今朝、不思議な夢を見ました。
私は、夢の中で数学の講義を受けているのです。
私は文系なので、高等数学の知識はゼロです。
高校の三角関数あたりで挫折しました。

その夢の中で、次のようなことが若い女性の教授によって語られました。

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トポロジーにおいては、ある空間がどのような形態を取っているかを
証明することができる。しかし、ある空間がたとえば、長方形なのか
楕円なのかを証明することはできない。ここで、「レゾナンス」という
概念を導入すると、その空間の形を判別することができる。
逆にいえば、空間の形態は、「レゾナンス」によって形成されている。
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というものです。トポロジーの話は、NHKのポアンカレ予想の話を見た
ことがあるので、その知識が夢に反映した可能性がありますが、
「レゾナンス」というものは、まったくどこから沸いたのやら分かり
ません。あまりに鮮明なその夢と、黒板に記述された数式(夢ですので
忘れてしまいました)がもっともらしいので、確かめてみたくなりました。

質問です。位相幾何学で「レゾナンス」という概念はありますでしょうか。
それはどのようなものでしょうか。

電波な話ですが、よろしくご教示ください。