平行四辺形ABCDがあり、∠Bの二等分線とADの交点をEとし、BE,CDの中点をそれぞれF,Gとする。また、点Hは、EH:HC=1:2に分ける点で、BHとFCとの交点をIとする。∠A=120°、AB=5,AD=8のとき、次の問いに答えよ。
FI:ICを最も簡単な整数の比で表せ。