永田他「抽象代数幾何」のｐ２０８のZariskiMainTheoremの証明する過程での次の主張
「Bが整域、AをBの部分環、A[T]もBの部分環でTはA上超越的元。BはA[T]上整拡大。このとき、Bの任意の素イデアルｑはｐ＝A∩ｑ上孤立である。」
を証明するはじめの一行目の次の設定をして良い理由が分からない。

「ｑがｐ上極大なイデアルとして・・・」の仮定を設定して良い理由が分からない。
Raynauldの本でも全く同じ記述になっている。

だれかわかっている人がいたら教えてください。