>>567
君にピッタリの本を教えよう。
松坂「集合と位相」　集合と位相に関してはこの本でじゅうぶん。
あと指摘の通り、代数の基本知識は必要、なければホモロジーは理解できない。
代数はある意味、勉強するのにトポロジーより時間のかかる分野だから
あせらずじっくり勉強したほうがよい。