私の質問の仕方が悪かったようで、混乱させてすみません。

私が最初に代数的トポロジーを学んだのは、代数的トポロジーの専門書
ではない、もっと広範囲の本だったのですが、
それでは入門者向けに有限個の単体からなる単体複体だけに限って
話をすすめていました。
　それはわかりやすいのですが、今度、代数トポロジーの専門書を
読み始めようとしたら、最初からCW複体の定義から入っていたのですが、
複体の数が非加算の任意の濃度のものを許すタイプのもので、
そこで混乱しているのです。単体が有限個ならまだわかるのですが、
単体の数を非加算の場合を許すような一般化をして、
応用があるのか、疑問がもたげてきて、読むのがとまっています。
すごく応用上（数学内部で良い）重要だという動機付けがあれば、
勉強する意欲が再びわくのですが。