ゲージ理論における現代微分幾何学：マックスウェル場とヤンーミルズ場
Modern Differential Geometry in Gauge Theories
Mallios, Anastasios
古典的な意味での微分幾何学は，滑らかな多様体に関する理論を通じて発展
してきている．1990年代の初めに，著者は滑らかさの概念を一切用いずに全
ての古典的微分幾何学の体系が説明できる新たな種類の微分幾何学を開拓し
た．これにより特異点も計算に組み入れることができるようになったため，
予期せぬ潜在的な応用が可能となった．このことは，層理論(幾何学)と層係
数コホモロジー(解析学)を介して成された．
http://www.svt-ebs.co.jp/subjects/SV-leaf/0-8176-4378-8.HTM

グロタン数学と抽象微分幾何のかかわりが面白そうです。