>>244
非効率な解法例；面積比は三角形の形状には無関係だから都合のよい三角形を考えて、AB=2, ∠B=90, BC=3とし、
各頂点をxy平面上にそれぞれ、A(0,2)、B(0,0)、C(3,0)、D(2,0)、E(1,4/3)、F(0,1) と対応づけると、
△ABC=3、BE：y=4x/3、AD：y=-x+2、FC：y=-(x/3)+1 より、P(6/7,8/7)、Q(3/5,4/5)、R(3/2,1/2)、
Q,Rからx軸に下ろした垂線の交点をそれぞれQ',R'とすると、△PBD=8/7、△QBQ'=6/25、△RR'D=1/8、台形QQ'R'R=117/200
△PQR=△PBD-(△QBQ'+△RR'D+台形RR'Q'Q)=27/140、よって△PQR：△ABC=27/140：3=9：140