>768
どうもありがとうございます。

> （X,T）を位相空間といったとき、T は、X の開集合の全体ですよね？
> すると、
> ＞商写像とは
> ＞「(X,T)を位相空間とし,Tからπによって誘導されるY上の商位相空間を(Y,S)とする時,
> ＞πが商写像⇔∀t∈T,f(t)∈S」
> ＞の事です。
> という定義を信じると、π は、開写像ということになります。
> これは、普通、位相空間論で言われている「商写像」と、定義が異なっています。
> もう一度、「商写像」の定義を、ご確認ください。

πは全射でなければダメでしたね。

位相空間(X,T),(Y,S)において,全射π:X→Yにs∈S⇔π^-1(s)∈Tが成立している時,
πを商写像という。

です。


> ＞characteristic property
> という用語についても、これらの情報から、
> 「定義がこうである！」と、断定することは、ためらわれます。
> あなたが読んでいる文献のどこかに、
> その「characteristic property」の定義が書いてありませんか？

たくさん調べてみたのですがどうしても見つけませんでした。それで位相空間にお詳しい方なら何かご存知かと思い、、、