【趣味】としての数学
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0030132人目の素数さん
2005/11/30(水) 13:45:21四次元のグラフとして捉えたいなら,時間軸を利用する。
z'=z^2 等分かり易い物を択ぶ。z=x+iy の y を時間(パラメータ)とする。
独立変数の実軸部分 x 軸と z’ だけを立体空間においてグラフを描けば曲線が得られる。
この曲線について、独立変数の実軸時間軸方向にを適当に動かしてみる。
例えば x 軸を y を少しだけ増加させた z 平面の直線におき変えた時のグラフ
を描ければ良い。
これは立体空間上の x 軸の点 x にx+iy の値があると考えてこれについて
z’ の値を計算してグラフを描く。四次元において時間だけをずらしたと捉える。
変化に応じての曲線の変化、y=i の時の曲線の形等を頭に描ける様になれば合格だ。
その曲線の軌跡が四次元空間における,複素関数のグラフだ。面白いぞ,頑張れ!!
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