1)
自然数n,mの最大公約数を(n,m)と表し、最小公倍数を[n,m]と表す。
(18,a)×[a,6]=18のとき、aを求めよ。
また、[(2b,581),13]×3=2988+3bのとき、bを求めよ。

2)
半径2,高さ3の円柱がある。底面の中心をO,上面の中心をO'とする。
ABは底面の直径であり、点Bから底面に垂直に線を引き、
上面と交わる点をCとする。△ABCに垂直になるようにACを通る面で
この立体を切断する。その断面とOO'の交点をPとし、切断面を楕円Pとする。
楕円Pの面積を求めよ。但し円周率はπ とする。

3)
半径rcmの円柱がある。その曲面上に中心から120°の間隔で2-√2cmの羽をつける。
これを平らな地面で滑らないように転がしたところ、6√2+√2/2cm進んだところで
一周した。次に羽をはずし、ADは上面の直径で、底面上で点Aの真下に点Bを、
Dの真下に点Cを置く。Cから点Pが毎秒1cmの速さでDへ向かい、APを通り、
面ABCDに垂直な平面で円柱を切断する。
その切断面が3πcmとなるときは、点Pが動き始めてから何秒後か。
但し、立体の高さは10cm、円周率はπとする。

いずれの問題も、取っ掛かりすらつかめず、難儀しています。
教えてくださればうれしいです。