俺も数学科出身ながら全く関連のない職に就き、数学を趣味としている。

恥を忍んで白状すれば、数学科出のくせに、大学レベルの内容は、
ほとんど理解していないor忘却の彼方という状態。

線型代数──概要は覚えているが、手がついてこない
初等解析──級数をまともに取り扱えない
代数(軍艦隊)──体の拡大あたりでチンプンカンプン
位相空間──可算公理ってなんだっけ？
関数論──解析接続付近で迷宮入り
ルベーグ積分──未着手、全くわからん
関数解析──同上
代数幾何──同上
専門だった基礎論(の初歩)と計算機科学すら、細部は怪しい。

どうやら、代数と位相空間が全ての基礎になっている様子なので、
まずはその2つを満足できるまで攻略してみようと思っている。
目下の目標はガロア理論に設定。