>>599 >>600
(1)xy座表面上にO(0,0)A(0,√15)B(−1,0)C(1,0)となるようにおく。
AB＝AC＝4,BC＝2,この円の半径を求める。
いろいろやり方はありますが、
自分はS＝abc/(4R)で√15＝4×4×2/4R⇔R＝8/√15
よって円の中心の座標はI(0,7/√15)
次に直線CDの方程式を求める。
傾きはCIの傾きの逆数にマイナスをかけたもの。
よって求める傾きは√15/7
∴CD：ｙ＝√15/7x−√15/7,またCD＝２でDから
x軸に垂線を下ろし交点をHとする。Dのy座標をa√15とする。
三角形CDHで三平方の定理より
(7a)^2＋(a√15)^2＝４,a＝1/4（図より−は不適）
∴D (11/4,√15/4)またCE=１になるので
Eからx軸に垂線を下ろして交点をJとすると
CE：CA＝CJ：CO＝１：４
E(3/4,√15/4)よってEとDのy座標が等しいため
直線EDはx軸に平行でありそれを延長すると
点GをとおるのでBC//GD
(2)AG：AB＝GE：BC＝３：４
∴８×３/４＝６