=90°、cos(45+(C/2))=0 ⇔ ∠C=90°
よって、∠Bあるいは∠Cが直角の三角形
0531１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 14:54:38返信遅くなってごめんなさい;
ありがとうございました!①理解できました!!
0532１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 14:59:38定数kの値とそのときの接点の座標の求めかたを教えてください。
いろいろやったけどわかりません
0533532
2005/12/04(日) 15:01:450534１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 15:07:180535１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 15:08:57ちょうどそこ分かんなかったんだ、どうやって解決したか僕にも教えてよ。
0536１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 15:20:51オレにも教えて、
0537１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 15:22:13わしにもおしえろや。ｺﾞﾗｧ
0539１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 15:30:56| ノ ヽ
/ ● ● |
| u Ｕ ( _●_) ミ 。
彡､ |ﾟ。､｀ ヽ。、ｏ
/ ＿＿ ヽU ｏ
(＿＿＿） U | ∴ｌ
| /U ：l
| ／＼ ＼ |：!
| / ) ) Ｕ
∪ （ ＼
＼＿)
0540１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 16:00:52僕にも教えてほしいぴょん。
0541なむ
2005/12/04(日) 16:19:010542１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 17:04:03質問の仕方がおかしいのなら謝ります
0543１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 17:13:130544１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 17:15:23行間は適当に埋めてくれ。
R(x)=4x^2 + 3x + 5 とおく。
(1) の答が -4x+7 なので、(2) の答は S(x)=k(x-1)(x+2)-4x+7 の形。
R'(-2)=S'(-2) より k=3.
0545１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 18:05:43積→和
0546なむ
2005/12/04(日) 18:41:400547なむ
2005/12/04(日) 19:16:520548１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 19:23:500549なむ
2005/12/04(日) 19:30:340550１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 19:39:37あと第１象限と第２象限のsinθcosθtanθより0が大きいか小さいかの不等号がわかりません。
宜しくお願いします。
0551なむ
2005/12/04(日) 19:56:500552520
2005/12/04(日) 20:06:04解法の参考となりました。ご解答頂き有難うございました。
>>546
m+nが偶数か奇数かによって場合分けする必要があります。
チャートの重要例題に必ず載っているほど有名な問題のようなのでそれをまずは参考にされては如何でしょうか。
0553１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 20:13:01下記の表の空欄を埋めよ
θ π/6 π/2 3π/4 5π/3 -π 7π/3
sinθ
cosθ
tanθ
こういう問題なのですが、教えてもらえないでしょうか？
0554550
2005/12/04(日) 20:14:060555なむ
2005/12/04(日) 20:24:030556１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 20:28:03市ね
0557なむ
2005/12/04(日) 20:33:340558１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 20:35:38楕円D：x^2/b^2 + y^2/(-1+b^2)=1(b＞1)がある
x軸上にない点PにおいてCとDが接する時次にこたえよ
（1）bの値およびaのとりうる範囲
（2）(x-a)^2 + y^2≧1-a^2 , x^2/b^2 + y^2/(-1+b^2)≦1 , x≧0
を同時に満たす領域Tをx軸の周りに１回転させて得られる立体
の体積Vの最小値を求めよ
教えてください
0559１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 20:37:18Q2 実数全体を定義域とするf(x)=∫[x=1,e]t^(x-1)dt
は、実数全体を定義域とする連続な導関数をもつことをしめせ
教えてください
0560１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 20:38:35マルチ
0561１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 20:44:49接線Lと曲線y=logx,およびx軸で囲まれた図形をy軸の周りに回転してできる
回転体の面積をもとめよ
おしえてください
0562１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 20:50:27(0,0)(0,-8)(4,0)
答え教えてください(>_<)
0563１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 20:53:42であるという。動点の描く曲線をCとするとき、動点Pが単位円周上またはその外部に在る時の
tの範囲をもとめよ。
またそのときの範囲にある曲線Cと単位円で囲まれた面積を求めよ
おしえてください
0564なむ
2005/12/04(日) 21:05:370565１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 21:09:270566１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 21:39:18『平面上にn個の円があって、それらのどの2つも異なる2点で交わり、また、どの3つも1点で交わらないとする。
これらのn個の円が平面をAn個の部分に分けるとき、Anをnの式で表せ』 ※Anは数列｛An｝の第n項のこと。
というものなのですが、
図を書いてみて漸化式を予測→Anについての式を出す という手順はわかるのですが、
図を書いてみたものの、式を予測するところが分からないんです。
解説文では、
＞1個の円は平面を2つの部分に分けるから、A1=2
＞n個の円が平面をAn個の部分に分けるとき、(n+1)個の円C[n+1]をかくと、円C[n+1]は他のn個の円と、2n個の点で交わる。
＞これらの交点で円C[n+1]は、2n個の円弧に分かれ、これが新しい境界になるから、分割された部分は2n個増加する。
となっているのですが、三行目の「円C[n+1]は…分割された部分は2n個増加する。」の部分が何度読み返しても図を書いても分かりません。
もうちょっと分かりやすい表現に変えることは出来ないのでしょうか？
0567１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 21:52:33一応書いてみたやつです。
2個目までは理解できるのですが、3個目から混乱してきます…。
0568１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 21:57:490569１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 22:03:52その図だと、新しい円が青い4つの弧に分けられてるだろ。
弧の個数だけ新しい領域が生じる。
0570１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 22:16:56お願いします。
0571１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 22:21:55円弧というのは、青線だけのことを指すんでしょうか？
0572１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 22:27:280573１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 22:33:55それから、
A1=2、A2=4=A1+2=A1+1*2、A3=8=A2+4=A2+2*2 …と、規則的に考えて
数字をnに強引に置き換えて、漸化式A[n+1]=An+2nを予測してみる。
という流れになるんでしょうか？
0574１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 22:50:301から順番に考えて見ないとわからないなら別だが。
0575１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 22:55:17余談だけど 準拠の奴だよな？ｗ
あれ解説冊子がないから困るわｗ
0576１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 22:55:22含意『A∪B＝AのときB⊆Aである』を直接証明で、逆を対偶によって証明せよ。
わかんないのでお願いします。
0577576
2005/12/04(日) 22:56:37マルチしてしまいますた
考えていただかなくて結構です。
0578１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 23:01:49この場合だと、1から考えてみないと分からないんです…orz
>>575
数Ⅱ+Bサクシードの問題です。解説解答はもらってます。
大体は式でどういう考えなのかは理解して自分の言葉に置き換えられるんですが、
今回の問題ばっかりはさすがに理解し難いので質問させて頂きました(；´Д｀)
教示くださった皆さん、ありがとうございます。。
0579１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 23:50:15Q2 実数全体を定義域とするf(x)=∫[x=1,e]t^(x-1)dt
は、実数全体を定義域とする連続な導関数をもつことをしめせ
教えてください
0580１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 23:53:150581１３２人目の素数さん
2005/12/04(日) 23:59:37また、y軸の周りに回転させてできる回転体の体積は逆関数のグラフをx軸の周りに回転させてできる回転体の体積に等しい。
0582１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 00:03:530583582
2005/12/05(月) 00:05:220584１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 00:12:04Oから対辺ABに垂線OHを引く。
AH:HB=s:(1-s)とおくと、s=□である。
□は何になるか教えてください
0585１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 00:14:08て１０００より大きくなるときのnの値を求めよ。
詳しい説き方お願いします。至急！！
0586１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 00:16:181+2+3+･････+mで割ったら割り切れるでしょうか？
0587１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 00:18:45勘でyes
0588１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 00:19:380589586
2005/12/05(月) 00:21:450590まる
2005/12/05(月) 00:22:100591１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 00:23:550592１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 00:30:24不等式を作ってといてください。
0593１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 00:36:10すべて求めよ。
とあるのですが、解答を見ると以下のように答えています。
x^2 - x = x(x-1) が100で割り切れる。
xとx-1は連続する整数だから両方5で割り切れることはない。
よって、x または (x-1） は25の倍数である。
とあるんですが、そう言い切れるのでしょうか？
私は、x=10a+bとおき、
2乗しても1の位が変わらないものを{1, 5, 6}と絞り込み、
x^2 = 100a^2 + 20ab + b^2 、これを100で割った余りは
20ab + b^2 だから、
下2桁は
x=1のとき (20b + b^2)÷100の余り
x=5のとき b^2 ÷ 100の余り
x=6のとき (20b + b^2)÷100の余り
とし、表からx=25と76と求めました。
本当に解答のやり方は論理的に正しいのでしょうか？
よろしくお願いします。
0594１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 00:37:250595１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 00:38:46とすると、
{1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100}の
倍数である可能性が考えられませんか？
0596修二と彰
2005/12/05(月) 00:40:17●θは鋭角とする。sinθ＝1/5のときtanθの値を求めよ。
公式を用いてもできませんでした。途中式はどのようになるのですか？
0597１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 00:41:09かたっぽしか5で割れないんだぞ？
0598１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 00:41:24の必要十分条件はa-bが100の倍数であること。
ある2桁の数を2乗して、下2桁が変わらないものってのは
xとx^2をそれぞれ100で割ったあまりが一致
ってこと。
0599１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 00:41:53cosθ = 1-sin^2θ = 2√6 / 5
tanθ = sinθ/cosθ = 1 / 2√6
0600１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 00:43:27たとえば、abがkで割れるとすると、
どちらかがkで割れるってことですよね？
でも、両方kで割れることも考えられませんか？
>>598
そこまでは分かるのですが・・・
0601１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 00:45:41cosθ=√1-(1/5)^2=2√6/5
よってtanθ=1/2√6=√6/12
まぁ、おれは正負の判別したら三角形書いて
三平方の定理で考えるがな。
0602修二と彰
2005/12/05(月) 00:46:54ありがとうございます。できました。
0603１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 00:47:22全然状況が違う。今は連続する整数だから両方5で割り切れないんだよ
解答をしっかりよまなアカンよ
0604１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 00:48:150605１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 00:48:57となり、x,x+1はどちらも整数だから
xとx-1のどちらかは5の倍数である必要がある。
そうすればxとx-1は差が1なので片方しか5の倍数にならない。
100は5*5を因数に持つので、5の倍数を持つということは25の倍数である
よって、x または (x-1） は25の倍数である。
0606修二と彰
2005/12/05(月) 00:49:22考え方ありがとうございました。
0607１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 00:50:25>>605
ありがとうございます。
2^2で、4の倍数であることは考慮しなくてよいのですか？
なぜ、2を無視できるのかがよく分かりません・・・
もしかしたら、12とか16とかも候補になるかもしれないのに・・・
0608１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 00:51:570609１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 00:52:20短大の入試なんて高校入試レベルだろうから、
過去問を研究して似たような問題が解ければいいだろう。
数Ⅰの問題集よりも先に過去問を入手すべし。
0610１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 00:53:51やっぱり、100=2^2 * 5^2
で、4の倍数である可能性も試す必要があるということですか？
とすると、あまり絞り込めるとは言えませんよね？
そこが論理的に引っかかったのです。
0611１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 00:56:230612１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 00:57:32試さないで、解の候補をとりこぼしたらやばくないですか？
そういう意味で、>>593の解答なら、それは起きないのですが。
0613１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 00:58:02実際どっちが絞れるか考えればあきらかだろ。
つか、整数問題なんかこの問題だったら10～99までの
数を2乗すればいいだけだし。論理も糞もない。
0614１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 00:59:12必要条件、十分条件を教科書でやり直せ
0615１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 00:59:24xとx-1は連続する整数だから両方5で割り切れることはない。
よって、x または (x-1） は25の倍数である。
↑の論理に間違えが無いのがわかってるなら
候補の取りこぼし云々がないのはわかるはずだが？
0616修二と彰
2005/12/05(月) 00:59:50共有点がある場合はその座標を求めよ。
という問なのですが、どうして答えが「共有点０個」に
なるのでしょうか。
0617１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 01:00:21Q2 実数全体を定義域とするf(x)=∫[t=1,e]t^(x-1)dt
は、実数全体を定義域とする連続な導関数をもつことをしめせ
教えてください
0618１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 01:00:300619１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 01:00:44x=25 x-1=25
x=50 x-1=50
x=75 x-1=75
だけためせばいいんだよ
0620１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 01:00:57グラフ書いてから聞け、馬鹿が
0621１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 01:01:05dy/dx=lim[Δx→０]Δy/Δx=lim[Δx→０](sin(x＋Δx)-sinx/Δx)/Δx
=lim[Δx→０](2cos(x＋Δ/2x)sinΔ/2)/Δx
=lim[Δx→０]cosx(x＋Δx/2)・(sinΔx/2)/Δx/2
=cosx・１
=cosx
となると思うですが、
これはcosXの導関数とした場合はどうしたら良いのでしょうか？
どなたか教えて下さい。
0622１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 01:01:33x^2 - x = x(x-1) が100で割り切れる。
xとx-1は連続する整数だから両方2で割り切れることはない。
よって、x または (x-1） は4の倍数である。
とすることもできるということでしょうか？
0623１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 01:02:08楕円D：x^2/b^2 + y^2/(-1+b^2)=1(b＞1)がある
x軸上にない点PにおいてCとDが接する時次にこたえよ
（1）bの値およびaのとりうる範囲
（2）(x-a)^2 + y^2≧1-a^2 , x^2/b^2 + y^2/(-1+b^2)≦1 , x≧0
を同時に満たす領域Tをx軸の周りに１回転させて得られる立体
の体積Vの最小値を求めよ
教えてください
0624１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 01:03:100625１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 01:04:410626593
2005/12/05(月) 01:05:55一般に、xyがk^2で割り切れるならば、
(1) xとyがそれぞれkで割り切れる
(2) xがk^2で割り切れる
(3) yがk^2で割り切れる
の3通りが考えられ、x=y-1ならば、(1)の可能性が
否定されるということで、ここまでよろしいでしょうか？
0627１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 01:05:57cosxの導関数は
dy/dx=lim[Δx→０]Δy/Δx=lim[Δx→０](cos(x＋Δx)-cosx)/Δx
=lim[Δx→０](-2sin(x＋Δ/2x)sinΔx/2)/Δx
=lim[Δx→０] -sinx(x＋Δx/2)・(sinΔx/2)/Δx/2
=-sinx・１
=-sinx
0628621
2005/12/05(月) 01:09:46有難うございます！
0629１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 02:09:050630１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 06:05:16次の2次不等式の解をお願い致します
(1)x^2-9<0
(2)x^2-4x>0
0631１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 07:29:040632１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 07:31:04x^2－9＜0
x^2＜9
－3＜x＜3
x^2－4x＞0
(x－2)^2＞4
x＜0、x＞4
0633586
2005/12/05(月) 07:59:47nが正の奇数、mが正の整数のとき
1^n+2^n+3^n+･･･････+m^nを
1+2+3+･････+mで割ったら割り切れる
は成り立ちますか？成り立つのなら証明も教えてください。
0634１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 09:27:47中間値の定理を使って解く問題なのですがうまく解けません。教えて下さい。
0635１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 11:00:30楕円D：x^2/b^2 + y^2/(-1+b^2)=1(b＞1)がある
x軸上にない点PにおいてCとDが接する時次にこたえよ
（1）bの値およびaのとりうる範囲
（2）(x-a)^2 + y^2≧1-a^2 , x^2/b^2 + y^2/(-1+b^2)≦1 , x≧0
を同時に満たす領域Tをx軸の周りに１回転させて得られる立体
の体積Vの最小値を求めよ
教えてください
0636586
2005/12/05(月) 11:00:31お騒がせしました。ありがとうございました。
0637634
2005/12/05(月) 11:01:150638635
2005/12/05(月) 11:02:12考えていただかなくて結構です。
0639１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 11:20:19m = 1 のときは自明なので m > 1 とする．
f = 1^n + 2^n + … + m^n とおく．
n が正の奇数のとき，任意の整数 a， b に関して a^n + b^n が a + b で割り切れることに注意すれば，
2f = f + f
= ( 1^n + 2^n + … + m^n ) + ( 1^n + 2^n + … + m^n )
= [ 1^n + m^n ] + [ 2^n + (m-1)^n ] + … + [ m^n + 1^n ]
より，各 […］が m+1 で割り切れるので 2f は m+1 で割り切れることが分かる．さらに，
2f = [ 1^n + (m-1)^n ] + [ 2^n + (m-2)^n ] + … + [ (m-1)^n + 1^n ] + 2m^n
より 2f は m でも割り切れることが分かる．
m と m+1 は互いに素だから 2f は m(m+1) で割り切れる．m(m+1) は偶数であるから f は m(m+1)/2 で割り切れる．
以上より， f = 1^n + 2^n + … + m^n は m(m+1)/2 = 1 + 2 + … + m で割り切れる．
0640１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 13:23:41ある高校の、3年男子500人の身長Xが、平均値170.9ｃｍ
標準偏差5.4cmの正規分布に従うものとする、このとき
（１） 身長180cm以上の生徒は約何人いるか
（２） 高い方から129人の中に入るには、何cm以上あればよいか
お願いします(>_<)
0641１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 14:16:29問題集には公式みたいに書いてあるんですが、もっと本質から理解したいです
考え方を教えて下さいm(__)m
「2^32は何桁の整数か」
0643１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 14:37:07log使うパターン問題
ｎ桁として
10^(n-1)<2^32<10^n と置く (例として数字何でもいいから置く、５６と置くとすればこれは2桁なので10^1<56<10^2)
log_{10}を付けて
(n-1) < 32log_{10}(2 )< n
n=9
0645１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 14:52:19┏┛┗┓┃┏┓┃ ／ ＼ ┃ ┃┃ ┃
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0646１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 14:57:110647１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 15:09:38どうもでした。
0648１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 15:30:16教えてください。
わからないからって勝手によそにコピーしてマルチ扱いするイタヅラやめてください
0649りゅー
2005/12/05(月) 15:35:05不等式
X^4-4a^3X+3a^4-2a^2+a+3>0
がすべての実数Xに対して成り立つような実数aの範囲を求めよ｡
0650りゅー
2005/12/05(月) 15:45:380651１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 15:50:54二次曲線だとすると、その焦点や中心はどのようになりますか？
二次曲線の一般形が
a + bx + cy + dx^2 + exy + fy^2 = 0
と表せるというので、d=f=0 ならどうなるのか、と思ったまでなのですが。
0652りゅー
2005/12/05(月) 15:59:370653１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 16:02:58解いたよ
f(x)=x^4-4a^3x+3a^4-2a^2+a+3
f'(x)=4x^3-4a^3
f'(x)=0 (x^3-a^3)=(x-a)(x^2+ax+a)=0 x=a
f(a)=-2a^2+a+3>0
(2a-3)(a+1)<0
-1<a<3/2
0654１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 16:10:30どなたか解ける人いませんか？
0655１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 16:14:11>ずばり、分数関数 （y=p/(x+q) + r の形） は二次曲線ですか？
二次曲線だよ。 y=r と x=-q が漸近線となるような双曲線。
0656１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 16:17:260657GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/12/05(月) 16:25:120658りゅー
2005/12/05(月) 16:31:46ありがとうございました!初めてなのでマルチとかよく分かりませんが､助かりました!
0659１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 17:03:40を因数分解するにはどうしたらいいでしょうか
どうか教えて下さい、お願いします
0660１３２人目の素数さん
NGNGその式、本当に合ってる？パッと見た感じ打ち間違ってない？
0661１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 17:19:44だったら
(x-y)(y-z)(z-x)(x+y+z)
0662１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 17:46:27>>661 さんの言う通りでした。
ありがとうございます。
でも、因数分解を、一体どうやって計算されたのですか？
もしよろしければ解き方を教えて頂きたいのですが
よろしくお願いできますでしょうか
0663１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 17:52:32３乗-３乗があるから、いきなり因数分解やろーと思うとハマる。
まず分解して、ｘの式だと思って並べ替えてみたいのが第一感かな
0664１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 17:57:17（１）sinθ≧√3/2
の問題なんですが、答えがπ/3≦θ≦2/3π でした。
sin≦√3/2なら上の答えで納得なんですが…。
自分の答えは0≦θ≦π/3,2/3π≦θ＜2π になりました。
どなたか解説していただけると嬉しいです。
0665１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 18:02:02円書いてｙ＝√3/2の線を引けば一発でわかるよん
0666１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 18:05:35マルチ
0667１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 18:11:36レスありがとうございます。
円書いて線を引いたんですが、範囲がわかんないんです…。
理解出来なくてすみません…。
>>666
どこのスレにこの問題あったんですか？
0668664
2005/12/05(月) 18:12:11ごめんなさい
次からはもうマルチしません。
0669１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 18:16:19自演ヲツ。
0670１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 18:20:51じゃ、円書いて、sin60°のライン引いて。∠の感じになるっしょ？
ｙ＝√3/2の線書いて。＿（横棒）になるっそ？
んで、原点からsin８０°くらいの線かいてみ（∠）
これでわからなかったら、sincosが出てきたときの教科書見るべし
0671664
2005/12/05(月) 18:21:08お前日本語しゃべれよ
0672１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 18:23:440673１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 18:27:50！！わかりましたｗｗｗ
わざわざ細かく教えてくださりありがとうございます＾＾
0674１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 19:09:43ｗの意味が分からない
バカにしてるのか？
0675１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 19:27:51OBを２：１に内分する点をＤとし、線分ＣＤの中点をＥとする。またＯＡ↑＝ａ↑、
ＯB↑＝ｂ↑とする。
(１)ＯＥ↑をａ↑、ｂ↑を用いてあらわせ。
(２)直線ＯＥと直線ABとの交点をFとするとき、ＯF↑をa↑、ｂ↑を用いてあらわ
せ。
(３) (２)で定めた点Fから線分ＣＤに引いた垂線と線分ＣＤとの交点をGとすると
き、比CG：GDを求めよ。
(３)だけ詳しく教えてください。お願いします。
0676１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 19:56:26sin(x+π/12)=1/√2
を満たすｘってなんですか？
意味がわかりません･･･どなたかよろしくお願いします。
0677675
2005/12/05(月) 19:59:33考えてくださった方！！すいません！！ありがとうございました。
0678１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 20:00:16x=25π/36
0679１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 20:02:02ありがとうございます。
なぜそうなるのかよろしければ解説お願いしたいのですが･･･
0680１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 20:03:26sinθ=1/√2を満たすθは？
0681１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 20:04:15θ=π/4、3π/4、・・・
0682１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 20:05:25わかりました！ありがとうございます。
0683１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 20:05:400 ≦ x ＜ 2π
x + π/12 = π/4 + 2nπ , 3π/4 + 2mπ
n,m ; 整数
0684１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 20:07:22あざーっす
0685１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 20:49:10今更こんなこと書くのあれなんだけど、今の中三は二次不等式解けないよ、、カリキュラム的にはね。
と、現役教師の独り言。
0686１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 20:52:32x=π/6,
2π/3でしょ？
0687１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 21:06:46△ABCの2辺AB,ACの中点をそれぞれD,Eとし、
Eを通りABに平行な直線と、Dを通りBEに平行な直線との交点をFとする。
また、CDとEFの延長線との交点をMとする。
(1) 線分CMとDMについて何が成り立つか
① CM=DM ② CM=2DM ③ 2CM=DM ④ CM=DM^2 ⑤ CM^2=DM
(2) 線分FEとEMについて何が成り立つか
① FE=EM ② FE=2EM ③ 2FE=EM ④ FE=EM^2 ⑤ FE^2=EM
です。
出来れば解に至るまでの考え方を教えてください。
お願いします。
0688687
2005/12/05(月) 21:54:420689１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 22:56:420690１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 23:08:19この数列の初項からn項までの和を求めたいです
これって階差数列ですよね??
式を立てたら2+(k=1→nのとき)Σ6・3^(k-1)になりました
アドバイス下さい
0691１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 23:13:17/ ^ ω ^ ヽ みんな教科書くらい読もう
,ﾉ ヽ､_,,,
/´`''" '"´｀`Y'""｀`'j ヽ
{ ,ﾉ' i| ,. ,､ ,,|,,. ､_/´ ,-,,.;;l
'､ ヾ ,`''-‐‐'''"￣_{ ,ﾉi,､;;;ﾉ
ヽ､, ,.- ,.,'／`''｀,,_ ,,/
`''ゞ-‐'" `'ヽ､,,､,､,,r'
,ﾉ ヾ ,, ''";l
./ ;ヽ
.l ヽ,, ,/ ;;;l
| ,ヽ,, / ;;;|
| ,' ;;;l l ;;'i, ;|
li / / l `'ヽ, ､;|
l jヾノ ,ノ ヽ l ,i|
l`'''" ヽ `l: `''"`i
.l ,. i,' } li '､ ;;' |
l ; j / _, -― '￣￣｀ー‐-､_
0692１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 23:16:000693１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 23:20:31⇔ a(0)=a(k)=b(K)=0 (1≦K≦n)
帰納法ですか?('A`)
それにしたって無理です。
明日提出なのです・・・助けてください。
0694１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 23:21:15Σ[k=1 to n]Σ[i=1 to k]2*3^(i-1)
0695693
2005/12/05(月) 23:21:390696１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 23:22:27dF（ω）/dω＝-ω/2F（ω） ・・・・・（２）
（１）式の両辺をωで微分して、F（ω）が微分方程式（２）を満たすことを示せ。
ただし、微分と積分の順序は交代できるとしてよい。
部分積分で何度も計算してみましたがうまくいきません。
どなたかおしえてください。
0697690
2005/12/05(月) 23:26:010698693
2005/12/05(月) 23:28:44a(0)+納k=1 to n](a(k)cos(kx)+b(k)sin(kx))=0
⇔ a(0)=a(k)=b(k)=0 (1≦k≦n)
を証明してください
お願いしますorz
0699１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 23:28:46そしてこれを解いてくれ！
sinX+cosX=cos2X
の解のうち0≦X≦2πを満たすもの全部！
もしくは
x(2)+3x+8=0の解をα、βとしたときの
α(4)+21β(3)の値！頼む！
ちなみにx(2)っつーのはxの２乗ってことだ！
0700１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 23:34:29スレ違いの上にマルチ。
0701１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 23:39:14悪いがみんなのチカラにはなれそうにない。。。
みんな頭休めに６９９を解いてみよう！
0702１３２人目の素数さん
2005/12/05(月) 23:47:370704693
2005/12/06(火) 00:00:39πk/2 (0≦k≦4), 3π/4 7π/4
だとおもう
0705１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 00:11:02まずx=2πを代入して a(0)=0が出る
次に sin(px) (pは1≦p≦nの整数)をかけて同じように積分すると、
左辺はπa(p) となるので a(p)=0
同じく cos(px) をかけて同じように定積分すると πb(p) となるので
0706705
2005/12/06(火) 00:13:48積分区間[0, 2π]で定積分するってことです
0707１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 00:14:16まずありがとうと言うよ。せんきゅー。
そして解いてもらって申し訳ないんだが。。。
君の問題はit's completely beyond me全然わかんなかったよ。Sorry。。。
ところで私の上のほうの問題なんだが、
やはりαとβの大きさ関係は必要だよね？問題には特に記載がないが。
そしてお手数をかけないようなら
回答への道筋を軽く教えていただきたい。。です。
0708１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 00:28:10Q2 実数全体を定義域とするf(x)=∫[t=1,e]t^(x-1)dt
は、実数全体を定義域とする連続な導関数をもつことをしめせ
教えてください
0709693
2005/12/06(火) 00:39:36すんません。続きおねがいしますorz
>>707
わかりました
①
sin(x)+cos(x)=√(sin(2x)+1)を代入後両辺平方して（cos(2x)）^2=1-（sin(2x)）^2を代入すると・・・
②
αもβもx^2+3x+8=0の解だから、α, β両者についてx^2=-3x-8に代入して次数をどんどん下げていける。
あとx^2+3x+8=0の解がαとβだから
x^2+3x+8=0 ⇔ (x-α)(x-β)=0 ⇔ x^2-(α+β)x+αβ=0
比べてみるとα+β=-3 αβ=8
これを使って最終的にαかβのどちらかしか無い状態にまで持っていけるのでそこに解の公式を使って代入して終わりです
0710１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 00:42:59＞αとβの大きさ関係は必要だよね？
実はいらない
α、βはx^2+3x+8=0の解だから
α^2=-3α-8、β^2=-3β-8 をみたす
で、これをα^4+21β^3に代入してαとβの1次式になるまで計算すると、
α+βのみ残る
0712１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 00:48:40つづきって?
三角関数の定積分 (m、nは正の整数)
∫_[0, 2π]sin(mx)sin(nx)dx=0 (m≠nのとき)、π (m=nのとき)
∫_[0, 2π]cos(mx)cos(nx)dx=0 (m≠nのとき)、π (m=nのとき)
∫_[0, 2π]sin(mx)cos(nx)dx=0
をうまく使って係数が1つだけ残るようにしている、で右辺は常に0
0714699
2005/12/06(火) 01:17:36ありがとうございます！！
すげえな。やっぱ違うね。おらダメだね。勉強しまくるわ！
お手数かけました！おやすみなさい！
0715１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 01:24:17教えてください
0716１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 01:25:19死ね
0717１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 01:41:43>これって階差数列ですよね??
式を立てたら2+(k=1→nのとき)Σ6･3^(k-1)になりました
あなたの表現を借りれば正しくは
2+(k=1→n-1のとき)Σ6･3^(k-1)だよ。
しかし、これは一般項であって、初項からn項までの和ではないよ。
a(n)=a(1)+納k=1→n-1]b(k)という公式がなぜ成り立つのか、ちゃんと理解してる？
どんな公式でも、忘れても自分で導き出せるほどに理解しておかないと応用力が身につかないよ。
と説教たれてみました。
0718１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 02:06:020719１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 04:36:210720１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 04:40:43ただ、中間値の定理を使う条件 １、[a b]閉区間で連続 ２、a<c<bでf(a)≠f(b)を確認しなきゃね
0721１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 07:36:16【2】2つの円、X^2+Y^2=1と円X^2+Y^2-4=0の共通接線の式を求めよ
【3】軌跡の問題 （問題形式だけ）
あ、二点ABから等距離にある点Pの軌跡
い、二点ABにたいして距離の比が2：1である点Pの軌跡
う、二円にひいた接線の長さが等しくなるような点Pの軌跡
え、点Aと直線上の動点Ｑを結ぶ線分AQの中点点Pの軌跡
お願いします。せっぱつまってます。
0722GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/12/06(火) 07:40:390723１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 07:45:070724１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 08:00:22元の問題とよく見比べてみよう。
0725１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 09:27:19<問>aを実数とする。xの２次方程式
x^2－ax＝2端0,1]|t^2－at|dt
は0≦x≦1の範囲にいくつの解をもつか
という問題ですが、どのように解けば良いのでしょうか？
0727687
2005/12/06(火) 11:45:06お願いします助けてください。
0728１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 12:42:23a{1}=3 .....(Ⅰ)
a{n+1}=a{n}+5.....(Ⅱ)
の一般項を求めたらa{n}=5n-2.....(Ⅲ)
となりました
これの答えがあってるかを確認しようと思い、
n=1をⅢに代入したら成り立ちました
次にⅢにn=2を代入して第2項を求めようとしました。そして出た値は8です
で次にⅡの式から第2項を求めようとしたらn=1を代入しなくちゃいけないですよね??
そしたら出た値は3で、ありゃりゃ......(´;ω;｀)って感じです
同じ項の値が成り立たないってどういうことですか??
0729１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 12:46:480730１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 12:47:21初心者にオススメの本ってありますか？
今、本屋にいるのですが、サッパリです。
正直、どれを買っても地雷を引きそうな気がします。
もしかしたらスレ違いかも知れませんが、
よければ指南の方をお願いします。
0731728
2005/12/06(火) 12:50:38基礎の基礎でしたね(^^;)
この思い違いのせいでテスト中にだいぶ悩んでしまいました
ありがとうございました
0732１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 15:09:59縦と横が15になる魔方陣っていくつありますか？
ナナメは15になっていてもいなくても構いません。
一応72通りという答えは出ていますが
この72という数を計算で出したいと思っているのですが・・・
0733１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 15:20:030734１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 15:46:33http://i.pic.to/55vgs
0735１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 17:14:031から9を和が15になる3組にわけるわけ方が
((1,5,9),(2,6,7),(3,4,8)),((1,6,8),(2,4,9),(3,5,7))
の2通りしかないことに注意する。
縦3列に((1,5,9),(2,6,7),(3,4,8))を配置する方法が6通り
うち1,5,9の並び方が6通りこれを決めると(2,6,7),(3,4,8)の部分は
自動的に決まるので このようなものは36通り
横3列に((1,5,9),(2,6,7),(3,4,8))を配置するものも同様で36通り
あわせて72通り
0736１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 17:35:53Greenの公式？それともGreen函数？
どちらにせよ一般的な高校生はまず使わないが
0737１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 18:22:15>正直、どれを買っても地雷を引きそうな気がします。
マジレスですが、「教科書が分からない⇔日本語が読めない」です。
中学後半の教科書から現在の部分までを繰り返し(最低５～６回)読み直してください。
参考書はそれから考えればよいものです。
0738１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 18:26:07白の基礎から青本、赤本が最高に強かった
今でもあるのかな
0739１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 18:37:04もっと前の段階の数学か日本語能力に問題があるね
日本の教科書は簡潔すぎる嫌いがあるけど、結構良く書けてるよ
0740お助けマン
2005/12/06(火) 19:23:35教科書を読んでわからないようなら何を読んでもわからないと思いますよ。
0741１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 21:33:08本屋から携帯メールか。困ったもんだな。
まあ、高校は義務教育じゃないんだし
とっとと退学して社会に出る、という選択肢も。
0742１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 21:40:33答えだけでいいので教えてください
0743１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 21:40:560744１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 21:43:07定義に基づいてやれや馬鹿
0745１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 21:43:24だろ?
0746１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 21:52:59どういう意味ですか?
>>743>>745
どっちですか?
Y=1/x
=x^-1
Y'=-1･x^-2
=-1/x^2
で合ってますか?
0747１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 22:33:09結果としてはおｋ
0748１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 22:35:50結果としては…w
ありがとうございます
0749１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 22:36:10関数f(x) が∫[0,1]xf(x)dx=1 を満たすとき，定積分∫[0,1]{f(x)-mx}^2dx を最小にするmの値は ( ア ) である。
また， f(x) が１次関数であり，このときの最小値が４であるとき， f(x)=( イ )x-( ウ ) ，または f(x)=( エオ )x+( カ ) である。
一応解答は ( ア ) → ３ ，( イ ) → ９ ，( ウ ) → ４ ，( エオ ) → －３ ，( カ ) → ４ なんですけど、どう解いていけばよいのやら・・・・・
0750１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 22:37:13直線の方程式を求めよ。
至急お願いします。
0751１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 22:37:38この問題がわかりません(´・ω・`)どなたか教えてください
0752１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 22:46:066!
0753１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 22:53:15∫[0,1] {f(x)}^2 dx は定数。
0754１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 22:53:400755GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/12/06(火) 22:55:030756１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 22:57:200757751
2005/12/06(火) 22:57:54計算してみると、答え合ってました。どういう考え方か教えてくれませんか？？
0758GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/12/06(火) 22:58:010759１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 23:09:450760大馬鹿くん ◆gUcLtpHLGY
2005/12/06(火) 23:16:10方程式 x3＝1を解け。
という問題なんですが・・すいません。教えてください
0761１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 23:18:00x^3-1^3=0
公式から
(x-1)(x^2+x+1)=0
x=1 or x^2+x+1=0
0762大馬鹿くん ◆kmAtSLPxNw
2005/12/06(火) 23:21:190763１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 23:24:34a^2-b^2=(a-b)(a^2+ab+b^2)
これは覚えた方がいい因数分解の公式
それはわかってる？
0764１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 23:25:00わかると思うけどしたはa^3-b^3ね
0765１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 23:27:55うーん。。。。教科書もって職員室へ乗り込め
先生に質問し倒せ
0766大馬鹿くん ◆kmAtSLPxNw
2005/12/06(火) 23:32:04実は、あと8時間後テストなんです。
30点が赤点ギリラインでせめてそこにはたどりつきたいんです。
なにがなんでも。でも、何をどうすればいいか・・・
0768１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 23:35:51教科書○暗記するだけでも50点はとれるはず
0769754
2005/12/06(火) 23:36:09どれか1つの面には必ず赤を塗らなきゃならないから、その面を固定し、その状況で残り５色を塗り分ける。
赤の向かいを塗る色の分け方で初めて場合訳けが発生して５通り
のこり４色で側面を塗る。これは円順列になるので(4-1)!=3!
よって5*3!=5*6＝30
0770大馬鹿くん ◆kmAtSLPxNw
2005/12/06(火) 23:38:21公式は何とか頭にはいってます。
0772１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 23:41:13公式覚えてて30点が危ういって…
数学を捨てる事も考えた方がいいかも
0773１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 23:42:53まずはパソコンの電源きって試験勉強はじめるべきでわ？
0774大馬鹿くん ◆kmAtSLPxNw
2005/12/06(火) 23:44:21あの、教えられればその通り解けるのですが、他の問題やるとよくわからなくて・・・
すいません。公式もよくわからないかもしれないです。
0775１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 23:45:54スピードも良い感じ
0776１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 23:46:32どの公式を使えば解けそうなのか、考える。それをノートに問題と公式を並べて書く。
試験範囲全部（半分でもOK)それをする。
んで、はじめに戻って解く。
公式があるから、解けるはず。それでも分からなかったら、答えを即みる。
がんばれ「
0777１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 23:48:560778１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 23:50:17覚えやすい方法を自分で考える
例として
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)の公式
左が＋だから、(a+b)の部分がプラス
逆にabの前はマイナス
そこだけを注意して覚える
後は両辺の次元（左が3乗なら右も当然３乗）を考えればOKさ
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)は同じように覚えられる
0779大馬鹿くん ◆kmAtSLPxNw
2005/12/06(火) 23:51:06本当に馬鹿につきあってもらい・・・
その方法でｶﾞﾝﾊﾞｯﾃみます。わからなくなったらお世話になります。よろしくお願いします。
すいません。感謝します。
0780１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 23:51:27>本屋から携帯メールか。困ったもんだな。
>本屋から携帯メールか
>携帯メール
0781１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 23:53:130782１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 23:55:22年寄りは掲示板の書き込みをメールと呼称する。
0783１３２人目の素数さん
2005/12/06(火) 23:56:50わざわざ、半角/全角を入れ替えてマルチか。
なかなか芸が細かいがそれでもマルチに変わりなし。
0784１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 00:03:212x^2-(m+1)x+2-m
(m+1)x^2-2x+2-m
お願いします
0785１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 00:04:22二次方程式なら判別式D=0
二次方程式と言ったのはx^2の係数に注意せよ
0786１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 00:04:26m=1/2
0787１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 00:07:120788１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 00:09:200789１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 00:14:072x^2-(m+1)x+2-m
a=2
b=-(m+1)
c=2-m
それで b^2-4acで符号がよくわからなくなってしまいます
-(m+1)^2-4*2*(2-m)
=m^2+2m+1-16-8m
↑ここの符号がどうつくのかわかりません
できれば途中式もお願いいたします。
0790１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 00:16:12お前、二次方程式やる前に
基本的な文字式の計算をマスターしろよ。
0791１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 00:17:380793１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 00:18:13ここがそうですがなにか？
0794１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 00:18:43-4ac=(-4)*2*(2-m)=(-8)*(2-m)=-16+8m
b^2-4ac=(m^2+2m+1)+(-16+8m)=m^2+10m-15
0795１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 00:20:130796１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 00:22:26自己解決した後で
得々として書き込むかあ。
リロードもしないのはｶｺﾜﾙｲ。
0797１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 00:23:15いや自己解決は本人じゃないことの方が多いだろ
0798１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 00:23:22>>794
ありがとうございました
0799１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 00:26:02自己解決騙りもマルチコピペも
本人の責任だよなあ。
0800１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 00:26:35乙＾＾；
0801１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 00:27:36そして本当にすまない
0802１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 00:29:51もちろん786ではない。
根拠もない自作自演認定は
自らの恥を晒すだけだ、と知れ。
0803１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 00:30:48京大の問題出たり、いきなり判別式分からんとか・・・
0804１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 00:32:47高校数学だからピンキリですね
0805１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 00:32:58まあ、普通の高校なら多少のレベル差はあっても
似たような連中が集まるが
ここは、進学校からDQN校までいろんな奴が来るからな。
0806１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 00:33:33スレが荒れるからスルー汁
0807789
2005/12/07(水) 00:37:00流石にその言われようはないんじゃないの？
お前がどういう奴なのか知らないけど俺にはクズにしか見えないよ
解答とかもしないで荒らしてるだけだろ
まあ大学卒業して就職もしないニートあたりだろう、ｗ
0808１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 00:37:40スルーな
0809805
2005/12/07(水) 00:40:44え？
別に俺がお前のことをDQN校生だ、と
言った覚えはないんだが。
まあ、本人が気にしてるからこそ
墓穴を掘った、ということか。ｷﾉﾄﾞｸｰ。
0810１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 00:41:00789にそのレスをさせるのはいささか無理がないか？
0812１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 00:43:50>>807は、真のDQNによる騙りってことでFAかな。
以下、何事もなかったように次の質問ﾄﾞｿﾞｰ
↓
0813１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 00:48:03のいってることは正しい。応援する。
0814１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 00:49:55どう考えてもﾑｷになりすぎ
0815大馬鹿くん ◆kmAtSLPxNw
2005/12/07(水) 01:35:07方程式 x^3-8x+8=0を解け。って問題なんですが・・
教えてください
0816１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 01:40:130817１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 01:41:28x=2を考える。
0818１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 01:44:09これ、公式ないから、なんか適当な数字（１、－１、２、－２、３、－３・・・）をｘに代入して
ゼロにならないかなーなったらラッキーだなーと思いつつ代入する
そうすると、ｘ＝２のとき、ゼロになることが分かる
つまり、与えられた式は（ｘ－２）（x^2+ax+b)と因数分解できる（なぜなら、左の式にｘ＝２を代入するとゼロになるから）
(a,bは適当な数字）
(x^3-8x+8)を(x-2)で割ってみる。やり方は教科書に載ってる。
で、（ｘ－２）（ｘ＾２＋２ｘ－４）
右は解の公式から、ｘ＝1±√5 、２
0819大馬鹿くん ◆kmAtSLPxNw
2005/12/07(水) 01:51:440820１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 01:52:08最高次の係数をa、定数項をbとしたとき、±(bの約数)/(aの約数) だけ調べればよい(有限個)。
それで解が見つからなければ、その方程式は有理数解を持たない。
0821１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 01:57:42因数定理より左辺はx-2で割り切れる
よって元の式は(x-2)(x^2+2x-4)=０
0822１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 02:00:40-8xの項はどうかんがえたらいいでしょう
0823１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 02:24:26(ロ) 3a+2b≦0が成り立つ
この2条件を同時にみたす整数a、bの組(a、b)をすべて求めよ
わからない・・・
0824１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 02:34:563+3・4+3・4^2+…+3・4^(n-1)=(4^n)-1 という式を証明するのに、
(途中省略)
n=k+1のときを考えると、
3+3・4+…+3・4^(n-1)+3・4^k=(4^n)-1+3・4^k
=4^(k+1)-1
ここの変形で、左辺はn=k+1を考えたら分かるんですが、何で右辺に3・4^kが足されていて、そして3・4^kの3はどこへいったんですか？
そのままn=k+1のときを考えるなら、4^(k+1)にすればいいんじゃないですか？？
0825１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 02:56:43kとnを混同しないこと。
n=kの場合の等式を用意し、両辺に3・4^kを足している。
0826１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 03:03:05次の式を簡単にせよ
(sinθ＋cosθ)2＋(sinθ＋cosθ)2
問の意味からしてｻｯﾊﾟﾘです
0827１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 03:07:122つの解が共に2以上→二次関数の軸＞２、かつｆ（２）≧０
これと、ロの条件３つをグラフに描いて見て、「整数」aとbを発見する。
最後に、本当にイの条件を満たすか、再度代入して確認♪
0828１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 03:10:03=(4^n)-1+3・4^k
=4^(k+1)-1
ではこの変形が分かりません
0829１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 03:13:33そんなんじゃあ誰も釣れないだろう。
0830１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 03:15:37だからkとnを混同するなっての。そこは正しくは
=(4^k)-1+3・4^k
=4^(k+1)-1
となっているはずだ。
>>823
(イ*) X^2+aX+b=0の2つの解が共に2以上である
(ロ) 3a+2b≦0が成り立つ
として(a,b)の存在範囲を絞り込み、その中にある全ての格子点(a,b)について、
イの解が整数になるものを探す。全てといっても、多分5個もないはず。
0831１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 03:19:00すいません、=(4^n)-1+3・4^k はただのかき間違えです。
=(4^k)-1+3・4^k
=4^(k+1)-1
要するにこの式の変形が分かりません。分かりやすくしてくれませんか？？
0832１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 03:23:10=4*4^k-1
=4^(k+1)-1
0833１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 03:23:10ん？括弧の後ろにあるのを二乗であると仮定して解くよ
というか、簡単にするという意味が分からんけど・・・
式=２｛sin^2θ+2sinθcosθ＋cos^2θ｝
=２（1+2sinθcosθ）
=２（１＋sin2θ）
なんで同じ数式が２つ並んでるのか、意味が分かりません・・・
多分、後ろの括弧の中身は－なんじゃないかなぁと。
で、答えが２？（ｗ
0834１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 03:24:013はどこへ？
0835１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 03:26:08サンクス
なんとか解けた
0837１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 03:34:140838１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 03:41:16x+3x=4xって計算はできる？
0839１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 03:42:59(x-3)(x^2+3x+9)=0になるんですか？
0840１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 03:44:39あまり深く考えるな
>>820の方法は>>818の代入する個数を示してるだけだ。
818の場合、下手すると無限に代入していかなければいかないように捉える人がいるから
820の方法で、代入する数の最大限を示してる。それ以上代入する必要があるなら、有理解がないと言ってるだけ
0841１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 03:45:16答えは２で合ってますこれ問題自体意味不明ですよね…
つか、どうしてわかるんですか？なにかコツとかあるんですか？
0842１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 03:46:1227=3^3
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)の公式にa→x、b→3とすればよい
0843１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 03:49:02括弧の中身がわざわざ同じものを２つ並べる必要がないなぁと思っただけ＾＾
つまり、問題自体が間違っている！！
多分、問題は
(sinθ＋cosθ)^2＋(sinθ-cosθ)^2
↑ここがマイナス
なんじゃないかな？
0844１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 03:55:42ありがとうございます！！ふぅー一つ悩みがきえた！ですが、これをだしたあと
x=3 . 2分の-3±3√3iってなんでなるのですか？分数になぜ？
0846１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 04:00:01教科書開いて、「二次関数の解の公式」というページを目次で探す
ax^2+bx+c=0の解は x=(b^2±√(b^2-4ac)/2a←これは絶対暗記する
0847１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 04:02:14そんなに深く考えたら駄目
１～５、－１～－５くらいで解があるんだ！！と思い込まなきゃｗ
無かったら、また別の方法を考える。
多分、１～５の間に解が存在するはず。じゃなかったら、先生を恨むしかないｗ
0849１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 04:11:25それを一般化すると大学での数学になる。国語だけどねｗ
高校までは解いて答え（数字）を出すことを重視してるんで、あると思い込むのが一般的かな
0850822
2005/12/07(水) 04:28:00解があるかは別として、たぶんある程度、わかっているとこだと思うし
他へ結びつきそうな気配もある
0851大馬鹿くん ◆kmAtSLPxNw
2005/12/07(水) 07:26:070852１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 10:11:400853１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 10:14:42a≦0, 0<a<1, a≧1で場合分けすればいいんじゃない？
0855１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 14:58:05次の比ををれぞれ求めよ。
(1)直線ABと辺BCの交点をDとするとき BD:DC,AP:PD
(2)三角形の面積比 ⊿PBC:⊿PCA:⊿PAB
(1)で、PB+PC=PD/2を利用しようと思ったのですが、PCがあまってしまい出来ませんでした。
(2)はそれぞれの比が出ないと分からないと思うので、分かりませんでした。
よろしくお願いします。
0856１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 15:22:19S(n)=n^3+p*n^2+q*n+rで与えられる整列{a(n)}がある。
(1)数列{a(n)}の一般項を求めよ。
(2)数列{a(n)}の階差数列{b(n)}が等差数列になるための定数p,q,rに関する条件を求め、
またそのときの等差数列{b(n)}の初項と交差を求めよ。
(1)はS(n)-S(n-1)をして、n=1のときとn≧2の時を考えて、
{a(n)}=3*n^2+(2p-3)*n+1-p+q (n≧2)
{a(n)}=1+p+q+r (n=1)
となりました。
(2)なんですが、
{b(n)}=a(n+1)-a(n)=6n-2p (n≧2)
{b(n)}=2p+6-r
とでました。
b(n)-b(n-1)=6
b(2)-b(1)=6-4p+r
となって、-4p+r=0となったのですが、それ以降がわかりません。どなたかよろしくお願いします。
0857GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/12/07(水) 15:46:220858GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/12/07(水) 15:47:480859１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 16:03:28(1)の所、直線ABじゃなくてAPでは？（問題間違い）
BD:DC=5:4
AP:PD=3:1
△PDC＝４Sと置く
△PBD＝５S
△ABP＝１５S
△APC＝１２S
△PBC：△PCA：△PAB＝９S：１２S：１５S＝３：４：５
0860１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 16:24:06たとえばａが実数でｂが虚数の時やａｂともに虚数のときも
成り立ちますか。
0861１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 16:28:46はい。
0862860
2005/12/07(水) 16:30:27証明するまでもなく定義より明らか、でＯＫですか。
0863１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 16:34:31はい。一般に、αが複素数のとき、|－α|＝|α|ですので。
0864１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 16:36:120865１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 16:38:178x/（x-8）+7/x＝8
これが解けません。
高校数学未満の範囲かもしれませんが・・・お願いします。
0866１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 16:41:14x≠8、x≠0として、両辺にx(x-8)をかける
8x^2+7(x-8)=8x(x-8)
71x=56 x=56/71
0867１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 16:42:43→ → → →
AB＝ｂ AC＝ｃ とするとき
→
BCと同じ向きの単位ベクトル および
→ → →
BCと反対の向きの単位ベクトルを ｂ ｃ を用いて表せ。
↑この問題解説していただけますか？お願いします。
0868１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 16:48:34単位ベクトルを求めるには、その長さが必要
ピタゴラスの三平方の定理から
→
|BC|=√(8^2+6^2)=10
→
つまりBCの単位ベクトルは、単位ベクトルの定義から
→ → → → →→
BC=(AC-AB)/|BC|=(c-a)/10
反対向きなので
-BC＝(a-c)/10
0870１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 16:49:00とりあえず、はじめの条件は必要ない
図を書いて考えろ
0871１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 16:57:14把握しました。丁寧な解説ありがとうございました。
0872１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 17:45:16この表のmとnがどのような関係のときにこのようなことが起きるのか教えてもらえませんか？
（２種類の場合があり、１行目と２行目や１行目と５行目など。）がヒントらしいです。
お助けください。
0873１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 17:47:27何が言いたいのかわからん。
「このようなこと」とは、どのようなことを言っているのだ？
0874１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 17:53:05ｎ≠ｍの時じゃね？
0875１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 17:54:130876１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 17:55:58直線APでした。
間違っていても解いていただき本当にありがとうございます。
(1)の比はどのようにして求めるのでしょうか？
0877872
2005/12/07(水) 18:00:16話をまとめますとmとnの関係はどういうことなのでしょうか？
文章でまとめてくれませんでしょうか？迷惑かけますが協力よろしくお願いします。
0878１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 18:04:230879１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 18:14:15まず、どこかの点を始点にするか考える
多分、Aを始点にしたほうがイイと思いつく（何故なら、直線AP、ADが存在してるから）
んで、3PA+4PB+5PC=0を見た瞬間、A始点で式を変形したくなるはず（これは問題を数多く解かなきゃいけないかも)
変形して
-3AP+4(AB-AP)+5(AC-AP)=0
12AP=4AB+5AC
AP=(9/12)×(4AB+5AC)/9=9/12AD
んで、図を描けばOKさ
0880１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 18:20:09それ以降、初項と公差がわからなくて、
qの条件もわかりません。
初項の6-2p+k(r-4p)は、わざわざkをおく必要がよくわかりません。
0881１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 20:15:000882１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 20:25:21ありがとうございます。
早速やってみたいと思います。
0883１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 23:14:230884１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 23:16:050885１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 23:20:180886１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 23:25:520887１３２人目の素数さん
2005/12/07(水) 23:55:05同一の点では交わらないn個の円がある。
これらの円によって、平面は何個の部分に分けられるか。
数列の問題らしいのですが、問題文の意味からわかりません。
教えていただけませんか？
0888１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 00:10:56で、次はn=4で考えよう。
じっさい図を描けば意味は分かるはず。
0889１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 00:29:41（1+x^2）という形を見た瞬間、やらなければいけないことが頭に浮かぶまで
基礎問題を解け！！
0890１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 00:32:25大学の微分をマスターしたらいろんな３次元の曲面が書けるようになりますか？
0891１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 00:34:45>>566
0892１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 00:39:01なりません。
大学へ行くと、国語力がUPします。数学力はダウンしますｗ
0893１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 01:01:04（そんな授業はないことが多いだろうけど）
結構書けるようになるかも
というか『曲線と曲面の微分幾何』嫁
0894a
2005/12/08(木) 01:05:060895１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 01:16:300896１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 01:16:400897１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 01:17:12ひとつひとつの値をあてはめて計算するだけ
0898a
2005/12/08(木) 01:23:070899１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 01:25:54見事にあまりが１だわ
0900１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 01:26:22どうして？
それが自分で分からないとしょうがないだろ
>>896
このレベルの質問は（掲示板上では教えるのが）難しい
0901a
2005/12/08(木) 01:32:320902１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 01:32:40たぶん、90°±θとかの相互関係を確認する設問。
で、この程度は暗算で1とわからんようじゃ･･･
0903１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 01:34:11cos150=cos(180-30)=-cos30=-√3/2
sin120=sin(90+30)=cos30=√3/2
cos30=√3/2
つまり、
式=-(√3/2）^2-(√3/2)^2 = -2*(√3/2)^2 = -3/2
簡単に言うと、単位円と６０、１５０、１２０、３０度を書いて
√3/2か1/2かをマイナスか含めて判断すればええ
0904a
2005/12/08(木) 01:35:250905１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 01:39:16=sin60ﾟcos(90ﾟ+60ﾟ)-sin(180ﾟ-60ﾟ)cos(90ﾟ-60ﾟ)
=sin60ﾟ(-sin60ﾟ)-sin60ﾟsin60ﾟ
=-(sin60ﾟ)^2-(sin60ﾟ)^2
=-2(sin60ﾟ)^2
=-2(√3/2)^2
=-2*3/4
=-3/2
逆にめんどくさいな
0906a
2005/12/08(木) 01:49:26解いたら答えはa＝2,b＝3,c＝5になるとおもわれるですが、どう思いますか？条件にあてはまってはいるけど…
0907a
2005/12/08(木) 02:00:19ごめんなさい。
0908１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 05:55:07それ以外に解がないことはどうやって示す？
0909１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 06:32:50( x^2 + y^2 ) + { (2√2)*z + 12 }*{√(x^2+y^2)} + (6√2)*z + 26 >= 0
の体積がわかりません。どういう形かもわかりません。お願いします。
0910１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 06:55:150911a
2005/12/08(木) 07:54:06aとbには条件がでるから、それから求めたらcがでたんですが。ちょっと説明しずらくて文章変かもしれないですけど。
0912１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 09:15:07と言ってしまってもいいのでしょうか？
0913１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 09:31:180914１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 09:42:55中身が非負だったら、定積分も非負。
更に中身が非負で定積分が0になるのは中身が常に0の場合だけ。
0915１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 10:57:130916１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 11:22:301から全部やり直せ
0917１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 11:24:11マジレスすると解く必要ない。
スルーして、次の問題へいくべし
0918お願いします。教えてください。
2005/12/08(木) 13:13:56通常ΣはＫ＝１ですが、Ｋ＝０の場合の計算方法が良く分からないので教えてください。
私の考えでは１を足すパターンしか分かりません。
0919１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 13:15:420920１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 13:19:48あーなるほど。分かりました
ありがとうございます
0921コイツ大学受験する割にアホすぎないか？
2005/12/08(木) 13:50:02点(2a^2/1+a^2 , -2a/1+a^2)を通り、直線y=a(x-2)に垂直な直線の方程式を求めたいのですが、
どうすればいいですか？
793 名前：大学への名無しさん：2005/12/08(木) 12:57:28 ID:lEr/u0UG0
傾きが-1/aで、点(2a^2/1+a^2 , -2a/1+a^2) を通るから、y=-(1/a){x - 2a^2/(1+a^2)} - 2a/(1+a^2)=-x/a
794 名前：大学への名無しさん：2005/12/08(木) 13:12:21 ID:BXBD5zRB0
>793
なるほど！
求める直線の傾きをmとおいて、垂直条件からam=-1 m=-1/a
あとは、それを使って求めればいいのですね。
ありがとうございました。
0922１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 15:40:26Ｐから円Ｏに接線を引いて接点をＴとすると、ＰＴ＝３であった。ただしＴは直線ＡＢに関して
点Ｏと同じ側にあるとする。
ＴＡ/ＴＢを求めよ。
ヒントください。
0923１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 15:54:48ヒント：相似な三角形を探す。
答え：3/2
0924１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 16:08:130925１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 16:08:49続き何だっけ？
0926１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 16:25:010927１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 16:28:480928926
2005/12/08(木) 16:44:440929受験者
2005/12/08(木) 16:51:03(x-y)sinx-cosy+cosx<=1-cos(y-x)<=(y-x)^2/2
この不等式が成り立つことを証明せよ。ただし、xとyが0<=x<=y<=パイを成り立つ。
お願いします。。
0930１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 17:09:34お願いします。
0931１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 17:27:54>>820
0932１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 17:35:56ありがとうございます！
有限個ですか・・大変ですね・・
0933１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 17:52:31というか＞有限個ですか・・大変ですね・・
と思うのはなんかおかしいような
0934１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 17:53:30無造作に1つの袋を選んで、1個の球を取り出したところ、赤球でした。
選んだ袋がAであった確率をもとめなさい。
答えが45/89になっています。分からないので教えて下さい。
0935１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 18:04:28Ｐから円Ｏに接線を引いて接点をＴとすると、ＰＴ＝３であった。ただしＴは直線ＡＢに関して
点Ｏと同じ側にあるとする。
ＴＡ/ＴＢを求めよ。
ここまでは出ましたが次に∠ＡＴＢ＝θとするとcosθ＝□という設問なんですが、
ＴＡ/ＴＢの値をつかってＴＡ＝ｋとしてＴＢをｋであらわしてｃｏｓθ出してみたんですけど
むりでした。どうすればいいでしょうか。
0936１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 18:44:25事後確率、（Aの袋から赤球を取り出す確率）／（赤玉を取り出す確率）
>>935
ABがわかるから正弦定理から
0937１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 18:52:470938１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 19:39:19三角形は直角三角形となることが知られています。
上記のような３辺の長さに対して、三平方の定理が成立ことを計算で証明しなさい。
（文字のまま計算すること）
答え (m^2-n^2)+(2mn)=(m^2+n^2)^2
ですよね？この答えの間の証明を詳しく教えてもらえないでしょうか？
よろしくお願いします。
0939１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 19:44:10Too trivial to explain!!
0940ご冗談でしょう？名無しさん
2005/12/08(木) 19:55:00答え (m^2-n^2)^2+(2mn)^2=(m^2+n^2)^2
の間違いだろ？ｗｗ
0941938
2005/12/08(木) 20:12:12そうです。２乗を付け忘れてました。
それでその間をもう少し丁寧に証明してくれないでしょうか？
0942ご冗談でしょう？名無しさん
2005/12/08(木) 20:17:42１．連続する２個の自然数の平方和が、その次に来る１個の自然数
の平方に等しいという。この３個の連続する自然数の最初のものは
何か？
２．連続する３個の自然数の平方和が、その次の連続する２個の自然数
の平方和に等しいという。この５個の連続する自然数の最初のものは
何か？
３．連続する４個の自然数の平方和が、その次の連続する３個の自然数
の平方和に等しいという。この７個の連続する自然数の最初のものは
何か？
４．連続する５個の自然数の平方和が、その次の連続する４個の自然数
の平方和に等しいという。この９個の連続する自然数の最初のものは
何か？
５．これら１．～４．で求めた自然数を延長して数列を作るとき、その
数列の一般項（＝第ｎ項）を表現するとどうなるか示せ．
興味のある方はどうぞ♪♪♪。
0943ご冗談でしょう？名無しさん
2005/12/08(木) 20:20:19＞そうです。２乗を付け忘れてました。
＞それでその間をもう少し丁寧に証明してくれないでしょうか？
あのなー、自分で文字式の展開がでけんの？おまい。こんなのわけないだろがｗ
ハイスクールならできて当然、Ｊｒハイスクールなら1年でやるんだが・・・ん？
0944１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 20:20:300945941
2005/12/08(木) 20:24:01分からないから聞いているんです。
ちなみに僕は中学２年生で先のことを宿題に出されて困っています。
高校生専用のスレッドに書き込んだのは知識が豊富で頼れると
思ったからです。
よろしくお願いします。
0946１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 20:28:490947ご冗談でしょう？名無しさん
2005/12/08(木) 20:31:08＞ちなみに僕は中学２年生で先のことを宿題に出されて困っています。
＞高校生専用のスレッドに書き込んだのは知識が豊富で頼れると思ったから
ふーん、だったら小中学生用のスレに書けばいい。速攻で教えてもらえたと思うがｗ
こんなところに書くから返ってアフォかといわれて相手にされないのさ。わかる？？
ねぇ＞941クンよ。
＞知識が豊富で頼れる
あのなｗ。アフォかオマイは。これは中学の数学の範囲で十分だからそっちで
聞いてよ、、と言うべきだろこらなー。それから「ピタゴラスの定理」やってない
の？「三平方の定理」とも言うんだが・・・。
0948ご冗談でしょう？名無しさん
2005/12/08(木) 20:35:10＞先のことを宿題に出されて
ってもしかしてこれがこのことかな。＞ピタゴラスの定理
実は>>942の１．はそれと関係あるんだがｗ。
0949１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 20:39:230950１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 20:41:201000分の１の地図上で､30平方メートルは実際には何平方メートルですか？
0951１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 20:52:150952偏差値36
2005/12/08(木) 21:00:35ある人間が投げたダーツが，リンゴに当たる確立は0.3である。
ある人間がダーツをn回投げて，k回リンゴに当たる確立を求めよ
そもそも問題としてなりたっているのかもわからないのですが、
よろしくお願いします。
0953偏差値36
2005/12/08(木) 21:03:050954１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 21:03:510955１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 21:07:29これらのような値の判別は具体的にどうすればいいんでしょうか？
cosθの場合、正負で鋭角か鈍角かぐらいの判別しか出来ません。
図形の問題を解くときに綺麗に書きたいので、よろしくお願いします。
0957１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 21:14:53もう1辺の長さの2乗と等しいことを証明すれば良い
ここで(m^2 - n^2)^2 + (2mn)^2と(m^2 + n^2)^2を計算すると
（あとは頑張って計算）
よって二つは等しい。よって三平方の定理が成立する。
で良いんじゃないかな
---
中二の人か
高校生スレで聞かれると、高校生なのにこんなことも分からんのかｱﾎﾀﾞﾅｰ
なんてこと心中秘かに思っちゃうし、答える人はどっちのスレも大差なかったりするので
（高校生/小中学生ってのは大体聞く人とか問題のレベルでの区別ね）今度から向こうでどうぞ
0958１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 22:02:25・aは定数とする。放物線y=2x^2+3x-2a+3が直線y=-x+4と接するようにaの値を求めよ。
・関数f(x)=|x^2-1|-xについて
y=f(x)のグラフと、直線y=kx-kの共有点が4つとなる実数kの範囲を求めよ。
多くてすいません。どうやったらいいのか分からないのでヒントをください。
0959958
2005/12/08(木) 22:13:29すいません。お騒がせしました。
0960１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 22:13:370961１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 22:14:340962１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 22:16:430963１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 22:17:04面積が最小となるように、mの値を求めよ。また、そのときの
面積を求めよ。というのがよくわかりません。どうやったら
いいのかをおねがいします
0964１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 22:18:39囲まれた図形の面積を求めよ。がわかりません。どなたか詳しい解説
おねがいします
0965１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 22:23:05分かる方お願いします。
0966１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 22:25:36全く新しい問題でどこに目をつければよいかｻﾊﾟｰﾘです。
だれかヒントでもいいのでください。
0967１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 22:26:44こちらもお願いします。
0968１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 22:42:400969１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 22:50:33確率１で無理数だと思います。
0970１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 22:53:07仮定と結論がハッキリしないから背理法で証明かな。
違ってたらスマン。
0971１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 22:59:24tan xとtan yが有理数だったらtan x+yも有理数（加法定理）
tan 1°が有理数だったらtanの加法定理で計算していったら
tan 30°も有理数になるはずだが実際は無理数
0972GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/12/08(木) 23:03:330973１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 23:19:27http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134051529/
0974１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 23:23:23解答には
[2sinA{1-4sin^2(A)}{1-2sin^n(A)}]/{1-2sinA}
=2sinA(1+2sinA)(1-4sin^2(A)
となっています。上の式を何度計算しても下の式にはなりません。
絶対「sin^n(A)」が残ると思うのですが、解答には残っていません。
どう計算したら下の式になるのでしょうか。
0975１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 23:30:52f'(x)=0となるxの値を求めよ。
が分かりません。親切な方よろしくおねがいします。
0976１３２人目の素数さん
2005/12/08(木) 23:45:09nが十分大きいとき、sin^nは0になるので、端折れるんじゃないの？
(1-x^n)/(1-x)=1+x+x^2+...+x^(n-1)なんての最近習ってる？
0977１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 00:05:28f'(x)=(x+4)/{(x+4)^2+1} - x/(x^2+1) = -4(x^2+4x-1)/{((x+4)^2+1)(x^2+1)}=0、x^2+4x-1=0
0978１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 00:40:300979１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 00:44:030980１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 00:55:560981１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 00:56:11だってよう。
>例えばθ＝1/4、-√11/3等
そんな例ｼﾗﾈーもん。
つかそもそも。
日本語が破綻してて何が聞きたいのかわからん。
0982１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 00:59:19cosθ=1/4だったらどんくらいの角度で作図すればいいかってことじゃね？
0983１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 01:05:12単なるタイプミスじゃ済まされないだろうな。
しかも｢値の判別｣とは書いてるが
どこをどう読んでも作図する話にはなりそうもない。
0984１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 01:06:42バカが勝手に脳内完結させた質問に
こっちがつきあって脳内補完してやる義理はない、と
0985１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 01:09:14π=3.14ぐらいだから、0.25つーのはπ/12ぐらいか？
そんな感じで大体の見当で図を書けばいいんでね？
0986１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 01:13:39合成関数の微分による
0988１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 01:14:44>>966みたいなのは載ってないだろうから仕方ないけど、
>>958>>963>>964>>965なんて、大抵の参考書に載ってると思うんだが。
人に聞く前に調べろよ。参考書持ってないんなら買えよ。
勉強ってそういうもんじゃねーの？
0989１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 02:22:170990985
2005/12/09(金) 02:51:04> つか、どこから作図の話になったのか、と。
おうっ。んにゃ、大元の>>955が意味不明なので、適当にあてずっぽで答えてみただけだ。退屈凌ぎにな。
なので
> θ＝-√11/3についても指導してやってくれ。
は>>955の反応待ち。
0991１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 02:56:17計算して図描けば結構綺麗にかけるよ
ただ試験中にそんなことする暇はないだろうがね
その意味では円周率3はいただけない
美しい三角函数のグラフが書けなくなるからね
0992985
2005/12/09(金) 03:09:17>>990は>>987へのレスな。わかると思うけど。
>>991
> その意味では円周率3はいただけない
いや。きっと消費税率1.05も「およそ1」とか言って実質消費税廃止になるんだよ。
わけねえか。
0993１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 03:27:19むしろ「消費税きっちりとるけど
とられていないつもりで生きよ愚民ども」
て言いたいんじゃないだろうか
0994１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 04:13:18とまってて納められてないんだよなあ、、
腹立つよなあ、、と数学と全然関係ないレスしてみるてすつ
0995ご冗談でしょう？名無しさん
2005/12/09(金) 07:49:19>θ＝1/4、-√11/3
これが cosθ＝1/4、-√11/3 の間違いであれば答えは簡単だがｗ
これもピタゴラスで書けばいいぜ>>955
もしこの意味でいいんだったら「そうですか、それでした」とでも
返事書いとけなｗ ここのスレはわかったのかわからなかったのかの返事もない
答えてやっても、何もやりがいのないスレだよな全く！>>all
0996１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 08:53:34なら、おせっかい焼かなけりゃいいじゃないか、ファインマンさん。
0997１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 09:34:220998１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 09:39:230999ご冗談でしょう？名無しさん
2005/12/09(金) 10:06:25cosθ＝-（√11）/3 あるいは cosθ＝-√（11/3）
ということはないがなｗ。だからこれでもないのかの？
しかし角度に√が露わに出てくる問題って高校とかで在ったっけか、
もうすっかり忘れちまったがｗ＞常連のシト
1000１３２人目の素数さん
2005/12/09(金) 10:12:231001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。