x^2−5x＋n＝0、x={5±√(5^2-4n)}/2、xは整数だからk=0,1,2... として、5^2-4n=(2k+1)^2=(奇数の平方数) より
5^2-(2k+1)^2=4n　⇔　{5+(2k+1)}{5-(2k+1)}=4n　⇔　(3+k)(2-k)=n＞0、条件からk=0,1　よってn=6,4