定義　abel群からなるclass CがSerre classであるとは以下の条件が成り立つこと。
(1)0はCに入る。
(2)AがCに入るときAの部分群、剰余群もCに入る。
(3)0→A_1→A_2→A_3→0(exact)のとき、A_1,A_3がCに入ればA_2もCに入る。

例　有限生成abel群全体、torsion partだけからなるabel群全体
関連する定理　Hurewitz同型mod C版、S^nのホモトピー群は有限生成である。
>>18でいってることがあってれば、帰納法とスペクトル系列を使って示せるはず。